Sinyal EEG - Digilib ITS - Institut Teknologi Sepuluh Nopember

advertisement
OPTIMASI RANCANGAN FILTER BANDPASS
AKTIF UNTUK SINYAL LEMAH MENGGUNAKAN
ALGORITMA GENETIK
Studi Kasus: Sinyal EEG
Oleh :
Ellys Kumala P (1107100040)
Dosen Pembimbing
Dr. Melania Suweni Muntini, MT
JURUSAN FISIKA
Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
2011
Pendahuluan
• Latar Belakang
• Tujuan Penelitian
Melakukan optimasi rancangan
filter , dengan mendapatkan range
frekuensi dengan nilai daya ratarata sinyal maksimum
Metode Algoritma Genetik
• Batasan masalah
Data Sinyal EEG
Data sekunder yang dilakukan peneliti lain.
Pembentukan Estimasi Spektral
Metode Fast Fourier Transform
Metode Optimasi
Algoritma Genetik dengan pengkodean biner dengan
Pc =0,7 dan Pm = 0,1
Software
Matlab Versi 7.8 (R2009a)
Spesifikasi Komputer
Prosessor AMD Turion (tm) X2 Dual-Core Mobile RM-752.2GHz dan
RAM 2 GB.
Sinyal
dan
Sistem
Densitas
Spektral
Daya
EEG
Tinjauan
Pustaka
Signal To
Noise
Ratio
Perancangan
Filter Band
Pass
Algoritma
Genetik
Sinyal
• Sinyal adalah besaran fisis yang bervariasi
dengan waktu, ruang atau variabel bebas
lainnya.
Sistem
• Perangkat yang melakukan operasi pada
sinyal. Sebagai contohnya, filter yang
mengurangi noise dan mengurangi kerusakan
pada sinyal(Proakis,2007).
Densitas Spektral daya
Spektrum Daya
• Distribusi daya sinyal pada
berbagai frekuensi.
Metode Estimasi
spektral
• Metode Fast Fourier
Transform
Densitas
Spektral Daya
• spektral daya yang dihitung
per satuan frekuensi
Daya rata-rata sinyal
Besar daya rata-rata sinyal pada rentang frekuensi tertentu berdasarkan densitas
spektral daya dihitung dengan metode non parametrik sebagai berikut :
Konsep dasar Algoritma genetik
Proses seleksi alam
Perkawinan (pindah silang)
Mutasi
POPULASI BARU
Sifat-sifat herditas didalam
genome
POPULASI AWAL
Individu dengan sifat lebih baik
Optimasi Algoritma Genetik
Matrik
Ukuran populasi x Jum Gen
Mengkodekan kandidat solusi
Menghitung nilai fitness masing2
individu & penentuan target fitness
Nilai fitness = daya rata-rata
sinyal
Memilih calon orang tua sesuai dengan
metode roullete wheel
Menukarkan gen induk secara agar
agar didapatkan individu baru
Induk untuk melakukan
crossover
Individu baru hasil crossover
Modifikasi 1 atau lebih gen dalam
kromosom
Individubaru hasil mutasi
Solusi optimal = daya rata-rata maksimum
Gambaran Umum Optimasi AG
Tujuan Optimasi :
mendapatkan daya rata-rata sinyal maksimum dengan rentang frekuensi tertentu
Variabel f1 dan f2 dikodekan dalam kromosom
Didekodekan kembali dan dilakukan perhitungan nilai fitness (daya Rata-rata)
Solusi
Optimasi
Pergantian
Populasi
•Seleksi Alam
•Pindah silang
•Mutasi
Bagaimana AG melakukan optimasi ?
1. Insialisasi Populasi
Dikodekan dengan Pengkodean biner
Matrik dua dimensi berisi bilangan biner : Ukuran populasi x Jumlah gen
2. Evaluasi Individu
• Nilai Fitness masing-masing Individu dihitung
Dekodekan
(Kandidat Solusi )
Bilangan riil
Filtering sinyal pada
Perhitungan
Fitness = nilai
3.Seleksi
• Menentukan apakah kromosom dapat dipertahankan atau
dipunahkan. Seleksi dilakukan dengan metode roullete whell
Individu dengan
nilai fitness
masing2
Implementasi Seleksi Roullete whell
Terpilih :
Kromosom
II,III,IV,V,VII
4.Pindah Silang
• Menghasilkan keturunan baru dengan memindah silangkan 2
kromosom
Orang Tua 1
Orang Tua 2
Anak 1
Anak 2
Pindah silang (Crossover)
• Penentuan Probablilitas crossover
• Membangkitkan bilangan random sejumlah ukuran populasi
• Syarat terjadi crossover :
5.Mutasi
modifikasi satu atau lebih gen dalam kromosom yang sama dengan nilai
probabilitas mutasi tertentu
Kromosom Awal
Hasil Mutasi
Pemilihan gen termutasi :
•Dibangkitkan bilangan random pada setiap gen
•Penentuan Probabilitas Mutasi (presentase gen yang mengalami mutasi
dari Jumlah total gen)
•Syarat :
Pergantian Populasi
• Setelah proses mutasi dan pindah silang individu-individu
yang terbentuk akan semakin banyak.
