Document

1. Koordinat suatu benda yang bergerak adalah x
= t2 dan y = (t – 1)2 , x dan y dalam meter.
Tentukan persamaan lintasan benda itu!
2. Sebuah titik bergerak dalam bidang xy sehingga
vx = 4t3 + 4t m/s dan Vy = 4t m/s. Jika posisi
titik pada t = 0 di (1,2), tentukan persamaan
lintasanya !
3. Partikel bergerak menurut ax = -4 sin t m/s2 dan
ay = 3 cos t m/s. Jika pada t = 0, x = 0 dan y = 3
laju partikel itu vx = 4 m/s dan vy = 0. Tentukan
kecepatan partikel pada t =  /4 sekon dan
tentukan pula persamaan lintasannya!
4. Sebuah benda bergerak dengan persamaan
lintasan y = (27 t –t3) meter. Jika y adalah arah
vertikal berapakah ketinggian maksimum benda
tersebut?
A. 3 m
B. 27 m
C. 54 m
D. 81 m
E. 108 m
5. Seekor tupai yang sedang bergerak mempunyai
koordinat (2,7; 3,8) m pada waktu t = 0 dan
koordinat (-4,5; 8,2)m pada waktu t = 4 sekon.
Tentukan besar kecepatan rata-rata untuk selang
waktu t = 0 sampai t = 4 sekon!
A. 2,1 m/s
B. 3,1 m/s
C. 4,0 m/s
D. 4,5 m/s
E. 5,2 m/s
6. Titik materi bergerak pada bidang xy dengan
posisi yang berubah terhadap waktu sesuai
dengan persamaan x = (3 + 2t2) meter dan y =
(10t + 0,25t3) meter dengan t dalam sekon.
Kecepatan titik materi pada saat t = 2 sekon
adalah….
A. 172m / s
200m / s
B.
218m / s
C.
233m / s
D.
252m / s
E.
7. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan sudut
levasi tertentu mempunyai persamaan vektor
posisi r = 30t i + (30 3 t – 5t2)j, dengan t dalam
sekon dan r dalam meter. Jarak terjauh yang
dapat dicapai oleh peluru dalam arah sumbu x
adalah….
A. 135 m
B.
C.
D.
E.
180 3 m
180 m
270 m
135 3 m
8. Sebuah benda bergerak dengan persamaan
kecepatan v = (4t + 10)m/s dengan t dalam
sekon. Bila pada saat t = 0 benda berada pada x
= 25 m, tentukan posisi benda saat t = 5 sekon!
A. 10 m
B. 30 m
C. 55 m
D. 100 m
E. 125 m
9. Posisi sebuah partikel yang bergerak sepanjang
sumbu x sesuai dengan persamaan x(t) = 6t2 –
t3, dengan x dalam meer dan t dalam sekon. Di
manakah partikel pada saat kecepatran nya
maksu\imum dalam arah sumbu x positif?
A. 32 m
B. 24 m
C. 16 m
D. 12 m
E. 2 m
10. Sebuah partikel bergerak pada sumbu x dengan
percepatan a = 3,5t, dengan a dalam m/s2 dan t
dalam sekon. Pada saat t = 0, kecepatan partikel
2m/s. Tentukan kecepatan partikel pada saat t =
2 sekon!
A. 5m/s
B. 7m/s
C. 9 m/s
D. 11m/s
E. 15m/s
11. Sebuah benda bergerak dari titik asal (0,0) pada
saat t = 0 dalam bidang xy dengan kecepatan v
= (12i + 16j)m/s. Jika benda mengalami
percepatan konstan a = (2i –4j) m/s2, berapakah
perpindahan benda pada saat t = 2 sekon?
A. 5 m/s
B. 7 m/s
C. 9 m/s
D. 11 m/s
E. 15 m/s
12. Vektor posisi suatu benda diberikan oeh r = 4t2
i – (6t2 + 2t) j; t dalam sekon dan r dalam meter.
Tentukan besar dan arah perpindahan benda
dari t = 1s sampai ke t = 2 s.
13. Koordinat sebuah partikel yang sedang
Bergerak pad bidang XY dinyatakan oleh x =
(1,40 m/s) t dan y = 19,0 m –(0,800 m/s2) t2.
