DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN Destalina, Irmayanti, Karsimen, Reni Ruanti. JURUSAN FISIKA, PRODI PENDIDIKAN FISIKA ICP B FMIPA UNM TAHUN 2014 Abstrak Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan pada tanggal 24 dan 31 oktober 2014 tentang dasar pengukuran dan ketidakpastian yang bertujuan agar mahasiswa mampu; (1) menggunakan alat-alat pengukuran dasar, (2) menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang, (3) mengerti dan memahami penggunaan angka berarti. Maka salahsatu hasil pengukuran berulang sebuah balok dan diameter bola dari proses pengukuran panjang dengan menggunakan tiga alat ukur seperti mistar, jangka sorong dan mikrometer sekrup yaitu 20,0 mm untuk balok dan 16,0 mm untuk bola (pengukuran dengan alat mistar). Pengukuran massa dengan menggunakan alat Neraca Ohauss 2610 gram, Neraca Ohauss 311 gram, dan Neraca Ohauss 310 gram yaitu 62,40 gram untuk balok dan 5,90 gram untuk bola (pengukuran dengan alat ukur neraca 2610 gram). Pengukuran Waktu dan Suhu dengan mengukur temperatur air pada gelas ukur yang dipanaskan menggunakan alat kaki tiga dan kasa dan pembakaran bunsen dengan menggunakan Stopwatch dan Termometer. Dari hasil pengukuran yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa pada setiap alat ukur yang digunakan mempunyai hasil pengukuran yang berbeda-beda maka sangat dibutuhkan ketelitian untuk mengamati hasil pengukuran yang ditampilkan oleh alat ukur. βπ₯ (ketidakpastian mutlak) yaitu menentukan ketepatan alat ukur yang digunakan. Semakin kecil βπ₯ maka semakin baik mutu alat ukur. Pengukuran dengan cara berulang juga membantu untuk menganalisis ketelitian hasil pengukuran dan angka berarti pada setiap pengukuran tergantung persentase ketidakpastian relatif, semakin kecil ketidakpastian relatifnya maka semakin tepat hasil pengukuran dan sebaliknya jika nilai ketidakpastian relatifnya besar maka ketepatan hasil pengukuran semakin kecil. Kata kunci: pengukuran, ketidakpastian, angka berarti, ketelitian, ketepatan, pengukuran tunggal, dan pengukuran berulang. RUMUSAN MASALAH 1. Apakah yang dimaksud dengan pengukuran ? 2. Bagaimanakah cara menggunakan alat-alat ukur dasar ? 3. Bagaimanakah cara menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang ? 4. Bagaimanakah cara menggunakan angka berarti ? TUJUAN 1. Mengetahui pengertian pengukuran. 2. Mampu menggunakan ala-alat ukur dasar. 3. Mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang. 4. Mengerti dan memahami penggunaan angka berarti. METODOLOGI EKSPERIMEN Teori Singkat Arti pengukuran Pengukuran merupakan suatu kegiatan untuk menghubungkan atau mengkaitkan angka secara empirik dan objektif yaitu sesuai pada kenyataan sehingga didapatkan gambaran yang jelas mengenai suatu objek atau benda yang diukur. Alat Ukur Untuk mengukur besaran fisika kita memerlukan suatu alat ukur, sebagai contoh besaran panjang dapat diukur menggunakan alat ukur seperti mistar, jangka sorong dan micrometer sekrup. Besaran massa dapat diukur menggunakan alat ukur timbangan/neraca. Besaran waktu dan suhu dapat diukur menggunakan alat ukur stopwatch dan termometer. Ketelitian dan Ketepatan Ketelitian (presisi) adalah kesesuaian diantara beberapa data pengukuran yang sama yang dilakukan secara berulang. Tinggi rendahnya tingkat ketelitian hasil suatu pengukuran dapat dilihat dari harga deviasi hasil pengukuran. Sedangkan ketepatan (akurasi) adalah kesamaan atau kedekatan suatu hasil pengukuran dengan angka atau data yang sebenarnya (true value / correct result). Angka Penting Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari pembacaan skala alat ukur. Sebagai contoh, pengukuran panjang dengan mistar 4,5cm, maka panjang itu dapat dinyatakan dengan 45 mm, 0,45 dm atau 0,045 m. Tetapi, keempat nilai panjang itu mempunyai angka penting yang sama yaitu 4 dan 5. Aturan-aturan angka penting, sebagai berikut : 1. Semua angka bukan nol adalah angka penting 2. Angka nol diantara dua angka bukan nol adalah angka penting 3. Angka nol disebelah kanan angka bukan nol, bukan angka penting, kecuali jika ada tanda seperti garis bawah. 