RELIABILITAS

MAKALAH
RELIABILITAS
Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah
Asesmen Pembelajaran Geometri
Oleh:
Putri Rizqika
(190220101015)
Dosen Pengampu :
Dr. Nanik Yuliati, M.Pd
Dr. Susanto, M.Pd.
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS JEMBER
2020
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ................................................................................................................ ii
BAB I. PENDAHULUAN ........................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang .................................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................... 1
1.3 Tujuan .................................................................................................................. 2
BAB II. PEMBAHASAN ............................................................................................ 3
2.1 Pengertian Reliabilitas ......................................................................................... 3
2.2 Macam-Macam Reliabilitas................................................................................. 4
2.3 Pengujian Reliabilitas .......................................................................................... 5
2.3.1 Reliabilitas Merupakan Koefisien Stabilitas Eksternal ................................. 5
2.3.1.1
Metode Tes Ulang ............................................................................. 5
2.3.1.2
Metode Paralel .................................................................................. 6
2.3.2 Reliabilitas Merupakan Koefisien Konsistensi Internal ................................ 7
2.3.2.1
Jumlah Butir Genap........................................................................... 7
2.3.2.2
Jumlah Butir Ganjil ......................................................................... 12
2.3.3 Batas Keputusan Reliabilitas ....................................................................... 16
2.3.4 Kesalahan Standar Pengukuran ................................................................... 17
BAB III. PENUTUP .................................................................................................. 19
3.1 Kesimpulan ........................................................................................................ 19
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 20
ii
BAB I. PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi di era globalisasi ini memberikan
dampak yang positif. Salah satu dampak positifnya adalah munculnya banyak
peneliti yang kritis dan kreatif dalam meneliti objek-objek yang ada. Di Indonesia,
banyak sekali para peneliti ataupun bukan peneliti yang banyak melakukan sebuah
riset guna memenuhi tugas ataupun sebagai pembuktian dari sebuah kejadian.
Biasanya setiap setiap penelitian tersebut memerlukan sebuah pengujian agar
nantinya mampu menjadi sebuah hasil ilmiah yang benar-benar valid dan bersifat
riil tanpa adanya kebohongan ataupun ketidaknyataan yang mengesankan data yang
diperoleh bersifat dibuat-buat. Agar kajian kita bisa bersifat riil maka kita sebagai
seorang peneliti harus menguji terlebih dahulu hasil penelitian kita yang disebut
dengan uji reabilitas.
Reliabilitas adalah karakter lain dari hasil evaluasi. Reliabilitas juga dapat
diartikan sama dengan konsistensi atau keajegan. Suatu instrumen evaluasi,
dikatakan mempunyai nilai reliabilitas yang tinggi apabila tes yang dibuat
mempunyai hasil yang konsisten dalam mengukur yang hendak diukur. Ini berarti
semakin reliabel suatu tes, semakin yakin kita dapat menyatakan bahwa dalam hasil
suatu tes mempunyai hasil yang sama dan bisa dipakai di suatu tempat sekolah,
ketika dilakukan tes tersebut.
Begitu pentingnya uji reliabilitas ini, oleh karenanya penulis tertarik untuk
menelusuri lebih jauh apa saja hal-hal yang berkaitan dengan reliabilitas.
Didalamnya
terdapat
pengertian,
macam-macam,
dan
langkah-langkah
pengujiannya. Penjelasan mengenai reliabilitas akan disajikan dalam makalah
berikut.
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas, maka rumusan
masalah adalah sebagai berikut.
1.
Apa pengertian reliabilitas?
2.
Apa saja macam-macam reliabilitas?
1
2
3.
1.3
Bagaimana pengujian reliabilitas?
Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan pada rumusan masalah
diatas, maka tujuan adalah sebagai berikut:
1.
Untuk mengetahui pengertian reliabilitas
2.
Untuk mengetahui macam-macam reliabilitas
3.
Untuk mengetahui pengujian reliabilitas
BAB II. PEMBAHASAN
2.1
Pengertian Reliabilitas
Reliabilitas berasal dari kata reliability yang berarti keterpercayaan,
keterandalan, keajegan, kestabilan, dan konsistensi. Miller (2008) mengatakan
“reliability is an estimate of test consistency”. Reliabilitas instrument berarti
keterpercayaan, keterandalan, keajegan, kestabilan, dan konsistensi suatu
instrument. Reliabilitas instrument, pada umumnya dianggap sama dengan
reliabilitas hasil ukur. Artinya berapa kali pun instrument tersebut dipakai untuk
melakukan pengukuran terhadap kelompok subjek yang sama dan aspek-aspeknya
tak diubah diasumsikan akan diperoleh hasil yang relative sama.
Reliabilitas dapat juga berarti indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu
alat ukur dapat dipercaya atau diandalkan. Reliabilitas menunjukkan kemantapan
dan konsistensi hasil pengukuran. Suatu instrument dikatakan memiliki angka
reliabilitas yang tinggi, apabila instrument tersebut digunakan untuk mengukur
sesuatu secara berulang-ulang, menunjukkan hasil yang sama dan dalam kondisi
yang sama.
