fluida dinamik - WordPress.com

FIS 2
materi78.co.nr
FLUIDA DINAMIK
A. PENDAHULUAN
Fluida adalah segala zat yang dapat
mengalir, yaitu zat cair dan gas.
Fluida dinamik adalah ilmu yang
mempelajari fluida dalam keadaan bergerak.
B.
PERSAMAAN KONTINUITAS
Debit aliran adalah besaran yang
menyatakan volume fluida yang mengalir
melalui suatu penampang dalam waktu
tertentu.
Fluida terbagi menjadi dua:
1) Fluida ideal (yang akan dipelajari)
Q=
2) Fluida sejati
Sifat-sifat fluida ideal:
a. Tidak kompresibel (tak termampatkan)
Artinya
fluida
tidak
mengalami
perubahan volume atau massa jenis
ketika ditekan saat mengalir.
b. Tunak (steady)
Artinya kecepatan aliran fluida pada titik
tertentu mempunyai kelajuan konstan
terhadap waktu.
t
Persamaan kontinuitas menjelaskan bahwa
massa fluida yang masuk ke dalam suatu
penampang
A1.v1
Artinya kecepatan aliran fluida pada titik
tertentu mempunyai kelajuan yang
berubah-ubah terhadap waktu.
c. Kental (viscous)
Artinya fluida mengalami gaya gesekan
ketika mengalir.
d. Aliran turbulen (laminar flow)
Artinya fluida dapat mengalir secara
berputar dengan arah gerak yang
berbeda-beda.
di
ujung
A2.v2
A3.v3
Q1 = Q2 = Q3 = konstan
Artinya fluida mengalir dalam garis lurus
lengkung yang jelas ujung dan
pangkalnya.
b. Tak tunak (non-steady)
keluar
Oleh karena itu, debit fluida di seluruh titik
penampang adalah sama.
d. Aliran garis arus (streamline)
Artinya fluida mengalami perubahan
volume atau massa jenis ketika ditekan
saat mengalir.
akan
penampang lain dengan massa yang sama.
Artinya fluida tidak mengalami gaya
gesekan ketika mengalir.
a. Kompresibel (dapat termampatkan)
A = luas penampang (m2)
V = kecepatan aliran (m/s)
Q = A.v
c. Tidak kental (non-viscous)
Sifat-sifat fluida sejati:
Q = debit aliran (m3/s)
V = volume fluida (m3)
t = waktu (s)
V
A1v1 = A2v2 = A3v3 = konstan
Perbandingan kecepatan aliran fluida
dengan
penampangnya
memenuhi
persamaan berikut:
v1
v2
=
A2
A1
r2 2
=(
r1
)
D2 2
=(
D1
)
Debit aliran dapat membangkitkan suatu
daya oleh energi potensial fluida dari suatu
ketinggian.
P = ρQgh
P = daya (J)
ρ = massa jenis fluida (kg/m3)
Q = debit aliran fluida (m3/s)
h = ketinggian aliran fluida (m)
MEKANIKA FLUIDA
1
FIS 2
materi78.co.nr
1) Fluida statik
Dengan nilai v = 0, persamaan Bernoulli
menjadi:
Daya yang dihasilkan oleh suatu pembangkit
listrik yang memiliki generator dapat
dirumuskan:
P = ηρQgh
P1 – P2 = ρg(h2- h1)
η = efisiensi sistem generator
2) Fluida dinamik pada pipa mendatar
Dengan nilai h1 = h2, persamaan
Bernoulli menjadi:
C. HUKUM BERNOULLI
Tekanan fluida dan kelajuan fluida pada pipa
mendatar dijelaskan oleh Azas Bernoulli.
P1 – P2 = 1/2 ρ (v22- v12)
D.
A
PENERAPAN HUKUM BERNOULLI
Teorema Torricelli menjelaskan bahwa:
B
Pada pipa mendatar, tekanan fluida
terbesar ada pada bagian yang kelajuan
airnya paling kecil (diameter melebar).
Pada pipa mendatar, tekanan fluida
Jika suatu wadah yang berhubungan
dengan atmosfer bagian atasnya,
kemudian memiliki lubang yang jauh
lebih kecil dari luas penampang wadah di
bawah permukaan fluida, maka kelajuan
semburan fluida sama dengan kelajuan
gerak jatuh bebas benda.
terkecil ada pada bagian yang kelajuan
airnya paling besar (diameter
menyempit).
A1
Hukum/persamaan Bernoulli menyatakan
bahwa:
P1, v1
h1
Jumlah dari tekanan, energi kinetik per
volume, dan energi potensial per volume
memiliki nilai yang sama pada tiap titik di
sepanjang suatu garis arus.
x
A2
P2, v2
h2
P2, v2
Persamaan yang berlaku dari teorema
Torricelli:
v2 = √2gh1
h2
P1, v1
h1
Dapat dirumuskan:
P1 + 1/2 ρv12+ ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22+ ρgh2
Hukum Bernoulli dapat diterapkan dalam
dua kasus, yakni fluida statik dan fluida
dinamik.
Debit aliran air pada lubang menurut
teorema Torricelli adalah:
Q = A2√2gh1
Jarak terjauh semburan air dan waktu
semburan air habis dari lubang dapat
dirumuskan:
x = v. t
x = 2√h1 .h2
MEKANIKA FLUIDA
t=√
2
2.h2
g
FIS 2
materi78.co.nr
Tabung venturi adalah sebuah pipa yang
Kecepatan aliran dapat dihitung:
memiliki bagian menyempit.
