postulat kuantisasi energi dari planck

POSTULAT KUANTISASI ENERGI
DARI PLANCK
Oleh : Rina Mirdayanti, S.Si., M.Si
Pendahuluan mekanika kuantum
Mekanika
kuantum
timbul
saat
mekanika klasik dianggap tidak
mampu menjelaskan banyaknya fakta
eksperimen yang menyangkut perilaku
sistem yang berukuran atom, bahkan
teori
mekanika
klasik
memberi
distribusi spektral yang salah radiasi
dari suatu rongga yang dipanasi.
Kuantum
Kuantum itu berasal dari kata kuanta
yang artinya jumlah (banyak).
Sedangkan Fisika kuantum merupakan
cabang ilmu fisika yang mempelajari
tentang materi dan energi pada skala
molekul, atom, inti, dan bahkan pada
level mikroskopik lainnya yang lebih
kecil. Fisika kuantum itu sendiri lahir
pada tahun 1900
evolusi model atom
John Dalton
(1766-1844)
Demokritus
(460 – 370 SM)
Ernest Rutherford
(1871-1937)
JJ. Thomson
( 1856 - 1940 )
Niels Bohr
Memformulasikan model atom
Demokritus
(460 – 370 SM)
John Dalton
(1766-1844)
Tiap zat dapat dibagi atas bagian-bagian yang lebih kecil
sampai menjadi bagian yang lebih kecil dan tidak dapat di
bagi lagi. Bagian zat yang terkecil inilah yang disebut Atom.
Atom berasal dari kata Yunani Atomos yang artinya sebagai
sesuatu yang tidak dapat dibagi lagi.
a. Semua materi tersusun dari partikel-partikel yang sangan
kecil yang tidak dapat dibagi lagi disebut atom
b. Setiap unsur tersusun dari atom-atom yang sama dan tidak
dapat berubah menjadi atom unsur lain
c. Dua atau lebih atom berlainan dapat membentuk molekul
d. Pada reaksi kimia atom-atom berpisah, kemudian
bergabung lagi dengan susunan yang berbeda dengan
semula, tapi massa keseluruhan tetap.
Pada tahun 1897 Sir Joseph John Thomson
mengemukakan suatu model atom yaitu “Atom
merupakan bola pejal yang mempunyai muatan positif
yang tersebar merata pada seluruh bagian bola. Muatan
ini dinetralkan oleh muatan negatif(elektron-elektron)
yang tersebar diantara muatan-muatan positif. Pada th
1911 model ini dinyatakan salah oleh Ernest Rutherford
JJ. Thomson
( 1856 - 1940 )
Hasil
pemikiran
Hasil
percobaan
Hasil
eksperimen
Model atom Rutherford
• Atom terdiri atas inti yang bermuatan listrik positif yang
mengandung hampir seluruh massa atom.
• Elektron bermuatan negatif beredar mengelilingi inti pada
lintasan-lintasan tertentu seperti planet-planet yang
beredar mengelilingi matahari pada susunan tata surya.
• Atom secara keseluruhan bermuatan netral, jumlah muatan
positif inti atom sama dengan jumlah muatan elektronelektronnya.
• Inti atom dan elektron tarik-menarik sehingga timbul gaya
sentripetal pada elektron yang menyebabkan elektron
tetap pada orbitnya(lintasannya)
• Pada reaksi kimia inti atom tidak mengalami perubahan
hanya elektron-elektron pada lintasan luarnya yang saling
mempengaruhi.
Model atom
Thomson salah
Ernest Rutherford
(1871-1937)
Hasil
Eksperimen
lempeng tipis
dari emas
ditembaki
dengan
partikel
alpha
m
r
e
F’
v
Model atom
Rutherford untuk
atom hdrogen
e2
perbandingan antaram.v2 = k
Q
garis lintasan
r
Elektron bergerak mengelilingi inti dengan
elektron dengan garis
lintasan tetap karena pada elektron bekerja
tengah inti atom
dua gaya yang berlawanan sama besar yaitu
10.000 : 1
gaya elektrostatika F antara elektron
Perbandingan antara
dengan inti dan gaya sentripetal F’
massa inti atom
-14 m
10
dengan massa
Ek elektron saat mengorbit
elektron 1.837 : 1
e2
Gaya sentripetal elektron
Ek = ½ mv2 = ½
Ek = k
2
Gaya elektrostatika
m.v
2r
F’ =
elektron dan inti
EP elektron pada jarak r dari inti
r
Q.e
e2
F = k
Gaya
sentripetal
=
EP =- k
r2
Gaya elektrostatika
r
m.v2
e2
= k
e2
Energi total elektron selama mengorbit
2
r
r
F = k
e2
e2
2
r
- k
Etotal = Ek + EP = k
2r
r
e2
e2
m.v2 = k
Etotal = -k
Contoh soal
r
2r
1. Hitunglah energi total dari elektron yang bergerak pada
orbit pertama didalam atom hidrogen, jika jari-jari orbit
pertamanya 0,53 angstrum.
