SMK PERGURUAN CIKINI ARUS DAN TEGANGAN BOLAK

ARUS DAN
TEGANGAN BOLAKBALIK
FISIKA
SMK PERGURUAN CIKINI
Formulasi arus dan
tegangan bolak-balik
e  e max sin wt
or
v  vmax sin wt
Persamaan e and v di atas sesuai dengan persamaan simpangan
pada gerak harmonik sederhanan, yaitu x = A sin wt. Berdasarkan
hal tersebut, maka tegangan bolak-balik mempunyai frekuensi dan
periode seperti halnya dengan gerak harmonik sederhana. Dalam
hal ini frekuensi dan periode tegangan bolak-balik berhubungan
dengan pengulangan keadaan maksimum dan minimum dari nilai
tegnagan. Besaran frekuesi dan periode tegangan bolak-balik ini
dapat ditentukan dengan persamaan berikut:
T 
Hal.: 2
2
w
and
w
f 
2
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
Formulasi arus dan
tegangan bolak-balik
Sehingga persamaan tegangan bolak-balik dapat dinyatakan
sebagai berikut:
v  vmax sin 2ft or
v  vmax
2
sin
t
T
Jika tegangan bolak-balik dipasang pada suatu rangkaian,
maka arus yang mengalir pada rangkaian juga merupakan arus
bolak-balik yang berubah terhadap waktu menurut fungsi sinus,
sehingga arus bolak-balik dapat dinyatakan dengan persamaan:
I  I max sin wt
I  I max
sin 2ft or I  I max sin
2
t
T
Keterangan:
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
w = kecepatan sudut (rad/s)
Hal.: 3
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
Nilai efektif tegangan dan
arus bolak-balik
Nilai arus atau tegangan bolak-balik yang dianggap setara
dengan arus atau tegangan searah disebut nilai efektif arus
atau tegangan bolak-balik.
vef 
v max
2
 0,707 v max
and
I ef 
I max
2
 0,707 I max
Keterangan:
I
= nilai efektif arus boalk-balik (A)
Imax = arus maksimum (A)
v = nilai efektif tegangan bolak-balik (volt)
vmax = tegangan maksimum (volt)
Nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik dapat diukur dengan
menggunakan alat seperti amperemeter AC, galvanometer AC
(untuk arus) dan volmeter AC (untuk tegangan).
Hal.: 4
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
FORMULASI ARUS DAN TEGANGAN
BOLAK-BALIK
Contoh
Sebuah volmeter AC dihubungkan ke sumber tegangan AC
menunjukkan nilai 110 Volt, hitung:
a. tegangan maksimum (vmax)?
b. arus efektif yang mengalir melalui hambatan 50 W yang
dihubungkan ke sumber tegangan?
50 W
110
V

Hal.: 5
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
FORMULASI ARUS DAN
TEGANGAN BOLAK-BALIK
Penyelesaian
Vef = 110 volt
R = 50 W
a. Vmax = ….?
b. Ief
= …?
a.
Vmax  Vef
2  (110 volt )( 2 )
 110 2 volt
Jadi, tegangan maksimumnya adalah 110 2 volt
b.
Vef
110 volt
I ef 

 2.2 A
R
50 W
Jadi, pada R = 50 W mengalir arus 2.2 A
Hal.: 6
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Rangkaian resistif
R
V

V, I
0
Hal.: 7
180
360 540
720 wt
Karena rangkaian resistif
dianggap tidak mempunyai
induktansi dan kapasitas, maka
rangkaian resistif tidak tidak
dipengaruhi oleh perubahan
medan magnet disekitarnya.
Berdasarkan hal tersebut, maka
pada rangkaian resistif, arus dan
tegangan bolak-balik mempunyai
fase yang sama atau beda
fasenya nol. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan grafik
fungsi sudut fase dari arus dan
tegangan seperti disamping.
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Rangkaian induktif
L
V

Pada rangkaian induktif, arus
listrikmempunyai fase yang
berbeda dengan tegangan. Hal
ini, tegangan V mendahului arus
dengan beda fase sebesar /2
atau 90o. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan grafik
fungsi sudut fase arus dengan
tegangan seperti disamping.
v  vmax sin( wt  2 )
I  I max sin wt
Hal.: 8
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Meskipun pada rangkaian induktif tidak terdapat resistor,
tetapi pada rangkaian ini terdapat sebuah besaran yang
mempunyai sifat yang sama dengan hambatan listrik, yaitu
reaktansi induktif, yang besarnya dapat ditentukan sebagai
berikut:
Keterangan:
XL = reaktansi induktif (W)
f = frekuensi (Hz)
w = kecepatan sudut (rad/s)
L = induktansi induktor (H)
Hal.: 9
Vmax Vef
XL 

 wL  2fL
I max
I ef
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Rangkaian kapasitif
C
V

Sesuai dengan persamaan I dan V
di atas, maka pada rangkaian
kapasitif, arus listrik mempunyai
beda fase sebesar /2 dengan
tegangan. Hal ini, arus I mendahului tegangan V dengan beda fase
/2 atau 90o. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan grafik fungsi
sudut fase dari arus dan tegangan
seperti di samping.
I  I max sin( wt  2 )
v  vmax sin wt
Hal.: 10
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Seperti juga pada rangkaian induktif, maka pada rangkaian
kapasitif terdapat sebuah besaran reaktansi yang yang
disebut reaktansi kapasitif dan besarnya dapat ditentukan
sebagai berikut:
Vmax Vef
1
1
XC 



