(b) perilaku dari sebuah fluida yang ditempatkan

MEKANIKA FLUIDA I
HMKK 325
Dr. Aqli Mursadin
Rachmat Subagyo, MT
FLUIDA SEBAGAI KONTINUM
Dalam membahas hubungan-hubungan
aliran fluida secara matematik atau analitik,
perlu diperhatikan bahwa struktur molekuler
yang sebenarnya (nyata) diganti dengan suatu
medium (zat antara) hipotetik yang kontinu
atau disebut sebagai kontinuum
Fluida sebagai kontinum
VISKOSITAS
Kita perhatikan apabila sebuah fluida kita tempatkan diantara 2
buah plat tipis, ketika gaya P diberikan pada pelat atas, pelat tersebut
akan bergerak secara kontinu dengan kecepatan U. Perilaku ini konsisten
dengan definisi sebuah fluida apabila sebuah fluida diberikan sebuah
tegangan geser maka fluida tersebut akan berdeformasi secara kontinu.
Pemeriksaan lebih mendalam terhadap gerakan fluida antara kedua plat
akan menunjukan bahwa fluida yang bersentuhan dengan plat atas
bergerak dengan kecepatan pelat U, dan fluida yang bersentuhan dengan
pelat bawah tetap memiliki kecepatan nol. Fluida diantara kedua plat
bergerak dengan kecepatan u= u(y) yang akan terlihat berubah secara
linier, u= Uy/b seperti diperlihatkan pada gambar 1.3. Jadi sebuah gradien
kecepatan, du/dy, terbentuk dalam fluida antara pelat-pelat tersebut.
Dalam kasus khusus ini, gradien kecepatan adalah konstan karena
du/dy=U/b, tetapi didalam situasi aliran yang lebih rumit, persoalannya
tidak selalu demikian.
Viskositas Fluida/ Rachmat Subagyo, MT
Gambar 1 (a). Deformasi material yang ditempatkan antara dua pelat sejajar
Gambar 1 (b) perilaku dari sebuah fluida yang ditempatkan antara dua plat paralel
Viskositas Fluida/ Rachmat Subagyo, MT
Dalam pertambahan waktu yang kecil, δt, garis vertikal semu AB pada fluida akan
berotasi sebesar sudut, δβ, sehingga:
Kita perhatikan bahwa δβ bukan hanya fungsi dari P tetapi juga fungsi waktu,
kemudian kita akan mendefinisikan laju regangan geser (rate of shearing
strain ),
Sebagai :
Yang dalam hal ini sama dengan
Viskositas Fluida/ Rachmat Subagyo, MT
Kelanjutan dari eksperimen ini akan menunjukan bahwa jika tegangan geser,
meninggkat dengan meningkatkan P (ingat bahwa
), maka laju regangan
geser akan meningkat dengan berbanding langsung artinya:
Atau
Hasil ini menunjukan bahwa untuk fluida-fluida biasa seperti air,minyak, bensin
dan udara, tegangan dan laju regangan geser (gradien kecepatan) dapat
dikaitkan dengan suatu hubungan dalam bentuk:
Dimana konstanta kesebandingannya disimbolkan dengan (mu) dan disebut
sebagai viskoitas mutlak, viskositas dinamik atau viskositas saja dari fluida
tersebut
Viskositas Fluida/ Rachmat Subagyo, MT
TEGANGAN PERMUKAAN
Pada permukaan temu (antarmuka) antara zat cair dan gas, atau antara
dua zat cair yang tidak bercampur, timbul gaya-gaya di permukaan cairan yang
menyebabkan permukaan tersebut berperilaku seakan-akan merupakan suatu kulit
atau membran yang membentang pada seluruh massa fluida.
Contoh : Sebuah jarum baja akan terapung diatas air jika diletakan dengan hati-hati
pada permukaannya karena tegangan yang timbul di kulit hipotesis tersebut
menopang jarum itu
Sebuah gaya tarik dapat dianggap bekerja pada bidang permukaan
sepanjang suatu garis di permukaan. Intensitas gaya tarik molekuler per satuan
panjang sepanjang suatu garis dipermukaan ini disebut tegangan permukaan dan
dilambangkan dengan huruf σ (sigma)
Tegangan dalam satu butir tetesan zat cair dapat dihitung dengan
menggunakan diagram benda bebas pada gambar 2. jika butiran bulat tersebut
dipotong separuhnya (seperti ditunjukan) gaya yang timbul di sekeliling tepinya
karena tegangan permukaan adalah 2πRσ. Gaya ini harus diimbangi oleh
perbedaan tekanan, ∆p, antara tekanan dalam, Pi, dan tekanan luar Pe, yang
bekerja pada permukaan bundar πR². jadi,
Tegangan permukaan/ Rachmat Subagyo,MT
Gambar 2. gaya-gaya yang bekerja pada separuh bagian dari butiran zat cair
Atau
Ketinggian h, ditentukan oleh nilai tegangan permukaan, σ, jari-jari tabung R, berat
jenis cairan,
, dan sudut kontak, θ, antara fluida dan tabung. Dari diagram
benda bebas pada gambar 2b. Kita lihat bahwa gaya vertikal karena tegangan
permukaan sama dengan 2πRσcosθ dan berat fluida adalah
πR²h dan kedua
gaya ini harus saling menyeimbangi untuk suatu kesetimbangan maka:
Tegangan permukaan/ Rachmat Subagyo,MT
Gambar 3. Pengaruh aksi kapiler di tabung kecil (a) kenaikan kolom pada fluida yang membasahi
tabung, (b) diagram benda bebas untuk menghitung ketinggian kolom. (c)penurunan kolom untuk
zat cair yang tidak membasahi dinding
Sehingga ketinggian diberikan dengan hubungan:
Sudut kontak adalah sebuah fungsi dari zat cair dan permukaan. Untuk air
yang bersentuhan dengan gelas bersih, θ= 0°
Tegangan permukaan/ Rachmat Subagyo,MT
Latihan Soal
1. Tekanan kadang-kadang ditentukan dengan mengukur ketinggian kolom zat
cair di dalam tabung vertikal. Berapakah diameter dari tabung gelas bersih yang
dibutuhkan agar kenaikan air pada 20°C didalam tabung karena aksi kapiler
(sebagai lawan dari tekanan di dalam tabung) kurang dari 1,0 mm?
Tegangan permukaan/ Rachmat Subagyo,MT