Kepadatan Arus

Kepadatan Arus
Jumlah muatan yang bergerak melalui penampang suatu penghantar
untuk setiap satuan
waktu merupakan arus listrik, jika muatan
dinyatakan q, arus listrik a dan waktu t maka:
I=
dt
dq
+
-
e
+
-
e
e
e
+
+
e
L
e
+
e
e
L
K
3
4
4
5
3
Satuan arus listrik dalam SI adalah
)
S
(
ik
det
)
C
(
Coulum
= Amper (A).
Menurut konvensi, arus listrik mengalir dari potensial yang lebih tinggi
ke pote
nsial yang lebih rendah atau arah mengalirnya muatan positif.
Pada penghantar logam arus listrik merupakan gerakan
gerakan
elektron bebas. Muatan positif dalam penghantar logam tiidak dapat
bergerak,.dengan demikian arah gerakan elektron berlawanan dengan
arah arus listrik.
Misalkan suatu penghantar yang panjangnya L dan luas penghantar A
terdapat N elektron yang terdistribusi secara merata seperti pada
Gambar 2.
Gambar 2. Penghantar untuk Menentukan Kepadatan Arus
Jika medan listrik E menyebabk
an elektron bergerak sepanjang L
dalam waktu T detik maka kecepatan elektron adalah L/T. arus listrik I
berdasarkan definisi merupakan jumlah muatan listrik yang melalui
penampang A setiap satuan waktu. Sedangkan jumlah muatan listrik
merupakan jumlah elek
tron dikalikan dengan muatan elektron q
sehingga :
L
V
N
q
L
L
T
qN
I
d
.
.
.
=
=
ampere
di mana
V
d
adalah kecepatan elektron. Kepadatan arus yang
dinyatakan dalam J adalah besar arus listrik untuk setiap satuan luas
penampang dalam medium penghantar.
J=
2
m
A
.
A
I
Jika I diganti dengan
L
V
N
q
d
.
.
.
maka:
A
N elektron
4
J=
LA
V
N
q
d
.
.
.
LA merupakan volume penghantar yang berisikan N elektron maka
konsentrasi elektron dalam penghantar adalah:
N =
3
m
LA
.
N
−
Jika nilai n disubtitusikan maka:
J =qn V
d
=
ρ
v. V
d
.
2
m
A
Dimana
ρ
v adalah kepadatan muatan, dalam satuan per meter kubik.
4.
Resistansi (Hambatan Listrik)
Kecepatan elektron dalam penghantar berbanding lurus
medan listrik E.
V
dengan
d
=
μ
E
V
d
= Kecepatan Elektron
μ
= Mobilitas Elektron
E = Medan
Listrik
Jika persamaan ini disubtitusikan ke dalam persamaan kepadatan
arus maka:
J=qnV
d
J=qn
μ
E
J=
σ
E
Dimana
σ
=qn
μ
(
Ω
m)
1
merupakan daya hantar dari penghantar.
Besarnya tegangan listrik dari penghantar yang panjangnya L dan
medan li
strik E adalah V = EL
Sedangkan arus listrik yang mengalir pada penghantar
I = J.A =
σ
EA
R
V
V
.
L
A
L
L
=
σ
=
ampere.
Di mana R merupakan resistansi yang besarnya adalah :
R=
A
L
A
L
ρ
=
σ
σ
=
ρ
1
5
ρ
= Resistivitas atau hambat jenis
σ
= Konduktiv
itas atau daya hantar.
Dengan demikian resistivitas suatu penghantar.
1.
Berbanding lurus dengan panjang penghantar..
2.
Berbanding terbalik dengan penampang penghantar.
3.
Tergantung dari jenis penghantar
Satuan resistivitas dalam SI adalah:
A
L
A
L
ρ
=
σ
=
ρ
5.
Ko
nduktansi
Konduktansi merupakan kebalikan dari resistansi,
mempunyai persamaan
A
jika
resistansi
L
R
ρ
=
maka konduktansinya adalah
L
A
L
A
1
R
1
G
σ
ρ
=
=
=
di mana
σ
merupakan daya hantar atau konduktivitas dari penghantar.
Satuan konduktivitas adalah m
ho.