4. Angka nol disebelah kiri angka bukan nol, bukan angka penting. Pengukuran Tunggal Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan hanya satu kali saja, adapun ketidakpastian pada pengkuran tunggal sitetapkan sama dengan setengah skala terkecil (Δx = ½ x skala terkecil). Pengukuran Berulang Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan berulang. Pada pengukuran berulang nilai X ditentukan dari nilai rata-rata sampel. Misalnya suatu besaran fisis yang diukur n kali pada kondisi yang sama, dan diperoleh hasil pengukuran π1, π2, π3,....,ππ , maka rata-ratanya dicari dengan persamaan berikut: π= π1 + π2 + π3 +. . . +ππ π Pelaporan hasil pengukuran Hasil pengukuran suatu besaran dilaporkan sebagai berikut : x= xo ± Δx Dengan x adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar xo dan Δx adalah ketidakpastiannya. Ketidakpastian Umumnya, hasil pengukuran besaran-besaran fisika tidak tepat 100%. Karena biasanya, pengukuran besaran fisika tidak lepas dari suatu kesalahan yang disebut ketidakpastian pengukuran. Ketidakpastian mutlak (Δπ₯) dapat digunakan untuk menentukan ketepatan hasil pengukuran. Semakin kecil harga Δπ₯, maka semakin tepat hasil pengukuran itu dan sebaliknya. Selain disertai dengan ketidakpastian mutlak, data hasil pengukuran juga dapat disertai dengan ketidakpastian relatif, yang biasanya dinyatakan dalam (%). Harga ketidakpastian relatif dapat ditentukan sebagai berikut: βπ₯ Ketidakpastian relatif = π₯Μ ×100% Banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran mengikuti aturan berikut. a. Ketidakpastian relatif sekitar 10% berhak atas 2 angka penting. b. Ketidakpastian relatif sekitar 1% berhak atas 3 angka penting. c. Ketidakpastian relatif sekitar 0,1% berhak atas 4 angka penting. Alat dan Bahan 1. Penggaris/Mistar 2. Jangka Sorong 3. Mikrometer Sekrup 4. Stopwatch 5. Termometer 6. Balok Besi 7. Bola-bola Kecil 8. Neraca Ohaus 9. Gelas Ukur 10. Kaki tiga dan kasa 11. Pembakar Bunsen 12. Air secukupnya Prosedur Kerja Kegiatan 1 a) Menggunakan mistar, jangka sorong,micrometer sekrup dan menentukan NST-nya b) Mengukur balok besi sebanyak 3 kali untuk panjang, lebar dan tinggi dengan menggunakan ketiga alat ukur tersebut. Mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil pengamatan dengan di sertai ketidakpastian. c) Mengukur diameter bola sebanyak tiga kali dengan menggunakan ketiga alat ukur tersebut. Mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil pengamatan dengan di sertai ketidakpastian. Kegiatan 2 a) Menentukan NST masing-masing neraca b) Mengukur massa balok besi dan bola yang sama dari pengukuran panjang sebanyak tiga kali secara berulang. c) Mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil pengamatan dengan ketidakpastian pengukuran. Kegiatan 3 a) Menyiapkan gelas ukur, bunsen pembakar lengkap dengan kaki tiga dan lapisan absesnya dan sebuah temometer. b) Mengisi gelas ukur dengan air hingga ½ bagian dan letakkan di atas kaki tiga tanpa ada pembakar. c) Mengukur temperaturnya sebagai temperatur mula-mula d) Nyalakan Bunsen pembakar dan tunggu beberapa saat hingga nyalanya terlihat normal e) Meletakkan Bunsen pembakar tadi tepat di bawah gelas kimia bersamaan dengan menjalankan alat pengukur waktu f) Mencatat perubahan temperatur yang terbaca pada termometer tiap selang waktu 1 menit sampai diperoleh 6. HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA Hasil Pengamatan 1. Pengukuran Panjang πππ‘ππ π’ππ’π 1 NST Mistar : ππ’πππβ π ππππ = NST Jangka Sorong : 20 Skala Nonius = 39 Skala Utama 10 = 0,1 ππ = 1 ππ 1 SN = 39 20 mm = 1,95 mm NST = 2,00 mm – 1,95 mm = 0,05 mm NST Mikrometer Sekrup : NST = π ππππ ππππππ‘ππ ππ’πππβ π ππππ ππ’π‘ππ 1 = 0,5 50 = 0,01 ππ 1 βπ₯ = 2 × πππ ππππ‘ = 2 × 0,01ππ = 0,005 ππ Tabel 1. Hasil pengukuran panjang No Benda yang diukur 1. Balok Benda yang diukur Panjang Lebar Tinggi Hasil Pengukuran (mm) Mistar Jangka Sorong Mikrometer Sekrup π =|20,0 ± 0,5| π = |20,05 ± 0,05| π = |19,980 ± 0,005| π =|20,0 ± 0,5| π = |20,10 ± 0,05| π = |19,980 ± 0,005| π =|20,0 ± 0,5| π = |20,15 ± 0,05| π = |19,950 ± 0,005| π =|20,0 ± 0,5| π = |20,20 ± 0,05| π = |19,580 ± 0,005| π =|20,0 ± 0,5| π = |20,10 ± 0,05| π = |19,590 ± 0,005| π =|20,0 ± 0,5| π = |20,12 ± 0,05| π = |19,580 ± 0,005| π =|20,0 ± 0,5| π = |20,15 ± 0,05| π = |19,540 ± 0,005| π =|20,0 ± 0,5| π = |20,12 ± 0,05| π = |19,550 ± 0,005| π =|20,0 ± 0,5| π = |20,10 ± 0,05| π = |19,54`0 ± 0,005| 2. Bola 2. Diameter π =|16,0 ± 0,5| π = |14,60 ± 0,05| π = |15,880 ± 0,005| π =|16,0 ± 0,5| π = |14,40 ± 0,05| π = |15,600 ± 0,005| π =|16,0 ± 0,5| π = |14,65 ± 0,05| π = |15,870 ± 0,005| Pengukuran Massa Neraca Ohauss 2610 gram 500 ππππ = 100 ππππ Nilai skala lengan 1 = Nilai skala lengan 2 = Nilai skala lengan 3 = 100 ππππ = 0,1 ππππ Massa beban gantung =0 5 100 10 ππππ = 10 ππππ 10 Tabel 2. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 2610 gram Benda Balok Kubus Bola Penun. Penun. Penun. Beban Lengan 1 Lengan 2 Lengan 3 gantung 1. 0 1. 60 1. 2,4 1. 0 π = |62,40 ± 0,05| 2. 0 2. 60 2. 2,4 2. 0 π = |62,20 ± 0,05| 3. 0 3. 60 3. 2,4 3. 0 π = |62,24 ± 0,05| 1. 0 1. 0 1. 5,9 0 π = |5,90 ± 0,05| 2. 0 2. 0 2. 5,9 0 π = |5,90 ± 0,05| 3. 0 3. 0 3. 5,8 0 π = |5,80 ± 0,05| Massa benda (g) Neraca Ohauss 311 gram 200 ππππ = 100ππππ Nilai Skala lengan 1 = Nilai Skala lengan 2 = Nilai Skala lengan 3 =10 ππππ = 1 ππππ Nilai Skala lengan 4 =100 ππππ = 0,01 ππππ 2 100ππππ 10 = 10 ππππ 10 1 Tabel 3. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 311 gram Benda Penun. Penun. Penun. Penun. Massa benda (g) lengan 1 lengan 2 lengan 3 Balok 1. 0 1. 60 1. 2 1. 0,41 π = |62,410 ± 0,005| Kubus 2. 0 2. 60 2. 2 2. 0,42 π = |62,420 ± 0,005| 3. 0 3. 60 3. 2 3. 0,38 π = |62,380 ± 0,005| 1. 0 1. 0 1. 5 1. 0,81 π = |5,810 ± 0,005| 2. 0 2. 0 2. 5 2. 0,80 π = |5,800 ± 0,005| 3. 0 3. 0 3. 5 3. 0,80 π = |5,800 ± 0,005| Bola lengan 4 Neraca Ohauss 310 gram Nilai Skala lengan 1 = 100 gram Nilai Skala lengan 2 = 10 gram Nilai Skala Putar = 0,1 gram Jumlah Skala Nonius = 10 NST Neraca Ohauss 310 gram πππππ πππππ ππ’π‘ππ NST = π½π’πππβ πππππ πππππ’π = 0,1 10 = 0,01 ππππ Tabel 4. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 310 gram Benda Penun. Penun. Penun. Penun. skala lengan 1 lengan 2 Skala putar nonius Balok 1. 0 Kubus 2. 0 1. 60 1. 2,2 1. 0,04 π = |62,24 ± 0,01| 2. 60 2. 2,2 2. 0,00 π = |62,20 ± 0,01| 3. 60 3. 2,2 3. 0,03 π = |62,23 ± 0,01| 1. 0 1. 5,8 1. 0,07 π = |5,87 ± 0,01| 2. 0 2. 5,7 2. 0,04 π = |5,74 ± 0,01| 3. 0 3. 5,8 3. 0,07 π = |5,87 ± 0,01| 3. 0 Bola 1. 0 2. 0 3. 0 Massa benda (g) 3. Pengukuran Waktu dan Suhu 10 2 = 10 = 1 NST termometer NST Stopwatch = 20 = 0,1 Termometer Mula-mula (ππ) = 30β Tabel 5. Hasil pengukuran waktu dan suhu No. Waktu (s) Temperatur (β) Perubahan Temperatur (β) 1. 60 30 0 2. 120 32 2 3. 180 34 4 4. 240 36 6 5. 300 38 8 6. 360 41 11 Analisis Data A. Pengukuran panjang 1. Balok ο· NST Mistar = batas ukur jumlahskala 1 1 2 2 = 1 cm 10 skala = 0,1 cm = 1 mm βx = NST alat = π₯ NST = 1 2 π₯ 1 mm = 0,5 mm ο· NST Jangka Sorong 39 skala utama = 20 skala nonius 1 skala nonius = 39 20 = 1,95 mm NST jangka sorong = 2 mm – 1,95 mm = 0,05 mm 1 1 1 1 βx = NST alat = π₯ NST = 1 1 π₯ 0,05 mm = 0,05 mm ο· NST mikrometer sekrup = = nilai skala mendatar jumlah skala putar 0,5 mm 50 = 0.01 mm 1 1 2 2 βx = NST alat = π₯ NST = 1 2 π₯ 0,01 mm = 0,005 mm 1) Mistar Pengukuran panjang dengan menggunakan mistar Diketahui : X1 = 20,0 mm X2 = 20,0 mm X3 = 20,0 mm xΜ = x1 + x2 + x3 20,0 + 20,0 + 20,0 = = 20,0 mm 3 3 X = |π₯Μ ± βπ₯| δ1 = |20,0 − 20,0| = 0 mm δ2 = |20,0 − 20,0| = 0 mm δ3 = |20,0 − 20,0| = 0 mm 1 Untuk βx = δmaks = 2 NST = 0,5 ,maka : X = |20,0 ± 0,5 | mm dan rentang nilai panjang balok yaitu 19,5 mm – 20,5 mm Pengukuran lebar dengan menggunakan mistar Diketahui : X1 = 20,0 mm X2 = 20,0 mm X3 = 20,0 mm xΜ = x1 + x2 + x3 20,0 + 20,0 + 20,0 = = 20,0 mm 3 3 X = |π₯Μ ± βπ₯| δ1 = |20,0 − 20,0| = 0 mm δ2 = |20,0 − 20,0| = 0 mm δ3 = |20,0 − 20,0| = 0 mm 1 Untuk βx = δmaks = 2 NST = 0,5 ,maka : X = |20,0 ± 