Analisis Data Geofisika Monitoring Gunungapi Berdasar

Analisis Data Geofisika Monitoring Gunungapi Berdasarkan Pengembangan Pemodelan Analitik Dan Diskrit (Bagian II) : Contoh Kasus
Koreksi Instrumen Dalam Penentuan Amplitudo Seismogram Digital (Hendra Gunawan)
ANALISIS DATA GEOFISIKA MONITORING GUNUNGAPI BERDASARKAN
PENGEMBANGAN PEMODELAN ANALITIK DAN DISKRIT (BAGIAN II) :
CONTOH KASUS KOREKSI INSTRUMEN DALAM PENENTUAN AMPLITUDO
SEISMOGRAM DIGITAL
HENDRA GUNAWAN
Pusat Vulkanologi dan Mitigasi Bencana Geologi
Sari
Sampai saat ini data geofisika deformasi dan seismik merupakan komponen utama dalam monitoring
gunungapi. Sehubungan dengan hal tersebut maka eksploitasi pengolahan data secara lebih spesifik akan sangat
berguna. Dalam seismogram digital umumnya amplitudo seismogram dinyatakan bukan dalam satuan fisis
(displacement, velocity atau acceleration) akan tetapi dalam satuan digit atau „count“. Untuk keperluan analisis
data lebih jauh konversi amplitudo seismogram dalam satuan fisis adalah fundamental. Karena parameterparameter yang berhubungan dengan dinamika erupsi gunungapi dinyatakan dalam besaran-besaran fisis. Oleh
sebab itu pengetahuan sistem perangkat keras (hardware) suatu instrumen sangat diperlukan terutama yang
berhubungan dengan konsep „Linear and Time Invariant“ (LTI). Dalam tulisan ini implementasi analisis konsep
LTI akan dilakukan pada konversi amplitudo seismogram digital kedalam satuan fisis dengan yang dinyatakan
dalam „poles and zeros“ maupun fungsi Transfer. Sebagai ilustrasi seismogram digital hasil survey penelitian
G.Anak Krakatau tahun 2008 (Gunawan dkk., 2009) akan didemonstrasikan.
Pendahuluan
Pengukuran yang akurat dari pergerakan
medium batuan dalam satuan fisis, yaitu dalam
satuan m atau m/detik atau m/detik2, adalah
penting untuk analisis geofisika lebih jauh.
Dalam kaitannya dengan dinamika erupsi
gunungapi hal itu berhubungan dengan besar
dan arah gaya maupun stress (momen tensor)
dari sumber erupsi. Dalam tulisan terdahulu
oleh penulis (Gunawan, 2008) praktek analisis
dilakukan dengan anggapan data sudah
terkoreksi. Dalam hal analisis data rekaman
propagasi
gelombang
elastik,
sebelum
melakukan analisis intepretatif, hal pertama
yang penting dilakukan pada data tersebut
adalah dengan melakukan koreksi instrumental.
Dalam teknis pelaksanaan koreksi akan
diuraikan secara singkat terlebih dahulu
hubungan antara konsep LTI dengan instrumen
pendeteksi
gelombang
gempa
atau
seismometer.
Sistem Linear, Fungsi Respon Frekuensi,
Poles dan Zeros
Dalam
subbab
ini
penulis
akan
menghubungkan parameter-parameter suatu
intrumen sistem LTI, dengan contoh kasus
seismometer, dengan variabel geofisika.
Aplikasi ini dapat digunakan untuk sistem LTI
dengan instrumen geofisika lainnya.
Prinsip utama dalam sistem linier, misalnya
ada sinyal masukan untuk instrumen x(t)
dengan sinyal keluaran y(t). Bila sinyal input
diperbesar (x(t) dikalikan dengan suatu
konstanta) maka sinyal keluaran y(t) akan
diperbesar juga oleh konstanta pengali yang
sama. Misalkan sistem instrumen yang ditinjau
merupakan sebuah filter lolos rendah RC (low
pass filter) (Gambar 1).
Bulletin Vulkanologi dan Bencana Geologi, Volume 3 Nomor 3, Desember 2008 :13-16
Hal : 13
Analisis Data Geofisika Monitoring Gunungapi Berdasarkan Pengembangan Pemodelan Analitik Dan Diskrit (Bagian II) : Contoh Kasus
Koreksi Instrumen Dalam Penentuan Amplitudo Seismogram Digital (Hendra Gunawan)
Gambar 1. Filter resistor-kapasitor (RC filter).
Sinyal masukan x(t) dan sinyal keluaran y(t).
Penurunan persamaan diferensial detil
sistem filter di atas dapat dilihat di dalam bukubuku fisika dasar. Fungsi respon frekuensi
didefinisikan
sebagai
perbandingan
transformasi Fourier dari y(t) terhadap x(t)
sebagai berikut (Scherbaum, 1996) :
T(jω) = Y(jω) / X(jω)
(1a)
Atau
T(jω) = 1 / (1 + jωRC)
(1b)
dimana
T(jω) : fungsi respon frekuensi
X(jω) : transformasi Fourier sinyal masukan
Y(jω) : transformasi Fourier sinyal keluaran
j : bilangan imajiner
ω : frekuensi angular (rad/det)
Poles dan Zeros dan Fungsi Transfer
Seismometer L-4C
Untuk seismometer dengan transduser
kecepatan standar fungsi respon frekuensinya
(dinyatakan dalam poles dan zeros) adalah
sebagai berikut :
T(jω) = (jω - 0)(jω - 0)(jω - 0) /
(jω - p1)(jω - p2)
(4)
Mengacu pada literatur seismometer L-4C
mempunyai poles dan zeros sebagai berikut :
• zeroes
0.0 0.0
0.0 0.0
• poles
-4.443 4.443
-4.443 -4.443
Pada gambar 2 ditunjukkan respon amplitudo
dan respon fasa dari fungsi respon frekuensi
seismometer L-4C berdasarkan parameterparameter di atas.
