MHeriyanto-10212033

See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/313360430
1-D Magnetotelluric Data Inversion Using Modified Very Fast Simulated
Annealing (MVFSA)
Thesis · October 2016
DOI: 10.13140/RG.2.2.35938.43209
CITATIONS
READS
0
560
1 author:
Mohammad Heriyanto
ezygeo.com
10 PUBLICATIONS 4 CITATIONS
SEE PROFILE
Some of the authors of this publication are also working on these related projects:
Modeling and Inversion Lab. View project
All content following this page was uploaded by Mohammad Heriyanto on 02 October 2017.
The user has requested enhancement of the downloaded file.
HALAMAN JUDUL
INVERSI DATA MAGNETOTELLURIK 1-D DENGAN
METODE MODIFIED VERY FAST SIMULATED ANNEALING
(MVFSA)
TUGAS AKHIR
Karya tulis sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana dari
Institut Teknologi Bandung
Oleh
MOHAMMAD HERIYANTO
NIM: 10212033
(Program Studi Sarjana Fisika)
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
Oktober 2016
i
LEMBAR PENGESAHAN
INVERSI DATA MAGNETOTELLURIK 1-D DENGAN
METODE MODIFIED VERY FAST SIMULATED ANNEALING
(MVFSA)
Oleh
Mohammad Heriyanto
NIM: 10212033
(Program Studi Sarjana Fisika)
Institut Teknologi Bandung
Menyetujui,
Pembimbing
Tanggal 22 September 2016
Wahyu Srigutomo, Ph.D.
NIP. 19700713 199702 1 001
ii
PEDOMAN PENGGUNAAN TUGAS AKHIR
Tugas Akhir S1 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan
Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak
cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut
Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi
pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus
disertai dengan kaidah ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.
iii
"Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman diantaramu dan orangorang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat.”
~ Q.S. al-Mujadalah ayat 11 ~
"Jika kamu tidak dapat menahan lelahnya belajar, maka kamu harus sanggup
menahan perihnya kebodohan.”
~ Imam Syafi’i ~
"Menuntut ilmu adalah taqwa. Menyampaikan ilmu adalah ibadah.
Mengulang-ulang ilmu adalah zikir. Mencari ilmu adalah jihad."KAN
~ Imam Ghazali ~
Dipersembahkan kepada orang tuaku, Nurhadi dan Tini
Serta adikku, Irma dan Nina
iv
KATA PENGANTAR
Segala puji penulis panjatkan kepada Allah SWT, Tuhan semesta alam, Yang Maha
Berkehendak atas ciptaan-Nya sehingga atas kehendak-Nya-lah tugas akhir ini
dapat diselesaikan oleh penulis dengan baik. Shalawat serta salam selalu
tercurahkan kepada teladan sepanjang masa, Nabi Muhammad SAW. Tugas akhir
ini merupakan salah satu syarat untuk mendapatkan gelar sarjana di program studi
Fisika, Institut Teknologi Bandung.
Tugas akhir ini tentu saja tidak akan selesai tanpa adanya keberadaan pihak-pihak
dan teman-teman penulis yang menemani ketika proses penelitian dan penulisan
tugas akhir ini dilakukan. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, penulis
mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1.
Kedua orang tua penulis yang selalu mengingatkan, memotivasi dan
mendoakan agar studi penulis di ITB dapat berjalan dengan baik.
2.
Dosen pembimbing penulis, Bapak Wahyu Srigutomo, Ph.D. yang telah
membimbing dan mengarahkan penulis dengan sabar sehingga penulis
akhirnya bisa menyelesaikan tugas akhir ini.
3.
Dosen penguji Pak Dr. Eng. Enjang Jaenal Mustopa, M.Si, Pak Dr. Eng.
Alamta Singarimbun, MS. dan Pak Dr. Eng. Sidik Permana, M. Eng yang
telah meluangkan waktunya untuk menguji, menelaah dan mengoreksi tugas
akhir penulis.
4.
Kang Dhanu, Kang Arga, dan Teh Desi yang dengan ikhlas membimbing,
mengarahkan, dan membantu penulis dalam akuisisi data di lapangan serta
memberikan pencerahan-pencerahan untuk menyelesaikan tugas akhir ini.
5.
Teman-teman WS Channel 2012 yang berjuang bersama sejak awal masuk
lab, yang sering sharing, berdiskusi dan begadang bareng di lab: Hilmi, Ami,
Shofi, Qiva, Umar, dan yang lainnya.
6.
Kakak-kakak S2 dan S3 WS Channel yang suka menghibur, berdiskusi,
nglembur, dan menemani penulis mengerjakan tugas akhir ketika di Lab: Mas
Cahyo, Mas Hardi, Teh Fajri, Teh Tia, Teh Dini, Mbak Rita, Mbak Ratih, Teh
Anni dan Teh Hezlin.
v
7.