Individu
Hasil pindah
silang
Populasi
awal
Individu hasil
pindah silang dan
mutasi
Populasi
baru
Perangkingan Fitness
Ukuran populasi awal
Individu
Hasil mutasi
Generasi
berikutnya
Validasi Algoritma Genetik
Nilai autokorelasi bertujuan untuk melihat hubungan antar nilai fitness.
Apabila nilai autokorelasi ini mendekati 1 maka hubungan antar nilai fitness
sangat erat
SNR (signal to noise ratio)
Ukuranyang menyatakan pengaruh sinyal noise pada sinyal.
Didefinisikan sebagai berikut :
Perbandingan daya sinyal dan daya noise lebih dari 1 menunjukan sinyal
tidak terlalu dipengaruhi oleh noise.
Filter Band pass
• Filter yang meloloskan sinyal dalam suatu
range frekuensi tertentu dan tidak
melewatkan sinyal dengan frekuensi di
bawah dan di atas range frekuensi tersebut
• Bersifat : aktif atau pasif
• Filter pasif terdiri dari resistor, kapasitor, dan
induktor
• Filter aktif terdiri dari op-amp, resistor, dan
kapasitor
Perancangan filter band pass
Parameter dalam perancangan suatu rangkaian band pass filter adalah lebar pita
atau bandwidth (f atau B), dan selektivitas (Q) =
EEG
• Elektroensephalogram (EEG) adalah instrumen untuk
menangkap aktifitas listrik di otak.
•




Gelombang otak
Gelombang alfa (8 – 13 Hz)
Gelombang beta (14 – 30 Hz)
gelombang teta (4 – 7 Hz)
gelombang delta (0.5 – 3 Hz)
Mulai
Pengambilan Data
Metodologi
Penelitian
Karakterisasi sinyal
Normalisasi Data
Filtering sinyal
Perhitungan Daya Ratarata sinyal
Perancangan Filter
Band Pass
Optimasi Algoritma
Genetik
SNR
Selesai
Karaterisasi Sinyal EEG
SINYAL
FILTERING
• Normalisasi
• Batasan Frekuensi
:
• α (8-13 Hz)
• β (14-30 Hz)
Perhitungan Daya
rata-rata Sinyal
• Sinyal
X(n)tranformasi
fourier ke domain
frekuensi.
• Sinyal dalam
domain frekuensi
dikuadratkan
• Membentuk power
spektral density
• Daya rata-rata
sinyal adalah luasan
dibawah kurva
Daya rata-rata
sinyal untuk
masing-masing
range frekuensi
OPTIMASI
Algoritma
Genetik
Diagram Alir
Algoritma
genetik
Inisialisasi populasi
Pengkodean Biner
Nilai Fitness =daya Rata-rata
sinyal
Evaluasi Individu
Seleksi
Tidak
•Ukuran Populasi : 50
•Maksimum generasi :
5000
•Jumlah varibel : 2
•Jumlah Bit : 10
•Batas Iterasi
•Jumlah generasi dan
daya rata-rata target
Pindah Silang
Pc =0,7
Mutasi
Pm =0,1
Optimal?
