Kelompok 3 Makalah Jembatan Arus Searah dan Jembatan Arus Bolak-balik Elektronika dan Instrumentasi

MAKALAH ELEKTRONIKA DAN INSTRUMENTASI
JEMBATAN ARUS SEARAH DAN
JEMBATAN ARUS BOLAK – BALIK
Kelompok 3
Anggota
1810631230001
Anggun Bunga Pusvitasari
1810631230008
Kamilah Pathun Ni’mah
1810631230016
Fira Rahmawati
1810631230021
Fitriah
1810631230022
Ismi Ari Fitria
PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SINGAPERBANGSA KARAWANG
2020
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan kami kemudahan sehingga kami
dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat waktu. Shalawat serta salam semoga terlimpah
curahkan kepada baginda tercinta kita yaitu Nabi Muhammad SAW. Penulis mengucapkan
syukur kepada Allah SWT atas limpahan nikmat sehat-Nya, baik itu berupa sehat fisik
maupun akal pikiran, sehingga penulis mampu untuk menyelesaikan pembuatan makalah
sebagai tugas dari mata kuliah Elektronika dan Instrumentasi dengan judul “Jembatan Arus
Searah dan Jembatan Arus Bolak-Balik”.
Penulis tentu menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kata sempurna dan masih
banyak terdapat kesalahan serta kekurangan di dalamnya. Untuk itu, penulis mengharapkan
kritik serta saran dari pembaca untuk makalah ini, supaya makalah ini nantinya dapat menjadi
makalah yang lebih baik lagi. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak
terkait dalam menulis makalah ini.
Penulis
i
DAFTAR ISI
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang.......................................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah .................................................................................................... 1
1.3 Tujuan ....................................................................................................................... 1
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Jembatan Arus Searah .............................................................................................. 2
2.1.1 Jembatan Wheatstone ...................................................................................... 2
2.1.2 Jembatan Kelvin .............................................................................................. 8
2.2 Jembatan Arus Bolak-Balik...................................................................................... 9
2.2.1 Jembatan-Jembatan Pengganti ....................................................................... 11
2.2.2 Jembatan Maxwell ......................................................................................... 12
2.2.3 Jembatan Hay ................................................................................................. 13
2.2.4 Jembatan Schering ......................................................................................... 14
2.3 Perbedaan Jembatan Arus Searah dan Bolak-balik ................................................. 16
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan .............................................................................................................. 17
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................... 18
ii
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Rangkaian-rangkaian jembatan dipakai secara luas untuk pengukuran nilai-nilai
komponen seperti: tahanan, induktansi atau kapasitansi, dan parameter rangkaian lainya
yang diturunkan secara langsung dari nilai-nilai komponen, seperti frekuensi, sudut fasa
dan temperatur. Karena rangkaian jembatan hanya membandingkan nilai komponen
yang tidak diketahui dengan komponen yang besarnya diketahui secara tepat ( sebuah
standar ) ketelitian pengukurannya bisa tinggi sekali. Ini adalah pembacaan pengukuran
dengan cara perbandingan, yang didasarkan pada penunjukkan nol dari kesetimbangan
rangkaian jembatan , pada dasarnya tidak bergantung pada karakteristik deteksi nol.
Jadi ketelitian pengukuran adalah langsung sesuai dengan ketelitian komponenkomponen jembatan, bukan dengan indikator nol nya. Rangkaian jembatan arus searah
yang akan dibahas yaitu jembatan Wheatstone dan jembatan Kelvin. Untuk jembatan
arus bolak balik yang akan dibahas yaitu jembatan-jembatan pembanding, jembatan
Maxwell, jembatan Hay dan jembatan Schering.
1.2. Rumusan Masalah
1) Bagaimana karakteristik dari jembatan arus searah dan jembatan arus bolak balik.
2) Apa saja jenis dan perbedaan dari jembatan arus searah dan jembatan arus bolak
balik.
3) Bagaimana prinsip kerja, pengendalian, hambatan, dan aplikasi penggunaan dari
jembatan arus searah dan jembatan arus bolak balik.
1.3. Tujuan
Untuk mengetahui karakteristik, jenis, perbedaan, prinsip kerja, pengendalian,
hambatan, dan aplikasi penggunaan dari jembatan arus searah dan jembatan arus bolakbalik.
1
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Jembatan Arus Searah
Jembatan arus aearah memiliki prinsip dasar yaitu, Membandingkan nilai tahanan yang
tidak diketahui dengan tahanan yang diketahui. Prinsip kesetimbangan rangkaian
dipakai sebagai dasar pengukurannya. Keadaan setimbang ditunjukkan pada penunjuk
nol (detektor nol) yang berupa galvanometer, Jembatan arus searah bekerja berdasarkan
arus searah (DC) dan jenis jembatan arus searah meliputi jembatan Wheatstone dan
jembatan Kelvin.
2.1.1. Jembatan Wheatstone
Jembatan Wheatstone merupakan sebuah susunan rangkaian listrik untuk mengukur
suatu tahanan yang tidak diketahui besarannya. Jembatan Wheatstone digunakan
secara luas untuk pengukuran presisi tahanan dari 1 Ω sampai mega ohm ( M Ω )
rendah. Rangkaian jembatan Wheatstone memiliki tiga bentuk walaupun pada
dasarnya ketiga bentuk tersebut adalah sama.
Bentuk 1
Bentuk 2
Bentuk 3