0,5 | mm dan rentang nilai lebar balok yaitu 19,5 mm – 20,5 mm Pengukuran tinggi dengan menggunakan mistar Diketahui : X1 = 20,0 mm X2 = 20,0 mm X3 = 20,0 mm xΜ = x1 + x2 + x3 20,0 + 20,0 + 20,0 = = 20,0 mm 3 3 X = |π₯Μ ± βπ₯| δ1 = |20,0 − 20,0| = 0 mm δ2 = |20,0 − 20,0| = 0 mm δ3 = |20,0 − 20,0| = 0 mm 1 Untuk βx = δmaks = 2 NST = 0,5 ,maka : X = |20,0 ± 0,5 | mm dan rentang nilai tinggi balok yaitu 19,5 mm – 20,5 mm Pengukuran volume dengan menggunakan mistar Diketahui : P = |20,0 ± 0,5 |mm L = |20,0 ± 0,5 |mm T = |20,0 ± 0,5 |mm V=P×L×T = 20,0 mm × 20,0 mm × 20,0 mm = 8000 mm3 2) Jangka sorong Pengukuran Panjang dengan menggunakan jangka sorong Diketahui : X1 = 20,05 mm X2 = 20,10 mm X3 = 20,15 mm xΜ = x1 + x2 + x3 20,05 + 20,10 + 20,15 = = 20,10 mm 3 3 X = |π₯Μ ± βπ₯| πΏ1 = |20,10 − 20,05| = 0,05 ππ πΏ2 = |20,10 − 20,10| = 0,00 ππ πΏ3 = |20,10 − 20,15| = 0,05 ππ Untuk βx = δmaks =0,05 mm ,maka : X = |20,10 ± 0,05 | mm ,rentang nilai panjang balok yaitu 20,05 mm – 20,15 mm. Pengukuran lebar dengan menggunakan jangka sorong Diketahui : X1 = 20,20 mm X2 = 20,10 mm X3 = 20,12 mm xΜ = x1 + x2 + x3 20,20 + 20,10 + 20,12 = = 20,14 mm 3 3 X = |π₯Μ ± βπ₯| δ1 = |20,14 − 20,20| = 0,06 mm δ2 = |20,14 − 20,10| = 0,04 mm δ3 = |20,14 − 20,12| = 0,02 mm Untuk βx = δmaks = 0,06 mm, maka : X = |20,14 ± 0,06 |mm , dan rentang nilai lebar balok yaitu 20,08 mm – 20,20 mm Pengukuran tinggi dengan menggunakan jangka sorong Diketahui : X1 = 20,15 mm X2 = 20,12 mm X3 = 20,10 mm xΜ = x1 + x2 + x3 20,15 + 20,12 + 20,10 = = 20,12 mm 3 3 X = |π₯Μ ± βπ₯| δ1 = |20,12 − 20,15| = 0,03 mm δ2 = |20,12 − 20,12| = 0,00 mm δ3 = |20,12 − 20,10| = 0,02 mm Untuk βx = δmaks = 0,03 mm, maka : X = |20,12 ± 0,03 |mm , dan rentang nilai tinggi balok yaitu 20,09 mm – 20,15 mm Pengukuran volume dengan menggunakan jangka sorong Diketahui : P = |20,10 ± 0,05 |mm L = |20,14 ± 0,06 |mm T = |20,12 ± 0,03 |mm V=P×L×T = 20,10 mm × 20,14 mm × 20,12 mm = 8144,857 mm3 3) Mikrometer sekrup Pengukuran panjang dengan menggunakan mikrometer sekrup Diketahui : X1 = 19,980 mm X2 = 19,980 mm X3 = 19,950 mm xΜ = x1 + x2 + x3 19,980 + 19,980 + 19,950 = = 19,970 mm 3 3 X = |π₯Μ ± βπ₯| δ1 = |19,970 − 19,980| = 0,010 mm δ2 = |19,970 − 19,980| = 0,010 mm δ3 = |19,970 − 19,950| = 0,020 mm Untuk βx = δmaks = 0,020 mm, maka : X = |19,970 ± 0,020 |mm , dan rentang nilai panjang balok yaitu 19,950 mm – 19,990 mm Pengukuran lebar dengan menggunakan mikrometer sekrup Diketahui : X1 = 19,580 mm X2 = 19,590 mm X3 = 19,580 mm xΜ = x1 + x2 + x3 19,580 + 19,590 + 19,580 = = 19,583 mm 3 3 X = |π₯Μ ± βπ₯| δ1 = |19,583 − 19,580| = 0,003 mm δ2 = |19,583 − 19,590| = 0,007 mm δ3 = |19,583 − 19,580| = 0,003 mm Untuk βx = δmaks = 0,007 mm, maka : X = |19,583 ± 0,007 |mm , dan rentang nilai lebar balok yaitu 19,576 mm – 19,590 mm Pengukuran tinggi dengan menggunakan mikrometer sekrup Diketahui : X1 = 19,540 mm X2 = 19,550 mm X3 = 19,540 mm xΜ = x1 + x2 + x3 19,540 + 19,550 + 19,540 = = 19,543 mm 3 3 X = |π₯Μ ± βπ₯| δ1 = |19,543 − 19,540| = 0,003 mm δ2 = |19,543 − 19,550| = 0,007 mm δ3 = |19,543 − 19,540| = 0,003 mm Untuk βx = δmaks = 0,007 mm, maka : X = |19,543 ± 0,007 |mm , dan rentang nilai lebar balok yaitu 19,536 mm – 19,550 mm Pengukuran volume dengan menggunakan mikrometer sekrup Diketahui : P = |19,970 ± 0,020 |mm L = |19,583 ± 0,007 |mm T = |19,543 ± 0,007 |mm V=P×L×T = 19,970 mm × 19,583 mm × 19,543 mm = 7642,730 mm3 Table 6. Hasil pengukuran panjang ,lebar,dan tinggi pada balok Alat ukur P (mm) L (mm) T (mm) Mistar |20,0 ± 0,5| |20,0 ± 0,5| |20,0 ± 0,5| |20,10 ± 0,05| |20,14 ± 0,06| |20,12 ± 0,03| |19,970 ± 0,020| |19,583 ± 0,007| |19,543 ± 0,007| Jangka sorong Micrometer sekrup Table 7. Hasil pengukuran volume pada balok Alat ukur Volume (mm3) Mistar 8000 mm3 Jangka sorong 8144, 857 mm3 Micrometer sekrup 7642,730 mm3 2. BOLA 1) Mistar Pengukuran diameter dengan menggunakan mistar Diketahui : X1 = 16,0 mm X2 = 16,0 mm X3 = 16,0 mm xΜ = x1 + x2 + x3 3 = 16,0+16,0+16,0 3 = 16,0 mm X = |π₯Μ ± βπ₯| δ1 = |16,0 − 16,0| = 0 mm δ2 = |16,0 − 