MAGNETISME (2) Medan Magnet Menghasilkan Listrik

MAGNETISME (2) BAB 7
Medan Magnet Menghasilkan Fisika Dasar II
Listrik
117
1. GAYA PADA MUATAN DALAM
PENGARUH MEDAN
MAGNET : GAYA LORENTZ
Seperti
dalam
(kelistrikan),
kasus
elektrostatik
gejala
magnetisme
(kemagnetan) dari sebuah benda yang
U
B
mengandung medan magnet juga bisa
S
digambarkan melalui garis-garis gaya. Pada
kelistrikan kita ingat sebuah aturan bahwa
untuk muatan negatif arah medan menuju
muatan dan untuk muatan positif arah
Gb 7.1 Garis Gaya Magnet
medan listrik ditetapkan keluar menjauhi muatan muatan.
Dalam
kemagnetan,
medan
magnet
(dituliskan
dengan
vektor
B)
digambarkan sebagai garis-garis gaya dari kutub utara menuju kutub selatan
seperti gambar 7.1.
Seperti halnya gaya elektrostatik (gaya Coulomb) pada kasus medan listrik,
dalam medan magnetik pun terdapat gaya magnetik yang serupa dengan
gaya Coulomb. Gaya magnetik ini terjadi jika sebuah partikel bermuatan q
bergerak dengan kecepatan v dalam pengaruh medan magnet B. Akibat
pergerakan muatan ini akan timbul gaya magnetik Fm yang besarnya :
Fm = q (v x B )
= qvB sin θ
(1)
Arah dari gaya magnetik ini, sesuai dengan aturan tangan kanan 2 adalah
tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk vektor v dengan B.
B
Bidang vxB
F
v
Gb 7.2 Arah Gaya Lorentz Tegak lurus terhadap bidang yang
dibentuk vektor V dan B
Kita ingat jika muatan q berada dalam suatu medan listrik E, maka akan timbul
gaya elektrostatik (Coulomb) :
v
v
F = qE
Beberapa perbedaan penting antara kedua gaya di atas adalah :
118
1. Gaya listrik selalu sejajar dengan arah medan listrik, sedangkan arah gaya
magnetik selalu tegak lurus pada medan magnetik
2. Akibatnya gaya listrik akan menghasilkan kerja, sedangkan pada gaya
magnetik tidak dihasilkan kerja
3. Gaya listrik tidak bergantung pada kecepatan muatan, sedangkan gaya
magnetik bergantung kecepatan. Hal ini berarti jika muatan listrik diam,
hanya gaya listrik (Coulomb) yang muncul
Gaya ini menyebabkan muatan positif bergerak berpilin mengikuti medan :
V⊥
F
V
B
V//
Gb 7.3 Muatan Dengan Kecepatan V dalam sebuah Medan Magnet Akan
bergerak Berpilin (Spiral) Karena Pengaruh Gaya Lorentz
v
F=q(vxB)
Arah dari gaya magnetik F ini dapat diketahui melalui aturan tangan kanan,
di mana arah ibu jari menunjukkan arah kecepatan muatan v dan arah
F keempat jari yang lain menunjukkan arah medan magnet B, sedangkan arah
B
Gb 7.4 Aturan
Tangan Kanan 2
telapak tangan terbuka menjukkan arah gaya magnetik F, kita sebut saja ini
sebagai aturan-tangan-kanan-2, meskipun pada dasarnya memiliki makna
yang sama dengan aturan-tangan-kanan -1 sebelumnya.
2. GAYA
PADA
KAWAT
BERARUS
LISTRIK
DALAM
PENGARUH MEDAN MAGNET
Kawat yang dialiri arus listrik secara mikroskopis adalah merupakan
sejumlah muatan yang bergerak. Dengan demikian, jika kawat tersebut berda
dalam pengaruh medan magnet, maka kawat beraruslistrik pun mengalami
gaya magnetik seperti halnya muatan bergerak.