Hambatan Pengganti pada Jembatan Wheatstone
Ada 2 kondisi yang perlu diperhatikan sebelum menentukan besarnya hambatan
pengganti pada jembatan Wheatstone.
2
Kondisi I: Hasil perkalian silang sama
Apabila perkalian silang antara R1 dan R3 sama dengan R2 dan R4 maka R5 dapat
dihilangkan. Sehingga rangkaian pada hambatan pengganti kondisi I menjadi seperti
berikut.
Rangkaian seri R1 dan R4 : R1,4 = R1 + R4
Rangkaian seri R2 dan R3 : R2,3 = R2 + R3
Hambatan pengganti total (Rangkaian Paralel R 1,4 dan R2,3)
Kondisi II : Hasil perkalian silang tidak sama
Jika perkalian silang antara antara R1 dan R3 tidak sama dengan R2 dan R4,
maka
hambatan itu harus diganti dengan hambatan baru sehingga susunan
hambatannya menjadi seperti tampak pada gambar dibawah ini.
3
Ganti hambatan R1, R2 dan R5 dengan Ra, Rb dan Rc. Besar nilai hambatan Ra, Rb
dan Rc dapat dicari menggunakan rumus berikut.
Rangkaian jembatan Wheatstone yang baru adalah sebagai berikut
Rangkaian seri Rb dan R4:
Rangkaian seri Rc dan R3:
Rangkaian Paralel:
Besar hambatan total/pengganti (Rangkaian seri Rp dan Ra)
4
Hambatan listrik suatu penghantar merupakan karakteristik dari suatu bahan
penghantar tersebut yang mana adalah kemampuan dari penghantar itu untuk
mengalirkan arus listrik, yang secara matematis dapat di tuliskan:
( )
Keterangan:
R : Hambatan listrik suatu penghantar (Ω)
: Resistivitas (Ω)
L : Panjang Penghantar (m)
A : Luas Penghantar (m2)

Kondisi Setimbang
Jembatan dikatakan setimbang, jika beda potensial pada galvanometer sama
dengan nol, artinya tidak ada arus yang mengalir melalui galvanometer. Keadaan
setimbang terjadi, jika Vca = Vda atau Vcb = Vdb. Rangkaian dalam keadaan
setimbang sebagai berikut:
Jadi jembatan dikatakan setimbang, jika:
.............. (1)
.............. (2)
.............. (3)
Subtitusi persamaan (2) dan (3) ke dalam persamaan (1)
5
Sederhanakan persamaan yang diperoleh sehingga menjadi
.............. (4)
Persamaan (4) adalah Persamaan Kesetimbangan Jembatan Wheatstone.
Jika R1, R2 dan R3 diketahui maka R4 atau Rx dapat dihitung sebagai berikut:

Kondisi Tidak Setimbang
1) Dalam keadaan tidak seimbang, maka ada arus yang mengalir lewat
galvanometer.
2) Arus pada Galvanometer dapat dihitung dengan metode Thevenin.
3) Metode Thevenin adalah suatu penyelesaian rangkaian menjadi rangkaian yang
lebih sederhana yang terdiri dari sebuah sumber tegangan (Vth) dan sebuah
hambatan ekivalen (Rth).
4) Kemudian hitung arus pada galvanometer dengan menggunakan rangkaian
Thevenin.