16,0| = 0 mm δ3 = |16,0 − 16,0| = 0 mm 1 Untuk βx = δmaks = 2 NST = 0,5 ,maka : X = |16,0 ± 0,5 | mm dan rentang nilai diameter bola yaitu 15,5 mm – 16,5 mm Pengukuran volume dengan menggunakan mistar 4 V = 3 ππ 3 4 1 = 3 3,14 (2 . π)3 4 = 3 3,14 (8)3 = 2143,57 mm3 2) Jangka sorong Pengukuran diameter dengan menggunakan jangka sorong Diketahui : X1 = 14,60 mm X2 = 14,40 mm X3 = 14,65 mm x1 + x2 + x3 14,60 + 14,40 + 14,65 = = 14,55 mm 3 3 xΜ = X = |π₯Μ ± βπ₯| δ1 = |14,55 − 14,60| = 0,05 mm δ2 = |14,55 − 14,40| = 0,15 mm δ3 = |14,55 − 14,65| = 0,10 mm Untuk βx = δmaks = 0,15 , maka : X = |14,55 ± 0,15 | mm dan rentang nilai diameter bola yaitu 14,40 mm – 14,60 mm Pengukuran volume dengan menggunakan jangka sorong 4 V = 3 ππ 3 4 1 = 3 3,14 (2 . π)3 4 = 3 3,14 (7,275)3 = 1608,68 mm3 3) Mikrometer sekrup Pengukuran diameter dengan menggunakan mikrometer sekrup Diketahui : X1 = 15,880 mm X2 = 15,600 mm X3 = 15,870 mm xΜ = x1 + x2 + x3 15,880 + 15,600 + 15,870 = = 15,783 mm 3 3 X = |π₯Μ ± βπ₯| δ1 = |15,783 − 15,880| = 0,097 mm δ2 = |15,783 − 15,600| = 0,183 mm δ3 = |15,783 − 15,870| = 0,087 mm Untuk βx = δmaks = 0,183 , maka : X = |15,783 ± 0,183 | mm dan rentang nilai diameter bola yaitu 15,600 mm – 15,966 mm Pengukuran volume dengan menggunakan mikrometer sekrup 4 V = 3 ππ 3 = 4 3 1 3,14 ( . π)3 2 4 = 3 3,14 (7,89)3 = 2056,360 mm3 Table 8. hasil pengukuran diameter pada bola Alat Ukur Diameter (mm) Mistar |16,0 ± 0,5| Jangka Sorong |14,55 ± 0,15| Micrometer Sekrup |15,783 ± 0,183| Table 9. hasil pengukuran volume pada bola Alat Ukur Volume (mm3) Mistar 2143,57 Jangka Sorong 1608,68 Micrometer Sekrup 2056,360 B. Pengukuran massa Neraca ohauss 2610 gram Nilai skala lengan 1 = 100 gram Nilai skala lengan 2 = 10 gram Nilai skala lengan 3 = 0,1 gram Massa beban gantung = 0 gram Neraca ohauss 311 gram Nilai skala lengan 1 = 100 gram Nilai skala lengan 2 = 10 gram Nilai skala lengan 3 = 1 gram Nilai skala lengan 4 = 0,01 gram Neraca Ohauss 310 gram Nilai skala lengan 1 = 100 gram Nilai skala lengan 2 = 10 gram Nilai skala putar = 0,1 gram Jumlah skala nonius = 10 NST = nilai skala putar jumlah skala nonius 0,1 = 10 = 0,01 gram 1. Balok pengukuran massa dengan menggunakan neraca ohauss 2610 gram Diketahui : m1 = 62,40 gram m2 = 62,20 gram m3 = 62,40 gram π Μ = m1+m2+m3 3 = 62,40+62,20+62,40 3 = 62,33 gram m = |π Μ ± βπ| πΏ 1 = |π Μ − π1| = |62,33 – 62,40 | gram = 0,07 gram πΏ 2 = |π Μ − π2| = |62,33 – 62,20 | gram = 0,13 gram πΏ 3 = |π Μ − π3| = |62,33 – 62,40 | gram = 0,07 gram untuk βπ = πΏ max= 0,13 gram, maka : m = |62,33 ± 0,13 | gram ,dan rentang nilai massa balok yaitu 62,20 gram – 62,46 gram . pengukuran massa dengan menggunakan neraca ohauss 311 gram Diketahui : m1 = 62,410 gram m2 = 62,420 gram m3 = 62,380 gram π Μ = m1+m2+m3 3 = 62,410+62,420+62,380 3 = 62,403 gram m = |π Μ ± βπ| πΏ 1 = |π Μ − π1| = |62,403 – 62,410 | gram = 0,007 gram πΏ 2 = |π Μ − π2| = |62,403 – 62,420 | gram = 0,017 gram πΏ 3 = |π Μ − π3| = |62,403 – 62,380 | gram = 0,023 gram untuk βπ = πΏ max= 0,023 gram, maka : m = |62,403 ± 0,023 | gram ,dan rentang nilai massa balok yaitu 62,380 gram – 62,426 gram . pengukuran massa dengan menggunakan neraca ohauss 310 gram Diketahui : m1 = 62,24 gram m2 = 62,20 gram m3 = 62,23 gram π Μ = m1+m2+m3 3 = 62,24+62,20+62,23 3 = 62,22 gram m = |π Μ ± βπ| πΏ 1 = |π Μ − π1| = |62,22 – 62,24 | gram = 0,02 gram πΏ 2 = |π Μ − π2| = |62,22 – 62,20 | gram = 0,02 gram πΏ 3 = |π Μ − π3| = |62,22 – 62,23 | gram = 0,01 gram untuk βπ = πΏ max= 0,02 gram, maka : m = |62,22 ± 0,02 | gram ,dan rentang nilai massa balok yaitu 62,20 gram – 62,24 gram . 