L
A
v
Gb 7.5 Masing-masing muatan dalam kawat berarus listrik
mengalami gaya magnetik
119
Tiap muatan pada kawat mengalami gaya Lorentz, sehingga total gaya
magnetik pda kawat berarus dengan banyaknya muatan n adalah :
F = (qv d xB)nA ⋅ L
karena vektor vd searah dengan vektor L :
F = I(LxB)
maka besarnya gaya magnet pada kawat berarus sepanjang L adalah :
(2)
F = B ⋅ I ⋅ L ⋅ sinθ
dengan θ adalah sudut antara kawat terhadap arah medan magnet.
Jika kawat berarus litrik I dibentuk menjadi sebuah kumparan dengan
banyaknya lilitan N dan luas penampang A, maka dalam medan magnet
sebesar B, maka akan timbul suatu torsi sebesar :
(3)
τ = N ⋅ I ⋅ A ⋅ B ⋅ sinθ
dengan θ sudut antara medan magnet terhadap garis normal pada lilitan
norm
F1
θ
B
U
A
I
S
F2
Gb 7.6 Kumparan dalam pengaruh medan magnet akan berputar
karena timbulnya torsi
3. INDUKSI
ELEKTROMAGNETIK:
MEDAN
MAGNET
MENGHASILKAN ARUS LISTRIK
Pada pembahasan terdahulu kita membicarakan bahwa sebuah kawat berarus
dapat menimbulkan medan magnet disekitarnya (yang arahnya menurut aturan
tangan kanan) menurut hukum Biot-Savart. Amatlah beralasan jika kita
mempertanyakan apakah hal sebaliknya bisa terjadi, yaitu : “Apakah medan
magnetik dapat menimbulkan arus listrik ?”
Henry
Pertanyaan ini dijawab oleh Faraday dan Henry melalui percobaan pada
tahun 1830-an, setelah pada 1820 percobaan serupa dianggap gagal. Skema
dari percobaan ini adalah :
120
Skema di samping menunjukkan sebuah magnet batang yang dililit oleh
suatu kawat penghantar, diharapkan
G
pada kawat penghantar ini timbul arus
yang nantinya diukur oleh sebuah
Galvanometer. Akan tetapi arus yang
S
U
Magnet
batang
Gb 7.7 Perangkat Percobaan Faraday
diharapkan
tidak
terjadi,
dan
percobaan ini dianggap gagal.
Akan
tetapi
Faraday
dan
Henry
mengamati hal yang lain, bahwa ketika batang magnet mulai dimasukkan ke
dalam lilitan kawat, terjadi arus yang terukur oleh Galvanometer, namun
arus tersebut setelah beberapa saat kemudian hilang. Hal yang sama terjadi
ketika batang magnet dikeluarkan dari lilitan. Hal ini menimbulkan
pertanyaan besar ? Faraday dan Henry mengambil kesimpulan bahwa
perubahan medan magnetiklah yang menimbulkan arus listrik, bukan hanya
medan magnet. Fenomena perubahan medan magnet yang menimbulkan
arus listrik ini dinamakan INDUKSI ELEKTROMAGNETIK.
G
S
U
Tidak Ada Fluks Magnet
Gb 7.8 (a) Pada Saat Awal, Tidak Ada Arus Terukur Pada Galvano Karena
Tidak Ada Perubahan Fluks Magnet Yang terjadi Pada Lilitan Kawat
G
I
S
U
Ada Fluks Magnet
Gb 7.8 (b) Ketika Magnet Mulai Didekatkan Terjadi Penambahan Fluks Magnet
Pada Lilitan Kawat Sehingga Timbul Arus Listrik yang Menimbulkan Medan
Magnet Melawan Arah Medan Magnet Semula
121
4. HUKUM FARADAY : Merumuskan GGL Induksi
Faraday merumuskan kesimpulan ini menjadi sebuah perumusan matematis,
bahwa perubahan (fluks) magnetik akan menimbulkan gaya gerak listrik
(GGL) :
εi = −
dφ
dt
artinya adalah bahwa Gaya Gerak Listrik
(4)
yang dihasilkan adalah sama
dengan negatif dari perubahan fluks magnetik terhadap waktu. Fluks
magnetik φ adalah banyaknya garis gaya yang tegak lurus tiap satuan luas A,
identik dengan fluks listrik yang pernah kita bahad dalam bagian
elektrostatik.
