Listrik Statis dan Medan Magnet

LISTRIK STATIS
Disusun Oleh :
Siti Imas Khumaeroh
Elis Komalasari
M. Imam Bagja
Indra Septian
(3215140602)
(3215140619)
(3215140626)
(3215143640)
HUKUM COULOMB
“Besarnya gaya tarik menarik atau tolak
menolak antara dua muatan listrik sebanding
dengan besar masing-masing muatan dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
kedua muatan”.
1. Gaya Coulomb antara Dua Muatan Listrik
q1.q2
F k 2
r
Keterangan :
1
𝑘 = 4𝜋𝜀 = 9 × 109 𝑁𝑚2 /𝐶 2
0
𝑞1 𝑑𝑎𝑛 𝑞2 = 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 𝐶
𝑟 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛
𝜀0 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑘𝑢𝑚 (8,85 × 10−12 𝐶 2 𝑁 − 𝑚2 )
Penggambaran
Saling tarik menarik
Saling tolak menolak
Elektroskop
Elektroskop adalah alat untuk mengetahui
apakah suatu benda bermuatan listrik
atau tidak.
2. Gaya Coulomb dalam Bahan
Apabila medium muatan bukan ruang hampa udara maka besar gaya Coulomb
antara muatan 𝑞1 dan 𝑞2 berkurang (𝐹𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 < 𝐹𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎 ).
𝑭𝒃𝒂𝒉𝒂𝒏
𝟏
𝒒𝟏 𝒒𝟐
=
× 𝟐
𝟒𝝅𝜺
𝒓
Keterangan ∶
𝑞1 𝑑𝑎𝑛 𝑞2 = 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 𝐶
𝑟 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛
𝜀𝑟 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓
𝐹𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 = 𝑔𝑎𝑦𝑎 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛
𝐹𝑣𝑎𝑘𝑢𝑚 = 𝑔𝑎𝑦𝑎 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑚𝑝𝑎 (𝑣𝑎𝑐𝑢𝑚)
Penggambaran
Perbandingan gaya coulomb dalam bahan dengan ruang hampa
𝑭𝒃𝒂𝒉𝒂𝒏
𝟏
= × 𝑭𝒗𝒂𝒌𝒖𝒎
𝜺𝒓
Medan Listrik
Medan listrik adalah ruang yang di tiap titik di dalamnya muatan listrik
mengalami gaya listrik.
Muatan listrik positif mengalami gaya listrik (gaya
tolak) karena berada di sekitar muatan positif lainnya.
Arah medan listrik
a. Muatan positif dan negatif
b. Dua muatan positif
Kuat Medan Listrik
F
Qq
E   (k 2 ) / q
q
r
E k
Q
r2
Keterangan:
E = kuat medan listrik yang dihasilkan
oleh muatan sumber (N/C atau NC-1)
F = gaya Coulomb (N)
q’ = muatan uji ( C )
HUKUM GAUS
“jumlah garis-garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu
permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh
permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara ”.
Fluks Listrik
Fluks listrik ialah jumlah garis medan yang
menembus tegak lurus suatu bidang
Fluks Listrik
Hukum Gauss
Fluks listrik pada bidang segiempat seluas A
Φ= E × A
Keterangan :
E = kuat medan listrik (N/C)
A = luas bidang yang ditembus medan listrik (m2)
Φ = fluks listrik (𝑁𝐶 −1 𝑚2 atau weber (Wb))
1 weber = 1 N 𝑪−𝟏 𝒎𝟐
Kuat Medan Listrik pada Konduktor dan Keping Sejajar
𝒒
𝝈
𝑬=
=
𝑨𝜺𝟎
𝜺𝟎
Keterangan :
E = kuat medan listrik pada konduktor dua keping
sejajar (N/C)
𝜎 = rapat muatan keping (C/m2)
𝜀0 = permisivitas udara = 8,85×10−12 𝐶 2 𝑁 −1 𝑚−2
Kuat Medan Listrik pada Konduktor Bola Berongga
permukaan I Gauss dalam bola (r < R),
didalam bola tidak ada muatan (q = 0)
𝑬=𝟎
permukaan II Gauss di luar bola (r > R)
𝒒
𝑬=
𝟒𝝅𝒓𝟐 𝜺𝟎
Energi Potensial Listrik
Dari teorema kerja-energi didapatkan bahwa perubahan energi
potensial sama dengan kerja yang harus dilakukan melawan
medan gaya untuk memindahkan benda dari A ke B. Secara
matematis dapat ditulis
.
 
