Analytic Hierarchy Process (AHP) pada Facilities Management Pendahuluan • Sebuah metode untuk multiple-criteria decision-making. • Kualitatif dan kuantitatif. • Jenis keputusan: pemilihan alternatif, penyusunan prioritas. • FM: penentuan kriteria dan alternatif (desain, konstruksi, pengoperasian, pemeliharaan). Multi-criteria Decision-Making Performance, Value Criterion 1 Alternative A Criterion 2 Alternative B … Criterion k Alternative … Contoh 07.1 Prequalification of contractors aims at the elimination of incompetent contractors from the bidding process. Contractor A Experience Contractor C Contractor D Contractor E 5 years experience 7 years experience 8 years experience 10 years experience 15 years experience Two similar projects One similar project No similar project Two similar projects No similar project Special procurement 1 international experience project Financial stability $7 M assets $10 M assets $14 M assets $11 M assets $6 M assets High growth rate $5.5 M liabilities Part of a group of companies $6 M liabilities $4 M liabilities Good relation with banks $1.5 M liabilities No liability It is the choice of the decision maker to eliminate contractor E from the AHP evalution since it is not “feasible” at all !! Contractor B Quality Good organization Average organization Good organization Good organization performance C.M. personnel C.M. personnel Good reputation Two delayed projects Government award Many certificates Many certi®cates Safety program Safety program Manpower resources C.M. team Good reputation Good reputation Bad organization Unethical techniques One project terminated Cost raised in some projects Average quality 90 labourers 40 labourers QA/QC program 150 labourers 100 labourers 120 labourers 10 special skilled labourers 200 by subcontract Good skilled labors 130 by subcontract Availability in peaks 25 special skilled labourers 260 by subcontract Contoh 07.1 (lanj.) Contractor A Equipment resources Contractor B Contractor C 4 mixer machines 6 mixer machines 1 batching plant Contractor D 4 mixer machines 1 excavator 1 excavator 2 concrete 1 excavator transferring trucks 15 others 1 bulldozer 2 mixer machines 9 others 20 others 1 excavator 15,000 sf steel formwork 1 bulldozer Current works 1 big project ending load 2 projects in mid (1 medium +1 small) 16 others 17,000 sf steel formwork 2 projects ending 1 medium project (1 big+ 1 medium) started 2 big projects ending 2 projects ending 1 medium (1 big + 1 medium) project in mid Contractor E 2 mixer machines 10 others 2000 sf steel formwork 6000 sf wooden formwork 2 small projects started 3 projects ending (2 small + 1 medium) Contoh 07.1 (lanj.) Selecting the most suitable contractor Experience Contractor A Financial Stability Quality Performence Contractor B Manpower Resources Contractor C Equipment Resources Contractor D Current workload Contractor E Prinsip • Penetapan kriteria dan alternatif. • Pembobotan kriteria. • Penerapan hasil pembobotan terhadap alternatif-alternatif yang ada. • Survei pendapat ahli, kalangan professional: sampel tidak perlu besar. Langkah-langkah 1. Perbandingan berpasangan dari kriteriakriteria A, B, C, … 2. Pembobotan kriteria. 3. Pemilihan alternatif. 1: Perbandingan Berpasangan • Pilih bagaimana kriteria 1 dibandingkan terhadap kriteria 2: • • • • • … 1 dibandingkan terhadap 3: … 1 dibandingkan terhadap 4: … … 2 dibandingkan terhadap 3: … 1: Perbandingan Berpasangan (lanj.) 2: Pembobotan Kriteria • Susun matriks perbandingan berpasangan. 2: Pembobotan Kriteria (lanj.) • Untuk i < j, nilai wij adalah rata-rata respons yang bersangkutan. • Untuk i = j, nilai wij = 1. • Untuk i > j, nilai wij = 1/wji. 2: Pembobotan Kriteria (lanj.) • Hitung Sj = w1j + w2j + … 2: Pembobotan Kriteria (lanj.) • Bagi kolom ke-j dengan Sj. 2: Pembobotan Kriteria (lanj.) • Hitung Xi sebagai jumlah elemen-elemen di baris ke-i. 2: Pembobotan Kriteria (lanj.) • Untuk setiap baris ke-i, hitung performance score (PS). 𝑋𝑖 𝑌𝑖 = 𝑘 𝑖=1 𝑋𝑖 (k adalah jumlah kriteria) • Kalikan setiap kolom ke-j di matriks perbandingan berpasangan semula dengan Yj. 2: Pembobotan Kriteria (lanj.) 2: Pembobotan Kriteria (lanj.) • Hitung Zi sebagai jumlah elemen-elemen di baris ke-i. 2: Pembobotan Kriteria (lanj.) • Hitung priority vector: 𝑍1 𝑌1 𝑍2 𝑌2 ⋮ 𝑍𝑘 𝑌𝑘 2: Pembobotan Kriteria (lanj.) • Hitung maximum eigen value 𝑘 𝑖=1 𝑍𝑖 𝑌𝑖 𝜆max = 𝑘 • Pilih reliability index (RI) untuk k yang sesuai: 2: Pembobotan Kriteria (lanj.) • Hitung consistency index (CI) untuk k yang sesuai: 𝜆max − 𝑘 𝐶𝐼 = 𝑘−1 • Hitung consistency ratio (CR): 𝐶𝐼 𝐶𝑅 = 𝑅𝐼 2: Pembobotan Kriteria (lanj.) • Terima hasil pembobotan berupa priority vector jika CR < 0,1. • Jika terdapat sub-kriteria di dalam suatu kriteria, ulangi pembobotan di dalam kriteria yang bersangkutan untuk menentukan priority vector dari sub-kriteria. Contoh 07.2 3: Pemilihan Alternatif • Sekarang nilai atau tingkat setiap kriteria di dalam setiap alternatif dikalikan dengan elemen yang bersesuaian di dalam priority vector. • Untuk alternatif A: 𝑘 𝑖=1 𝑍𝑖 𝑇𝑖 𝐴 𝑌𝑖 3: Pemilihan Alternatif • Sekarang nilai atau tingkat setiap kriteria di dalam setiap alternatif dikalikan dengan elemen yang bersesuaian di dalam priority vector. • Untuk alternatif A: 𝑘 skor 𝐴 = 𝑖=1 𝑍𝑖 𝑇𝑖 𝐴 𝑌𝑖 3: Pemilihan Alternatif (lanj.) • 𝑇𝑖 𝐴 adalah nilai atau tingkat dari kriteria kei untuk alternatif A. • Nilai atau tingkat ini bias berupa hasil pengukuran suatu besaran fisik numerik, atau pengukuran dengan suatu skala kategoris kategoris. 3: Pemilihan Alternatif (lanj.) Pengukuran dengan skala kategoris bisa dilakukan dengan • Perbandingan berpasangan di dalam setiap kriteria: alternatif A, B, C, dst. dibandingkan secara berpasangan untuk setiap kriteria periksa konsistensi… • Pemeringkatan alternatif di dalam setiap kriteria (rating) periksa inter-rater consistency… • Penilaian tanpa perbandingan berpasangan atau pemeringkatan periksa validitas, konsistensi internal… Contoh 07.3 Contoh 07.3 (lanj.) =
