Soal dan Solusi hukum coloumb

Hukum Coulomb
Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 μC dipisahkan pada jarak 10 cm. Tentukan (a)
besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan
muatan dasar pada masing-masing muatan.
Penyelesaian:
Kedua muatan dan gambar gaya yang bekerja seperti berikut.
(a)
F=k
(b)
q = Ne
= 9× 109
= 2,25×10-3 N.
= 3,12 × 1011
N=
Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1 = 25 nC terletak pada titik asal, q2 = -10 nC berada
pada x=2m, dan qo = 20 nC berada pada x = 3,5 m. Tentukan gaya total pada qo akibat q1 dan q2.
Penyelesaian:
Ketiga muatan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.
F10 = k
= 9×109
F20 = k
= 9×109
= 0,367 μN
= - 0,799 μN
Ftotal = F10 + F20 = 0,367 μN - 0,799 μN = - 0,432 μN
Misalkan muatan positif total dan muatan negatif total di dalam sebuah uang tembaga dipisahkan
sampai sebuah jarak sehingga gaya tarik diantara muatan-muatan tersbut adalah 4,5 N.
Berapakah seharusnya jarak diantara muatan-muatan tersebut ?
Penyelesaian :
Berdasarkan persamaan 4.1.1, maka dengan mengambil q1q2 = q2 diperoleh :
Fl = k
=k
r= q
= 5,8 x 109 m
Tiga buah muatan q1, q2, dan q3 diletakkan pada titik seperti Gambar 4.1.6. Jika q1 = -1,0 × 10-6
C, q2 = +3,0 × 10-6 C, dan q3 = -2,0 × 10-6 C, r12 = 15 cm, r13 =10 cm, dan q = 30, tentukanlah
gaya yang bekerja pada q1!
Berdasarkan persamaan 4.1.1 dengan mengabaikan tanda-tanda muatan, karena kita hanya
menghitung besarnya gaya-gaya tersebut.
F12 = k
= 1,2 N
dan
F13 = k
= 1,8 N
Komponen-komponen gaya resultan F1 yang bekerja pada q1 adalah :
F1x = F12x + F13x = F12x + F13 sin θ = 2,1 N
dan
F1y = F12y + F13y = F12y - F13 cos θ = 0 – (1,8N) cos 30 = -1,6 N.
Carilah besarnya F1 dan sudut yang dibuat F1 dengan sumbu x.
Carilah resultan gaya pada muatan 20mC dalam soal Gambar 4.1.7 berikut:
Penyelesaian:
F23 = 9×109
=2N
F13 = 9×109
= 1,8 N
F13x = (1,8) cos 37o = 1,4 N
F13y = (1,8) sin 37o = 1,1 N
Fx = 1,4 N dan Fy = 2 N+ 1,1 N
F=
= 3,4 N
dan θ = arctan(3,1/1,4) = 66o.
Medan Listrik
Hitung kuat medan listrik pada jarak 1 cm dari sebuah muatan positif 10-6 coulomb.
Penyelesaian:
Gambar 4.1.9
Arah kuat medan listrik E adalah menjauhi muatan sumber q. Besar kuat medan listrik dihitung
dengan :
E=k
= (9 × 109)
= 9× 107 NC-1.
Dua buah muatan titik q1 = +12 nC, dan q2 = -12 nC ditempatkan pada jarak 10 cm. Hitung
medan listrik yang ditimbulkan oleh kedua muatan ini pada titik a, b, dan c seperti pada Gambar.
Penyelesaian :
Medan pada titik a disebabkan oleh muatan q1 dan q2 dinyatakan dengan Ea1dan Ea2.
Ea1 = (9,0 × 109 Nm2 /C2)
= 3,0 × 104 N/C dengan arah menjauhi q1 (arah ke kanan)
Ea2 = (9,0 × 109 Nm2 /C2)
= -6,75 × 104 N/C dengan arah menuju q2 (arah ke kanan)
Jadi, arah Ea1 dan Ea2 adalah sama-sama ke kanan, oleh karena itu resultan :
Ea = Ea1+ Ea2 = 3,0 × 104 N/C + 6,75 × 104 N/C = 9,75 × 104 N/C (arah ke kanan)
Medan pada titik b disebabkan oleh muatan q1 dan q2 dinyatakan dengan Eb1dan Eb2.
Eb1 = (9,0 ×109 Nm2 /C2)
= 6,75 × 104 N/C dengan arah menjauhi q1 (arah ke kiri)
Eb2 = (9,0 × 109 Nm2 /C2)
= -0,55 × 104 N/C dengan arah menuju q2 (arah ke kanan)
Resultan meda di titik b yaitu :
Eb = Eb1+ Eb2
= 6,75 × 104 N/C - 0,55 × 104 N/C = 6, 20 × 104 N/C (arah ke kiri)
Sebuah muatan positif q1=+8nC berada pada titik asal dan muatan kedua positif q2=+12nC
berada pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan lisriknya di sumbu x untuk:
(a) P1 yang berjarak x=7m dari titik asal., (b) P2 yang berjarak x=3m dari titik asal.
Penyelesaian:
a) Di titik P1, E = k
+k
= (9,0 × 109 Nm2 /C2)
+ (9,0 × 109 Nm2 /C2)
= 13,5 N/C (arah ke kanan)
b)
Di titik P2, E = k + k
= (9,0 × 109 Nm2 /C2)
- (9,0 × 109 Nm2 /C2)
= -100 N/C (arah ke kiri)
Dua buah muatan titik q1 = +1,5 μC, dan q2 = +2,3 μC berada pada jarak r =13 cm. Tentukanlah
letak titik yang medan listriknya nol.
Penyelesaian :
Misalkan titik P terletak pada jarak x dari q1 (lihat gambar).
Medan listrik di titik P oleh q1 dan q2 masing-masing adalah E1 dan E2. Karena medan di P adalah
nol, maka E1 = E2. Dengan memasukkan persamaan
, maka diperoleh :
=
x =
(r – x)
x=
Dengan memasukkan kuantitas yang diketahui, diperoleh x = 5,8 cm.
Dua bola kecil masing-masing bermassa 1kg digantungkan pada dua utas tali yang diletakkan
berdampingan. Bola ini kemudian dimuati dengan jumlah muatan yang sama besar dan sama
tandanya. Setelah keadaan seimbang kedua muatan masing-masing membentuk sudut 30 o dengan
sumbu vertikal. Hitung besar muatan masing-masing membentuk bola tersebut! Panjang tali 1 m,
g=9,8 m/s2.
Penyelesaian:
Karena muatan kedua bola sejenis, maka kedua bola akan saling tolak, sehingga jarak kedua bola
makin lama makin jauh. Namun, gaya grafitasi bumi akan menarik bola ke arah bawah sehingga
bola tidak akan terus naik. Setelah keadaan seimbang berlaku tan q = Fg/Flistrik.
Diketahui:
m1=m2 = 1 kg, q1 = q2 = q, l = 1 m, θ = 30o , R = 2l sin θ =(2)(1) sin 30o = 1m
Ditanya: q=......?
Jawab:
tan θ =
q= 2,5 × 10-5 C.