Untuk selang waktu mulai dari t = 0 s sampai
dengan t = 2,00 s, tentukan :
a. komponen-komponen kecepatan ratarata
b. vektor kecepatan rata-rata
c. besar dan arah kecepatan rata-rata
14. Sebuah proyektil ditembakkan dari suatu
tempat yang tingginya 120 m di atas tanah.
Akibat gravitasi,bola diperlambat. Kecepatan
proyektil sebagai fungsi waktu adalah v = -10 +
40, dengan t dalam sekon dan v dalam meter
per sekon.
A. kapankah proyektil mencapai ketinggian
maksimumnya dari tanah ?
B. berapa ketinggia maksimum bola
tersebut?
15. Seekor berung terbang pada bidang XY dengan
vektor kecepatan yang dinyatakan oleh v =
(    r2)i +  tj, dengan  = 2,1 m/s,  = 3,6
m/s2, dan  = 5,0 m/s2 dan arah y positif adalah
vertikal ke atas. Pada t = 0 burung berada di
titik asal.
A. te\urunkan vektor posisi burung sebagai
fungsi waktu
B. tentukan posisi burung pada t = 2 s
C. berapa ketinggian burung (koordinat y)
ketikaa beurung terbang melalui x = 0
untuk pertama lakinya setelah t = 0 ?
16. Posisi yang ditempuh sebuah semut diberikan
oleh x = 0,1 t3 – 0,3 t2 + 0,2 t, dengan t dalam
sekon dan x dalam cm. Tentukan :
a. persamaan percepatan semut
b. percepatan awal semut
c. percepataan senmut pada t = 3 sekon
17. Sebuah partikel P sedang bergerak dalam
lintasan lurus dan posisinya terhadap titik asal
0, adalah x = 3r2 – 24t + 36. Tentukan :
A. kecepataan awal P,
B. kecepatan P pada t = 2
C. Jarak maksimum yang ditempuh P diukur
dari titik asal
18. Sebuah partikel P bergerak dengan kecepatan v
= (4 + 2t2) i + (-10-4t) j. t dalam sekon dan v
dalam m/s.
A. tentukan vektor kecepatan dan vektor posisi
setelah bergerak 3 sekon dari titik asal 0
B. bagaimanakah arah gerak partikel pada saat
C.
D. itu terhadap sumbu X sebagai acuan
19. Sebuah bola golf dipukul dari suatu tee(tempat
awal permainan golf) yang terletak pada tepi
jurang. Koordinat x dan y terhsadap waktu
dinyatakan oleh persamaan berikut :
X = (18m/s) t dan y = 94m/s)t – (4,9m/s3) t2
A. tuliskan persamaan vektor posisi r terhadap
waktu dengan menggunakan vektor satuan i
dan j
dengan menggunakan turunan , tentukan:
B. bektor kecepatan v terhadap waktu
C. vektor percepatan a terhadap waktu
D. koordinat x dan y dari bola golf pada t = 3 s
E. kecepatan v pada t = 2 s
F. percepatan a pada t = 3s
20. Sebuah sepeda motor bergerak pada bidang XY
dengan percepatan a =  t2 i +  tj, dengan  =
1,2 m/s2 dan  = 3,5 m/s3.
A. anggaplah sepeda motor berada pada
keasdaan diam di titik asal pada t = 0.
turunkan persamaam untuk vektor
kecepatan dan posisi sebagai fungsi wkatu
B. buatlah sketsa lintasan sepeda motor
C. tentukan besar dan arah kecepatan pada t =
3,0 s
21. Posisi yang ditempuh sebuah semut diberikan
oleh x = 0,1 t3 – 0,3 t2 + 0,2 t, dengan t dalam
sekon dan x dalam cm. Tentukan :
a. persamaan percepatan semut
b. percepatan awal semut
c. percepataan senmut pada t = 3 sekon
22. Sebuah partikel P bergerak dengan kecepatan v
= (4 + 2t2) i + (-10-4t) j. t dalam sekon dan v
dalam m/s.