ya
Solusi
Optimal
Hasil Optimasi Algoritma Genetik pada
data I
• Range Frekuensi 8-13 Hz
Kondisi Optimum Konvergen
• Kondisi optimum konvergen data I untuk optimasi
pada range frekuensi 8-13 Hz diperoleh nilai daya
rata-rata -12.8909 dB dengan F1 = 9.9238 Hz dan
F2 =13 Hz
• Kondisi ini diperoleh pada generasi ke-2952
dengan waktu iterasi 39 menit 38,4 detik
Grafik Fitness dan Generasi hasil optimasi
Grafik Fitnes dan Generasi pada Range frekuensi 8-13
Hz
0.0000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
-5.0000
Nilai Fitness
-10.0000
-15.0000
-20.0000
-25.0000
-30.0000
-35.0000
Generasi
hubungan fitnes dan generasi
4500
Solusi optimal dipilih ±23,66% dari target daya ratarata -11 dB
Hasil Optimasi Algoritma genetik pada
data I
• Range Frekuensi 14-30 Hz
Kondisi optimum konvergen
• Kondisi nilai optimum konvergen data I pada
optimasi range frekuensi 14-30 Hz diperoleh nilai
daya rata-rata sinyal =
-25.382dB dengan
F1=16 Hz dan F2 =30 Hz
• Kondisi ini diperoleh pada generasi ke-280 dengan
waktu iterasi 33 menit 2,5 detik
Grafik Fitness dan Generasi hasil optimasi
Hubungan Fitness dan Generasi pada range
frekuensi 14-30 Hz
0.0000
0
500
1000
1500
2000
2500
-5.0000
Nilai Fitness
-10.0000
-15.0000
-20.0000
-25.0000
-30.0000
-35.0000
-40.0000
Generasi
3000
3500
4000
4500
Solusi optimal dipilih ±25,8% dari target daya rata-rata -20 dB
Validasi Algoritma Genetik
• . Hasil perhitungan autokorelasi yang telah
dilakukan didapatkan hasil sebagai berikut :
untuk optimasi range frekuensi 8-13 Hz
didapatkan nilai sebesar 0,97 dan untuk
optimasi range frekuensi 14-30 Hz didapatkan
nilai autokorelasi sebesar 0.96.
• Hal ini menunjukkan korelasi antar fungsi fitness
sangat baik
Perhitungan SNR
• Daya rata-rata hasil optimasi algoritma genetik
dibandingkan dengan daya noise (daya sinyal pada
frekuensi diluar frekuensi daya rata-rata sinyal
hasil optimasi)
• Apabila SNR ≥ 1 maka sinyal tidak terlalu
dipengaruhi oleh noise
Hasil perhitungan SNR
Perancangan filter band pass
• Range frekuensi hasil optimasi Algoritma
genetik pada sebagian besar data :
o 9,9-13 Hz untuk batasan frekuensi 8-13 Hz
o 15, 99- Hz untuk batasan frekuensi 14-30 Hz
• Range Frekuensi hasil optimasi algoritma
genetik digunakan sebagai frekuensi acuan
dalam perancangan filter band pass.
Rancangan Filter hasil Optimasi range
frekuensi 8-13 Hz
Range frekuensi pada daya rata-rata optimum = 9,9- 13 Hz
Rancangan Filter hasil Optimasi range
frekuensi 14-30 Hz
Range frekuensi pada daya rata-rata optimum = 15,99 - 30 Hz
Fungsi Transfer rangkaian filter
• Rangkaian hasil optimasi pada range
frekuensi 8-13 Hz
• Rangkaian hasil optimasi pada range frekuensi 1430 Hz
Response unit Impulse pada filter
Karakeristik response pada sistem
•
•
Merupakan karakteristik respon sistem orde 2
Sistem akan stabil setelah 0,394 s pada rangkaian hasil optimasi
range frekuensi 8-13 Hz dan 0,0814 s pada rangkaian hasil
optimasi range frekuensi 14-30 Hz
Kesimpulan
• Kondisi daya rata-rata maksimum untuk optimasi range frekuensi 813 Hz terjadi pada range frekuensi 9.9 Hz sampai 13 Hz. Sedangkan
untuk optimasi range frekuensi 14-30 Hz terjadi pada rentang
frekuensi 16 Hz sampai 30 Hz.
• Rancangan filter yang dibuat berdasarkan range frekuensi hasil
optimasi dengan nilai komponen-komponennya sebagai berikut
diperoleh nilai R1,R2, dan R3 masing-masing sebesar 5.1MΩ, 10,2
MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C1=C2=0.01µF untuk untuk optimasi
pada range frekuensi 8-13 Hz. Sedangkan pada optimasi pada
range frekuensi 14-30 Hz diperoleh nilai R1,R2, dan R3 masingmasing sebesar1,2MΩ, 2,4 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C1=C2=0.01.
µF
Saran
• Penggunaan program filter pada Algoritma Genetik ini dapat
dilengkapi dengan menggunakan filter dengan transformasi wavelet
sehingga nilai yang dihasilkan lebih akurat.
• Dapat dilakukan penelitian dengan membuat rangkaian filter yang
telah dirancang pada penelitian ini serta dilakukan pengujian
terhadap respon yang didapatkan.
• Penentuan nilai-nilai komponen yang diperlukan dalam
perancangan filter dapat dimasukan dalam proses optimasi
algoritma genetik.
Terimakasih
Download