Menurut Thorndike dan Hagen (1977), reabilitas berhubungan dengan
akurasi instrument dalam mengukur apa yang diukur, kecermatan hasil ukur dan
seberapa akurat seandainya dilakukan pengukuran ulang. Hopkins dan Antes
(1979:5) menyatakan reliabilitas sebagai konsistensi pengamatan yang diperoleh
dari pencatatan berulang baik pada suatu subjek maupun sejumlah subjek.
Kerlinger (1996) memberikan beberapa batasan tentang reliabilitas, yaitu: 1)
reliabilitas dicapai apabila kita mengukur himpunan objek yang sama berulang kali
dengan instrument yang sama atau serupa akan memberikan hasil yang sama atau
serupa, 2) reliabilitas dicapai apabila ukuran yang diperoleh dari suatu instrumen
pengukur adalah ukuran “yang sebenarnya” untuk sifat yang diukur, dan 3)
keandalan dicapai dengan meminimalkan alat pengukuran yang terdapat dalam
suatu instrumen pengukur. Berdasarkan uraian diatas, instrumen dikatakan reliabel
jika instrument tersebut memiliki sifat konstan, stabil atau ajeg. Jadi, alat ukur
dinyatakan reliabel apabila diujicobakan terhadap sekelompok subjek akan tetap
3
4
sama hasilnya, walaupun dalam waktu yang berbeda, dan/atau jika dikenakan pada
subjek lain yang sama karakteristiknya dan hasilnya akan sama juga.
2.2
Macam-Macam Reliabilitas
Miller (2008) mengklasifikasikan reliabilitas instrument ke dalam tiga
kategori, yaitu stability, equivalence, dan internal consistency. Ketiga kategori
tersebut
memiliki
teknik
dan
prosedur
pengukurannya
masing-masing,
sebagaimana dipaparkan dalam tabel berikut.
Reliabilitas
Stabilitas
Ekuivalensi
Konsistensi internal
Tabel 1. Tipe Reliabilitas
Metode
Prosedur
Tes ulang (test-retest)
Tes yang sama tetapi
dilakukan
pengulangan
dalam waktu yang berbeda.
Tes paralel
Dua alat ukur yang relative
sama diberikan ke peserta
didik yang sama dalam
waktu yang relative sama.
Tes belah dua
Alat ukur diujicobakan ke
peserta didik, kemudian
butir soal dianalisis atas
dasar belah dua, misal butir
ganjil dibandingkan dengan
butir genap.
Kuder-Richardson
Butir-butir
alat
ukur
dianalisis dengan Teknik
analisis Kuder-Richardson
Hadi (1980) juga mengemukakan ada tiga Teknik yang biasanya digunakan
untuk mengetahui skor reliabilitas instrument, yaitu 1) teknik ulangan, 2) teknik
belah dua, dan 3) teknik paralel. Teknik ulangan dilakukan untuk mengetahui
konsistensi hasil ukur instrument dengan melakukan uji coba terhadap alat ukur
yang sama dan diberikan kepada sejumlah subjek yang sama pada saat yang
berbeda. Kedua hasil pengukuran dianalisis dengan teknik korelasi, misal korelasi
product moment. Jika koefisien korelasinya tinggi maka reliabilitas alat ukur
tersebut berarti tinggi.
Teknik belah dua digunakan untuk mengetahui konsistensi hasil ukur
terhadap suatu instrument dengan cara mengelompokkan serangkaian butir-butir
instrument menjadi dua, misalnya instrument bernomor gasal dan genap.
Selanjutnya, kedua kelompok tersebut dianalisis dengan teknik korelasi untuk
5
mengetahui koefisien korelasi kedua kelompok tersebut. Jika koefisien korelasinya
tinggi, maka skor reliabilitas instrument tersebut tinggi.
Teknik paralel, peneliti menyusun sejumlah butir instrument yang ekuivalen
(sama) dalam tipe I dan tipe II. Selanjutnya, kedua tipe instrument tersebut
diujicobakan kepada sekelompok subjek dalam waktu dan kondisi yang sama.
Hasilnya kemudian dikorelasikan untuk memperoleh koefisien reliabilitasnya.
2.3
Pengujian Reliabilitas
2.3.1 Reliabilitas Merupakan Koefisien Stabilitas Eksternal
2.3.1.1 Metode Tes Ulang
Metode tes ulang (test retest method) adalah metode pengujian reliabilitas
yang dilakukan dengan mengujikan sebuah instrument kepada kelompok peserta uji
coba yang sama sebanyak dua kali. Hasil pengukuran kedua pengujian selanjutnya
dikorelasikan. Sebuah instrument dikatakan reliabel apabila dua kali pengujian
menunjukkan hasil yang stabil (Purwanto, 2009: 156). Stabilitas ditunjukkan oleh
korelasi antara skor yang diperoleh dari kedua pengujian.
Sebagai sebuah contoh dapat disajikan skor hasil testing pada uji coba I dan
II suatu tes hasil belajar matematika yang direspon oleh lima orang siswa
memberikan hasil sebagai berikut.