A. tentukan vektor kecepatan dan vektor posisi
setelah bergerak 3 sekon dari titik asal 0
B. bagaimanakah arah gerak partikel pada saat
itu terhadap sumbu X sebagai acuan
23. Seekor burung terbang pada bidang XY dengan
vektor kecepatan yang dinyatakan oleh v =
(    r2)i +  tj, dengan  = 2,1 m/s,  = 3,6
m/s2, dan  = 5,0 m/s2 dan arah y positif adalah
vertikal ke atas. Pada t = 0 burung berada di
titik asal.
A. te\urunkan vektor posisi burung sebagai
fungsi waktu
B. tentukan posisi burung pada t = 2 s
berapa ketinggian burung (koordinat y) ketikaa
beurung terbang melalui x = 0 untuk pertama
lakinya setelah t = 0 ?
SOAL A
1. Seekor burung terbang pada bidang XY dengan
vektor kecepatan yang dinyatakan oleh v =
(    r2)i +  tj, dengan  = 2,1 m/s,  = 3,6
m/s2, dan  = 5,0 m/s2 dan arah y positif adalah
vertikal ke atas. Pada t = 0 burung berada di titik
asal.
a. turunkan vektor posisi burung sebagai
fungsi waktu !
b. tentukan posisi burung pada t = 2 s !
c. Berapa ketinggian burung ketika terbang
melalui x= 0 ?
2. Sebuah partikel P bergerak dengan kecepatan v
= (4 + 2t2) i + (-10-4t) j. t dalam sekon dan v
dalam m/s.
C. tentukan vektor kecepatan dan vektor posisi
setelah bergerak 3 sekon dari titik asal 0
D. bagaimanakah arah gerak partikel pada saat
itu terhadap sumbu X sebagai acuan
3. Posisi yang ditempuh sebuah semut diberikan
oleh x = 0,1 t3 – 0,3 t2 + 0,2 t, dengan t dalam
sekon dan x dalam cm. Tentukan :
a. persamaan percepatan semut !
b. percepatan awal semut !
c. percepataan semut pada t = 3 sekon
4. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan sudut
elevasi tertentu mempunyai persamaan vektor
posisi r = 30t i + (30 3 t – 5t2)j, dengan t dalam
sekon dan r dalam meter. Jarak terjauh yang
dapat dicapai oleh peluru dalam arah sumbu x
adalah….
a. 135 m
b. 180 3 m
c. 180 m
d. 270 m
e. 135 3 m
5. Sebuah benda bergerak dengan persamaan
kecepatan v = (4t + 10)m/s dengan t dalam
sekon. Bila pada saat t = 0 benda berada pada x
= 25 m, tentukan posisi benda saat t = 5 sekon!
a. 10 m
b. 30 m
c. 55 m
d. 100 m
e. 125 m
SOAL B
1 Sebuah titik bergerak dalam bidang xy sehingga
vx = 4t3 + 4t m/s dan Vy = 4t m/s. Jika posisi titik
pada t = 0 di (1,2), tentukan persamaan
lintasannya
2. Sebuah bola ditembakkan dari suatu tempat yang
tingginya 120 m di atas tanah. Akibat
gravitasi,bola diperlambat. Kecepatan proyektil
sebagai fungsi waktu adalah v = -10 + 40, dengan
t dalam sekon dan v dalam meter per sekon.
a. kapankah bola mencapai ketinggian
maksimumnya dari tanah ?
b. berapa ketinggian maksimum bola tersebut?
3. Sebuah partikel P sedang bergerak dalam lintasan
lurus dan posisinya terhadap titik asal 0, adalah
x = 3r2 – 24t + 36. Tentukan :
a. kecepataan awal P,
b. kecepatan P pada t = 2
c. Jarak maksimum yang ditempuh P diukur
dari titik asal
4. Titik materi bergerak pada bidang xy dengan
posisi yang berubah terhadap waktu sesuai
dengan persamaan x = (3 + 2t2) meter dan y =
(10t + 0,25t3) meter dengan t dalam sekon.