Rekan-rekan RSG dan Lab. Fisika Bumi yang selalu setia nglembur tugas
akhir bareng dan menemani jalan-jalan random: Alifian, Hafizh, Mustawa,
Ami, Lia, Mulya, Leni, Nuning, Nuril, Nimal, Desni, dan Niken.
8.
Shofiya yang dengan sabar menghadapi penulis ketika sibuk dengan tugas
akhir serta adikku Irma dan Nina yang sabar ketika tidak dihubungi penulis.
9.
Kakak-kakak WS Channel 2009, 2010 dan 2011 yang sudah mengarahkan
dan mengajari penulis ngoding ketika baru masuk Lab: Mas Firman, Kak
Eddo, Mas Fadjar, Mas Khairil, Kak Aziz, Kak Ariel, dan Kak Arif.
10.
Teman-teman Ex-Sangkuriang 2012 yang menemani begadang mengerjakan
tugas akhir di kos: Arbet, Agam, Eko, Daus, Tyo, Badar, dan Fahmi.
11.
Teman-teman asisten laboratorium Fisika Lanjut dan UPK 2015/2016
terutama kordas, Mas Budi/Chandra dan Pede/Rayhan yang sering
memberikan maklum ketika penulis sibuk dengan tugas akhir.
12.
Koordinator Lab. Elka: Kaisar/Arie yang sudah mengizinkan penulis
menginap di Lab. Elka untuk mengerjakan tugas akhir dan yang selalu
menemani penulis di dalamnya: Casmika, Ali, Sule, Wahyu, dan Bram.
13.
Teman-teman KMNU 2012 yang suka ngaji bareng di Masjid Salman dan ke
Ustadz Zainal dan Ustadz Yajid sambil membahas tugas akhir: Ibad, Reza,
Ikhyari, Maristya, Mas Azka, Mas Agus, Mas Bukhori, dan lain-lain.
14.
Teman-teman Ukawangi dan KPMBB 2012 yang menyemangati penulis agar
menyelesaikan tugas akhir tepat waktu: Rianda, Rifky, Eko, Rouf, Riki, Kiki,
Sewu, Silvi, Firda, Anita, Maifa, Ida, Rika, dan Shasa.
15.
Seluruh teman-teman Fisika ITB 2012 (Sievert) yang menemani selama 4
tahun ini berjuang bersama untuk lulus dari program studi Fisika.
16.
Serta pihak-pihak dan teman-teman lainnya yang tidak dapat penulis sebut
satu persatu atas bantuan langsung dan tidak langsungnya.
Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini jauh dari sempurna. Oleh karena itu
penulis sangat mengharapkan masukan ataupun saran dan kritik yang membangun
dari pembaca untuk menjadikan tugas akhir ini lebih baik lagi.
Bandung, September 2016
Penulis
vi
ABSTRAK
INVERSI DATA MAGNETOTELLURIK 1-D DENGAN
METODE MODIFIED VERY FAST SIMULATED ANNEALING
(MVFSA)
Oleh
Mohammad Heriyanto
NIM: 10212033
(Prodi Studi Sarjana Fisika)
Tahapan awal eksplorasi sumber daya alam seperti panas bumi, air tanah, minyak,
gas dan mineral dilakukan dengan menggunakan metode magnetotellurik. Metode
ini mengukur sifat fisis resistivitas batuan di bawah permukaan bumi dengan
memanfaatkan data pengukuran berupa medan listrik dan medan magnet. Data yang
diperoleh kemudian diinversi sehingga mendapatkan model resistivitas bawah
permukaan bumi, selanjutnya dikaitkan dengan litologi bawah permukaan untuk
diketahui letak sumber daya yang dicari. Proses inversi magnetotellurik bukanlah
hal mudah, karena hubungan data dan model yang non-linier. Pada karya tulis ini,
diterapkan metode modified very fast simulated annealing (MVFSA) untuk
menginversi data magnetotellurik secara satu dimensi. Metode ini merupakan
pendekatan global dan hasil modifikasi dari algoritma very fast simulated annealing
(VFSA) yang umum dikenal pada bahasan optimasi. Uji ke-robust-an MVFSA
dibandingkan dengan Levenberg-Marquardt (LM), singular value decomposition
(SVD), simulated annealing (SA), dan VFSA, kemudian dianalisis statistik dengan
Gaussian probability density function (PDF). Metode MVFSA sangat baik
diterapkan pada data sintetik magnetotellurik yaitu error-rms data relatif sebesar
2.97e-4 % untuk model bumi 41 lapis dan 1.13e-5 % untuk 3 lapis, 3 lapis bernoise
sebesar 0.147 %, dan 5 lapis sebesar 0.074 %, kemudian lebih cepat konvergen dan
lebih sedikit iterasinya dibanding SA dan VFSA. Apabila fungsi misfitnya cukup
kompleks, MVFSA kecil kemungkinannya terjebak di minimum lokal dibanding
LM dan SVD, sehingga model solusi yang dihasilkan sangat baik. Metode MVFSA
telah diimplementasikan pada 5 titik data lapangan dan menghasilkan model solusi
inversi yang error-rms relatif yang kecil (dibawah 1%).