2. Dalam keadaan tereksitasi jari-jari elektron 1,2 angstrum
Berapa kelajuan elektron itu ?
KELEMAHAN MODEL ATOM RUTHERFORD
 Karena dalam gerak orbitnya
elektron memancarkan energi,
maka energi elektron berkurang
sehingga jari-jari lintasannya
mengecil. Lintasannya tidak lagi
berupa lingkaran dengan jari-jari
tetap tetapi berupa putaran
berpilin yang mendekati inti dan
akhirnya elektron akan jatuh ke
inti. Artinya atom tidak stabil,
padahal kenyataan atom adalah
stabil
 Apabila
jari-jari
lintasan
elektron semakin kecil maka
waktu putarnya semakin kecil
juga. Akibatnya frekwensi dan
panjang gelombang elektromagnetik yang dipancarkan menjadi
bermacam macam padahal dari
hasil pengamatan kenyataannya
spektrum dari atom hidrogen
menunjukkan spektrum garis yang
khas.
Atom tidak stabil
Atom stabil
Spektrum menurut teori Atom Rutherford
Spektrum hasil pengamatan Atom hidrogen
Model Atom Bohr
Pada tahun 1913 Niels Bohr mengoreksi kelemahan
teori atom Rutherford dengan teori kuantum Planck.
Model atom Bohr dinyatakan dengan dua postulat
1.
Elektron tidak dapat bergerak mengelilingi inti
melalui sembarang lintasan , tetapi hanya dapat
melalui lintasan tertentu saja tanpa mebebaskan
energi. Lintasan itu disebut lintasan stasioner.
Pada lintasan ini elektron memiliki momentum
angular (sudut)
h
m = massa elektron
mvr = n .
v = keecepatan linier elektron
r = jaari-jari orbit elektron
2p
n = bilangan kwantum
h = tetapan planck =6,626.10-34 J.s
2.
Elektron dapat berpindah dari suatu lintasan ke
lintasan yang lain dengan memancarkan atau
menyerap energi foton.
Energi footon yang dipancarkan atau diserap
saat terjadi perpindahan lintasan sebanding
dengan frekwensinya
EA – EB = h.f
J. J. ( Sir Joseph John ) Thompson ( 1856 - 1940 )
with (r) Ernest Rutherford, c. 1915
Untuk menjelaskan spektrum garis atom hidrogen Bohr
menggunakan postulat yang kedua.
Misalkan elektron berpindah dari
lintasan B dengan jari-jari
orbit rB ke lintasan A dengan jarijari rA (rB > rA) maka elektron akan
melepaskan energi sebesar EB –
EA yang sama dengan hf. Dengan
persamaan
h C / λ = EB – EA
Tingkat energi hidrogen untuk bilangan kuantum 4 besarnya
E4 = 12,75 ev dan pada bilangan kuantum 2 energinya E2 =
10,2 ev. Berapa panjang gelombang foton yang dipancarkan
jika elektron pindah dari bilangan kuantum 4 ke bilangan
kuantum 2.
Deret Balmer
Simbul atom Dalton
Muatan positif
elektron
Model atom Thomson
Memancarkan energi dari n besar ke n kecil
Menyerap energi ,dari n kecil ke n besar
Foton
n=1
n=2
n=3
n=4
Model atom Rutherford
12
JARI-JARI LINTASAN ELEKTRON
Dengan menggabungkan teori Rutherford dan teori Planck Bohr
menghitung jari-jari lintasan orbit elektron
r =
n2
h2
4p2mke2
h = tetapan Planck = 6,626 x 10 -34 J.s
k = tetapan = 9 x 10 9 Nm2C-2
m = massa elektron = 9,1 x 10 -31 kg
e = muatan elektron 1,6 x 10 -19 C
p = 3,14
Dengan memasukkan nilai-nilai variabel yang ada pada rumus
di perolah nilai r
r = n2 (0.529 x 10 -10) meter
Jari-jsri lintasan orbit elektron yang terdekat dengan inti n =1 adalah :
r1 = 12 (0.529 x 10 -10) meter = 0.529 x 10 -10 meter = 0,529 A
Untuk lintasan orbit elektron lebih jauh dari inti dirumuskan :
rn = n2 x r1 atau rn = n2 x 0,529 A
ENERGI ELEKTRON DILINTASAN STATIONER
En =
k2
m e4
8eo
2n2h2
eo = 8,85 x 10 -12 C2N-1 m-2
En =
-13,6
n2
eV
1 eV = 1,6 x 10 -19 J