Uploaded by User105128

P3 Viskositas Gas

advertisement
Kimia Fisika
PENGARUH TEKANAN DAN TEMPERATUR PADA
VISKOSITAS
 Data viskositas gas dan cairan terdapat pada
Landolt-Bornstein Physikochemische Tabellen
 Viskositas fluida dipengaruhi oleh temperatur dan
tekanan.
 Gambar 1.3-1 menunjukkan plot reduced
viscosity r= / c , sebagai fungsi dari reduced
temperatur Tr=T/Tc dan reduced tekanan pr=p/pc
 Terdapat dua buah fenomena yaitu fenomena
cairan dan fenomena gas
 Viskositas gas mendekati batas ketika tekanan
mendekati 0
Viskositas gas meningkat dengan meningkatnya
temperatur
 Viskositas cairan menurun dengan meningkatnya
temperatur
 Perhitungan c dalam micropoises
 Gambar 1.3-2 menunjukkan plot viscositas dibagi
viskositas pada atmospheric, #= / 0

• Perhatikan perilaku perbedaan kurva
• Perhatikan perilaku viskositas untuk cairan dan
•
•
•
padatan
Perhatikan viskositas dengan peningkatan temperatur
Perhatikan viskositas dengan peningkatan tekanan
Hubungan viskositas terhadap tekanan dan
temperatur

c 
r
 c  61.6MTc 
 c  7.70 M

#
  0

1
2
1
2
~
2 (V ) 3
c
2
pc Tc
3
1
6

Perkiraan viskositas campuran gas juga dapat
dilakukan

Untuk pemahaman pengaruh temperatur dan
tekanan terhadap viskositas fluida: Perkirakan
viskositas gas N2 pada 50 oC dan 854 atm. M =
28.0 g/g-mole. pc = 33.5 atm dan Tc = 126.2 oK.

Jawaban:
1
2
1
6
c
c  7.70M pc T

r 
 2.39
c
2
3
 
   c    452 x10 6 gcm 1 sec 1
 c 

Untuk pemahaman efek temperatur dan tekanan
terhadap viskositas: Perkirakan viskositas gas CO2
pada 114.6 atm dan 40.3 oC jika viskositasnya 1800 x
10-7 poise pada 45.3 atm dan 40.3 oC.

Jawaban:
# 

0
  1040 x10 6 gcm 1 sec 1
TEORI VISKOSITAS GAS DENSITAS RENDAH
 Perhatikan viskositas gas densitas rendah
 Mekanisme perpindahan momentum pada gas dilihat
secara sudut pandang molekular yaitu tiap satu
molekul
 Perhatikan gas murni berupa molekul bulat, rigid,
tidak ada tarikan dengan diameter d dan massa m
 Terdapat sejumlah n konsentrasi molekul per satuan
volume
 Jumlah n cukup sedikit sehingga jarak rata-rata antar
molekul berkali lipat terhadap diameter d
 Pada keadaan setimbang gas, berdasarkan teori
kinetik, kecepatan molekul relatif terhadap kecepatan
fluida v, memiliki arah yang acak dan memiliki
besaran rata-rata u
K adalah konstanta Boltzmann
 Frekuensi/jumlah tabrakan molekul pada sebuah sisi
permukaan diam adalah Z
 Jarak tempuh rata-rata sebuah molekul antara
tabrakan yang beruntun adalah rerata jarak bebas l
 Molekul yang mencapai sebuah bidang , secara ratarata, memiliki jarak terakhir tabrakan a dari bidang
 Untuk menentukan viskositas gas sebagai sifat
molekul, kita perhatikan perilaku gas ketika mengalir
paralel terhadap sumbu x dengan gradien kecepatan
dvx/dy


Kita asumsikan persamaan diatas tetap valid pada
situasi tak-setimbang, sehingga seluruh kecepatan
molekul dihitung relatif terhadap kecepatan rata-rata
v pada daerah tabrakan terakhir molekul tersebut
u
8T
m
1
nu
4
1