Kata Kunci : Inversi, Magnetotellurik, MVFSA, Data Lapangan, Analisis Statistik
vii
ABSTRACT
1-D MAGNETOTELLURIC DATA INVERSION USING
MODIFIED VERY FAST SIMULATED ANNEALING (MVFSA)
By
Mohammad Heriyanto
NIM: 10212033
(Prodi Studi Sarjana Fisika)
The early steps of natural resources exploration such as geothermal, groundwater,
oil, gas and minerals were calculated using geophysical measurements. The
magnetotelluric method measures the physical properties of resistivity subsurface
by utilizing measurement data in electric and magnetic field. The field data
obtained, then be directly interpretation or be inverted to getting subsurface
resistivity models. Resistivity model obtained then associated with subsurface
lithology, so we can know the location of the resource requested. Inversion of the
magnetotelluric data into a subsurface resistivity model is not easy, because the data
and models connected in non-linear. In this final project, we apply a modified very
fast simulated annealing (MVFSA) method to inverse the magnetotelluric data into
the subsurface resistivity model in one-dimensional (1-D). This method is global
approach inversion and a modified version of very fast simulated annealing (VFSA)
algorithm, commonly known in optimization discussion. The robust of MVFSA
method tested by comparing with the Levenberg-Marquardt (LM), singular value
decomposition (SVD), simulated annealing (SA), and VFSA, then statistically
analyzed with a Gaussian probability density function (PDF). The result MVFSA
is excellent method for modeling the 1-D resistivity structure of synthetic data, and
be obtained rms error 2.97e-4% for 42 layers of earth model and 1.13e-5% for 3
layers, 0.147% for 3 layers with noise, and 0.074 % for 5 layers. The MVFSA
method is faster convergent and iterations required is less than SA and VFSA. If
the objective function is a quite complex, MVFSA is less possibility trapped in a
local minimum compared with LM and SVD, so that the inversion produces a very
good solution. MVFSA method was implemented on 5 point field data and produce
inversion solution model with rms-error is relatively small (under 1%).
Keywords : Inversion, Magnetotelluric, MVFSA, Field Data, Statistical Analysis
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL................................................................................................ i
LEMBAR PENGESAHAN .................................................................................... ii
PEDOMAN PENGGUNAAN TUGAS AKHIR ................................................... iii
LEMBAR PERUNTUKAN ................................................................................... iv
KATA PENGANTAR .............................................................................................v
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT ......................................................................................................... viii
DAFTAR ISI .......................................................................................................... ix
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvi
BAB I PENDAHULUAN .......................................................................................1
I.1
Latar Belakang ......................................................................................... 1
I.2
Rumusan Masalah .................................................................................... 2
I.3
Ruang Lingkup Studi ................................................................................ 3
I.4
Tujuan Penelitian ...................................................................................... 3
I.5
Metode Penelitian ..................................................................................... 3
I.6
Sistematika Penulisan ............................................................................... 4
BAB II TEORI DASAR .........................................................................................6
II.1
Teori Metoda Elektromagnetik ................................................................ 6
II.1.1
Persamaan Maxwell .......................................................................... 6
II.1.2
Persamaan Helmholtz........................................................................ 9
II.1.3
Skin Depth....................................................................................... 10
II.2
Metode Magnetotellurik (MT) ............................................................... 12
II.3
Model Bumi Homogen ........................................................................... 14
II.4
Model Bumi Berlapis ............................................................................. 15
BAB III PEMODELAN DAN INVERSI .............................................................17
III.1
III.1.1
Pemodelan Kedepan ........................................................................... 17
Kasus MT 1-D Variasi Resistivitas (Model Versi Satu) ................. 18
ix
III.1.2
Kasus MT 1-D Variasi Resistivitas dan Ketebalan (Model Versi Dua)
........................................................................................................................20
III.2
Inversi ................................................................................................. 20
III.2.1
Inversi Linier ................................................................................... 21
III.2.2
Inversi Non-linier ............................................................................ 23
III.2.3
Inversi Non-linier Pendekatan Lokal .............................................. 25
III.2.4
Inversi Non-linier Pendekatan Global ............................................. 27
III.3
Kelebihan dan Kekurangan Inversi Pendekatan Global ..................... 28
BAB IV INVERSI MODIFIED VERY FAST SIMULATED ANNEALING .....28
IV.1
