LAPORAN MEMBUAT PENDULUM NEWTON CRADLE Disusun oleh : Nama : FANTI RAHARYATI (10) RETNO IZYATUR R (23) Kelas : XII MULTIMEDIA 2 SMK NEGERI PRINGSURAT Desa pingit, Kecamatan Pringsurat, Kabupaten Temanggung Kode pos 56272 Telepon 0298-6052705 2020 A. TUJUAN 1. Untuk mempertunjukan hukum kekekalan momentum dan energi dengan menggunakan swing ball. 2. Untuk mengamati peristiwa tumbukan newton dan menetukan pengaruh gravitasi terhadap gerak bandul. B. ALAT DAN BAHAN 1. Gunting 2. Gergaji 3. Pisau 4. Kelereng 5. Benang 6. Stick 7. Lem 8. Kayu C. DASAR TEORI Newton's cradle diciptakan dan diberi nama pada 1967 oleh aktor Inggris Simon Prebble. Pada mulanya dibuat dari kayu dan dijual di Harrods of London, kemudian dibuat dari chrome oleh Richard Loncraine. Dalam dunia pendidikan, Newton's cradle biasanya digunakan untuk menjelaskan hukum ketiga Newton mengenai aksi dan reaksi. Newton's cradle terbesar di dunia dibuat oleh Chris Boden dan dimiliki oleh The Geek Group di Kalamazoo, Michigan. Terdiri dari 20 bola bowling seberat masing-masing 6,8 kilogram, digantung dengan kabel sepanjang 6,1 meter sekitar 1 meter dari lantai. Peralatan ayunan Newton ini ditujukan untuk mendemonstasikan hukum kekekalan momentum dan energi. Dengan adanya redaman energi pada setiap kali ayunan dan bunyi yang terjadi pada setiap proses tumbukan antar bola, maka hukum kekekalan energi mekanik tidak digunakan dalam eksperimen ini. Jika ayunan menyimpang sebesar sudut terhadap garis vertical maka gaya yang mengembalikan : F = - m . g . sin Untuk dalam radial yaitu kecil maka sin = = s/l, dimana s = busur lintasan bola dan l = panjang tali , sehingga : Kalau tidak ada gaya gesekan dan gaya puntiran maka persamaan gaya adalah : Ini adalah persamaan differensial getaran selaras dengan periode adalah : Dengan bandul matematis maka percepatan gravitasi g dapat ditentukan yaitu dengan hubungan : Harga l dan T dapat diukur pada pelaksanaan percobaan dengan bola logam yang cukup berat digantungkan dengan kawat yang sangat ringan. Beban yang diikat pada ujung tali ringan yang massanya dapat diabaikan disebut bandul. Jika beban ditarik kesatu sisi, kemudian dilepaskanmaka beban akan terayun melalui titik keseimbangan menuju ke sisi yang lain. Bila amplitudo ayunan kecil, maka bandul sederhana itu akan melakukan getaran harmonik. Bandul dengan massa m digantung pada seutas tali yang panjangnya l. Ayunan mempunyai simpangan anguler dari kedudukan seimbang. Gaya pemulih adalah komponen gaya tegak lurus tali. F = - m g sin F=ma maka m a = - m g sin a = - g sin Untuk getaran selaras kecil sekali sehingga sin = . Simpangan busur s = l atau =s/l , maka persamaan menjadi: a=gs/l . Dengan persamaan periode getaran harmonik maka didapat menjadi: Dimana : l = panjang tali (meter) g= percepatan gravitasi (ms-2) T= periode bandul sederhana (s) Dari rumus di atas diketahui bahwa periode bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan simpangan bandul, melaikan hanya bergantung pada panjang dan percepatan gravitasi, yaitu: Gerak osilasi yang sering dijumpai adalah gerak ayunan. Jika simpangan osilasi tidak terlalu besar, maka gerak yang terjadi dalam gerak harmonik sederhana. Ayunan sederhana adalah suatu sistem yang terdiri dari sebuah massa dan tak dapat mulur. Ini dijunjukkan pada gambar dibawah ini. Jika ayunan ditarik kesamping dari posisi setimbang, dan kemudian dilepasskan, maka massa m akan berayun dalam bidang vertikal kebawah pengaruh gravitasi. Gerak ini adalah gerak osilasi dan periodik. Kita ingin menentukan periode ayunan. Pada gambar di bawah ini, ditunjukkan sebuah ayunan dengan panjang 1, dengan sebuah partikel bermassa m, yang membuat sudut terhadap arah vertical. Gaya yang bekerja pada partikel adalah gaya berat dan gaya tarik dalam tali. Kita pilih suatu sistem koordinat dengan satu sumbu menyinggung lingkaran gerak (tangensial) dan sumbu lain pada arah radial. Kemudian kita uraikan gaya berat mg atas komponen-komponen pada arah radial, yaitu mg cos , dan arah tangensial, yaitu mg sin Komponen radial dari gaya-gaya yang bekerja memberikan percepatan sentripetal yang diperlukan agar benda bergerak pada busur lingkaran.Komponen tangensial adalah gaya pembalik pada benda m yang cenderung mengembalikan massa keposisi setimbang. Jadi gaya pembalik adalah : Perhatikan bahwa gaya pembalik di sini tidak sebanding dengan