Tabel 2. Skor Hasil Dua Kali Uji Coba
Responden
X
1
50
2
90
3
60
4
90
5
85
Y
65
87
50
95
74
Keterangan:
X
: skor responden pada testing uji coba I
Y
: skor responden pada testing uji coba II
Berdasarkan Tabel 2, dengan perhitungan yang dilakukan menggunakan
rumus korelasi product moment memberikan hasil korelasi yang merupakan
koefisien reliabilitasnya sebesar 0,82.
6
2.3.1.2 Metode Paralel
Metode paralel (equivalent/alternate form) dipilih apabila tidak diinginkan
mengujikan instrument dua kali. Pengujian dilakukan sekali untuk kedua perangkat
instrument. Metode paralel adalah pengujian reliabilitas yang dilakukan dengan
cara membuat dua perangkat instrument yang paralel dan mengujikan sekaligus.
Dua perangkat instrument paralel adalah dua perangkat instrument yang
dikembangkan dari spesifikasi yang sama: jumlah butir/pelaksanaan, bentuk, waktu
uji coba, peserta uji coba, dan kisi-kisi. Spesifikasi instrument merupakan detail
rancangan yang mengarahkan pada penulisan butir-butir instrument yang akan
digunakan untuk pengumpulan data. Perangkat yang dihasilkan akan paralel apabila
dikembangkan berdasarkan spesifikasi yang sama, terlepas siapa yang
mengembangkan dan kapan pengembangan instrument dilakukan. Selanjutnya
koefisien reliabilitas dihitung dengan mengorelasikan skor responden pada kedua
perangkat.
Berikut diberikan contoh perhitungan koefisien reabilitas menggunakan
metode paralel. Dalam sebuah pengujian terhadap dua perangkat tes hasil belajar
matematika yang paralel pada lima orang siswa memberikan hasil pengujian
sebagai berikut.
Responden
1
2
3
4
5
Tabel 3. Skor Dua Perangkat Tes
X
60
85
70
85
75
Y
55
90
63
70
80
Keterangan:
X
: skor responden pada testing uji coba I
Y
: skor responden pada testing uji coba II
Berdasarkan Tabel 3, dengan perhitungan yang dilakukan menggunakan
rumus korelasi product moment memberikan hasil korelasi yang merupakan
koefisien reliabilitas sebesar 0,79
7
2.3.2 Reliabilitas Merupakan Koefisien Konsistensi Internal
2.3.2.1 Jumlah Butir Genap
Metode pengujian reliabilitas atas instrument yang mempunyai jumlah butir
genap, butir dapat dibelah menjadi dua bagian yang sama besar. Metode yang dapat
dipilih untuk pengujian adalah metode belah dua, Flanagan dan Rulon. Untuk
memperjelas perhitungan koefisien reliabilitas pada kelompok metode belah dua,
ikuti contoh berikut. Data dalam Tabel 4 adalah hasil tes pada mata pelajaran
Matematika dengan 10 butir soal pilihan ganda pada 5 orang anak.
Tabel 4. Hasil Tes Matematika
Butir
Responden
1 2 3 4 5 6 7 8
1
1 1 1 0 1 0 1 1
2
0 0 1 0 0 1 0 0
3
1 1 1 1 1 0 1 1
4
0 1 0 0 0 0 0 1
5
1 1 1 1 0 1 1 1
a.
9
1
0
1
0
1
10
1
1
1
0
0
Metode Belah Dua
Metode ini dilakukan apabila guru atau pengembang instrument tidak ingin
mengujicobakan dua kali dan membuat dua perangkat yang paralel. Instrument
dibuat satu perangkat dan hanya diujikan sekali, tetapi selanjutnya butir dibelah
menjadi dua. Metode belah dua adalah metode pengujian reliabilitas yang dilakukan
dengan cara membagi butir perangkat instrument menjadi dua belahan, selanjutnya
mengorelasikan skor total kedua belahan. Setiap butir dalam instrument harus
mengukur hal yang sama, sehingga korelasi antara belahan harus tinggi.
Menurut cara membelahnya, pembelahan dapat dilakukan dengan membelah
butir dalam butir ganjil dan genap atau awal dan akhir. Misalnya pada instrument
yang terdiri dari 10 butir, pembelahan ganjil-genap dilakukan dengan
mengelompokkan butir 1,3,5,7,9 dalam belahan pertama dan butir 2,4,6,8,10 dalam
belahan kedua. Pada cara lain, pembelahan atas dasar awal-akhir dilakukan dengan
mengelompokkan butir 1,2,3,4,5 dalam belahan pertama dan butir 6,7,8,9,10 dalam
belahan kedua.
Berdasarkan contoh yang disajikan di atas, bila pengujian reliabilitas
dilakukan menggunakan metode belah dua yang dilakukan dengan membelah butir
8
dalam ganjil dan genap maka hasil pembelahan yang dihasilkan tersaji dalam Tabel
5.
