lks fix

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Penerapan Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel (SPLDV)
Kelompok
:
Nama
:
Petunjuk :
1.
Kerjakanlah LKS ini dengan
teman-teman sekelompokmu.
Melalui kegiatan berikut ini,
kalian akan dibimbing untuk dapat
Membuat model matematika dan
menyelesaikan permasalahan seharihari yang berkaitan dengan SPLDV
2. Jika kurang mengerti, segera
tanyakan kepada gurumu dan
pastikan semua anggota kelompok
memahami materi di LKS.
Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Dalam kehidupan sehari – hari banyak permasalahan yang dapat kita
selesaikan menggunakan SPLDV terutama permasalahan jual - beli. Akan tetapi,
permasalahan tersebut harus diubah terlebih dahulu menjadi bentuk SPLDV agar
dapat diselesaikan. Adapun langkah – langkah menyelesaikan permasalahan
sehari – hari yang berkaitan dengan SPLDV sebagai berikut :
1) Melakukan pemisalan terhadap kedua besaran yang belum diketahui
dengan 𝑥 dan 𝑦.
2) Membuat model matematika dengan mengubah dua pernyataan dalam
soal menjadi dua persamaan dalam 𝑥 dan 𝑦.
3) Menyelesaikan sistem persamaan tersebut.
Pendidikan Karakter
Untuk membuat model matematika diperlukan sikap CERMAT. Sikap
tersebut sangat penting sehingga permasalahan yang dihadapi dapat diterjemahkan
menjadi model matematika dengan tepat. Pupuklah sikap cermatmu sehingga sikap
cermat tersebut selalu kamu gunakan dalam kehidupan sehari-hari.
1
KEGIATAN 1
Untuk lebih jelas, Perhatikan contoh soal berikut !
Nadira dan Nisa mengunjungi toko buku Gramedia
pada hari Minggu. Pada saat itu, Nadira membeli 3 buah buku
tulis dan 2 buah pena seharga Rp 13.000 sedangkan Nisa
membeli 4 buah buku tulis dan 3 buah pena seharga Rp
18.000. Hitunglah harga masing – masing buku dan pena yang
dibeli Nadira dan Nisa !
Diketahui : Nadira membeli 3 buah buku tulis dan ... buah pena seharga Rp …
Nisa membeli ... buah buku tulis dan ... buah pena seharga Rp 18.000
Ditanya
: Harga masing – masing buku dan pena yang dibeli Nadira dan Nisa ?
Penyelesaian :
Langkah 1 : Melakukan Pemisalan
Misalkan 𝑥 = harga 1 buah buku
𝑦 = harga 1 buah pena
Langkah 2 : Membuat Model Matematika
 Harga 3 buah buku tulis dan ... buah pena adalah Rp …
, sehingga
persamaannya adalah
3𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯
... (1)
 Harga ... buah buku tulis dan ... buah pena adalah Rp 18.000, sehingga
persamaannya adalah
… 𝑥 + ⋯ 𝑦 = 18.000 ... (2)
Jadi, SPLDV dari permasalahan tersebut adalah
3𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯
... (1)
… 𝑥 + ⋯ 𝑦 = 18.000 ... (2)
Langkah 3 : Menyelesaikan SPLDV
Menyelesaikan permasalahan SPLDV dengan metode gabungan
(eliminasi – substitusi).
Metode Eliminasi
3𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯
× 3 = 9𝑥 + 6𝑦 = ⋯
… 𝑥 + ⋯ 𝑦 = 18.000 × 2 = ⋯ 𝑥 + 6𝑦 = 36.000 −
…𝑥 = ⋯
𝒙 = 𝟑. 𝟎𝟎𝟎
Metode Substitusi
Subtitusi nilai 𝑥 = 3.000, ke persamaan (1)
3𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯
3(3.000) + ⋯ 𝑦 = ⋯
9.000 + ⋯ 𝑦 = ⋯
…𝑦 = ⋯
− 9.000
Kesimpulan
… 𝑦 = ⋯…
𝑦=
Jadi, harga masing – masing buku dan
…
𝒚=⋯
pena adalah Rp ….
dan Rp …
2
KEGIATAN 2
Naufal dan Weno pergi ke toko bangunan Cendana
bersama – sama. Naufal membeli 1 kg cat kayu dan 2 kg cat
tembok dengan harga seluruhnya Rp 70.000,00 sedangkan
Weno membeli 2 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan
harga seluruhnya Rp 80.000,00. Sementara itu Heru ingin
membeli 1 kg cat kayu dan 1 kg cat tembok. Berapa rupiah
Heru harus membayar?
