Tugas Diskusi Probabilitas Mahasiswa

Bismillah,,
Izin menanggapi diskusi
Nama
: Novia Auliyahadist (055841902)
Prodi
: Ilmu Administrasi Negara
Semester 2
Diskusi 2
Soal Diskusi
1. Seorang penumpang sedang mempertimbangkan apakah akan berangkat lebih awal atau
berangkat mepet ke stasiun. Ia menyadari keputusan ini penuh ketidakpastian karena
hasil akhirnya bisa tepat waktu atau terlambat. Dari contoh tersebut, tentukan:
a) Ruang Sampel (S), yaitu semua kemungkinan hasil yang dapat terjadi.
Jawaban :
Dalam cerita ini, hasil akhir perjalanan penumpang hanya ada dua kemungkinan:
T = Tepat waktu sampai di stasiun
L = Terlambat sampai di stasiun
Maka ruang sampel (S) adalah himpunan semua kemungkinan hasil tersebut:
S = (T, L)
Artinya: apa pun keputusannya (berangkat awal atau mepet), hasil akhirnya pasti
salah satu dari dua ini.
b) Kejadian (A), yaitu peristiwa khusus yang ingin dihitung peluangnya.
Jawaban :
Kejadian (A) adalah peristiwa khusus yang ingin kita perhatikan atau hitung
peluangnya.
Contoh kejadian yang masuk akal dari konteks soal:
A = kejadian penumpang tiba tepat waktu
Maka, A = (T)
c) Buatlah satu contoh nyata penerapan peluang dalam kehidupan sehari-hari yang
berbeda dari soal tersebut.
Jawaban :
Contoh: Peluang cuaca saat membawa payung
Seseorang akan pergi ke kampus dan mempertimbangkan apakah perlu membawa
payung.
Ruang sampel (S): (Hujan, Tidak Hujan)
Kejadian (A): (Hujan)
Peluang hujan (misalnya dari perkiraan cuaca 60%) membantu orang tersebut
mengambil keputusan, yaitu membawa atau tidak membawa payung.
2. Sebuah toko online mengirim 3 paket secara berurutan. Setiap paket dapat Tepat waktu
(T) atau Terlambat (L), dan peluang tiap paket dianggap sama serta saling independen.
Misalkan: A adalah kejadian bahwa paling sedikit 2 paket tepat waktu dan B adalah
kejadian bahwa paket ke-1 terlambat dan paket ke-2 tepat waktu. Hitunglah:
a) P(A∩B)
Jawaban :
Setiap paket bisa Tepat waktu (T) atau Terlambat (L).
Ruang sampel: 23=8 kemungkinan:
S= (TTT,TTL,TLT,LTT,TLL,LTL,LLT,LLL)
Definisi Kejadian
A: Paling sedikit 2 paket tepat waktu.
A = (TTT,TTL,TLT,LTT)
B: Paket ke-1 terlambat dan paket ke-2 tepat waktu.
B = (LTT,LTL)
A∩B = (LTT)
Maka,
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)=
1
8
b) P(A|B)
Jawaban :
Rumus:
𝑃(𝐴|𝐵) =
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
𝑃 (𝐵)
Keterangan :
2 1
=
8 4
1
𝑃(𝐴∩𝐵)=
8
𝑃 (𝐵) =
Maka didapat,
1
𝑃 (𝐴 ∩ 𝐵)
1
𝑃 (𝐴|𝐵) =
= 8=
1 2
𝑃 (𝐵)
4
Referensi :
-
BMP SATS4121/Modul 3. Metode Statistika I. Universitas Terbuka (2022).
Materi Inisiasi Sesi 2