Rangkuman Materi Elastisitas dan Hukum Hooke Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu : 1. Menjelaskan sifat-sifat elastisitas bahan dan modulus young 2. Menjelaskan tentang hukum Hooke Konsep Elastisitas Kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula segera setelah gaya luar diberikan kepada benda dihilangkan. Berdasarkan karakteristik elastisitas, sifat bahan dapat dibedakan menjadi dua, yaitu: 1. Sifat Elastis Sifat bahan yang dapat kembali ke bentuk semula setelah gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Contohnya pada karet dan pegas (per). Rotan, balon 2. Sifat plastis (kebalikan dari elastis) Sifat bahan yang tidak dapat kembali ke bentuk semula setelah gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Contohnya pada plastisin, tanah liat, adonan kue Pada umumnya setiap benda memiliki sifat elastis maupun plastis. Contohnya pada karet,. Sebuah karet yang ditarik dengan gaya yang sangat besar akan terjadi keadaan dimana karet tersebut tidak dapat kembali ke bentuk semula dan apabila gaya tersebut terus diperbesar maka karet dapat putus. Ini artinya bahwa karet tersebut memiliki batas elastisitas. Jika digambarkan dalam sebuah grafik hubungan antara Gaya (F) terhadap Pertambahan Panjang (Delta L) maka akan didapati sebuah grafik yang meningkat secara eksponensial dan terbagi atas 3 bagian utama yaitu daerah elastis (yang masih membentuk garis lurus/linier) dimana pada daerah ini karet sebagai bahas elastis masih dapat kembali ke bentuk semula segera setelah diberi gaya luar, kemudian daerah plastis (menunjukan grafik mulai melengkung) dimana pada daerah karet akan merenggang tetapi masih dapat kembali ke bentuk semula dan yang terakhir adalah titik patah yang artinya ketika gaya semakin diperbesar maka karet akan mengalami pertambahan panjang dan tidak dapat kembali ke bentuk semuala bahkan karet tersebut akan putus. Ini disebut Batas Elastisitas. A. Tegangan (stress) Teganggan adalah hasil bagi antara gaya tarik F yang dialami kawat dengan luas penampangnya. Tegangan dirumuskan sebgai berikut : Dimana: σ (sigma) = Tegangan (N/m2) F = Gaya tarik (N) A = Luas penampang (m2) Contoh soal: Seutas kawat memiliki luas penampang 4 mm2. Kawat tersebut kemudian ditarik dengan gaya sebesar 4,8N dan mengalami pertambahan panjang sebesar 0,04 cm. Bila panjang kawat mulamula 60 cm, maka hitunglah besarnya tegangan kawat ! Diketahui: A= 4mm2 = 4x106 m-2 F= 4,8 N ∆𝑙 = 0,04 𝑐𝑚 > 0,0004 m 𝑙𝑜 = 60 𝑐𝑚 > 0,6 𝑚 𝐷𝑖𝑡𝑎𝑛𝑦𝑎 ∶ 𝜎 ? 𝑃𝑒𝑛𝑦𝑒𝑙𝑒𝑠𝑎𝑖𝑎𝑛; 𝜎 = 𝐹 4,8 𝑁 = = 𝟏, 𝟐 × 𝟏𝟎𝟔 𝑵/𝒎𝟐 𝐴 4 × 10−6 B. Regangan (Strain) Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang L terhadap panjang mula – mula (Lo). Regangan dinotasikan dengan Ɛ dan tidak mempunyai satuan. Secara matematika konsep regangan dituliskan dengan persamaan sebagai berikut: Dimana: Ɛ(epsilon) = Regangan ∆L = Perubahan panjang benda (m) Lo = Panjang awal benda (m) Contoh soal: Seutas kawat panjang 80 cm ditarik atau diregangkan dengan gaya F. Jika diketahui kawat bertambah panjang sebesar 0,04 cm, maka hitunglah besar regangan kawat ! Diketahui: 𝑙𝑜 = 80 𝑐𝑚 = 0,8 𝑚 ∆𝑙 = 0,04 𝑐𝑚 = 0,0004 m 𝐷𝑖𝑡𝑎𝑛𝑦𝑎 ∶ 𝜀? 𝑃𝑒𝑛𝑦𝑒𝑙𝑒𝑠𝑎𝑖𝑎𝑛; 𝜀 = ∆𝑙 0,0004𝑚 = = 𝟓 × 𝟏𝟎−𝟒 𝑙𝑜 0,8 𝑚 C. Modulus Elastisitas (Modulus Young) dari nama Ilmuan, Thomas Young Bagaimana kita mengukur elastisitas suatau benda ? kita bisa gunakan suatu besaran yaitu modulus elastisitas. Modulus elastisitas merupakan besaran yang mengukur seberapa tidak elastis suatu benda. Jadi, semakin besar nilai modulus younga atau modulus elastisitas suatu benda, maka benda tersebut semakin tidak elastis dan kebalikannya. Modulus elastisitas dilambangkan dengan (ϒ) dan satuannya (N/m2) atau Pasca. Bagaimana cara menghitung modulus elastisitas ? 𝐸= 𝐸= 𝜎 𝑒 𝐹. 𝑙 𝐴. ∆𝑙 Dimana: E = Modulus elastisitas (N/m2) σ(sigma hruf kecil) = Tegangan (N/m2) e = Regangan skali lagi, modulus elastisitas a/ suatu besaran utk mengukur seberapa tidak elastis suatu benda. Contoh di bawah.. Tabel Modulus Elastisitas Berbagai Zat No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. Zat Nilon Kayu pinus Batu bata Tulang muda Granit Marmer Aluminium Perunggu Besi Baja Karet Modulus Elastis (N/m2) 5 x 109 10 x 109 14 x 109 15 x 109 45 x 109 50 x 109 100 x 109 100 x 109 100 x 109 100 x 109 0,5 x 109 Contoh Soal: Sebuah kawat logam dengan diameter 1,25 mm dan panjangnya 80 cm digantungi beban bermassa 10kg. Ternyata kawat tersebut bertambah panjang 0,51 mm. Tentukan: 1. Tegangan 2. Regangan 3. Modulus young zat yang membentuk kawat Pembahasan: Diketahui: d = 1,25 mm = 1,25 x 10-3 m l= 80 cm = 0,8 m m = 10 kg ∆l = 0,51 mm = 5,1 x 10-4 m Ditanyakan: 1. σ = …? 2. Ɛ = …? 3. ϒ = …? Jawaban: F = m.g = 10 kg . 10 m/s2 = 100 N A = ¼ ∏d2 = ¼ x 3,14 x (1,25 x 10-3 m)2 = 1,23 x 10-6 m2 1. σ = F/A = 100N/1,23 x 10-6 m2 = 81,3 x 106 N/m2 2. Ɛ = ∆l/l = 5,1 x 10-4 m / 0,8 m = 6,375 x 10-4 3. ϒ = σ/Ɛ =81,3 x 106 N/m2 /6,375 x 10-4 = 12,75 x 1010 N/m2 D. Hukum Hooke (Roobert Hooke) Nah kita sudah mengetahui pengaruh gaya pada seutas karet yang ditarik, yaitu karet akan bertambah panjang. Hal yang sama juga terjadi pada pegas. ‘ \ \\\ \\