2. Bola pengukuran massa dengan menggunakan neraca ohauss 2610 gram Diketahui : m1 = 5,90 gram m2 = 5,90 gram m3 = 5,80 gram π Μ = m1+m2+m3 3 = 5,90+5,90+5,80 3 = 5,86 gram m = |π Μ ± βπ| πΏ 1 = |π Μ − π1| = |5,86 – 5,90 | gram = 0,04 gram πΏ 2 = |π Μ − π2| = |5,86 – 5,90 | gram = 0,04 gram πΏ 3 = |π Μ − π3| = |5,86 – 5,80 | gram = 0,06 gram untuk βπ = πΏ max= 0,06 gram, maka : m = |5,86 ± 0,06 | gram ,dan rentang nilai massa balok yaitu 5,80 gram – 5,92 gram . pengukuran massa dengan menggunakan neraca ohauss 311 gram Diketahui : m1 = 5,810 gram m2 = 5,800 gram m3 = 5,800 gram π Μ = m1+m2+m3 3 = 5,810+5,800+5,800 3 = 5,803 gram m = |π Μ ± βπ| πΏ 1 = |π Μ − π1| = |5,803 – 5,810 | gram = 0,007 gram πΏ 2 = |π Μ − π2| = |5,803 – 5,800 | gram = 0,003 gram πΏ 3 = |π Μ − π3| = |5,803 – 5,800 | gram = 0,003 gram untuk βπ = πΏ max= 0,007 gram, maka : m = |5,803 ± 0,007 | gram ,dan rentang nilai massa balok yaitu 5,796 gram – 5,810 gram . pengukuran massa dengan menggunakan neraca ohauss 310 gram Diketahui : m1 = 5,87 gram m2 = 5,74 gram m3 = 5,87 gram π Μ = m1+m2+m3 3 = 5,87+5,74+5,87 3 = 5,82 gram m = |π Μ ± βπ| πΏ 1 = |π Μ − π1| = |5,82 – 5,87 | gram = 0,05 gram πΏ 2 = |π Μ − π2| = |5,82 – 5,74 | gram = 0,08 gram πΏ 3 = |π Μ − π3| = |5,82 – 5,87 | gram = 0,05 gram untuk βπ = πΏ max= 0,08 gram, maka : m = |5,82 ± 0,08 | gram ,dan rentang nilai massa balok yaitu 5,74 gram – 5,90 gram . Rambat Ralat 1) Menghitung Rambat ralat volume Balok Mistar Diketahui : P = |20,0 ± 0,5 |mm L = |20,0 ± 0,5 |mm T = |20,0 ± 0,5 |mm V = 8000 mm3 V = P × L× V πΏπ πΏπ βπ = πΏπ dp+ πΏπ£ = πΏπππ‘ πΏπππ‘ ππ + πΏπ dl + πΏπ πΏπ πΏπ‘ ππ + πΏπ dt πΏπππ‘ πΏπ‘ ππ‘ πΏπ£ = π π‘ ππ + π π‘ ππ + π π ππ‘ πΏπ£ π£ πΏπ£ π£ πΏπ£ π£ βπ£ π£ = = = = ππ‘ ππ + π£ ππ‘ πππ‘ ππ βπ π βπ£ = | βπ£ = | βπ£ = | + βπ π π£ ππ + ππ + π ππ‘ π + 0,5 20,0 1,5 20,0 πππ‘ + βπ π π ππ‘ ππ + π£ ππ πππ‘ ππ‘ ππ‘ π‘ βπ‘ π‘ βπ‘ + |π£ π + ππ‘ + π βπ ππ + π‘ 0,5 20,0 + 0,5 |8000 20,0 | 8000 βv = 600 mm3 Untuk V = 8000 mm3 dan βv = 600 mm3 , maka : V= |8000 ± 600| mm3 KR = = βv × 100 % π£ 600 8000 × 100 % = 7,5 % → 2 AP DK = 100% - KR = 100% - 7,5 % = 92,5 % Jangka sorong Diketahui : P = |20,10 ± 0,05 |mm L = |20,14 ± 0,06 |mm T = |20,12 ± 0,03 |mm V = 8144,875 mm3 V = P × L× V πΏπ πΏπ βπ = πΏπ dp+ πΏπ£ = πΏπππ‘ πΏπ πΏπ πΏπ dl + ππ + πΏπ‘ πΏπππ‘ dt πΏπ ππ + πΏπππ‘ πΏπ‘ ππ‘ πΏπ£ = π π‘ ππ + π π‘ ππ + π π ππ‘ πΏπ£ π£ πΏπ£ π£ πΏπ£ π£ βπ£ π£ = = = = ππ‘ ππ + π£ ππ‘ ππ βπ£ = | βπ£ = | + βπ π ππ + π π ππ‘ π£ ππ ππ + π π π‘ ππ + π π π‘ ππ‘ ππ + π π π£ ππ‘ πππ‘ βπ ππ‘ π βπ + 0,05 20,10 + π + βπ π + ππ‘ π‘ βπ‘ π‘ βπ‘ + |π£ π‘ 0,06 20,14 + 0,03 20,12 |8144,857 βπ£ = |0,005| 8144,857 βv = 32,579 mm3 Untuk V = 8144,857 mm3 dan βv = 32,579 mm3 , maka : V= |8144,857 ± 32,579| mm3 KR = = βv × 100 % π£ 32,579 × 100 % 8144,857 = 0,3 % → 4 AP DK = 100% - KR = 100% - 0,3 % = 99,7 % Micrometer sekrup Diketahui : P = |19,970 ± 0,020 |mm L = |19,583 ± 0,007|mm T = |19,543 ± 0,007 |mm V = 7642,730 mm3 V = P × L× V πΏπ πΏπ βπ = πΏπ dp+ πΏπ£ = πΏπππ‘ πΏπ πΏπ πΏπ dl + ππ + πΏπ‘ πΏπππ‘ dt πΏπ πΏπππ‘ ππ + πΏπ‘ ππ‘ πΏπ£ = π π‘ ππ + π π‘ ππ + π π ππ‘ πΏπ£ π£ πΏπ£ π£ πΏπ£ π£ βπ£ π£ = = = = ππ‘ ππ π βπ£ = | + βπ π π π ππ‘ π£ ππ ππ + π π π‘ ππ + π π π‘ ππ‘ ππ + π βπ ππ + π£ ππ‘ πππ‘ βπ£ = | ππ‘ ππ + π£ ππ‘ + π βπ + π + βπ 0,020 19,970 π ππ‘ π‘ βπ‘ π‘ βπ‘ + |π£ + π‘ 0,007 19,583 + 0,007 |7642,730 19,543 βπ£ = |0,0016| 7642,730 βv = 12,228 mm3 Untuk V = 7642,730 mm3 dan βv = 12,228 mm3 , maka : V= |7642,730 ± 12,228| mm3 KR = = βv × 100 % π£ 12,228 7642,730 × 100 % = 0,1 % → 4 AP DK = 100% - KR = 100% - 0,1 % = 99,9 % b) Menghitung rambat ralat volume Bola Mistar Diketahui : D = |16,0 ± 0,5 |mm R = |8,00 ± 0,25 |mm V = 2143,57 mm3 4 V= πr3 3 βπ£ = r3 4ππ 2 βπ£ = | 4 3 βπ£ π£ ππ 3 | βπ = |3 | π βπ βπ£ = |3 | π£ βπ£ = |3 π 0,25 8,00 | 2143,57 βπ£ = |0,09| 2143,57 βπ£ = 192,92 mm3 Untuk V = 2143,57 mm3 dan βv = 192,92 mm3 , maka : V= |2143,57 ± 192,92| mm3 KR = = βv × 100 % π£ 192,92 2143,57 × 100 % = 8 % → 2 AP DK = 100% - KR = 100% - 8 % = 92 % Jangka sorong Diketahui : D = |14,55 ± 0,15 |mm R = |7,275 ± 0,075 |mm V = 1608,68 mm3 4 V= πr3 3 βπ£ = r3 4ππ 2 βπ£ = | 4 3 βπ£ π£ ππ 3 | βπ = |3 | π βπ βπ£ = |3 | π£ βπ£ = |3 π 0,075 7,275 | 1608,68 βπ£ = |0,030| 1608,68 βπ£ = 48,260 mm3 Untuk V = 1608,68 mm3 dan βv = 48,260 mm3 , maka : V= |1608,68 ± 48,26| mm3 KR = = βv × 100 % π£ 48,26 1608,68 × 100 % = 2 % → 2 AP DK = 100% - KR = 100% - % = 98 % Micrometer sekrup Diketahui : D = |15,783 ± 0,183 |mm R = |7,891 ± 0,091 |mm V = 2056,360 mm3 4 V= πr3 3 βπ£ = r3 4ππ 2 βπ£ = | 4 3 βπ£ π£ ππ 3 | βπ = |3 | π βπ βπ£ = |3 | π£ βπ£ = |3 π 0,091 7,891 | 2056,360 βπ£ = |0,034| 2056,360 βπ£ = 69,916 mm3 Untuk V = 2056,360 mm3 dan βv = 69,916 mm3 , maka : V= |2056,360 ± 69,916| mm3 KR = = βv × 100 % π£ 69,916 2056,360 × 100 % = 3 % → 3 AP DK = 100% - KR = 100% - 3 % = 97 % 2) Menghitung Rambat ralat massa jenis balok Neraca ohauss 310 gram dan mistar Diketahui : M = |62,22 ± 0,02| gram V = |8000 ± 600| mm3 π= π= π π£ = ππ£ −1 62,22 ππππ 8000 ππ3 ππππ = 0,007 ππ3 βπ = πΏπ = πΏππ£ −1 πΏπ = πΏπ ππ + πΏππ£ −1 πΏπ£ −1 πΏπ πΏπ ππ + −1 ππ£ πΏπ πΏπ£ ππ£ πΏπ = π£ −1 ππ + ππ£ −2 ππ£ πΏπ π πΏπ π πΏπ π βπ π = = π£ −1 π ππ + ππ£ −2 π π£ −1 ππ£ = = ππ + −1 ππ π βπ π + + βπ βπ = | π + ππ£ ππ£ −2 ππ£ −1 ππ£ ππ£ π£ βπ£ π£ βπ£ π£ 0,02 |π 600 βπ = |62,22 + 8000| 0,007 βπ = |0,0753|0,007 βπ = 0,0005 Untuk π =0,007 ππππ ππ3 ππππ ππ3 dan βρ = 0,0005 π = |0,0070 ± 0,0005| KR = = βπ ππππ ππ3 ππππ ππ3 × 100% π 0,0005 0,007 × 100% = 7,1% → 2AP DK = 100% - KR = 100% - 7,1% = 92,9% Neraca ohauss 310 gram dan jangka sorong Diketahui : M = |62,22 ± 0,02| gram , maka : V = |8144,857 ± 32,579| mm3 π= π π£ = ππ£ −1 62,22 ππππ ππππ π = 8144,857 ππ3 = 0,007 ππ3 βπ = πΏπ = πΏππ£ −1 πΏπ = ππ + πΏπ πΏππ£ −1 πΏπ£ −1 πΏπ πΏπ ππ + −1 ππ£ πΏπ πΏπ£ ππ£ πΏπ = π£ −1 ππ + ππ£ −2 ππ£ πΏπ = π π ππ + ππ£ −2 π π£ −1 πΏπ ππ£ ππ£ −2 = ππ£−1 ππ + ππ£−1 ππ£ π πΏπ π π£ −1 = βπ π ππ π = + βπ π βπ ππ£ π£ βπ£ + βπ = | π + π£ βπ£ π£ |π 0,02 32,579 βπ = |62,22 + 8144,857| 0,007 βπ = |0,0033|0,007 βπ = 0,00002 Untuk π =0,00700 ππππ ππ3 ππππ ππ3 dan βρ = 0,00002 π = |0,00700 ± 0,00002| KR = = βπ ππππ ππ3 × 100% π 0,00002 0,00700 × 100% = 0,2% → 4 AP DK = 100% - KR = 100% - 0,2% = 99,8% ππππ ππ3 , maka : Neraca ohauss 310 gram dan micrometer sekrup Diketahui : M = |62,22 ± 0,02| gram V= |7642,730 ± 12,228| mm3 π= π π£ = ππ£ −1 62,22 ππππ ππππ π = 7642,730ππ3 = 0,008 ππ3 βπ = πΏπ = πΏππ£ −1 πΏπ = ππ + πΏπ πΏππ£ −1 πΏπ£ −1 πΏπ πΏπ ππ + −1 ππ£ πΏπ πΏπ£ ππ£ πΏπ = π£ −1 ππ + ππ£ −2 ππ£ πΏπ = π π ππ + ππ£ −2 π π£ −1 πΏπ ππ£ ππ£ −2 = ππ£−1 ππ + ππ£−1 ππ£ π πΏπ π π£ −1 = βπ π ππ π = + βπ π βπ ππ£ π£ βπ£ + βπ = | π + π£ βπ£ π£ |π 0,02 12,228 βπ = |62,22 + 7642,730| 0,008 βπ = |0,0013|0,008 βπ = 0,00001 Untuk π =0,00800 ππππ ππ3 ππππ ππ3 dan βρ = 0,00001 π = |0,00800 ± 0,00001| KR = = βπ ππππ ππ3 × 100% π 0,00001 0,00800 × 100% = 0,1% → 4 AP ππππ ππ3 , maka : DK = 100% - KR = 100% - 0,1% = 99,9% 3. Menghitung rambat ralat massa jenis Bola Neraca ohauss 310 gram dan mistar Diketahui : M = |5,82 ± 0,08| gram V= |2143,57 ± 192,92| mm3 π= π π£ = ππ£ −1 5,82 ππππ ππππ π = 2143,57 ππ3 = 0,002 ππ3 βπ = πΏπ = πΏππ£ −1 πΏπ = πΏπ ππ + πΏππ£ −1 πΏπ£ −1 ππ£ πΏπ = π£ −1 ππ + ππ£ −2 ππ£ πΏπ π πΏπ π πΏπ π βπ π = π£ −1 π ππ + ππ£ −2 π£ −1 π ππ£ ππ£ −2 = ππ£−1 ππ + ππ£−1 ππ£ = = ππ + π βπ π + βπ βπ = | π + 0,08 ππ£ π£ βπ£ π£ βπ£ π£ |π 192,92 βπ = |5,82 + 2143,57| 0,002 βπ = |0,001|0,002 βπ = 0,000002 ππππ ππ3 πΏπ πΏπ ππ + −1 ππ£ πΏπ πΏπ£ Untuk π =0,002000 ππππ ππ3 dan βρ = 0,000002 π = |0,002000 ± 0,000002| KR = = βπ ππππ ππ3 , maka : ππππ ππ3 × 100% π 0,000002 0,002000 × 100% = 0,1 % → 2AP DK = 100% - KR = 100% - 0,1% = 99,9 % Neraca ohauss 310 gram dan jangka sorong Diketahui : M = |5,82 ± 0,08| gram V= |1608,68 ± 48,26| mm3 π= π π£ = ππ£ −1 5,82 ππππ ππππ π = 1608,68 ππ3 = 0,003 ππ3 βπ = πΏπ = πΏππ£ −1 πΏπ = πΏπ ππ + πΏππ£ −1 πΏπ£ −1 ππ£ πΏπ = π£ −1 ππ + ππ£ −2 ππ£ πΏπ π πΏπ π πΏπ π βπ π = π£ −1 π ππ + ππ£ −2 π£ −1 π ππ£ ππ£ −2 = ππ£−1 ππ + ππ£−1 ππ£ = = ππ π βπ π + + ππ£ π£ βπ£ π£ πΏπ πΏπ ππ + −1 ππ£ πΏπ πΏπ£ βπ βπ = | π + 0,08 βπ£ π£ |π 48,26 βπ = |5,82 + 1608,68| 0,003 βπ = |0,0004|0,003 βπ = 0,000001 Untuk π =0,003000 ππππ ππ3 ππππ ππ3 dan βρ = 0,000001 π = |0,003000 ± 0,000001| KR = = βπ ππππ ππ3 , maka : ππππ ππ3 × 100% π 0,000001 0,003000 × 100% = 0,03 % → 4 AP DK = 100% - KR = 100% - 0,03% = 99,97 % Neraca ohauss 310 gram dan micrometer sekrup Diketahui : M = |5,82 ± 0,08| gram V= |2056,360 ± 69,916| mm3 π= π π£ = ππ£ −1 5,82 ππππ ππππ π = 2056,360 ππ3 = 0,002 ππ3 βπ = πΏπ = πΏπ = πΏππ£ −1 πΏπ ππ + πΏππ£ −1 πΏπ£ −1 ππ£ πΏπ = π£ −1 ππ + ππ£ −2 ππ£ πΏπ π = π£ −1 π ππ + ππ£ −2 π ππ£ πΏπ πΏπ ππ + −1 ππ£ πΏπ πΏπ£ πΏπ π πΏπ π βπ π π£ −1 ππ£ −2 = ππ£−1 ππ + ππ£−1 ππ£ = = ππ + π βπ π + βπ βπ = | π + ππ£ π£ βπ£ π£ βπ£ π£ 0,08 |π 69,916 βπ = |5,82 + 2056,360| 0,002 βπ = |0,0476|0,002 βπ = 0,00009 Untuk π =0,00200 ππππ ππ3 ππππ ππ3 dan βρ = 0,00009 π = |0,00200 ± 0,00009| KR = = βπ ππππ ππ3 × 100% π 0,00009 0,00200 × 100% = 4,5 % → 3 AP DK = 100% - KR = 100% - 4,5 % = 95,5 % ππππ ππ3 , maka : PEMBAHASAN Setelah dilakukan percobaan Pengukuran Dasar kami mendapat perbedaan-perbedaan atau ketidakpastian dalam setiap pengukuran. Ketika melakukan percobaan pada balok besi dan bola ternyata ketidakpastian dalam pengukuran memang terjadi, setiap pengukuran misalnya, pengukuran panjang, lebar, tinggi, dan diameter bola. Dari setiap pengukuran itu ternyata berbeda-beda walaupun ternyata perbedaannya tidak terlalu jauh. Hal ini disebabkan oleh faktor-faktor ketidakpastian. Misalnya saja kesalahan dalam kalibrasi, yang disebabkan oleh kurang bagusnya alat, bisa juga karena kesalahan pembacaan skala, atau karena ketelitian alat pengukur yang terbatas serta faktor-faktor ketidakpastian lainnya. Faktor lain yang menyebabkan kesalahan pengukuran yaitu faktor udara (angin) menyebabkan lengan skala bergoyang sehingga kalibrasi alat kurang tepat, faktor lain yaitu rasa malas untuk mengulang-ulang pengukuran. Jadi dalam pengukuran memang harus ada konsentrasi dan perhatian yang maksimal dalam proses pengukuran. Penunjukkan angka pada alat ukur sangat berpengaruh pada cara kita saat melihat dua garis skala terdekat pada skala nonius untuk menetukan pada garis mana penunjukan sebuah benda, maka tinggkat ketelitian alat ukur jangka sorong lebih tinggi dari pada mistar. Jadi pengukuran dengan menggunakan jangka sorong lebih mengurangi tingkat kesalahan dalam pengukuran. SIMPULAN DAN DISKUSI Mengukur itu sangat penting untuk dilakukan. Mengukur dapat dikatakan sebagai usaha untuk mendefinisikan karakteristik suatu permasalahan secara kuantitatif. Dan jika dikaitkan dengan proses penelitian atau sekedar pembuktian suatu hipotesis maka pengukuran menjadi jalan untuk mencari data-data yang mendukungnya. Pengukuran harus dilakukan dengan kecermatan yang tinggi dan dilakukan dengan alat yang sesuai agar hasil pengukuran meminimalisirkan kesalahan. Pengukuran tunggal hanya dilakukan sekali saja sehingga nilai yang dijadikan nilai benar adalah hasil pengukuran itu sendiri. Sedangkan pengukuran berulang dilakukan berulang-ulang dan hasil yang didapatkan dari pengukuran bisa dikatakan lebih akurat dari pada pengukuran tunggal. Penentuan angka penting suatu pengukuran saat baik dilakukan untuk mengetahui tingkat keakuratan sebuah pengukuran, maka dengan perhitungan yang baik dalam menetukan angka penting akan berlanjut ke penetuan ketidakpastian relatif pengukuran sehingga apapun yang menjadi hasil ketidakpastian dapat menentukan ketelitian dalam pengukuran. Suatu pengukuran dikatakan sempurna jika alat pengukuran yang digunakan memiliki ketelitian yang akurat serta di lakukan berulang-ulang untuk mendapatkan pengukuran yang akurat, penggunaan alat yang salah bisa saja membuat keakuratan semakin berkurang. Keakuratan pengukuran dapat juga dilihat pada alat ukur yang digunakan, ada alat ukur yang salahsatu bagiannya hilang atau tidak berfungsi dengan baik sehingga membuat hasil pengukuran tidak maksimal. Maka sebaiknya perlu dilakukan pemilihan alat ukur, sarana, prasarana alat dan bahan yang baik pada saat praktikum, untuk menunjang kesuksesan praktikum fisika. DAFTAR RUJUKAN http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/instrumen_analisis/perlakuan-datahasil/ketepatan-dan-ketelitian/ Tipler, Paul A. 1998.Fisika untuk sains dan teknik jilid 1 edisi 3. Erlangga: Jakarta. Buku Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1 Unit Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA Universitas Negeri Makassar LAMPIRAN