INVERSI VERY FAST SIMULATED ANNEALING ..................... 29
IV.1.1 Teori Very Fast Simulated Annealing (VFSA) ............................... 29
IV.1.2 Implementasi Inversi VFSA untuk Data MT 1-D (Model Versi Satu)
.........................................................................................................32
IV.1.3 Implementasi Inversi VFSA untuk Data MT 1-D (Model Versi Dua)
........................................................................................................34
IV.2
INVERSI MODIFIED VERY FAST SIMULATED ANNEALING . 36
IV.2.1 Teori Modified Very Fast Simulated Annealing (MVFSA) ........... 36
IV.2.2 Algoritma Inversi MVFSA ............................................................. 37
IV.2.3 Implementasi Inversi MVFSA untuk Data MT 1-D (Model Versi
Satu)...............................................................................................................38
IV.2.4 Implementasi Inversi MVFSA untuk Data MT 1-D (Model Versi
Dua).............. ................................................................................................. 40
IV.3
Analisis Statistik Hasil Inversi ............................................................ 41
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................43
V.1
Inversi Data Sintetik ............................................................................... 43
V.1.1
Kasus Model Versi Satu .................................................................. 43
V.1.2
Kasus Model Versi Dua .................................................................. 46
V.1.3
Kasus Model Versi Tiga.................................................................. 52
V.1.4
Kasus Model Versi Empat .............................................................. 55
V.1.5
Kasus Model Versi Lima ................................................................ 59
V.1.6
Perbandingan Model Versi 1, 2, 3, 4 dan 5 ..................................... 64
V.1.7
Kasus Model Versi Enam (Lima Lapis Bernoise) .......................... 67
x
V.1.8
V.2
Cek Kerobustan Inversi MVFSA Terhadap Tebakan Awal ........... 69
Inversi Data Lapangan ............................................................................ 71
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ...............................................................76
VI.1
Kesimpulan ......................................................................................... 76
VI.2
Saran ................................................................................................... 78
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................79
LAMPIRAN A .......................................................................................................82
LAMPIRAN B .......................................................................................................83
LAMPIRAN C .......................................................................................................84
LAMPIRAN D .......................................................................................................90
LAMPIRAN E .......................................................................................................92
LAMPIRAN F........................................................................................................94
LAMPIRAN G .......................................................................................................96
LAMPIRAN H .......................................................................................................99
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar II. 1 Gelombang elektromagnetik yang melintasi dua medium yang
berbeda .................................................................................................................. 11
Gambar II. 2 Solar wind yang berinteraksi dengan medan magnet bumi (University
of Waikato, 2014) .................................................................................................. 13
Gambar II. 3 Prinsip pengukuran metode magnetotellurik ................................... 14
Gambar II. 4 Prinsip pengukuran metode magnetotellurik ................................... 16
Gambar III. 1 Diagram pemodelan kedepan pada kasus MT................................ 18
Gambar III. 2 Flowchart pemodelan kedepan metode MT (Pederson dan Hermance,
1986 dan Niwas, 2005).......................................................................................... 18
Gambar III. 3 Pemodelan kedepan bumi homogen (nilai resistivitas seragam) ... 19
Gambar III. 4 Pemodelan kedepan bumi tiga lapis dari nilai parameter model .... 19
Gambar III. 5 Pemodelan kedepan bumi tiga lapis dari nilai parameter model pada
tabel III. ................................................................................................................. 20
Gambar III. 6 Diagram pemodelan kedapan pada kasus MT................................ 21
Gambar III. 7 Inversi data MT satu dimensi dengan transformasi Niblet-Bostick.
Panel kiri menunjukkan respon data di permukaan bumi berupa resistivitas semu
dan fasa vs periode. Panel sebelah kanan menunjukkan nilai resisitivitas tiap
kedalaman. ............................................................................................................ 25
Gambar III. 8 Flowchart inversi non-linier pendekatan lokal dengan metode
Levenberg-Marquardt ........................................................................................... 27
Gambar III. 9 Plot model m vs E(m) untuk mengetahui solusi inversi (model
terbaik) berada di minimum global (titik hijau).28Gambar IV. 1 Model yang
terpilih dari iterasi ke-1 sampai 4000 pada inversi MT dengan model awal dari
transformasi Niblet-Bostick untuk metode VFSA ................................................ 33
Gambar IV. 2 Model yang terpilih selama 5000 kali iterasi untuk inversi MT dengan