Tabel 5. Hasil Tes Matematika dalam Belahan Ganjil-Genap
Butir Ganjil
Butir Genap
No
Σ
Σ
ΣΣ
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
1 1 1 1 1 1 5 1 0 0 1
1
3
8
2 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
1
2
3
3 1 1 1 1 1 5 1 1 0 1
1
4
9
4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
0
2
2
5 1 1 0 1 1 4 1 1 1 1
0
4
8
Jumlah skor kedua belahan selanjutnya dikorelasikan. Data jumlah skor
kedua belahan disajikan dalam Tabel 6.
Tabel 6. Jumlah Skor Kedua Belahan
Responden
X
1
5
2
1
3
5
4
0
5
4
Y
3
2
4
2
4
Keterangan:
X
Y
: jumlah skor butir belahan ganjil
: jumlah skor butir belahan genap
Berdasarkan Tabel 6, perhitungan koefisien reliabilitas dilakukan dengan
mengorelasikan kedua belahan dengan tabel persiapan perhitungan sebagai berikut.
Tabel 7. Persiapan Perhitungan Koefisien Reliabilitas
No
𝑋
𝑌
𝑋𝑌
𝑋2
𝑌2
1
5
3
25
9
15
2
1
2
1
4
2
3
5
4
25
16
20
4
0
2
0
4
0
5
4
4
16
16
16
Jumlah
15
15
67
49
53
Korelasi dilakukan menggunakan rumus:
𝑟𝑥𝑦 =
𝑁ΣXY − (Σ𝑋)(Σ𝑌)
√{𝑁Σ𝑋 2 − (Σ𝑋)2 }{𝑁Σ𝑌 2 − (Σ𝑌)2 }
Keterangan:
N : jumlah peserta
X : variabel bebas
Y : variable terikat
Hasil korelasi skor belahan ganjil dan genap (𝑟𝑥𝑦 ) menggunakan rumus
korelasi product moment memberikan hasil koefisien korelasi sebesar 0,85. Angka
9
koefisien korelasi tersebut merupakan korelasi korelasi antara setengah tes (𝑟1⁄
1 )
2 ⁄2
karena skor diperoleh dari hasil pembelahan butir menjadi dua bagian. Koefisien
reliabilitas tes merupakan koefisien reliabilitas penuh, sehingga koefisien
reliabilitas setengah tes harus diubah menjadi koefisien reabilitas penuh (𝑟11).
Untuk mengubah koefisien reliabilitas setengah tes menjadi koefisien reabilitas
penuh dilakukan menggunakan rumus:
𝑟11 =
2. 𝑟1⁄
1
2 ⁄2
1 + 𝑟1⁄
1
2 ⁄2
Keterangan:
𝑟11
: koefisien reliabilitas penuh tes
𝑟1⁄
: koefisien reliabilitas setengah tes
2
Melalui rumus 𝑟11, maka diperoleh koefisien reliabilitas instrument secara penuh sebesar
0,92.
Jika pengujian reliabilitas menggunakan metode belah dua dilakukan dengan
membelah butir instrument menjadi belahan awal-akhir, maka hasil pembelahan
menghasilkan data seperti dalam Tabel 8.
Tabel 8. Hasil Tes Matematika dalam Belahan Awal-Akhir
Butir Awal
Butir Akhir
No
Σ
Σ
ΣΣ
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
1 1 1 1 0 1 4 0 1 1 1
1
4
8
2 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0
1
2
3
3 1 1 1 1 1 5 0 1 1 1
1
4
9
4 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
0
1
2
5 1 1 1 1 0 4 1 1 1 1
0
4
8
Jumlah skor kedua belahan selanjutnya dikorelasikan. Data jumlah skor
kedua belahan adalah sebagai berikut.
Responden
1
2
3
4
5
Tabel 9. Jumlah Skor Kedua Belahan
X
4
1
5
1
4
Y
4
2
4
1
4
Keterangan:
X
: jumlah skor butir belahan awal
Y
: jumlah skor butir belahan akhir
Perhitungan koefisien reliabilitas dilakukan dengan mengorelasikan kedua
belahan dengan tabel persiapan perhitungan sebagai berikut.
