SET - 1 - Diskusi + pembahasan PK

DISKUSI + PEMBAHASAN
KUANTITATIF
 9 x 
B
 . Jika determinan A = determinan B,
7 4 
maka nilai x adalah ....
(A) – 5 atau 3
(B) – 4 atau 3
(C) – 4 atau 5
(D) – 3 atau 4
(E) 3 atau 4
SPECIAL EDITION
Pengeluaran Konsumen
(Milyar)
x 5 x 
01. Diketahui matriks A  
 dan matriks
3x 
 5
150
125
100
SET - 1
13-14 Juli
UTBK 2020
130
80
75
50
25
2006
2007
2008
2009
2010
Tahun
(A) 270 milyar
(B) 265 milyar
(C) 260 milyar
(D) 255 milyar
(E) 250 milyar
 KUNCI : E
a b 
A

c d
 KUNCI : D
 det (A) = ad - bc
 Matriks singular
 tidak mempunyai invers
 det (A) = 0
4
50
10
50125
4
80 
130 
(130  125)  255
02. Persegi panjang ABCD disusun dari 6 persegi. Dua
persegi diketahui luasnya seperti dalam gambar
berikut. Perbandingan luas daerah persegi terkecil
dengan terbesar di dalam persegi panjang ABCD
adalah..
A
(A) 1 : 7
(B) 1 : 16
(C) 1 : 45
(D) 1 : 49
(E) 1 : 64
10
2006  2010 
 2020
D
36 cm2
25 cm2
04. Sepuluh tahun yang lalu, umur P setengah dari umur
Q. Jika perbandingan umur mereka sekarang adalah
3 : 4, maka jumlah umur mereka sekarang adalah ...
(A) 45
(B) 40
(C) 35
(D) 30
(E) 28
 KUNCI : C
B
C
 KUNCI : D
(cukup jelas )
03. Data pengeluaran konsumen untuk membeli suatu
produk dalam lima tahun terakhir ditunjukkan oleh
diagram dibawah. Jika diasumsikan laju
pertumbuhan pengeluaran tersebut adalah konstan,
maka pengeluaran konsumen pada tahun 2020
diperkirakan sebesar …
 PROSUS INTEN - P. KUANTITATIF
Misal : Sepuluh tahun yang lalu, umur P = p dan umur
Q = 2p.
p  10 3

2p  10 4
 4p  40  6p  30
p5
jumlah umur mereka sekarang
= p + 10 + (2p + 10)
= 35
22
05.Jika table berikut menyatakan hasil fungsi f dan g.
x
0 1 2 3
f (x) 1 3 0 2
g (x) 0 3 2 1
Maka ( f  g  f )(1)  ( g  f  g )(2)  ….
(A) – 1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3
 KUNCI : B
 KUNCI : E
Dari soal diperoleh :
f (0) = 1, f (1) = 3, f (2) = 0,
g (0) = 0, g(1) = 3, g(2) = 2,
Masih ingat permutasi huruf sama, kan ?
f (3) = 2
( f  g  f )(1)  ( g  f  g )(2)
 ( f  g )(3)  ( g  f )(2)
 f (1)  g (0)
 30  3
06. Misalkan x dan y bilangan positip dan operasi 
didefinisikan sebagai x  y 
08. Kode kupon hadiah untuk belanja pada suatu toko
swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari
angka angka 2, 4, 4, 6, 8 Jika kupon kupon tersebut
disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang
terkecil sampai dengan yang terbesar, maka kupon
dengan kode kurang daripada 64000 sebanyak …
(A) 40
(B) 39
(C) 36
(D) 32
(E) 24
xy
. Nilai dari
xy
2  (3  5)  …
(A) 3
(B) 30/31
(C) 10
(D) 15/4
(E) 8/5
 KUNCI : B
2
4
4
6
8
4
2
4
6
8
4!
 12
2!
= 4 ! = 24
6
2
4
4
8
=
=
3!
3
2!
jadi totalnya = 12 + 24 + 3 = 39
09. Diketahui 3 ekor sapi mampu menghasilkan 9 liter
susu dalam waktu 3 hari. Dengan laju yang sama,
berapa liter susu yang dihasilkan oleh 4 sapi dalam
waktu 2 hari ?
(A) 12
(B) 10
(C) 8
(D) 6
(E) 4
 KUNCI : B
(cukup jelas )
07. Kelas XIIA terdiri dari 10 murid laki laki dan 20 murid
perempuan. Setengah dari jumlah murid laki laki
dan setengah dari jumlah murid perempuan
berambut keriting. Apabila seorang murid dipilih
secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang
bahwa murid yang terpilih itu laki laki atau berambut
keriting adalah…
(A) 1/4
(B) 1/2
(C) 1/3
(D) 1/6
(E) 2/3
produk
 untuk tiga variabel
durasi  pelaku
3 ekor  9 liter  3 hari
4 ekor  x liter  2 hari
9
x