model awal dari transformasi Niblet-Bostick dan menggunakan metode VFSA pada
model versi satu..................................................................................................... 33
Gambar IV. 3 Parameter iterasi (iterasi vs RMS-Error dan iterasi vs temperatur)
pada inversi MT untuk metode VFSA pada model versi satu .............................. 34
xii
Gambar IV. 4 Model yang terpilih setelah iterasi ke-1000 pada inversi MT dengan
model awal sebanyak 5 model untuk metode VFSA pada model versi dua ......... 35
Gambar IV. 5 Parameter iterasi (iterasi vs RMS-Error dan iterasi vs temperatur)
pada inversi MT dengan kmetode VFSA untu model versi dua ........................... 35
Gambar IV. 6 Flowchat inversi non-linier pendekatan global dengan metode
MVFSA ................................................................................................................. 38
Gambar IV. 7 Model yang terpilih dari iterasi ke-1 sampai 5000 untuk inversi MT
dengan model awal dari transformasi Niblet-Bostick dan menggunakan metode
MVFSA pada model versi satu ............................................................................. 38
Gambar IV. 8 Model yang terpilih pada iterasi ke-5000 untuk inversi MT dengan
model awal dari transformasi Niblet-Bostick dan menggunakan metode MVFSA
pada model versi satu ............................................................................................ 39
Gambar IV. 9 Parameter iterasi (iterasi vs RMS-Error dan iterasi vs temperatur)
pada inversi MT dengan metode MVFSA pada model versi satu ........................ 39
Gambar IV. 10 Model yang terpilih dari iterasi ke-1 sampai 800 pada inversi MT
dengan menggunakan metode MVFSA pada model versi dua ............................. 40
Gambar IV. 11 Model yang terpilih setelah iterasi ke-900 untuk inversi MT dengan
model awal sebanyak 5 model dan menggunakan metode MVFSA pada model versi
dua ......................................................................................................................... 40
Gambar IV. 12 Parameter iterasi (iterasi vs RMS-Error dan iterasi vs
temperatur) pada inversi MT dengan metode MVFSA pada model versi dua 41
Gambar V. 1 Perbandingan transformasi Niblet-Bostick (NB), inversi very fast
simulated annealing (VFSA) dan
modified very fast simulated annealing
(MVFSA) untuk model versi satu ......................................................................... 45
Gambar V. 2 Perbandingan inversi Levenberg-Marquardt (LM), singular value
decomposition (SVD) dan modified very fast simulated annealing (MVFSA) untuk
model versi dua ..................................................................................................... 47
Gambar V. 3 Perbandingan inversi simulated annealing (SA), very fast simulated
annealing (VFSA) dan modified very fast simulated annealing (MVFSA) untuk
model versi dua ..................................................................................................... 49
Gambar V. 4 Model yang terpilih dari iterasi ke-1 sampai 1000 pada inversi MT
menggunakan metode MVFSA untuk model versi dua ........................................ 50
xiii
Gambar V. 5 Plot histogram dari model yang terpilih pada inversi MT
menggunakan metode MVFSA untuk model versi dua ........................................ 51
Gambar V. 6 Plot PDF dari model yang terpilih pada inversi MT menggunakan
metode MVFSA untuk model versi dua ............................................................... 52
Gambar V. 7 Perbandingan inversi Levenberg-Marquardt (LM), singular value
decomposition (SVD) dan modified very fast simulated annealing (MVFSA) untuk
model versi tiga ..................................................................................................... 53
Gambar V. 8 Perbandingan inversi simulated annealing (SA), very fast simulated
annealing (VFSA) dan modified very fast simulated annealing (MVFSA) untuk
model versi tiga ..................................................................................................... 53
Gambar V. 9 Model yang terpilih dari iterasi ke-1 sampai 1000 pada inversi MT
menggunakan metode MVFSA untuk model versi tiga ........................................ 54
Gambar V. 10 Plot histogram dari model yang terpilih pada inversi MT
menggunakan metode MVFSA untuk model versi tiga ........................................ 54
Gambar V. 11 Plot PDF dari model yang terpilih pada inversi MT menggunakan
metode MVFSA untuk model versi tiga ............................................................... 55
Gambar V. 12 Perbandingan inversi Levenberg-Marquardt (LM), singular value
decomposition (SVD) dan modified very fast simulated annealing (MVFSA) untuk
model versi empat ................................................................................................. 56
Gambar V. 13 Perbandingan inversi simulated annealing (SA), very fast simulated
annealing (VFSA) dan modified very fast simulated annealing (MVFSA) untuk
model versi empat ................................................................................................. 57
Gambar V. 14 Model yang terpilih dari iterasi ke-1 sampai 1000 pada inversi MT
menggunakan metode MVFSA untuk model versi empat .................................... 57
Gambar V. 15 Plot histogram dari model yang terpilih pada inversi MT
menggunakan metode MVFSA untuk model versi empat .................................... 58
Gambar V. 16 Plot PDF dari model yang terpilih pada inversi MT menggunakan
metode MVFSA untuk model versi empat ........................................................... 58
Gambar V. 17 Perbandingan inversi Levenberg-Marquardt (LM), singular value
decomposition (SVD) dan modified very fast simulated annealing (MVFSA) untuk
model versi lima .................................................................................................... 60