10
Tabel 10. Persiapan Perhitungan Koefisien Reliabilitas
No
𝑋
𝑌
𝑋𝑌
𝑋2
𝑌2
1
4
4
16
16
16
2
1
2
1
4
2
3
5
4
25
16
20
4
1
1
1
1
1
5
4
4
16
16
16
Jumlah
15
15
59
53
55
Korelasi dilakukan menggunakan rumus:
𝑟𝑥𝑦 =
𝑁ΣXY − (Σ𝑋)(Σ𝑌)
√{𝑁Σ𝑋 2 − (Σ𝑋)2 }{𝑁Σ𝑌 2 − (Σ𝑌)2 }
Keterangan:
N
: jumlah responden
X
: skor butir belahan awal
Y
: skor butir belahan akhir
Hasil korelasi skor belahan awal dan akhir (𝑟𝑥𝑦 ) menggunakan rumus korelasi
product moment memberikan hasil koefisien korelasi sebesar 0,94. Angka koefisien
korelasi tersebut merupakan korelasi korelasi antara setengah instrumen (𝑟1⁄
1 )
2 ⁄2
karena skor diperoleh dari hasil pembelahan butir menjadi dua bagian. Koefisien
reliabilitas instrumen merupakan koefisien reliabilitas penuh, sehingga koefisien
reliabilitas setengah instrumen harus diubah menjadi koefisien reliabilitas penuh
(𝑟11). Untuk mengubah koefisien reliabilitas setengah instrumen menjadi koefisien
reliabilitas penuh dilakukan menggunakan rumus:
𝑟11 =
2. 𝑟1⁄
1
2 ⁄2
1 + 𝑟1⁄
1
2 ⁄2
Keterangan:
𝑟11
: koefisien reliabilitas penuh instrumen
𝑟1⁄
: koefisien reliabilitas setengah instrumen
2
Melalui rumus 𝑟11, maka diperoleh koefisien reliabilitas instrument secara penuh sebesar
0,97.
b.
Metode Flanagan
Metode Flanagan seperti metode belah dua, juga membagi data menjadi dua
belahan. Pembelahan dapat dilakukan atas dasar belahan ganjil-genap atau awalakhir. Selanjutnya perhitungan koefisien reliabilitas dilakukan dengan rumus:
11
𝑟11 = 2 (1 −
𝑠12 + 𝑠22
)
𝑠𝑡2
Keterangan:
𝑟11
: koefisien reliabilitas
2
𝑠1
: varian skor butir belahan pertama
𝑠22
: varian skor butir belahan kedua
2
𝑠𝑡
: varian skor total
Berdasarkan data sebagaimana disajikan di atas, bila pembelahan butir
dilakukan atas dasar ganjil-genap seperti dalam Tabel 5, maka perhitungan
koefisien reliabilitas dengan metode Flanagan dilakukan melalui langkah-langkah
sebagai berikut.
1)
Menyusun tabel persiapan
No
1
2
3
4
5
2)
1
1
0
1
0
1
Tabel 11. Persiapan Perhitungan dengan Flanagan
Butir Ganjil
Butir Genap
𝑥1 𝑥12
𝑥1
𝑥𝑡
𝑥12
3 5 7 9
2 4 6 8 10
1 1 1 1 5 25 1 0 0 1
1
3
9
8
1 0 0 0 1 1 0 0 1 0
1
2
4
3
1 1 1 1 5 25 1 1 0 1
1
4
16
9
0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
0
2
4
2
1 0 1 1 4 16 1 1 1 1
0
4
16
8
15 67
15
49
30
Menghitung varians
Perhitungan varians dilakukan menggunakan rumus sebagai berikut.
𝑠𝑡2 =
(Σ𝑋𝑡 )2
𝑁
𝑁
Σ𝑋 2 −
Variasi hasil perhitungan adalah sebagai berikut.
a)
Skor kelompok butir belahan ganjil
𝑠𝑡2 =
b)
Skor kelompok butir belahan genap
𝑠𝑡2 =
c)
(15)2
5 = 0,8
5
49 −
Skor total
𝑠𝑡2 =
3)
(15)2
5 = 4,4
5
67 −
Menghitung koefisien reliabilitas
(30)2
5 = 8,4
5
222 −
𝑥𝑡2
64
9
81
4
64
222
12
𝑟11 = 2 (1 −
c)
4,4 + 0,8
) = 0,76
8,4
Metode Rulon
Perhitungan koefisien reliabilitas menggunakan metode Rulon dilakukan
dengan menghitung selisih skor kedua belahan. Rumus untuk menghitung koefisien
reliabilitas adalah sebagai berikut.
𝑟11 = 1 −
𝑠𝑑2
𝑠𝑡2
Keterangan:
𝑠𝑑2
: varians beda
2
𝑠𝑡
: varian total
Berdasarkan data yang disajikan di atas dan pembelahan butir dilakukan
dengan membelah awal-akhir seperti dalam Tabel 8, maka perhitungan koefisien
reliabilitas dengan metode Rulon dilakukan melalui langkah-langkah sebagai
berikut.
1)
Membuat tabel persiapan
No
1
2
3
4
5
a)
1
1
0
1
0
1
Butir Awal
2 3 4
1 1 0
0 1 0
1 1 1
1 0 0
1 1 1
5
1
0
1
0
0
Σ
4
1
5
1
4
6
0
1
0
0
1
Σ
𝑑𝑡
𝑑𝑡2
𝑥𝑡
𝑥𝑡2
4
2
4
1
4
0
-1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
2
8
3
9
2
8
30
64
9
81
4
64
222
(Σ𝑑𝑡 )2
02
2−
5 = 0,40
𝑁 =
𝑁
5
Σ𝑑𝑡2 −
Menghitung varians total
𝑠𝑡2 =
c)
10
1
1
1
0
0
Menghitung varians beda
𝑠𝑑2 =
b)
Butir Akhir
7 8 9
1 1 1
0 0 0
1 1 1
0 1 0
1 1 1
(Σ𝑥𝑡 )2
302
222 −
5 = 8,40
𝑁 =
𝑁
5
Σ𝑥𝑡2 −
Menghitung reliabilitas
𝑟11 = 1 −
0,40
= 0,95
8,40
2.3.2.2 Jumlah Butir Ganjil
Pengujian reliabilitas sebagai koefisien konsistensi internal di mana butir
instrument berjumlah ganjil dapat dilakukan menggunakan metode Kuder-
13
Richardson, Hoyt atau Alpha Cronbach. Untuk menghitung koefisien reliabilitas
menggunakan metode-metode tersebut berikut diberikan contoh.
