BAB3 Gaya pada Benda Elastis dan Hubungan

Berkelas
Bab 3
Gaya pada Benda Elastis dan
Hubungan Gaya dengan Gerak
Getaran
Standar Kompetensi:
Menganalisis gejala alam dan keterangannya dalam
cakupan mekanika benda titik.
Kompetensi Dasar:
• Menganalisis pengaruh gaya terhadap sifat
elastisitas suatu bahan.
• Menganalisis hubungan antara gaya dengan gerak
getarans
A. Pengaruh Gaya pada Benda Elastis
Benda elastis, benda padat yang
dapat berubah bentuk dan ukuran
karena suatu gaya, akan tetapi
dapat kembali ke bentuk dan
ukuran semula jika gaya tersebut
dihilangkan.
Contoh benda elastis : pegas dan
karet gelang.
Elastis, kemampuan benda untuk kembali ke
bentuk dan ukuran semula setelah gaya
dihilangkan terghadapnya.
2. Tegangan dan Regangan
Tegangan atau stress,
perbandingan antara gaya
yang bekerja pada benda
dan luas penampang
benda.
F
 
A
Keterangan:
 = tegangan atau stress (N/m2)
F = gaya (N)
A = luas penampang benda (m2)
• Regangan atau strain,
perbandingan antara
pertambahan panjang
benda dan panjang
benda mula-mula.
l

l
• Perbandingan antara
tegangan dan regangan benda disebut
modulus elastisitas atau
modulus Young.

E

Keterangan:
 = regangan
l = pertambahan panjang (m)
l = panjang mula-mula (m)
E = modulus Young (N/m2)
Modulus Young beberapa bahan
1.
Hubungan Antara Gaya dan Perubahan
Panjang pada Pegas
Gaya pada pegas
berbanding lurus dengan
pertambahan panjang
pegas.
Grafik linieritas gaya
vs pertambahan
panjang pada pegas
• Benda elastis
seperti pegas,
mempunyai batas
elastisitas.
• Jika gaya yang diberikan melebihi batas elatisitas
benda, benda tidak mampu kembali ke ukuran dan
bentuk semula.
3. Hukum Hooke
“ Pada daerah elastisitas suatu benda, besarnya
pertambahan panjang sebanding dengan gaya yang
bekerja pada benda itu.”
F
 konstan
x
F
k
x
F  k x
Keterangan:
F = gaya (N)
k = konstanta gaya pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)
1. Sebuah pegas yang digantung
bertambah panjang sebesar 2 cm
ketika diberi beban 100 g.
a. Hitunglah tetapan gaya dari pegas
tersebut
b. Jika beban di ganti dengan beban
bermassa 300 g hitunglah
pertambahan panjang pegas
2. Sebuah pegas bertambah panjang
sebesar 7 cm ketika diberi beban
bermassa 350 g . Hitunglah
pertambahan panjang pegas tersebut
bila diberi beban bermassa 500 g
3. Terdapat dua buah pegas ,pegas
kedua diberi beban yang massanya 2
kali massa beban pegas pertama .
Ternyata pertambahan panjang
pegas kedua besarnya 6 kali
pertambahan panjang pegas pertama .
Hitunglah perbandingan tetapan gaya
pegas pertama dan ke dua
4. Susunan Pegas
a. Susunan Seri
1
k s total
b. Susunan Paralel
1 1
1
1
    ... 
k1 k 2 k 3
kn
k p total  k1  k 2  k3  ...  k n
4. Pemanfaatan Sifat Elastisitas Pegas
Pegas dimanfaatkan sebagai salah satu komponen
penting pada kendaraan bermotor dan pada
dinamometer.
B. Hubungan Gaya dengan Gerak
• Gerak osilasi sederhana, gerak benda yang
berlangsung secara periodik tanpa pengaruh gaya
luar.
• Simpangan getaran, yaitu jarak x benda yang
bergetar terhadap titik setimbang pada setiap
saat.
• Amplitudo (A), yaitu simpangan maksimum atau
jarak terjauh benda yang bergetar terhadap titik
setimbang.
• Periode (T), yaitu waktu yang diperlukan untuk
melakukan satu getaran penuh.
• Frekuensi (f), yaitu banyaknya getaran yang terjadi
tiap detik.
 Periode berbanding terbalik terhadap frekuensi
1
T
f
1
f 
T
• Padas ujung bawah suatu pegas
digantungkan sebuah beban .
Kemudian beban ditarik kebawah dan
dilepaskan sehingga bergerak bolak
balik diantara dua titik yang
berjarak 8 cm . Setelah dihitung
ternyata dalam waktu 10 s pegas
melakukan 40 kali getaran .Hitunglah
a. amplitudo getaran
• B. frekuensi getaran
1.
Persamaan Gerak Harmonis Sederhana
a. Simpangan Getaran
2t
y  A sin
T
y  A sin t

t
T
Keterangan:
y = simpangan getaran (m)
A = amplitudo getaran (m)
t = lamanya bergetar (s)
T = periode getaran (s)
 = fase getaran
b.
Kecepatan Partikel yang Bergerak Harmonis
v y  v cos 
2
t
vy 
A cos 2
T
T
dy
vy 
dt
Keterangan:
vy
A
t
T
=
=
=
=
kecepatan getaran (m/s)
amplitudo getaran (m)
lamanya bergetar (s)
periode (s)
c.
Percepatan Getaran
4 2
t
a y  2 A sin 2
T
T
a y   y
2
d2y
ay  2
dt
Keterangan:
ay
A
t
T
=
=
=
=
percepatan getaran (m/s)
amplitudo getaran (m)
lamanya bergetar (s)
periode (s)
d.
Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas
k
 
m
2
Frekuensi getaran benda di ujung pegas dapat
ditentukan sebagai berikut
1
f 
2
k
m
Keterangan:
f = frekuensi getaran (Hz)
k = konstanta gaya pegas (N/m)
m = massa benda yang bergetar (kg)
m
T  2
k
e.
Ayunan atau Bandul Matematis
Frekuensi ayunan bandul
ditentukan dengan rumus,
1
f 
2
g
l
Keterangan:
f = frekuensi ayunan (Hz)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
l = panjang tali (m)
2. Getaran Teredam
Getaran harmonis tidak
dapat berlangsung secara
terus menerus tanpa dibantu
dengan gaya dari luar. Hal itu
disebabkan karena sistem
dalam dunia nyata yang
mengharuskan setiap proses
gerak mengalami kehilangan
gaya (disipasi gaya)
f  kx  bv