Venturimeter adalah suatu alat yang dibuat
v 1 = A2 √
berdasarkan konsep tabung venturi yang
2(ρ'-ρ)gh
ρ(A1 2 -A2 2 )
digunakan untuk mengukur kelajuan cairan
dalam suatu pipa aliran.
v 2 = A1 √
Venturimeter terdiri dari dua:
a. Venturimeter tanpa manometer (pipa
venturi)
2(ρ'-ρ)gh
ρ(A1 2 -A2 2 )
Tabung pitot adalah tabung yang
digunakan untuk mengukur kelajuan gas.
h
PB, v’
PA, v
A1
P2, v2
P1, v1
ρ
A
A2
h
Berlaku persamaan:
ρ’
P1 – P2 = 1/2 ρ (v22- v12) = ρgh
Kecepatan aliran dapat dihitung:
PB – PA = 1/2 ρv2 = ρ’gh
v2 = √v1 2 − 2gh
v1 = √v2 2 − 2gh
jika dihubungkan dengan persamaan
kontinuitas:
v1 =
2gh
√ A1
(
A2
2
)
v2 =
-1
P1, v1
A2
ρ
Kecepatan aliran dapat dihitung:
2ρ'gh
v=√ ρ
2gh
√
A
2
1 - (A2)
1
b. Venturimeter dengan manometer
A1
Berlaku persamaan:
P2, v2
h
ρ’
Berlaku persamaan:
P1 – P2 = 1/2 ρ (v22- v12) = (ρ’ - ρ)gh
Penyemprot
parfum
juga
berdasarkan hukum Bernoulli.
bekerja
a. Ketika bola karet ditekan, udara dipaksa
keluar dari bola karet, sehingga pipa
didekatnya memiliki kelajuan yang tinggi
dan tekanan yang rendah.
b. Sementara itu, pipa yang berhubungan
dengan cairan parfum memiliki kelajuan
yang rendah dan tekanan yang tinggi.
Oleh karena itu, cairan parfum dapat
tersemprot keluar. Pipa juga dibuat
dengan luas penampang yang kecil agar
kecepatannya lebih besar.
Cerobong asap juga bekerja berdasarkan
hukum Bernoulli.
Udara di dalam rumah tidak bergerak
(tekanan besar) berhubungan dengan udara
MEKANIKA FLUIDA
3
FIS 2
materi78.co.nr
luar yang bergerak (tekanan rendah),
sehingga asap dapat bergerak keluar menuju
cerobong.
Lubang terowongan yang dibuat oleh
hewan pengerat seperti tikus juga
memperhatikan hukum Bernoulli.
Lubang terowongan dibuat di dua tempat
yang berbeda ketinggiannya, sehingga aliran
udara dapat masuk ke dalam terowongan
tersebut karena perbedaan tekanan.
Pesawat terbang juga bekerja berdasarkan
hukum Bernoulli.
Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang
Berlaku persamaan:
F1 – F2 = (P1- P2) A
F1 – F2 = 1/2 ρ (v22- v12) A
E.
VISKOSITAS FLUIDA
Viskositas adalah ukuran kekentalan suatu
fluida. Fluida yang memiliki viskositas
tergolong fluida sejati.
Hukum
Stokes
menjelaskan
bahwa
viskositas menyebabkan kelajuan lapisanlapisan fluida tidak seluruhnya sama pada
suatu pipa, karena adanya gaya gesekan.
bekerja pada pesawat:
1) Gaya
berat
pesawat
v=0
karena
gaya
gravitasi.
vmaks
2) Gaya angkat yang dihasilkan kedua
sayap pesawat.
3) Gaya ke depan yang disebabkan oleh
mesin pesawat.
4) Gaya hambatan yang disebabkan oleh
gesekan udara.
Sayap pesawat dirancang memiliki bentuk
melengkung dan lebih tebal di bagian
depannya (aerofoil).
Bentuk aerofoil menyebabkan garis arus
pada bagian atas sayap lebih rapat daripada
bagian bawah sayap.
F2 = p2. A
v2
A
Di dinding pipa, kelajuan fluida dapat
mencapai nilai v = 0, sedangkan pada pusat
penampang terdapat kelajuan terbesar.
Gaya gesekan suatu bola yang bergerak
dalam fluida sejati dapat dirumuskan:
Ff = 6πηrv
Ff = gaya gesekan fluida (N)
η = koefisien viskositas (Pa. s)
R = jari-jari bola (m)
v = kelajuan bola (m/s2)
Kecepatan terminal adalah kecepatan
terbesar konstan yang dialami benda yang
jatuh bebas dalam suatu fluida sejati/kental.
Kecepatan terminal terjadi ketika gaya
berat, gaya ke atas fluida, dan gaya gesekan
fluida berada dalam kesetimbangan.
Kecepatan terminal dapat dirumuskan:
v1
vT =
F1 = p1. A
Pada bagian atas, laju aliran udara lebih
besar, dan tekanannya lebih kecil.
Pada bagian bawah, laju aliran udara lebih
kecil, dan tekanannya lebih besar.
g VB (ρB - ρf )
6πηr
Kecepatan terminal untuk benda berbentuk
bola dapat dirumuskan:
vT =
2 r2 g
9 η
(ρB - ρf)
MEKANIKA FLUIDA
4