xiv
Gambar V. 18 Perbandingan inversi simulated annealing (SA), very fast simulated
annealing (VFSA) dan modified very fast simulated annealing (MVFSA) untuk
model versi lima .................................................................................................... 60
Gambar V. 19 Model yang terpilih dari iterasi ke-1 sampai 1000 pada inversi MT
menggunakan metode MVFSA untuk model versi lima ....................................... 61
Gambar V. 20 Plot histogram dari model yang terpilih pada inversi MT
menggunakan metode MVFSA untuk model versi lima ....................................... 62
Gambar V. 21 Plot histogram dari model yang terpilih pada inversi MT
menggunakan metode MVFSA untuk model versi lima ....................................... 63
Gambar V. 22 Data sintetik MT dengan free-noise, 5%, 10%, 15%, dan 25% noise
............................................................................................................................... 68
Gambar V. 23 Hasil inversi data sintetik MT dengan free-noise, 5%, 10%, 15%,
dan 25% noise ....................................................................................................... 69
Gambar V. 24 Hasil inversi data sintetik MT dengan tebakan awal yang berbedabeda ....................................................................................................................... 71
Gambar V. 25 Hasil inversi data MT-08 ............................................................... 72
Gambar V. 26 Hasil inversi data MT-01 ............................................................... 72
Gambar V. 27 Hasil inversi data MT-10 ............................................................... 73
Gambar V. 28 Hasil inversi data MT-22 ............................................................... 73
Gambar V. 29 Hasil inversi data MT-07 ............................................................... 74
Gambar V. 30 Hasil integrasi inversi data magnetotellurik data MT-08, MT-01,
MT-10, MT-22, dan MT-07 dalam penampang dua dimensi ............................... 75
xv
DAFTAR TABEL
Tabel III. 1 Nilai parameter model yang digunakan untuk pemodelan kedepan.
Nilai tersebut berupa tiga lapisan bumi dengan nilai resistivitasnya.....................20
Tabel IV. 1 Batas minimum dan maksimum untuk pencarian model terbaik pada
inversi data MT dengan metode VFSA pada model versi satu ............................. 32
Tabel IV. 2 Batas minimum dan maksimum untuk pencarian model terbaik pada
inversi data MT dengan metode VFSA untuk model versi dua.............................34
Tabel V. 1 Perbandingan transformasi Niblet-Bostick (NB), inversi very fast
simulated annealing (VFSA) dan
modified very fast simulated annealing
(MVFSA) .............................................................................................................. 43
Tabel V. 2 Perbandingan inversi Levenberg-Marquardt (LM), singular value
decomposition (SVD), simulated annealing (SA), very fast simulated annealing
(VFSA) dan modified very fast simulated annealing (MVFSA) untuk model versi
dua ......................................................................................................................... 46
Tabel V. 3 Perbandingan hasil inversi model versi tiga (model bumi 3 lapis). Inversi
Levenberg-Marquardt (LM), singular value decomposition (SVD), simulated
annealing (SA), very fast simulated annealing (VFSA) dan modified very fast
simulated annealing (MVFSA) untuk model versi tiga ........................................ 52
Tabel V. 4 Perbandingan hasil inversi model versi empat (model bumi 3 lapis
bernoise). Inversi Levenberg-Marquardt (LM), singular value decomposition
(SVD), simulated annealing (SA), very fast simulated annealing (VFSA) dan
modified very fast simulated annealing (MVFSA) untuk model versi empat ...... 55
Tabel V. 5 Perbandingan hasil inversi model versi lima (model bumi 9 lapis).
Inversi Levenberg-Marquardt (LM), singular value decomposition (SVD),
simulated annealing (SA), very fast simulated annealing (VFSA) dan modified
very fast simulated annealing (MVFSA) untuk model versi lima ........................ 59
Tabel V. 6 Perbandingan parameter inversi metode MVFSA untuk model versi 1,
2, 3, 4, dan 5 .......................................................................................................... 64
Tabel V. 7 Perbandingan model hasil inversi MVFSA pada saat iterasi maksimum
(max iter), analisis fungsi distribusi normal (mean dan std) dan fungsi densitas
probabilitas Gaussian (PDF) pada model versi 2 dan 3. ....................................... 66
xvi
Tabel V. 8 Perbandingan model hasil inversi MVFSA pada saat iterasi maksimum
(max iter), analisis fungsi distribusi normal (mean dan std) dan fungsi densitas
probabilitas Gaussian (PDF) pada model versi 4 dan 5. ....................................... 66
Tabel V. 9 Perbandingan hasil inversi menggunakan metode MVFSA untuk data
sintetik free-noise, 5%, 10%, 15%, dan 25% noise. ............................................. 68
Tabel V. 10 Tebakan model awal untuk menguji kebergantungan metode MVFSA
terhadap pemilihan tebakan awal .......................................................................... 70
Tabel V. 11 Perbandingan hasil inversi menggunakan metode MVFSA untuk data
sintetik dengan tebakan awal yang berbeda-beda. ................................................ 70
Tabel V. 12 Parameter model hasil inversi data magnetotellurik MVFSA 1D MT08, MT-01, MT-10, MT-22, dan MT-07. .............................................................. 74
xvii
BAB I
PENDAHULUAN
I.1
Latar Belakang
Geofisika merupakan gabungan dari dua ilmu sains yaitu geologi dan fisika,
yang mempelajari fenomena alam khususnya yang berhubungan dengan Bumi
yang dituangkan dalam perumusan-perumusan fisika sehingga fenomena alam
tersebut mudah dipahami dan diprediksi oleh manusia.
