Hukum Dasar Dalam Rangkaian Listrik Simon Patabang, MT Hukum Dasar Dalam rangkaian listrik, ada 3 macam hukum dasar yang digunakan untuk menganalisa suatu rangkaian listrik yaitu : 1. Hukum Ohm 2. Hukum Kirchof I 3. Hukum Kirchof II 1. Hukum Ohm • Hukum Ohm menyatakan bahwa besarnya tegangan (V) pada sebuah bahan penghantar adalah berbanding lurus dengan arus (I) yang mengalir dalam penghantar dan besar hambatannya (R) . Rumus H. Ohm : V = I.R • Jika sebuah penghantar R dilewati oleh sebuah arus i, maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial V. • Hukum Ohm digunakan untuk menghitung tegangan listrik, hambatan listrik, atau kuat arus dalam rangkaian listrik. • Jika ingin memperkecil arus yang lewat dalam rangkaian maka kita dapat memilih R yang nilainya besar pada tegangan yang tetap, atau sebaliknya. 𝑉 𝐼= 𝑅 Contoh 1. Diketahui nilai tegangan sebuah rangkaian sebesar 20 V dan nilai arus listriknya sebesar 2 A. Berapakah nilai hambatan rangkaian tersebut? Diketahui : V= 20 V I=2A Ditanya: R = ? Jawab: R= V/I = 20/2 = 10 Ohm Jadi, nilai hambatan rangkaian tersebut adalah 10 Ohm. 2. Sebuah sumber tegangan sebesar 10V dihubungkan dengan hambatan sebesar 10 ohm. Berapakah nilai arus listrik (I) dalam hambatan tersebut? Pembahasan: Diketahui: V = 10 V R = 10 ohm Ditanya: I = ..? Jawab: I=V/R I = 10 / 10 I = 1 Ampere Jadi, nilai arus listriknya adalah 1 Ampere. 3. Pengaturan Power Supply dengan output tegangan 10 V, dihubungkan dengan resistor 1 kiloOhm. Berapakah nilai arus listrik (I)? Pembahasan: Diketahui: V = 10 V R = 1 KiloOhm = 1000 Ohm Ditanya: I = ..? Jawab: I=V/R I = 10 / 1000 I = 0.01 Ampere = 10 miliAmpere Jadi, besar arus listrik adalah 10mA. 2. Hukum Kirchoff I Menyatakan : • Jumlah arus yang masuk pada suatu titik cabang atau simpul sama dengan Jumlah arus yang keluar dari titik cabang tersebut. • Atau jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah titik cabang atau titik simpul sama dengan nol. Secara matematis : Σ Arus pada satu titik percabangan = 0 Σ Arus yang masuk titik cabang = Σ Arus yang keluar titik cabang • Hukum Kirchoff I digunakan untuk menghitung jumlah arus yang mengalir dalam rangkaian listrik. Contoh : 1. Perhatikan gambar rangkaian, ada 2 cabang masuk dan 2 cabang keluar. Jika besar I1 = 6A, I2 = 3A, dan I3 = 7A, berapakah besar nilai dari I4? Jawab: I2 + I4 = I1 + I3 3 + I4 = 6 + 7 I4 = 13 – 3 = 10 A 2. Tentukan besarnya arus pada cabang eb Diketahui : Icf = 3 A, Igd = 2 A, Ihd= 4A, Iei = 8A, Vac = 8V Ditanyakan : Ieb Jawaban : Hitung arus pada tiap cabang, Σi = 0 Hitung nilai arus i Tinjau tiap titik cabang : Iac = 8/2 = 4 A. Titik c : Icd = iac – icf = 1A Titik d : Ide = iac + igd + ihd = 7A Titik e : ieb + iei – ide = 0 ieb = 7 - 8 = - 1 A 3. Hukum Kirchoff