Dalam bentuk persamaan polinomial persamaan
1b adalah sebagai berikut (Haskov, 2002):
T(jω) = (ao + a1(jω) + a2(jω)2 + ...) /
(bo + b1(jω) + b2(jω)2 + ...)
(2)
Untuk sistem linier filter RC maka :
• ao = 1 dan a1 = 0
• bo = 1 dan b1 = RC
Sedangkan dalam bentuk poles dan zeros
adalah sebagai berikut (Haskov, 2002):
T(jω) = c (jω - z1)(jω -z2).... /
(jω - p1)(jω - p2)...
Gambar 2. Fungsi respon frekuensi seismometer
L-4C (algoritma mengacu pada Sokos dan
Zahradnik, 2008).
(3)
dimana c : konstanta normalisasi
z1, z2.. : zeros
p1,p2...: poles
Hal : 14
Bulletin Vulkanologi dan Bencana Geologi, Volume 3 Nomor 3, Desember 2008 :14-16
Analisis Data Geofisika Monitoring Gunungapi Berdasarkan Pengembangan Pemodelan Analitik Dan Diskrit (Bagian II) : Contoh Kasus
Koreksi Instrumen Dalam Penentuan Amplitudo Seismogram Digital (Hendra Gunawan)
Persamaan (4) bila dinyatakan dalam fungsi
transfer adalah sebagai berikut (Scherbaum,
1996, Lay dan Wallace, 1995):
T(s) = -s2 / (s2 + 2εs + ωo2)
(5)
dimana :
ε (faktor redaman seismometer) = h . ωo
h : konstanta redaman
ωo : perioda natural pegas pada seismometer
Gambar 3. Plot Bode seismometer L-4C. ε = 0,28
dan ωo = 1.
Tabel 1. Perbandingan parameter poles dan zeros
beberapa seismometer (sumber Guralp Systems)
Contoh Aplikasi Gempa Vulkanik-B G.Anak
Krakatau
Setelah mengetahui karakter fungsi respon
frekuensi seismometer L-4C parameter lain
yang harus diketahui adalah parameter yang
menghubungkan seismometer dan data logger
(dalam hal ini data logger tipe Datamark). Ada
tiga parameter lagi yang harus dimasukan
dalam fungsi respon frekuensi, yaitu :
• Konstanta generator seismometer L-4C :
300V/m/s
• Sensitivitas Analog to Digital Converter
atau ADC Datamark : 2,4445 μV/digit
• Konstanta normalisasi : 1
Dalam contoh Gempa Vulkanik Dangkal
(tipe B) atau VB G. Anak Krakatau Gain dalam
Datamark digunakan 20 dB (perbesaran 1 kali).
Pada gambar 4 dan 5 ditunjukan rekaman
Gempa VB sebelum terkoreksi intrumen
(gambar 4) dan setelah terkoreksi instrumen
(gambar 5). Satuan amplitudo gempa setelah
terkoreksi adalah m/detik. Untuk menghitung
momen seismik statik dan magnitudo Gempa
VB tersebut maka terlebih dahulu rekaman
terkoreksi diintegrasikan sehingga diperoleh
rekaman gempa dalam satuan displacement (m).
Pada gambar 6 ditunjukan displacement Gempa
VB (amplitudo maksimum ~ 2.10-5 m).
Gambar 4. Contoh rekaman gempa VB G. Anak
Krakatau (sebelum koreksi).
Bulletin Vulkanologi dan Bencana Geologi, Volume 3 Nomor 3, Desember 2008 :15-16
Hal : 15
Analisis Data Geofisika Monitoring Gunungapi Berdasarkan Pengembangan Pemodelan Analitik Dan Diskrit (Bagian II) : Contoh Kasus
Koreksi Instrumen Dalam Penentuan Amplitudo Seismogram Digital (Hendra Gunawan)
Kesimpulan
Aplikasi konsep sistem LTI dapat
digunakan untuk instrumen seismometer yang
berbeda-beda. Parameter terpenting untuk
melakukan koreksi instrumen seismometer
adalah mengetahui parameter poles dan zeros
seismometer, konstanta generator seismometer
serta sensitivitas ADC dataloger.
Daftar Pustaka
Gambar 5. Contoh rekaman gempa VB G. Anak
Krakatau (setelah koreksi).
Gunawan, 2008. Studi Geofisika G. Anak
Krakatau Berdasarkan Pengolahan
Data Deformasi Dan Seismik, Pusat
Vulkanologi Dan Mitigasi Bencana
Geologi.
Haskov, J.,2002. Instrumentation in Earthquake
Seismology, Instituto Andaluz de
Geofisica-University of Granada
Spain, 305pp.
Lay, T dan Wallace, T.C.,1995. Modern global
seismology, Academic Press, 521
pp.
Scherbaum, F.,1996. Modern Approach in
Geophysics of Poles and Zeros,
Kluwer Academic Publishers, Vol.
15, 254pp.
Gambar 6. Contoh rekaman Gempa VB G. Anak
Krakatau setelah diintegrasikan (satuan amplitudo
dalam meter).
Hal : 16
Bulletin Vulkanologi dan Bencana Geologi, Volume 3 Nomor 3, Desember 2008 :16-16