Rangkaian Thenvenin
Tegangan thenvenin atau tegangan rangkaian terbuka diperoleh dengan menuliskan:
(
)
Hambatan thenvenin
Arus Galvanometer
6

Prinsip Kerja
Prinsip kerja jembatan Wheatstone yaitu:
1) Hubungan antara resistivitas dan hambatan, yang berarti setiap penghantar
memiliki hambatan tertentu. dan juga menentukan hambatan sebagai fungsi dari
perubahan suhu.
2) Hukum Ohm yang menjelaskan tentang hubungan antara hambatan, tegangan dan
aurs listrik. Yang mana besar arus yang mengalir pada galvanometer diakibatkan
oleh adanya suatu hambatan
3) Hukum Kirchoff 1 dan 2, yang mana sesuai dari hukum ini menjelaskan dalam
keadaan seimbang karena besar arus pada ke-2 ujung galvanometer sama besar
sehingga saling meniadakan.

Kesalahan pengukuran
1) Sensivitas detector nol yang tidak cukup
2) Perubahan hambatan lengan lengan jembatan karena efek pemanasan arus melalui
hambatan hambatan tersebut
3) GGL termal dalam rangkaian jembatan atau rangkaian galvanometer dapat juga
mengakibatkan masalah sewaktu mengukur hambatan-hambatan rendah
4) Kesalahan-kesalahan karena hambatan kawat sambung dan kontak-kontak luar
memegang peranan dalam pengukuran nilai-nilai hambatan yang sangat rendah.

Aplikasi Jembatan Wheatstone
Salah satunya adalah dalam percobaan mengukur regangan pada benda uji
berupa beton atau baja. Dalam percobaan kita gunakan strain gauge, yaitu semacam
pita yang terdiri dari rangkaian listrik untuk mengukur dilatasi benda uji berdasarkan
perubahan hambatan penghantar di dalam strain gauge. Strain gauge ini direkatkan
kuat pada benda uji sehingga deformasi pada benda uji akan sama dengan deformasi
pada strain gauge. Seperti kita ketahui, jika suatu material ditarik atau ditekan, maka
terjadi perubahan dimensi dari material tersebut sesuai dengan sifat-sifat elastisitas
benda. Perubahan dimensi pada penghantar akan menyebabkan perubahan hambatan
listrik, ingat persamaan R = ρ.L/A. Perubahan hambatan ini sedemikian kecilnya,
sehingga untuk mendapatkan hasil eksaknya harus dimasukkan kedalam rangkaian
jembatan Wheatstone. Rangkaian listrik beserta jembatan Wheatstonenya sudah ada
di dalam strain gauge.
7
2.1.2. Jembatan Kelvin
Jembatan kelvin merupakan modifikasi dari jembatan Wheatstone dan
menghasilkan ketelitian yang jauh lebih besar untuk pengukuran tahanan-tahanan
yang sangat rendah, yaitu sekitar 1 Ω sampai 0,00001 Ω. Cara kerjanya sama dengan
jembatan Wheatstone, hanya hambatan yang dipakai bukan 4 tetapi 7. Ry
menyatakan hambatan kawat penghubung dari R 3 ke Rx. Jika galvanometer
dihubungkan ke sebuah titik p di antara titik m dan n sedemikian rupa sehingga
perbandingan tahanan dari n ke p dan dari m ke p sama dengan perbandingan
tahanan-tahanan Rx dan R2 dapat dituliskan.
Persamaan setimbang untuk jembatan memberikan:
(
Setelah disederhanakan menjadi
8
)

Jembatan ganda Kelvin
Istilah jembatan ganda digunakan sebab rangkaian memiliki pembanding lengan
kedua.
Galvanometer akan menunjukan angka nol, jika potensial pada titik k sama dengan
potensial pada titik p atau Vkl = Vlmp, sehingga diperoleh
(
Dengan syarat bahwa
)
(
)
, maka diperoleh
2.2. Jembatan Arus Bolak – Balik
Jembatan arus bolak-balik (AC) bentuk dasarnya terdiri dari empat lengan yaitu Z 1, Z2,
Z3 dan Z4 merupakan impedansi yang nilainya tidak ditetapkan. Sebuah detektor nol
yang berfungsi sebagai respons terhadap ketidaksetimbangan arus bolak-balik.
9
Syarat kesetimbangan jembatan arus bolak balik (sama seperti jembatan arus
searah), diperoleh jika
1) Respon detektor adalah nol
2) Mengubah salah satu atau lebih dari lengan (impedansi) jembatan hingga
mendapatkan respon detektor menjadi nol
Persamaan umum untuk kesetimbangan jembatan, maka beda potensial dari titik A
ke titik C sama dengan nol (VAC = 0) dan kondisi ini akan di capai bilai drop tegangan
dari B ke A sama dengan drop tegangan ke C (VBA = VBC) dalam kebesaran sudut fasa.
Dalam notasi kompleks dapat dituliskan:
atau
Agar arus detektor nol (kondisi setimbang), arus arusnya adalah
Dengan mensubtitusikan persamaan diatas maka didapat:
Jika menggunakan admintasi sebagai pengganti impedansi, maka:
| |
Jika impedansi dituliskan dalam bentuk
(
Dimana Z = magnitudo dan
)
maka persamaannya menjadi
(
)
= sudut fasa
Persyaratan yang harus dipenuhi untuk membuat jembatan arus bolak balik
setimbang, yaitu :
1) Kesetimbangan magnitudo impedansi memenuhi
2) Sudut-sudut fasa impedansi memenuhi hubungan
10
2.2.1 Jembatan-jembatan Pembanding