I max I ef wC 2fC
Keterangan:
XL = reaktansi kapasitif (W)
f = frekuensi (Hz)
w = kecepatan sudut (rad/s)
C = kapasitas kapasitor (F)
Hal.: 11
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
RANGKAIAN
GABUNGAN SERI
Rangkaian R-L seri
VR
VL
R
L
Jika gabungan seri antara resistor R dan
induktor L dipasang pada sumber tegangan
bolak-balik, maka tegangan induktor VL
mendahului arus I dengan beda fase /2
atau 90o, sedangkan tegangan resistor VR
mempunyai fase yang sama dengan arus I.
Keadaan ini dapat digambarkan dengan
diagram fasor seperti di samping.
V

V  I R  XL
2
V
VL
V  I .Z

VR
Hal.: 12
I
XL

R
2
Keterangan:
Z = impedansi (W)
 = beda fase
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
RANGKAIAN
GABUNGAN SERI
Rangkaian R-C seri
VR
VC
R
C
V

VR

V
Vc
I
Jika gabungan seri antara resistor R
dengan kapasitor C dipasang pada
sumber tegangan bolak-balik, maka
tegangan kapasitor VC tertinggal oleh
arus I dengan beda fase 90o, sedangkan
tegangan resistor VR mempunyai fase
yang sama dengan arus I. Keadaan ini
dapat dapat digambarkan dengan
diagram fasor seperti di samping.
V  I R2  X C
V  I .Z
XC

R
Hal.: 13
Isi dengan Judul Halaman Terkait
2
Keterangan:
Z = impedansi (W)
 = beda fase
Adaptif
RANGKAIAN
GABUNGAN SERI
Rangkaian R-L-C seri
Ketika gabungan seri antara resistor R, induktor L dan kapasitor C
dihubungkan dengan sumber tegangan AC, maka tegangan resistor
VR mempunyai fase yang sama dengan araus I, tegangan induktor
VL mendahului arus I dengan beda fase 90o, dan tegangan kapasitor
VC tertinggal oleh arus I dengan beda fase 90o. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan diagram fasor seperti berikut:
VR
VL
R
L
V

VC
C
- VC
VL
V  I .Z
V
VL- VC


VC
Hal.: 14
V  I R2  ( X L  X C )2
VR
Isi dengan Judul Halaman Terkait
XC
R
I
Adaptif
RESONANSI
Rangkaian R-L-C seri berada pada keadaan resonansi
jika harga reaktansi induktif XL sama dengan harga
reaktansi kapasitif XC, sehingga pada keadaan ini XLXC = 0 atau rangkaian impedansi sama dengan
hambatan (Z = R).
Selain itu, pada keadaan
resonansi berlaku I = V/R, hal ini
karena Z = R.
XL  XC
1
2 f L 
2 f C
fO 
Hal.: 15
1
2 LC
Keterangan:
L = induksi induktor (H)
C = kapasitas kapasitor (F)
f = frekuensi (Hz)
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
DAYA PADA RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Pada rangkaian arus bolak-balik, dayanya dapat
ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:
P  I ef R  I ef VR
2
dimana
P = daya (watt)
Ief = nilai efektif arus bolak-balik (A)
R = hambatan (W)
VR = tegangan pada hambatan (volt)
Hal.: 16
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Contoh
Lihatlah gambar rangkaian R-L-C seri berikut ini:
R
L
C

Jika hambatan R = 40 W, induktansi L = 8 H dan kapasitansi
C = 8 mF dipasang pada sumber tegangan yang mempunyai
tegangan efectif 110 volt dan laju sudut 375 rad/s, maka
hitung:
1. arus efektif pada rangkaian?
2. daya pada rangkaian?
Hal.: 17
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Penyelesaian
a. arus efektif (Ief)
R = 40 W
X L  wL  (375 rad s )(0,8 H )  300 W
Vef
1
XC 

 300 W
6
rad
w C (375 s )(8 10 F )
Then,
I ef 
Vef
Z

110 volt
(40 W) 2  (300 W  330 W) 2
110 volt

 2,2 A
50 W
Hal.: 18
Jadi, arus efektif
pada rangkaian
adalah 2,2 A
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
b. Daya (P)
P  V I cos 
 Vef I ef cos 
R
 Vef I ef
Z
40 W
 (110 volt)( 2.2 A)
30 W
 193.6 watt
Hal.: 19
Jadi, daya pada
rangkaian adalah
193,6 watt
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
LATIHAN
1. Sebuah kumparan mempunyai induktansi 0,04 H, tentukan:
a. reaktansi induktifnya jika dihubungkan dengan tegangan AC
yang mempunyai frekuensi anguler 10 rad/s?
b. kuat arus maksimum jika tegangannya 20 volt?
2. Sebuah kapasitor mempunyai kapasitansi 12,5 mF disusun seri
dengan hambatan 60 W kemudian dihubungkan dengan tegangan
AC 120 volt. Jika frekuensi angulernya 1000 rad/s, hitunglah kuat
Arus dan beda fase antara V dan I pada rangkaian tersebut?
Hal.: 20
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
LATIHAN
3. Rangkaian R-L-C seri mempunyai R = 300 W, L = 0.6 H and
C = 5 mF dihubungkan dengan sumber tegangan AC yang
mempunyai frekuensi anguler 1000 rad/s. Hitunglah:
a. impedansi rangkaian?
b. induktansi diri jika terjadi resonansi?
c. beda fase antara V dan I?
4. Lihatlah pada gambar rangkaian berikut ini! Hitunglah:
R=400W L=0.5 H C=5 mF
a. arus efektif pada rangkaian?
b. daya pada rangkaian?
V = 100 sin(1000t) volt

Hal.: 21
c. faktor daya?
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif
Hal.: 22
Isi dengan Judul Halaman Terkait
Adaptif