Subscript i menunjukkan jumlah lilitan. Tanda negatif
berkenaan arah GGL dan induksi magnetik. Jika fluks magnetik yang masik
pada kumparan dari medan magnet bertambah, yang artinya magnet
didekatkan pada kumparan maka arah arus dari GGL induksi sedemikian
sehingga melawan medan magnet.
G
I
S
U
Gb 7.9 Arau Arus Induksi Sedemikian Sehingga Melawan Perubahan
Fluks Magnet Penginduksinya
Demikian juga sebaliknya. Untuk kumparan dengan banyak lilitan N, maka
GGL induksinya adalah :
B
θ
A
ε = −N
dengan :
dφ
dt
(5)
r r
φ = ∫ B ⋅ dA = ∫ B ⋅ cosθ ⋅ dA = B ⋅ Acos θ
A
A
di mana θ adalah sudut antara B dengan A
Jadi GGL induksi terjadi bukan karena adanya medan magnet (B) atau fluks
Gb 7.10 Medan
Magnetik
Menembus Luas
Penampang A
dengan sudut θ
magnetik, akan tetapi karena perubahan fluks magnetiknya.
122
5. HUKUM LENZ : Ke Manakah Arah GGL Induksi ?
y
b
X X X X
X
X X X X X X
X BX X
X X X X
X
X X
a
x
Seberkas medan yang arahnya menembus masuk bidang kertas melewati
loop tertutup yang luasnya dapat berubah dengan bergesernya batang ab.
Fluks yang menembus loop tertutup adalah :
φ = ∫ B ⋅ cos θ ⋅ dA = B ⋅ cos0 o ∫ dA = B ⋅ A = Byx
A
menurut hukum Faraday karena luas loop berubah, (artinya jumlah fluks
yang menembus loop berubah) sehingga akan timbul GGL sebesar :
εi = −
dφ
d(Byx)
dx
=−
= − By
= −Byv x
dt
dt
dt
arus listrik yang ditimbulkan dari GGL induksi ini adalah ternyata dari a ke
b, sehingga kemudian menyusuri loop berlawanan dengan arah jarum jam
(lihat gambar), sehingga batang ab dapat dipandang sebagai baterai, dengan
b sebagai kutub positif.
Kemudian di fihak lain, kita tahu bahwa kawat berarus akan menimbulkan
medan magnetik seperti yang kita pelajari sebelumnya (Hk. Oersted).
Demikian juga batang berarus ab, karena terdapat arus listrik yang mengalir
dari a ke b maka akibatnya timbul medan magnet lain yang arahnya sesuai
dengan aturan tangan kanan 2, yaitu keluar dari bidang kertas berlawanan
dengan medan magnet “lama”.
Peristiwa ini dirumuskan oleh Fisikawan Rusia Cristianovich Lenz dalam
sebuah rumusan :
Lenz
“GGL induksi akan berarah sedemikian rupa sehingga melawan perubahan
fluks magnet yang menghasilkannya”
Dengan demikian kita sampai saat ini telah melihat bahwa :
1. Fenomena bahwa kelistrikan dapat menimbulkan medan magnet
2. Fenomena medan magnet (perubahan fluks magnetik) menimbulkan
arus listrik
Mungkin anda tidak melihat sesuatu yang besar sekarang, akan tetapi pada
Maxwell
waktu itu fenomena ini merupakan sebuah penemuan yang besar, mengingat
pemikiran yang berkembang saat itu adalah bahwa kelistrikan dan
kemagnetan merupakan dua gejala yang terpisah. Sejak saat itulah dikenal
istilah Elektromagnetik yang secara sistematis dirumuskan oleh Maxwell
melalui empat persamaan Maxwell. Elektromagnetik adalah sebuah
gelombang yang terdiri dari medan magnet dan medan listrik.