x 8
3 . 3 4 .2
 KUNCI : E
(cukup jelas )
 PROSUS INTEN - P. KUANTITATIF
23
10. Pernyataan yang benar mengenai grafik parabola
f (x) di bawah ini adalah …
y
sumbu simetri
3
x1
13. Satu adonan beton dibuat dari a bagian semen dan
2 bagian pasir. Telah digunakan 4 bagian semen dan
5 bagian pasir untuk membuat beberapa adonan
beton tersebut. Manakah hubungan yang benar
antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan
informasi yang diberikan ?
P
Q
5a
1
3
x
6
 KUNCI : A
x2
(1) sumbu simetri, x = 2
(2) ordinat puncak = - 1
(3) mempunyai nilai minimum
(4) f (4) > f (-1)
14. Diketahui BC sejajar DE seperti gambar. Jika BC = 6
cm, DE = 3cm . Berapakah jumlah luas segitiga ABC
dan ADE ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2)
berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
 KUNCI : A
y  a ( x  x1 )( x  x2 )
y  a ( x  1)( x  3)
melalui titik (0, 3) substitusi ke persamaan diatas
diperoleh a = 1, sehingga grafiknya menjadi :
y = (x - 1) (x - 3)
x1  x2
 2 (Benar)
(1) sumbu simetri : x 
2
(2) ordinat puncak terjadi ketika x = 2 (sumbu simetri)
x = 2  y = (x - 1) (x - 3)  y = -1 (BENAR)
(3) karena terbuka ke bawah
11. Jika x, y  merupakan solusi dari sistem persamaan
x 2  y 2  2x  19

x  y2  1

Nilai x  y yang mungkin adalah …
(1) 5
(2) – 5
(3) 1
(4) – 1
 KUNCI : C
( cukup jelas )
(1) jarak antara titik A dan BC adalah 8 cm
(2) AB = 4 cm
 KUNCI : A
15. Diketahui parabola f (x) = x2 + 1 dan g merupakan
sebuah garis. Apakah garis g memotong parabola
f (x) ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut
cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
 KUNCI : E
(1) garis g memotong sumbu x negative
a
b
dari gambar grafik mungkin garisnya meotong
kurva f(x) , artinya BELUM CUKUP
(2) garis g bergradien positive
g
g
12. Rata-rata sembilan bilangan adalah 8. Salah satu
diantara kesembilangan bilangan tersebut dibuang.
Rata-rata delapan bilangan menjadi 7. Manakah
hubungan yang benar antara kuantitas p dan q
berikut berdasarkan informasi yang diberikan?
P
Q
16
Bilangan yang dibuang
 KUNCI : C
 PROSUS INTEN - P. KUANTITATIF
dari gambar grafik mungkin garisnya meotong
kurva f(x) , artinya BELUM CUKUP
nah dari ilustrasi kedua gambar tersebut, apabila
keduanyanya digunakan bersama sama maka
gambar garis masih mungkin memotong kurva
f(x), artinya BELUM CUKUP
24