Eksplorasi sumber daya alam seperti air tanah, panas bumi, minyak dan gas
serta mineral biasanya dilakukan dengan menggunakan metode pengukuran
geofisika. Metode magnetotellurik umum diterapkan untuk mencari sumber
daya panas bumi (geothermal) dan termasuk metode yang baru dibanding
dengan metode geofisika yang lain. Gejala alam atau sumber daya alam yang
berpola
dan
berkarakteristik
tertentu
memudahkan
manusia
dalam
mempelajarinya. Gejala alam tersebut dapat diukur berdasarkan parameterparemeter fisis yang menyertainya. Parameter fisis tersebut berupa densitas
atau massa jenis, sifat magnet, sifat listrik, dan lain-lain. Sehingga ketika kita
ingin mengetahui benda atau material apa yang berada di bawah permukaan
bumi, cukup hanya diukur pada permukaan bumi dengan memanfaatkan
metode geofisika. Metode magnetotellurik dapat mengidentifikasi parameter
fisis resistivitas batuan di bawah permukaan bumi dengan memanfaatkan
pengukuran gelombang elektromagnetik alami, sedangkan resistivitas batuan
sendiri
bergantung kepada
porositas,
fluida
yang mengisinya
dan
temperaturnya, kemudian dari karakteristik resistivitas tersebut dapat dikaitkan
dengan litologi bawah permukaan.
Prinsip pengukuran metode geofisika berdasarkan suatu gangguan yang
diberikan ke arah bawah permukaan bumi kemudian diukur responnya di
permukaan. Respon dari bawah permukaan bumi akibat gangguan dicatat
dalam bentuk data. Data ini kemudian diolah melalui suatu prosedur prosesing
data sehingga bisa menginterpretasikan bawah permukaan bumi. Interpretasi
1
data geofisika bisa dilakukan dengan cara prosesing secara kualitatif dari data
langsung di lapangan ataupun dengan pemrosesan lebih lanjut dari data
tersebut (interpretasi kuantitatif), yang biasa disebut sebagai pemodelan inversi
geofisika. Sehingga data yang teramati di permukaan menjadi sangat penting
untuk mengetahui kondisi bawah permukaan. Kemudian dilakukan interpretasi
data sintetik magnetotellurik untuk mengetahui karakteristik atau struktur
resistivitas bawah permukaan.
Pemodelan inversi geofisika ini bisa dilakukan dengan bermacam-macam
metode, tergantung pada hubungan antara parameter fisis bawah permukaan
bumi dengan data di lapangan yang didapat. Pada kasus magentotellurik ini
antara resistivitas batuan (parameter model) dengan data yang terukur berupa
medan magnet dan medang listrik memiliki hubungan non-linier. Oleh karena
itu digunakan metode inversi non-linier dalam proses inversinya. Umumnya
kasus data magnetotellurik menggunakan inversi least-square terkonstrain
dalam inversinya seperti Levenberg-Marquardt (LM) dan singular value
decomposition (SVD). Namun karena metode inversi ini masih bergantung
pada tebakan awal dan kemungkinan besar terjebak pada minimum lokal maka
pada tugas akhir ini ditawarkan metode inversi yang relatif baru yaitu metode
modified very fast simulated annealing (MVFSA) yang adalah inversi nonlinier dengan pendekatan global (global approach) untuk menginversi data
magnetotellurik sehingga bisa dilakukan interpretasi secara kuantitatif struktur
resistivitas bawah permukaan bumi yang selanjutnya bisa dikaitkan dengan
litologi bawah permukaan bumi di lokasi pengukuran.
I.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, rumusan masalah untuk tugas akhir ini
berupa, bagaimana melakukan inversi data magnetotellurik sehingga
menghasilkan model resistivitas bawah permukaan yang realistis dengan
kondisi litologi lapangan yang sebenarnya.
2
I.3
Ruang Lingkup Studi
Berdasarkan rumusan masalah diatas, sehingga diambil batasan kajian untuk
menyelesaikannya. Berikut ini adalah ruang lingkup kajiannya.

Teori dasar metode magnetotellurik

Teori pemodelan kedepan satu dimensi metode elektromagnetik variasi
resistivitas dan ketebalan.

Teori inversi data magnetotellurik yang melingkupi LevenbergMarquardt, singular value decomposition, simulated annealing, dan
very fast simulated annealing.