II Menyatakan : • Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup sama dengan nol, atau • Jumlah tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan tertutup sama dengan nol. • Secara matematis : Contoh : Contoh Soal 1. Tentukan V1 pada rangkaian di samping Jawaban : 2. Tentukan v1 pada rangkaian tersebut ! Jawaban : Perhatikan bahwa arah arus dari kanan ke kiri 3. Pada gambar, hitunglah besarnya: a. Kuat arus yang mengalir melalui rangkaian b. Tegangan antara titik c dan d c. Tegangan antara titik b dan c Pembahasan: a. Kita tentukan arah kuat arus dulu, kita misalkan bahwa arah arus berlawanan dengan arah loop. Σε + ΣI. R = 0 ε3 – ε2 + ε1 - I.R1 – I.R2 + I.R3 = 0 ε3 – ε2 + ε1 – I (R1 + R2 - R3) = 0 4 – 2 + 4 – I (15 + 5 - 10) = 0 6 – 10 I = 0 10 I = 6 I = 6/10 = 3/5 = 0,6 A b. Tegangan antara c dan d (Vcd) Besarnya Vcd sama dengan hambatan pada cabang cd dikali arus pada cabang tersebut. Vcd = Icd . Rcd Vcd = 0,6 . 5 = 3 Volt c. Tegangan antara titik b dan c (Vcd) Besarnya tegangan Vcd = VR1 + ε1 Kita tinjau cabang bc seperti pada gambar. Dari jawaban a) kita ketahui bahwa besarnya arus I dalam rangkaian adalah 0,6 A. Jadi VR1 = I.R1 = 0,6 . 15 = 9 Volt Besarnya ε1 = 4 Volt Vbc = 9 – 4 = 5 Volt. Hukum Kirchof II Dengan 2 Loop • Langkah 1 • Langkah 2 : Tentukan arus dalam tiap cabang. Pada titik A, arus masuk I dan keluar I1 dan I2 dengan persamaan : I = I1 + I2 ……..(1) • Langkah 3 : Buat persamaan tiap loop Loop-1 : -ε1 – ε2 + I1.R2 + I.R1 = 0 ………..(2) Loop -2 : ε2 + ε3 -I1.R2 - I2.R3 = 0 ..........(3) Langkah 4 : Selesaikan secara matematika Contoh : • Pada rangkaian diketahui ε1 = 16 V ε2 = 8 V ε3 = 10 V R1 = 12 ohm R2 = 6 ohm R3 = 6 ohm Hitunglah besar kuat arus yang melewati R2 Penyelesaian • Pembahasan: I = I1 + I2 ……. (1) • Loop I -ε1 – ε2 + I1.R2 + I.R1 = 0 -16 – 8 + I1.6 + I. 12 = 0 -24 + 6.I1 + 12.I = 0 6.I1 + 12.I = 24 I1 + 2.I = 4 …… (2) Pada titik A Arus I mengalir pada cabang R1 Arus I1 mengalir pada cabang R2 Arus I2 mengalir pada cabang R3 • Loop II ε2 + ε3 -I1.R2 + I2.R3 = 0 8 + 10 – I1.6 + I2.6 = 0 18 – 6.I1+ 6.I2 = 0 -6.I1+ 6.I2 = – 18 -6(I1– I2) = 18 I1– I2 = 3 I1 = 3 + I2 …..(3) • Selesaikan persamaan 1, 2 dan 3 I1 + 2.I = 4 (2) Subsitusi (1) ke (2); I1 + 2(I1 +I2) = 4 3.I1 + 2.I2 = 4 Subsitusi (3) 3(3 +I2) + 2.I2 = 4 9 + 3.I2 + 2.I2 = 4 5.I2 = -5 I2 = -1 A Subsitusi nilai I2 ke (3) I1 = 3 + I2 = 3 + (-1) = 2 A Jadi, kuat arus yang melewati R2 adalah 2 Ampere. Tugas 1. Hitunglah besarnya arus I pada cabang gh dan besarnya tegangan antara titik a dan h 2. Hitunglah besarnya arus i dan sumber tegangan V dalam rangkaian 3. Hitunglah besarnya tegangan V dalam rangkaian Dikumpulkan paling lambat minggu depan, Selasa 13 Oktober 2020 Jawaban dikirim ke email : [email protected] Sekian