Jembatan pembanding kapasitansi
Jembatan pembanding kapasitansi digunakan untuk pengukuran kapasitansi
yang tidak diketahui, dengan cara membandingkannya terhadap sebuah kapasitansi
yang diketahui.
Kedua lengan pembanding adalah resistif yaitu hambatan variable R1 dan
hambatan R2. Lengan standar terdiri dari kapasitor Cs seri dengan hambatan Rs, di
mana Cs adalah kapasitor standar kualitas tinggi dan Rs adalah hambatan variabel. Cx
adalah kapasitansi yang tidak diketahui dan Rx adalah hambatan bocor kapasitor.
Dua bilangan kompleks adalah sama bila bagian-bagian nyata dan bagianbagian khayalnya adalah sama. Dengan menyamakan bagian-bagian nyata sehingga
diperoleh
atau
. Dengan menyamakan bagian-bagian nyata sehingga diperoleh
atau
Agar memenuhi kedua syarat setimbang dalam konfigurasinya, jembatan harus
mengandung dua elemen variabel R1 dan Rs.

Jembatan pembanding induktansi
Jembatan pembanding induktansi mirip dengan jembatan pembanding
kapasitansi. Induktansi yang tidak diketahui ditentukan dengan membandingkan
terhadap sebuah induktor standar yang diketahui seperti yang ditunjukkan pada
gambar dibawah ini.
11
Persamaan setimbang induktansi
Persamaan setimbang resistif
Dalam jembatan ini, R2 dipilih sebagai pengontrol kesetimbangan induktif, dan
Rs adalah pengontrol keseimbangan resistif.
2.2.2 Jembatan Maxwell
Jembatan Maxwell, digunakan untuk mengukur sebuah induktansi yang tidak
diketahui, yang dinyatakan dalam kapasitansi yang diketahui. Pada gambar dibawah
ini, ditunjukkan rangkaian jembatan Maxwell, dimana salah satu lengan pembanding
mempunyai sebuah hambatan yang dihubung paralel dengan sebuah kapasitansi.
Persamaan umum kesetimbangan jembatan
Dimana Y1 adalah admitansi lengan 1
Subtitusi kedua persamaan sehingga diperoleh
(
12
)
Dengan menyamakan bagian-bagian nyata:
Dengan menyamakan bagian-bagian khayal:
Karena jumlah sudut fasa dari elemen resistif pada lengan 2 dan 3 sama dengan
nol, maka jumlah sudut fasa pada lengan 1 dan 4 harus sama dengan nol (syarat
kedua kesetimbangan). Jembatan Maxwell terbatas pada pengukuran kumparan
dengan menengah (1 < Q < 10). Untuk menyetimbangkan jembatan Maxwell,
pertama-tama yang dilakukan adalah mengatur tahanan R3 untuk kesetimbangan
induktif dan kemudian mengatur R1 untuk kesetimbangan resistif.
2.2.3 Jembatan Hay
Jembatan Hay, digunakan untuk mengukur sebuah induktansi yang tidak
diketahui, yang dinyatakan dalam kapasitansi yang diketahui. Pada gambar dibawah
ini, ditunjukkan rangkaian jembatan Hay yang berbeda dari jembatan Maxwell,
dimana tahanan R1 dihubungkan seri dengan kapasitor C1.
Persamaan-persamaan setimbang juga diturunkan dengan memasukkan nilai
impedansi lengan-lengan jembatan ke dalam persamaan umum kesetimbangan
jembatan, sehingga diperoleh:
Dengan pemisahan bagian nyata
Dengan Pemisahan bagian khayal
13
Pada persamaan (Rx) dan (Lx), dapat dilihat bahwa harga tahanan dan induktansi
yang tidak diketahui (Rx dan Lx) mengandung kecepatan sudut ω, yang berarti
bahwa frekuensi harus diketahui secara tepat. Syarat kedua kesetimbangan,
menyatakan bahwa jumlah sudut fasa dari lengan-lengan berhadapan harus sama,
jadi jumlah sudut fasa induktif harus sama dengan jumlah sudut fasa kapasitif,
karena sudut-sudut fasa resistif adalah nol.
Tangen sudut fasa induktif adalah
Tangen sudut fasa kapasitif adalah
⁄