Kecepatan titik materi pada saat t = 2 sekon
adalah….
a. 172m / s
b. 200m / s
c. 218m / s
d. 233m / s
e. 252m / s
5. Posisi sebuah partikel yang bergerak sepanjang
sumbu x sesuai dengan persamaan x(t) = 6t2 –
t3, dengan x dalam meer dan t dalam sekon. Di
manakah partikel pada saat kecepatannya
maksimum dalam arah sumbu x positif?
a. 32 m
b. 24 m
c. 16 m
d. 12 m
e. 2 m
SOAL C
1. Partikel bergerak menurut ax = -4 sin t m/s2 dan
ay = 3 cos t m/s. Jika pada t = 0, x = 0 dan y = 3
laju partikel itu vx = 4 m/s dan vy = 0. Tentukan
kecepatan partikel pada t =  /4 sekon dan
tentukan pula persamaan lintasannya!
2. Vektor posisi suatu benda diberikan oeh r = 4t2 i
– (6t2 + 2t) j; t dalam sekon dan r dalam meter.
Tentukan besar dan arah perpindahan benda dari
t = 1s sampai ke t = 2 s.
3. Sebuah bola golf dipukul dari suatu tee(tempat
awal permainan golf) yang terletak pada tepi
jurang. Koordinat X dan Y terhadap waktu
dinyatakan oleh persamaan berikut :
X = (18m/s) t dan y = 94m/s)t – (4,9m/s3) t2
a. tuliskan persamaan vektor posisi r terhadap
waktu dengan menggunakan vektor satuan i
dan j !
b. hitunglah kecepatannya pada t = 3 sekon !
c. hitunglah percepatannya pada t = 3 sekon !
4. Seekor tupai yang sedang bergerak mempunyai
koordinat (2,7; 3,8) m pada waktu t = 0 dan
koordinat (-4,5; 8,2)m pada waktu t = 4 sekon.
Tentukan besar kecepatan rata-rata untuk selang
waktu t = 0 sampai t = 4 sekon!
a. 2,1 m/s
b 3,1 m/s
c 4,0 m/s
d. 4,5 m/s
e. 5,2 m/s
5. Sebuah partikel bergerak pada sumbu x dengan
percepatan a = 3,5t, dengan a dalam m/s2 dan t
dalam sekon. Pada saat t = 0, kecepatan partikel
2m/s. Tentuikan kecepatan partikel pada saat t =
2 sekon!
a. 5m/s
b. 7m/s
c. 9 m/s
d. 11m/s
e. 15m/s
SOAL D
1. Koordinat suatu benda yang bergerak adalah x =
t2 dan y = (t – 1)2 , x dan y dalam meter.
Tentukan persamaan lintasan benda itu!
2. Koordinat sebuah partikel yang sedang bergerak
pada bidang XY dinyatakan oleh x = (1,40 m/s)
t dan y = 19,0 m –(0,800 m/s2) t2. Untuk selang
waktu mulai dari t = 0 s sampai dengan t = 2,00
s, tentukan :
a. komponen kecepatan rata - rata
b. komponen-komponen kecepatan rata-rata
c. vektor kecepatan rata-rata
3. Sebuah sepeda motor bergerak pada bidang XY
dengan percepatan a =  t2 i +  tj, dengan  =
1,2 m/s2 dan  = 3,5 m/s3.
a. anggaplah sepeda motor berada pada keadaan
diam di titik asal pada t = 0. turunkan
persamaam untuk vektor kecepatan dan posisi
sebagai fungsi waktu
b.tentukan besar dan arah kecepatan pada t = 3 s
4. Sebuah benda bergerak dengan persamaan
lintasan y = (27 t –t3) meter. Jika y adalah arah
vertikal berapakah ketinggian maksimum benda
tersebut?
a. 3 m
b.27 m
c. 54 m
d. 81 m
e.108 m
5. Sebuah benda bergerak dari titik asal (0,0) pada
saat t = 0 dalam bidang XY dengan kecepatan v
= (12i + 16j)m/s. Jika benda mengalami
percepatan konstan a = (2i –4j) m/s2, berapakah
perpindahan benda pada saat t = 2 sekon?
a. 5 m/s
b. 7 m/s
c. 9 m/s
d. 11 m/s
e. 15 m/s