Tabel 13 berikut berikut merupakan hasil pengukuran terhadap 10 orang
responden menggunakan lima butir instrument untuk mengukur variable
“kreativitas”. Skor maksimum tiap butir adalah 20.
Tabel 12. Data Kreativitas
Butir
Responden
1
2
3
4
1
15 20 17 18
2
10 7 12 9
3
5
7
5
8
4
20 20 17 20
5
15 17 15 18
6
7
8
7
5
7
15 17 14 15
8
20 19 17 20
9
15 15 16 14
10
4
3
4
4
a.
5
20
10
5
18
17
9
15
17
15
3
Kuder-Richardson
Metode pengujian reliabilitas Kuder-Richardson ditemukan oleh dua orang
yang diabadikan sebagai nama rumusnya, yaitu Kuder dan Richardson. Keduanya
membuat sejumlah rumus pengujian reliabilitas dan diberi nomor. Di antara
sejumlah rumus yang diusulkannya, terdapat dua buah rumus yang banyak
digunakan yaitu KR-20 dan KR-21.
Perhitungan koefisien reliabilitas menggunakan metode KR-20 dilakukan
dengan rumus berikut.
𝑟11
𝑛
𝑠𝑡2 − Σ𝑝𝑞
=(
)(
)
𝑛−1
𝑠𝑡2
Keterangan:
n
: jumlah butir
𝑠𝑡2
: varians total
p
: proporsi skor yang diperoleh
q
: proporsi skor maksimum dikurangi skor yang diperoleh
Perhitungan reliabilitas dengan metode KR-20 dilakukan dengan langkahlangkah sebagai berikut.
1)
Menyusun tabel persiapan perhitungan
14
Tabel 13. Persiapan Perhitungan dengan KR-20
Butir
Responden
𝑋𝑡
𝑋𝑡2
1
2
3
4
5
1
15
20
17
18
20
90
8100
2
10
7
12
9
10
48
2304
3
5
7
5
8
5
30
900
4
20
20
17
20
18
95
9025
5
15
17
15
18
17
82
6724
6
7
8
7
5
9
36
1296
7
15
17
14
15
15
76
5776
8
20
19
17
20
17
93
8649
9
15
15
16
14
15
75
5625
10
4
3
4
4
3
18
324
643 48723
Σ
Np
126 133 124 131 129
Nq
74
67
76
69
71
p
0,63 0,67 0,62 0,66 0,65
q
0,37 0,33 0,38 0,34 0,35
pq
0,23 0,22 0,24 0,22 0,23 1,14
Keterangan:
Np
: skor yang diperoleh
Nq
: skor maksimum dikurangi skor yang diperoleh. Skor maksimum
adalah skor yang diperoleh seluruh responden bila semua
memberikan respon maksimum = 20 x 10 butir = 200
p
: proporsi skor yang diperoleh
q
: 1-p
2)
Menghitung varians total
𝑠𝑡2 =
3)
(Σ𝑋𝑡 )2
6432
48723 − 10
𝑁 =
= 737,81
𝑁
10
Σ𝑋𝑡2 −
Menghitung reliabilitas
5
737,81 − 1,14
)(
) = 1,25
𝑟11 = (
5−1
737,81
Selain rumus KR-20, terdapat KR-21 yang dapat digunakan untuk menghitung
koefisien reliabilitas. Rumus KR-21 adalah sebagai berikut.
𝑟11 = (
Keterangan:
n
: jumlah butir
M
: rata-rata skor total
𝑛
𝑀(𝑛 − 𝑀)
) (1 −
)
𝑛−1
𝑛𝑠𝑡2
15
𝑠𝑡2
b.
: varians total
Hoyt
Perhitungan koefisien reliabilitas menggunakan metode Hoyt dilakukan
dengan rumus:
𝑟11 = 1 −
𝑉(𝑠)
𝑉(𝑟)
Keterangan:
𝑟11
: koefisien reliabilitas
𝑉(𝑟) : varians respon
𝑉(𝑠) : varians sisa
Perhitungan koefisien reliabilitas menggunakan metode Hoyt dilakukan
dengan langkah-langkah sebagai berikut.