123
Soal-Soal
1. Medan magnet homogen B = 3 G dalam arah sumbu x positif. Sebuah
proton (q =+e) bergerak di dalamnya dengan kelajuan 5 x 106 m/s dalam
arah +y.
a. Tentukan besar dan arah gaya magnetik yang dialami proton
b. Berapa besar dan arah gaya magnetik jika proton diganti dengan
electron
2. Gambar di samping adalah proton (q = +e, m
=1,67 x10-27 kg) dengan laju 5 x 106 m/s. Proton
bergerak dalam arah medan magnet yang tegak
lurus dan keluar dari kertas, B = 30 G.
•
•
•
•
•
•
•
• •
• •
• •
• •
• •
•+•
• •
•
•
•
•
•
•
•
• • • • ••
• • • •• •
• • •• • •
• •• • • •
•• • • • •
•• • • • •
•• • • • •
Bagaimanakah lintasan yang ditempuh proton
3. Arus dalam tabung sinar katoda (arus = elektron yg bergerak) oleh medan
magnet homogen B = 4,5 x 10-3 T dibentuk menjadi lingkaran berjari-jari 2
cm. Berapakah laju electron itu ?
4. Gambar
di
samping
menunjukan
berkas partikel bermuatan q yangh
memasuki medan listrik homogen dan
berarah ke bawah. Besarnya E = 80
kV/m. Tegak lurus E dengan arah
masuk kertas gambar terdapat pula
medan magnet B = 0,4 T. Dengan
X X X X X X X X X X X
X XEX X X X X X X X X
X X X XX X X X X X X
X X X X X XX X X X X
B
= ?X X X X
X X X X X Xv X
X X X X X X X X X XX
memilih kecepatan partikel dengan tepat, dapat diperoleh bahwa partikel
itu tidak mengalami pembelokan apapun. Berapakah kecepatan itu ? (Alat
ini dinamakan velocity selector)
5. Sebuah proton (mp = 1,67 x 10-27) dengan laju 8 x
106 m/s memasuki medan magnet B = 0,15 T
124
•
•
•
•
•
•
•
• •
• •
• •
•I=
•
• •
• •
• •
• • • • • ••
• • • • •• •
• • • •• • •
• • A• • • • •
30
• •• • • • •
5 cm
• •• • • • •
• •• • • • •
(dengan arah +x) dengan sudut 30°. Lintasan seperti apa yang ditempuh
proton itu ?
6. Medan magnet pada gambar di samping sebesar 0,8 T berarah keluar
kertas gambar. Di dalam medan magnet, kawat sepanjang 5 cm diketahui
dialiri arus 30 A. Hitunglah besar dan arah gaya yang dialami kawat
sepangjang 5 cm tersebut.
7. Suatu kumparan seperti gambar di bawah terdiri dari 40 lilitan dan dilalui
arus sebesar 2 A. Kumparan berada dalam suatu medan magnetik sebesar
0,25 T. Hitunglah torsi yang dialami kumparan tersebut
kumparan
B=0,25
N
S
12 cm
10 cm
8. Hitunglah medan magnetik dari suatu kawat berarus 15 A sejauh 5 cm
dari kawat tersebut
9. Sebuah kumparan terdiri dari 40 lilitan berdiameter 32 cm. Berapakah
arus yang harus mengalir padanya agar pada titik pusat kumparan timbul
medan magnet 3 x 10-4 T ?
10. Suatu solenoida memilki 2000 lilitan, panjangnya 60 cm dan lilitannya
berdiameter 2 cm, jika dialiri arus 5 A, berapakah medan magnet dalam
solenoida tersebut.
11. Menurut model Bohr, pada atom H, elektron mengelilingi inti dengan
jari-jari 5,3 x 10-11 m dengan laju 2,2 x 106 m/s. Gerak electron ini
menyebabkan medan magnet di sekitarnya. Berapakah medan magnet
yang ditimbulkannya
12. Dua kawat lurus panjang dipasang sejajar berjarak 10 cm satu sama lain
kawat A dialiri arus 6 A dan kawat B dialiri 4 A. Tentukan gaya yang
dialami kawat B sepanjang 1 m jika arah arus
a. Searah
b. Berlawanan arah
125
•P
2 cm
90°
40 A
13. Gambar di bawah menunjukkan sebentuk kawat yang dialiri arus sebesar
40 A. Hitung kuat medan di P
126