Jika kedua sudut fasa tersebut sama, maka besar tangennya juga sama, maka:
atau
Subtitusikan persamaan diatas ke dalam persamaan LX
( ⁄ )
Untuk nilai Q lebih besar dari 10 ( Q > 10 ), maka suku (1/Q)² menjadi lebih
kecil dar 1/100, sehingga dapat diabaikan, oleh karena itu persamaan berubah
menjadi bentuk yang sama (diturunkan) pada jembatan Maxwell, yaitu :
2.2.4 Jembatan Schering
Jembatan arus bolak balik yang paling penting dan digunakan secara luas untuk
pengukuran kapasitor, dan mengukur sifat-sifat isolasi, yaitu pada sudut-sudut fasa
yang mendekati 90˚. Jembatan ini memberikan beberapa keuntungan nyata
dibandingkan dengan jembatan pembanding kapasitansi.
14
Pada lengan 1 terdiri dari tahanan R1 diparalel dengan sebuah kapasitor variabel
dan lengan standar hanya terdiri dari sebuah kapasitor (umumnya kapasitor standar
merupakan kapasitor mikro yang bermutu tinggi untuk pengukuran yang umum dan
kapasitor udara untuk pengukuran isolasi). Sebuah kapasitor mikro bermutu tinggi
mempunyai kerugian yang sangat rendah (tidak mempunyai tahanan bocor), oleh
karena itu mempunyai sudut fasa mendekati 90˚. Persyaratan setimbang
menginginkan bahwa jumlah sudut fasa lengan 1 dan lengan 4 sama dengan jumlah
sudut fasa lengan 2 dan lengan 3 akan menjadi 0˚ + 90˚ = 90˚
(
Dengan pemisahan bagian nyata
)(
)
Dengan pemisahan bagian khayal
Faktor daya (power factor, PF) dari sebuah kombinasi seri RC didefinisikan sebagai
cosinus sudut fasa rangkaian. Dengan demikian factor daya yang tidak diketahui
sama dengan
. Untuk sudut sudut fasa yang sangat mendekati 90˚, reaktansi
hampir sama dengan impedansi dan dapat mendekati factor daya menjadi
Faktor disipasi (dissipation factor) dari sebuah rangkaian RC didefinisikan sebagai
contangen sudut fasa dan karena itu, menurut definisi, faktor disipasi adalah
15
2.3 Perbedaan Jembatan Arus Searah dan Bolak-balik
Perbedaannya yaitu kesetimbangan jembatan arus searah bias dicapai dengan
pengaturan satu cabang, sedangkan kesetimbangan jembatan arus bolak-balik bias
dicapai dengan pengaturan dua komponen dari jembatan itu.
16
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Jembatan arus aearah memiliki prinsip dasar yaitu, Membandingkan nilai tahanan
yang tidak diketahui dengan tahanan yang diketahui. Jembatan arus searah bekerja
berdasarkan arus searah (DC) dan jenis jembatan arus searah meliputi jembatan
Wheatstone dan jembatan Kelvin. Jembatan arus bolak-balik (AC) bentuk dasarnya
terdiri dari empat lengan yaitu Z1, Z2, Z3 dan Z4 merupakan impedansi yang nilainya
tidak ditetapkan. Jembatan arus bolak balik meliputi jembatan-jembatan pembanding,
jembatan Maxwell, jembatan Hay dan jembatan Schering. Perbedaannya yaitu
kesetimbangan jembatan arus searah bias dicapai dengan pengaturan satu cabang,
sedangkan kesetimbangan jembatan arus bolak-balik bias dicapai dengan pengaturan dua
komponen dari jembatan itu.
17
DAFTAR PUSTAKA
https://www.scribd.com/doc/181320335/BAB-7-JEMBATAN-ARUS-BOLAK-doc
https://id.scribd.com/document/350745350/Jembatan-Arus-Searah
http://asridiantini.blogspot.com/2017/10/materi-lengkap-jembatan-dc.html?m=1
http://jembatanwheatstone.blogspot.com/2016/04/makalah-jembatan-wheatstone.html
https://www.slideshare.net/simonpatabang/13-jembatan-arus-bolak-balik
https://pdfslide.net/documents/bab-7-jembatan-arus-bolakdoc.html
https://www.academia.edu/11284968/BAB_6_Jembatan_AC
18