1)
Menyusun tabel persiapan
Responden
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Σ
𝑋𝑖
𝑋𝑖2
𝑋𝑗
1
15
10
5
20
15
7
15
20
15
4
2
20
7
7
20
17
8
17
19
15
3
Butir
3
17
12
5
17
15
7
14
17
16
4
4
18
9
8
20
18
5
15
20
14
4
5
20
10
5
18
17
9
15
17
15
3
𝑋𝑡
𝑋𝑡2
90
8100
48
2304
30
900
95
9025
82
6724
36
1296
76
5776
93
8649
75
5625
18
324
643 48723
643
126
133
124
131
129
15876 17689 15376 17161 16641 82743
357
74
67
76
69
71
Keterangan:
𝑋𝑖
: skor yang diperoleh pada butir ke-i
𝑋𝑗
: skor maksimum dikurangi 𝑋𝑖 . Skor maksimum adalah skor apabila seluruh
responden memberikan respon maksimumnya yaitu 10 butir x 20 = 200
2)
Menghitung jumlah kuadrat
3)
Menentukan derajat kebebasan
c.
Alpha Cronbach
Perhitungan kefisien reliabilitas dapat dilakukan menggunakan metode Alpha
Cronbach dengan rumus:
16
𝑛
Σ𝑠𝑖2
) (1 − 2 )
𝑛−1
Σ𝑠𝑡
𝑟11 = (
Keterangan:
n
: jumlah butir
2
𝑠𝑖
: varians butir
2
𝑠𝑡
: varians total
Perhitungan koefisien reliabilitas menggunakan metode Alpha Cronbach
dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
1)
Menyusun tabel persiapan
2)
Menghitung varians butir
3)
Menghitung varians total
4)
Menghitung reliabilitas
2.3.3 Batas Keputusan Reliabilitas
Pembuatan keputusan apakah sebuah instrument dapat dinyatakan reliabel
atau tidak didasarkan pada batas untuk membuat keputusan reliabilitas. Angka
koefisien reliabilitas yang dihitung melalui berbagai metode pengujian reliabilitas
masih harus dikonfirmasikan dengan batas tertentu untuk dapat ditafsirkan reliabel
atau tidak. Instrument dapat dinyatakan reliabel apabila koefisien yang diperoleh
melalui perhitungan menggunakan metode pengujian reliabilitas tertentu lebih
besar dibandingkan dengan batas keputusan reliabilitas.
Tidak ada angka koefisien batas yang pasti yang dapat digunakan sebagai
dasar untuk menentukan apakah suatu koefisien reliabilitas hasil perhitungan
menunjukkan reliabel atau tidak. Batas reliabilitas bersifat sangat relative akan
sangat tergantung pada kepentingan penilai atau pengumpul data. Menurut Azwar
(1995:186), koefisien reliabilitas harus diusahakan setinggi mungkin, namun
koefisien yang tidak tinggi dapat dianggap cukup dalam pengukuran tertentu yang
tidak digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan yang bersifat individual.
Gronlund dan Linn (1990: 100-101) memberikan argumentasi yang lebih
ekstensif. Menurutnya, derajat reliabilitas dalam pengukuran pendidikan sangat
tergantung kepada keputusan yang akan dibuat. Beberapa pertimbangan dalam
menentukan seberapa tinggi seharusnya sebuah reliabilitas, disapaikan berikut.
Pertama, tingkat pentingnya keputusan. Apabila keputusan yang diambil
berdasarkan skor yang dikumpulkan dari instrument mempunyai konsekuensi yang
17
sangat penting bagi responden maka menuntut instrument dengan reliabilitas yang
sangat tinggi. Sebaliknya, bila keputusan dari hasil instrument tidak menimbulkan
konsekuensi yang serius maka instrument dengan reliabilitas yang lebih rendah
dapat digunakan.
Kedua, dapat tidaknya keputusan diperbaiki dalam waktu yang cepat. Dalam
tahap awal pengambilan keputusan Pendidikan reliabilitas yang rendah mungkin
cukup karena kesalahan pengambilan keputusan dapat diperbaiki segera. Misalnya
tes untuk pengelompokan siswa dimana siswa yang salah dikelompokkan dapat
dengan mudah dipindahkan jika terdapat buku baru untuk memindahkan.
Sebaliknya, bila keputusan membutuhkan waktu yang lama untuk memperbaiki
maka instrument untuk mengumpulkan data untuk mempunyai reliabilitas yang
tinggi.
Ketiga, jaminan yang dibutuhkan sehubungan dengan keputusan yang dibuat.
Jaminan yang lebih besar mempersyaratkan reliabilitas yang lebih tinggi.
2.3.4 Kesalahan Standar Pengukuran
Kalau validitas berhubungan dengan ketepatan instrument dalam mengukur
hasil yang diinginkan, reliabilitas lebih berhubungan dengan akurasi instrument
dalam melakukan pengukuran. Instrument yang mampu mengukur hasil dengan
akurasi dan presisi yang tinggi akan meminimalkan kesalahan instrument dalam
melakukan pengukuran. Instrument yang mampu melakukan pengukuran secara
akurat dengan tingkat kesalahan pengukuran yang rendah akan memberikan hasil
pengukuran yang relative konsisten dan stabil (reliabel).