I.4
Tujuan Penelitian
Tujuan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

Melakukan inversi satu dimensi dari data lapangan dan sintetik
magnetotellurik dengan menggunakan metode modified very fast
simulated annealing (MVFSA) kemudian mengalisis hasilnya secara
statistik.

Membandingkan hasil inversi metode MVFSA dengan hasil inversi
pendekatan lokal (local approach) seperti Levenberg-Marquardt (LM),
singular value decomposition (SVD) dan pendekatan global (global
approach) seperti simulated annealing (SA) dan very fast simulated
annealing (VFSA) untuk kemudian dikaji lebih lanjut.
I.5
Metode Penelitian
Metode yang digunakan untuk mengerjakan Tugas Akhir ini berupa :

Studi literatur dari jurnal ilmiah dan buku terkait dengan metode
magnetotellurik, pemodelan kedepan dan inversi satu dimensi
magnetotelurik.

Melakukan
proses
pemodelan
menggunakan software MATLAB.
3
kedepan
dan
inversi
dengan
I.6
Sistematika Penulisan
Karya tulis tugas akhir ini terdiri dari enam bab. Bab pertama berupa bab
pendahuluan yang tersusun dari beberapa sub-bab yaitu latar belakang,
rumusan masalah, ruang lingkup studi, tujuan, dan metode penelitian.
Bab kedua membahas tentang teori dari metode elektromagnetik. Bab ini
mencakup bahasan mengenai persamaan Maxwell dan penurunannya sampai
mendapatkan
persamaan
Helmholtz,
skin
depth,
perumusan
medan
elektromagnetik pada magnetotellurik, dan pada model bumi homogen serta
bumi berlapis.
Bab ketiga merupakan bab pemodelan dan inversi. Bahasan pada bab ini berupa
konsep pemodelan kedepan pada dua kasus, yaitu kasus MT 1-D dengan variasi
resistivitas serta variasi resistivitas dan ketebalan. Kemudian juga dibahas
inversi linier, non-linier, non-linier pendekatan lokal dan global, serta
kelebihan dan kekurangan inversi non-linier pendekatan global.
Bab keempat membahas tentang inversi data magnetotellurik satu dimensi
dengan menggunakan metode modified very fast simulated annealing
(MVFSA) dengan terlebih dahulu membahas tentang metode VFSA mulai dari
teori, algoritma dan implementasinya ke data magnetotellurik. Kemudian
menjelaskan analisa statistik hasil inversi.
Bab kelima berupa bagian hasil dan pembahasan, yang berisi dua bagian yaitu
penerapan inversi LM, SVD, SA, VFSA dan MVFSA pada data sintetik dan
data lapangan. Kasus data sintetik yang diuji berupa model versi satu (model
bumi 41 lapis), model versi dua (3 lapis), model versi tiga (3 lapis), model versi
empat (3 lapis bernoise), model versi lima (5 lapis), model versi enam (5 lapis
bernoise), dan cek kerobustan inversi MVFSA terhadap tebakan awal. Inversi
MVFSA diterapkan pada data lapangan berupa Data MT-08, MT-01, MT-10,
MT-22, dan MT-07. Selanjutnya hasil inversi MVFSA data lapangan
ditampilkan dalam penampang dua dimensi.
4
Bab keenam berupa bagian kesimpulan dan saran, yang berisi sub-bab
kesimpulan dan saran.
Bagian lampiran terdiri dari beberapa lampiran yaitu lampiran A membahas
tentang penurunan persamaan pemodelan kedepan (forward modeling)
sehingga mudah dikomputasikan. Lampiran B membahas tentang cara
pembuatan matriks Jacobi pada kasus data magnetotellurik. Kemudian
lampiran C membahas terkait validasi program MATLAB dari pemodelan
kedepan MT sehingga program ini bisa dipercayai kebenaran perhitungannya.
Selanjutnya lampiran D membahas algoritma metode metropolis – simulated
annealing (SA) dengan menyertakan hasil perhitungan dari program sudah
yang dibuat. Lampiran E membahas tentang algoritma singular value
decomposition (SVD) serta menyantumkan hasil yang didapat dari program.
Kemudian lampiran F membahas tentang metode Golden Section Search (GSS)
dan terakhir lampiran G membahas tentang validasi parameter inversi pada
VFSA dan MVSA berupa analisa parameter temperatur, fungsi signum, dan
kemungkinan parameter model yang terbentuk. Selanjutnya lampiran H berisi
plot fungsi obyektif terhadap model yang ditinjau kasus magnetotellurik, dalam
hal ini mengambil model resistivitas pada lapisan pertama untuk model versi
satu (41 lapis) dan model versi dua (3 lapis). Lampiran I membahas tentang
analisa statistik untuk hasil inversi VFSA pada model versi dua (3 lapis), versi
tiga (3 lapis), versi empat (3 lapis bernoise) dan versi lima (5 lapis).
5
View publication stats