   F . dr
B
U  W AB
A
Keterangan :
∆𝑈= Perubahan energi potensial
W = Usaha
F = Gaya
Secara umum energi potensial medan listrik
oleh muatan sumber q yang dimiliki oleh
muatan uji q0 pada jarak r dari q adalah
qq0
U
4 0 r
1
Potensial Listrik
Potensial listrik adalah usaha yang diperlukan untuk
memindahkan muatan positif sebesar 1 satuan dari
tempat tak terhingga ke suatu titik tertentu.
Sama seperti setiap massa yang berada di medan gravitasi
mempunyai energi potensial gravitasi, maka setiap benda
bermuatan listrik yang berada di dalam medan listrik juga
memiliki energi potensial listrik.
Potensial listrik oleh sebuah muatan titik
B
B
VB  VA   E  ds
q ds
dr
rB
r
A
rA
q
B
E dr
A r
VB  V A   
q’
q
E  ds  (kq / r 2 )dr
rB
kq

 kq 
r rA
r
1 1
VB  V A  kq   
 rB rA 
rB dr
rA 2
Energi potensial sepasang muatan
r
E  kqrˆ / r 2
q
E  ds  k 2 rˆ  ds
r
rˆ  ds  ds cosq  dr
A
qq'
U k
r
Usaha untuk membawa muatan q’
dari jauh tak hingga ke titik sejauh
r dari muatan q
q
V k
r
Potensial oleh beberapa
muatan titik
V  k
i
qi
ri
Jumlah potensial oleh
masing-masing
muatan
Potensial Listrik Pada sebuah Titik
di Sekitar Muatan Listrik
q
V  ke
r
Titik ukur
potensial listrik
Muatan,
q
Jarak titik terhadap
muatan, q
KAPASITANSI
Sifat bahan yang mencerminkan kemampuannya untuk
menyimpan muatan listrik
Konduktor
++++
+
++Q++
+
+ ++
----- -Q-- - --
Satuan kapasitansi dalam SI : farad (F)
1 F = 1 C/V
1 mF = 10-6 F
Q
C
V
Beda potensial antara
konduktor +Q dan -Q
Kapasitor
Kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untukmenyimpan
muatan listrik. Secara prinsip, kapasitor terdiri dari dua konduktor yang
dipisahkan oleh bahan penyekat (disebut juga bahan dielektrik).
Fungsi kapasitor :
a.
b.
c.
d.
Untuk memilih frekuensi pada radio penerima
sebagai filter dalam catu daya (power supply)
untuk menghilangkan bunga api pada sistem pengapian mobil
sebagai penyimpan energi dalam rangkaian penyala elektronik.
MENENTUKAN KAPASITANSI
 Konduktor Bola
+ + ++
+
+
+
+
+
Q
+
+
+
+
+
+
++ + + +
Potensial bola : V = Q/4oR
Kapasitansi : C = Q/V = 4oR
 Lempeng Sejajar
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
-
E
-
-
A-
-Q
d
V
V = Ed
E = s/o = Q/oA
C = Q/V = oA/d
V = Qd/oA
RANGKAIAN PARALEL
+Q1
C1
+Q
2
-Q2
C2
+Q
3
-Q1
-Q3
C3
+QN
CN
+V_
-QN
Induksi muatan pada setiap kapasitor :
Q1 =C1V; Q2 = C2V; Q3 = C3V….. QN = CNV
Muatan total pada rangkaian :
Q = Q1 + Q2 + Q3 + …. + QN
= C1V+ C2V+ C3V+ …. + CNV
= (C1 + C2 + C3 + …. + CN )V
Q = CeqV
Kapasitansi pengganti
-Q
+Q
Ceq
Ceq = (C1 + C2 + C3 + …. + CN )
+V _
+Q
-Q +Q
-Q +Q
C1
C2
C3
-Q
+Q
-Q
Beda potensial pada tiap
kapasitor :
V1 =Q/C1 ; V2 = Q/C2 ;
V3 = Q/C3 ….. VN = Q/CN
Beda potensial pada rangkaian :
V = V1 + V2 + V3 + …. + VN
CN
+V _