2d 2 n
Z

Fluks momentum sumbu x pada bidang konstan y
adalah penjumlahan momentum x molekul yang
melewati arah positif y dan dikurangi momentum x
yang melewati arah yang berlawanan

Kita asumsikan bahwa seluruh molekul memiliki
kecepatan yang mewakili daerah terakhir tabrakan
dan profil kecepatan vx(y) dasarnya berupa linier
untuk jarak beberapa jalur bebas rerata

Beberapa rangkuman persamaan
 yx  Zmvx
1
3
y a
 Zmv x
 yx   nmu 
ya
dv x
dy
1
1
2
  nmu   u   3
3
3
3 2
mkT
d2








yx berhubungan dengan hukum Newton tentang
viskositas
Viskositas berupa 
Viskositas gas berbentuk bulat keras dengan
densitas rendah
Nilai pengujian  dibutuhkan untuk menentukan
diameter d tabrakan
 tidak dipengaruhi tekanan. Gambar. Hal ini sesuai
hingga pengujian 10 atm
Tekanan pada gas seperti pada pompa angin tangan
Pengujian menunjukkan  bergantung temperatur
Pengembangan teori kinetik gas satu-atom pada
densitas rendah dilakukan sebelum Perang Dunia Ke1 oleh Chapman di Inggris dan Enskog di Swedia
secara terpisah

Teori Chapman-Enskog menunjukkan koefisien
perpindahan sebagai interaksi energi potensial
antara sepasang molekul dalam gas

Potensial ialah berdasarkan jarak/posisi

Energi potensial  berhubungan dengan gaya
interaksi F berdasarkan hubungan F = - d/dr

r adalah jarak antara molekul

Fungsi energi potential yang cukup baik diberikan
oleh potential Lennard-Jones
  12   6 
( r )  4      
 r  
 r 
 σ adalah diameter karakteristik molekul ( diameter
tabrakan)
 ε adalah energi karakteristik interaksi antar molekul
(energi maksimum interaksi antara pasangan
molekul). Ditunjukkan oleh Gambar.
 Catatan bahwa karakteristik interaksi molekul tarikmenarik lemah pada pemisahan jarak jauh
(sebanding pada r-6), tolak-menolak kuat pada
pemisahan jarak dekat (sebanding pada r-12).
 Data σ, ε berbagai material dapat dilihat pada tabel
B-1.
molekul
r
molekul
Tolak-menolak
r
molekul
Tarik-menarik
molekul
rm
setimbang
molekul
molekul

Jika σ dan ε tidak diketahui, kita dapat prediksi dari
sifat fluida pada titik kritik (c), cairan pada titik didih
(b) atau padatan pada titik cair (m) menggunakan
hubungan ε, σ , K, T, p

Koefisien viskositas pada temperatur tertentu T gas
murni satu-atom dengan berat molekul M dituliskan
dengan parameter σ dan ε sebagai
MT
  2.6693x10
 2 
5




Formula diatas juga cocok untuk gas banyak-atom
Viskositas gas densitas rendah meningkat dengan
temperatur
Teori Chapman-Enskog telah dikembangkan untuk
campuran gas banyak-komponen oleh Curtiss dan
Hirschfelder
Untuk beberapa kasus, formula Wilke cukup sesuai
xi i
n
 mix  
i 1
n
x 
j 1
j
ij
1 
M i 
 ij 
1

M j 
8
1
2
  
1   i 
   j 

1
2

 M j  4


 Mi  

1
2

Untuk PEMAHAMAN: Hitung viskositas gas CO2 pada
200, 300, dan 800 oK dan 1 atm

Jawaban:
MT
  2.6693 x10
 2 
5
 2.6693 x10
 1.109 x10
5
5
44.010T
3.996 2  
T

• Untuk PEMAHAMAN: Jelaskan mengapa terjadi
porositas pada pengecoran logam

Untuk PEMAHAMAN: Prediksi viskositas campuran gas
(CO2, O2, N2) pada 1 atm dan 293 oK

Jawaban:
xi i
3
 mix  
i 3
3
x 
j 1
j
ij
Download