Diketahui : Naufal membeli 1 kg cat kayu dan ... kg cat tembok seharga Rp …
Weno membeli ... kg cat kayu dan ... kg cat tembok seharga Rp 80.000
Ditanya
: Berapa rupiah Heru harus membayar jika membeli 1 kg cat kayu dan 1 kg cat
tembok?
Penyelesaian :
Langkah 1 : Melakukan Pemisalan
Misalkan 𝑥 = harga 1 kg cat kayu
𝑦 = harga 1 kg cat tembok
Langkah 2 : Membuat Model Matematika
 Harga 3 buah buku tulis dan ... buah pena adalah Rp …
, sehingga
persamaannya adalah
3𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯
... (1)
 Harga ... buah buku tulis dan ... buah pena adalah Rp 18.000, sehingga
persamaannya adalah
… 𝑥 + ⋯ 𝑦 = 18.000 ... (2)
Jadi, SPLDV dari permasalahan tersebut adalah
3𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯
... (1)
… 𝑥 + ⋯ 𝑦 = 18.000 ... (2)
Langkah 3 : Menyelesaikan SPLDV
Menyelesaikan permasalahan SPLDV dengan metode gabungan
(eliminasi – substitusi).
Metode Eliminasi
3𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯
× 3 = 9𝑥 + 6𝑦 = ⋯
… 𝑥 + ⋯ 𝑦 = 18.000 × 2 = ⋯ 𝑥 + 6𝑦 = 36.000 −
…𝑥 = ⋯
𝒙 = 𝟑. 𝟎𝟎𝟎
Metode Substitusi
Subtitusi nilai 𝑥 = 3.000, ke persamaan (1)
3𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯
3(3.000) + ⋯ 𝑦 = ⋯
9.000 + ⋯ 𝑦 = ⋯
…𝑦 = ⋯
− 9.000
… 𝑦 = ⋯…
𝑦=
…
𝒚=⋯
3
Latihan
Petunjuk !
 Kerjakanlah soal dibawah ini sesuai dengan nomor yang kamu miliki.
 Jawablah pertanyaan tersebut dengan benar dan teliti.
1. Dinda dan Shelly pergi berbelanja di Alfamart Suka Karya. Dinda
membayar Rp 12.500,00 untuk membeli 3 susu kotak dan 2 bungkus
keripik, sedangkan Shelly harus membayar Rp 20.500,00 untuk
membeli 5 susu kotak dan 3 bungkus keripik. Tentukanlah harga susu
kotak per buah!
2. Agnes dan Yolanda memiliki pita hias. Pita Agnes lebih panjang dari
pita Yolanda. Jika Pita Agnes dan Yolanda disambung, maka panjang
pita keduanya adalah 168 cm sedangkan selisih panjang pita Agnes
dan Yolanda adalah 24 cm. Tentukan panjang pita Agnes dan
panjang pita Yolanda ?
3. Rico dan Arga pergi ke toko bangunan Cendana bersama – sama.
Rico membeli
1 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga
seluruhnya Rp 70.000,00. sedangkan Arga membeli 2 kg cat kayu
dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 80.000,00.
Sementara itu Rijalul menginginkan membeli 1 kg cat kayu dan 1 kg
cat tembok. Berapa rupiah Rijalul harus membayar?
4. Dwi membeli sebuah baju dan 2 buah jilbab dengan harga
Rp
100.000,00 di Toko Baju Chelonii. Ternyata, Masnida juga membeli
2 buah baju dan 3 buah jilbab ditoko yang sama dengan harga Rp
180.000,00. Dapatkah kalian menentukan harga dari sebuah baju dan
sebuah jilbab di Toko Baju Chelonii?
5. Harga 3 kg salak dan 2 kg kedondong adalah Rp 56.000,00
sedangkan harga 2 kg salak dan 3 kg kedondong adalah Rp
54.000,00. Berapakah harga 2 kg salak ?
4