-Q
+Q
Kapasitansi pengganti
Ceq
Q Q Q
Q


  
C1 C2 C3
CN
 1
1
1
1
 Q  

  
CN
 C1 C2 C3
V = Q/Ceq
+V _
1
Ceq
1 1 1
1 
         
CN 
 C1 C2 C3



ENERGI KAPASITOR
+q
-q
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan
muatan dq dari lempeng –q ke +q :
dW  Vdq 
dq
C
q
dq
C
Usaha total selama proses pemuatan :
Q q
Q2
W   dq 
Q = CV
0 C
2C
E
Energi elektrostatik yang tersimpan di dalam kapasitor bermuatan adalah :
Q2 1
U
 2 QV  12 CV 2
2C
Untuk kapasitor lempeng sejajar V = Ed dan C = oA/d,
U  12
o A
d
Ed 2  12  o Ad E 2
u  12  o E 2
Rapat energi
DIELEKTRIK
Bahan non-konduktor, jika disisipkan pada kapasitor
dapat meningkatkan kapasitansinya
+Qo
Qo
+Qo
Co
Vo
Vo = Qo/Co
C
V
V = Vo/k
Kapasitansi kapasitor menjadi :
C = Qo/V = kQo/Vo = kCo
Qo
+Qo
Co
+V _
Qo = CoV
-Qo
+Q
-Q
C
+V _
C = kCo
Muatannya berubah menjadi :
Q = CV = kCoV = kQo
MEDAN MAGNET
Apa yang Anda ketahui tentang medan magnet ?
Medan Magnet Adalah ruang magnet dimana gaya
magnet masih bisa kita rasakan
MAGNET DAN KUTUB KUTUB MAGNET
• Kutub magnet: bagian magnet
yang paling kuat pengaruh
kemagnetannya
• Kutub kutub magnet: utara
dan selatan
• Jarum untuk kompas secara
bebas mengarah ke utara dan
selatan
• Bumi sebagai magnet dengan
kutub kutub magnet sedikit
bergeser dari kutub kutub
geografi
A. Medan Magnetik di Sekitar Kawat Berarus
1. Hukum Bio-Savart
Besar induksi magnetik kawat lurus sangat
panjang dan berarus
i
P
a
m 0i
B
2a
B : Medan Magnetik (Wb/m2)
a : jarak titik ke kawat lurus (m)
i : arus (A)
µ0 : Permebilitas vakum 4π x 10-7 Wb/Am
Besar induksi magnet di pusat kumparan kawat lingkaran berarus
B
r
i
Jika kawat terdiri dari N lilitanm maka
B
m0iN
2a
B
m 0i
2a
2. Hukum Ampere
• Induksi magnet di tengah-tengah solenoida
B
m0 Ni
L
• Induksi Magnet di ujung solenoida
1
B 
2
m0 Ni
L
• Induksi magnet di sumbu toroida
m0 Ni
B
2a
Keterangan :
a : jari-jari efektif (m)
N : Banyak lilitan toroida
B. Gaya Lorenz
Gaya Lorentz pada Penghantar Berarus
“Buka telapak tangan kanan dengan empat jari selain jari
jempol dirapatkan. Arahkan keempat jari yang dirapatkan
sesuai dengan arah induksi magnetik B dan arahkan jempol
hingga sesuai dengan arah kuat aeus listrik i, maka arah gaya
Lorentz, F, yang dialami oleh konduktor akan sesuai dengan
arah dorongan telapak tangan”.

 
Fmagnet  ILxB
Fmagnet  ILB sin q
Keterangan :
B = induksi magnet homogen
I = kuat arus listrik
L = panjang kawat
θ = sudut antara kawat dg B
2. Gaya Lorentz antara Dua Konduktor Lurus Panjang dan Sejajar
F m0 i1i2

L 2 a
i1
i2
a
atau
F m0 i

L 2 a
2
Keterangan :
a = jarak antara kedua penghantar (m)
3. Momen Kopel pada Simpal (Loop) Penghantar Berarus
dalam Medan Magnetik
r
M  NiBA sin q
Keterangan :
A : Luas Simpal (m2)
4. Gaya Lorentz pada Partikel Bermuatan Listrik
v
Fmagnet
B
Muatan uji, +q

 
F  qv  B
atau
Keterangan :
q : muatan muatan listrik (C)
v : kecepatan partikel (m/s)
F  qvB sin q
Aplikasi Gaya Lorentz
1. Spektrometer Massa
Spektrometer massa adalah alat yang digunakan untuk menentukan
massa atau perbandingan massa terhadap muatan.
2
p+
B
1
E
mv
qvB2 
R
m B2 R v  E

B1
q
v
m B1B2 R
Jadi

B
q
E
2
2. Siklotrom
1. Siklotron adalah alat untuk mempercepat
partikel (proton,detron dll)
2. Terdiri dari dua ruang semi silinder yang
ditempatkan dalam medan magnet
3. Di antara kedua semisilinder diberi
potensial listrik bolak-balik (104 volt)
4. Ion dalam semisilinder akan mengalami
gaya magnet yang menyebabkan bergerak
dalam setengah lingkaran lalu dipercepat
oleh medan lisrik E, masuk lagi ke dalam
medan magnet B dan bergerak milingkar
dengan jari-jari lebih besar (karena
kecepan lebih besar).
E
p+
B
Induksi Magnetik
video
Induksi magnetik sering
didefinisikan sebagai timbulnya
medan magnetik akibat arus listrik
yang mengalir dalam suatu
penghantar.
𝑰 𝒅𝒍 𝒔𝒊𝒏 𝜽
𝒅𝑩 = 𝒌
𝒓𝟐
Induksi Magnetik pada toroida
video
𝝁𝟎 𝑰𝑵
𝑩=
𝟐𝝅𝒂