Kesalahan standar pengukuran (standard error of measurement atau SEM)
adalah ukuran yang mencerminkan tidak akuratnya skor dari instrument yang
digunakan untuk mengukur. Semakin tinggi koefisien reliabilitas, maka instrument
semakin akurat dan makin rendah kesalahan standar pengukuran. Sebaliknya,
semakin rendah koefisien reliabilitas, maka makin tinggi kesalahan standar
pengukuran dan makin tidak cermatnya pengukuran. Dalam pengumpulan data
hasil belajar dimana skor-skor akan dibandingkan secara individual sangat penting
untuk memperhitungkan kesalahan standar pengukuran.
Kesalahan standar pengukuran dihitung menggunakan rumus:
18
𝑆𝐸𝑀 = 𝑆𝐷√1 − 𝑟𝑛
Dimana:
𝑆𝐸𝑀 : standart error of measurement
𝑆𝐷
: standar deviasi
𝑟𝑛
: koefisien reliabilitas
Misalnya seorang siswa X memperoleh skor 50 pada suatu tes yang
mempunyai koefisien reliabilitas sebesar 0,977 dalam kelompok siswa yang
mempunyai standar deviasi 13,51. Bila taraf kepercayaan ditentukan 90% (atau
taraf signifikan p=0,10), berapakah interval kepercayaan terhadap skor murni siswa
X? Langkah yang ditempuh untuk menyelesaikan contoh diatas adalah sebagai
berikut.
Menghitung kesalahan standar pengukuran (SEM)
𝑆𝐸𝑀 = 13,51√1 − 0,977 = 2,049
Mencari nilai Z pada distribusi normal untuk kedua ujung kurva. Oleh karena
p=0,10 maka p kedua ujung masing-masing p=0,05. Dengan melihat tabel Z
diketahui harga tabel untuk p=0,05 adalah 1,645.
Menghitung interval kepercayaan skor murni responden X. Oleh karena skor yang
diperoleh X=50 dan harga tabel Z=1,645 maka interval kepercayaan skor murni
(true score=T) dapat dihitung:
50 − (1,645)(2,049) < 𝑇 < 50 + (1,645)(2,049)
46,63 < 𝑇 < 53,37 atau 47 < 𝑇 < 53
Berdasarkan hasil perhitungan dapat diambil kesimpulan, 1) Walaupun data
yang diperoleh dari pengukuran siswa X sebesar 50, namun ada kemungkinan
bahwa skor hasil belajar sesungguhnya siswa X berada di antara 47 sampai 53.
Kemungkinan skor siswa X berada diatas 53 atau di bawah 47 hanyalah 10%. 2)
Lebar interval antara 47 sampai 53 adalah enam interval. Lebar interval
menunjukkan ketidakcermatan pengukuran. Makin sempit interval maka
pengukuran makin cermat dan memuaskan. Sebaliknya, makin lebar interval maka
pengukuran makin kurang cermat.
BAB III. PENUTUP
3.1
Kesimpulan
Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu alat ukur
dapat dipercaya atau diandalkan. Reliabilitas menunjukkan kemantapan dan
konsistensi hasil pengukuran. Suatu instrument dikatakan memiliki angka
reliabilitas yang tinggi, apabila instrument tersebut digunakan untuk mengukur
sesuatu secara berulang-ulang, menunjukkan hasil yang sama dan dalam kondisi
yang sama. Miller (2008) mengklasifikasikan reliabilitas instrument ke dalam tiga
kategori, yaitu stability, equivalence, dan internal consistency. Ketiga kategori
tersebut memiliki teknik dan prosedur pengukurannya masing-masing. Pengujian
reliabilitas diantaranya yang merupakan koefisien stabilitas eksternal, koefisien
konsistensi internal, batas keputusan reliabilitas, dan kesalahan standar pengukuran.
Koefisien stabilitas eksternal contohnya dengan metode tes ulang dan metode
paralel. Sedangkan koefisien konsistensi internal dengan jumlah butir genap dan
jumlah butir ganjil,
19
DAFTAR PUSTAKA
Azwar, Saifuddin. 1995. Sikap Manusia: Teori dan pengukurannya. Yogyakarta:
Pustaka Belajar.
Gronlund, Norman E dan Linn, Robert L. 1990. Measurement and Evaluation in
Teaching. New York: MacMillan Publishing Company.
Hadi, S. 1980. Metodologi Riset, Jilid 2. Yogyakarta: Yas. Penerbit Fakultas
Psikologi UGM
Hopkins, Charles D dan Antes, Richard L. 1979. Classesroom Measurement and
Evaluation. Third edition. Itasca, Illionois: FE Peacock Publisher, Inc.
Kerlinger, Fred N. 1996. Asas-asas Penelitian Behavioral. Terjemahan Landung R
Simatupang. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
Miller, W. Patrick. 2008.
www.pwmilleronline.com
“Measurement
and
teaching”.
Indiana:
Purwanto. 2009. Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Thorndike, Robert L dan Hagen, Elizabeth P. 1977. Measurement and evaluation
in psychology and education. 4th edition. New York: John Wiley & Sons.
20