akan tetapi sebanding dengan sin . Akibatnya gerak yang dihasilkan bukanlah gerak harmonic sederhana. Akan tetapi, jika sudut adalah kecil maka sin (radial). Simpangan sepanjang busur lintasan adalah x=l , dan untuk sudut yang kecil busur lintasan dapat dianggap sebagai garis lurus. Jadi kita peroleh : Jadi untuk simpangan yang kecil, gaya pembalik adalah sebanding dengan simpangan, dan mempunyai arah berlawanan. Ini bukan laian adalah persyaratan gerak harmonic sederhana. Tetapan mg/l menggantikan tetapan k pada F=-kx. Perioda ayunan jika amplitude kecil adalah: Contoh dari kategori ayunan mekanis, yaitu pendulum. Kita akan memulai kajian kita dengan meninjau persamaan gerak untuk sistem yang dikaji seperti dalam gambar 2. Gaya pemulih muncul sebagai konsekuensi gravitasi terhadap bola bermassa M dalam bentuk gaya gravitasi Mg yang saling meniadakan dengan gaya Mdv/dt yang berkaitan dengan kelembaman. Adapun frekuensi ayunan tidak bergantung kepada massa M. Dalam kasus sistem ayunan seperti yang disajikan dalam gambar di atas, maka gerakan massa M terbatasi atau ditentukan oleh panjang pendulum L, dan persamaan gerak yang berlaku adalah : Dimana dalam hal ini kecepatan bola sepanjang lintasannya yang berupa busur lingkaran adalah . Faktor sin merupakan komponen yang searah dengan gravitasi dari gaya yang bekerja pada bola dalam arah . Selanjutnya dengan membuang M dari kedua sisi persamaan di atas, diperoleh bentuk , yang merupakan persamaan diferensial tak linear untuk . Jika dianggap simpangan awal ayunan cukup kecil , maka berlaku sin = sehingga persamaan dapat diubah menjadi bentuk linear sebagai berikut, persamaan merupakan gambaran untuk ayunan sinusuidal dengan frekuensi diberikan oleh: maka Pada bandul matematis, berat tali diabaikan dan panjang tali jauh lebih besar dari pada ukuran geometris dari bandul. Pada posisi setimbang, bandul berada pada titik A. Sedangkan pada titik B adalah kedudukan pada sudut di simpangan maksimum (). Kalau titik B adalah kedudukan dari simpangan maksimum, maka gerakan bandul dari B ke A lalu ke B dan kemudian kembali ke A dan lalu ke B lagi dinamakan satu ayunan. Waktu yang diperlukan untuk melakukan satu ayunan ini disebut periode (T). Seperti pada gambar 3. di bawah ini f =komponen w menurut garis singgung pada lintasan bandul, P=gaya tegang tali, N=komponen normal dari W=mgl=panjang tali =sudut simpangan. bandul matematis, berat tali diabaikan dan panjang tali dan panjang tali yang memiliki ukuran lebih besar. Dengan mengambil sudut cukup kecil sehingga BB= busur BAB, maka dapat dibuktikan bahwa Dengan mengetahui panjang tali dan periode, maka percepatan gravitasi bumi dapat dihitung.Cara sederhana mengukur g adalah dengan menggunakan bandul matematis sederhana. Bandul ini terdiri dari beban yang diikatkan pada ujung benang (tali ringan) dan ujung lainnya dogantungkan pada penyangga tetap. Beban dapat berayun dengan bebas. Ketika disimpangkan, bandul bergerak bolak-balik. Waktu satu kali gerak bolak-balik disebut satu periode. Kita nyatakan periode dengan symbol T. Periode bandul memenuhi rumus : T= periode bandul (s) L= panjang penggantung (m) g= percepatan gravitasi (m/s2) Gambar 4. bandul yang diikat pada tali. IV. LANGKAH KERJA 1. Siapkan alat dan bahan. 2. Siapkan papan kayu sebagai tempat untuk stick kayu berdiri. 3. Siapkan kayu stick dan lem untuk membuat penampang dudukan (bentuk balok). 4. Gabung kan kayu stick dengan papan kayu untuk membuat penampang gantungan tali. 5. Pasang stik yang sudah dilem pada papan kayu. 6. Setelah kering pasang kayu sebagai tempat tali. 8. Siapkan kelereng. 9. Pasang tali pada kelereng dan pasang pada penampang bandul tsb. 10. Bandul siap dipakai V. GAMBAR PROSES PEMBUATAN / HASIL PROSES PENGELIMAN STICK PROSES PEMOTONGAN TALI DAN PRNGRLIMAN KELERENG PROSES PENGIKATAN HASIL VI. ANALISA Pada percobaan ini yang kami buat adalah swing ball. Swing ball ini dipengaruhi oleh jarak antara kelereng dengan penampang (gravitasi), ketegangan tali , sudut pada kelereng , dan massa kelereng . Semakin tinggi jarak antara kelereng dengan penampang maka semakin besar pula gaya gravitasi yang ditimbulkanya sehingga menyebabkan ayunan lebih cepat berhenti karena dari rumus periode itu didapat rumus : T =2 Dari rumus tersebut, dapat kita lihat bahwa percepatan gravitasi berbanding terbalik dengan waktu periode. Dengan kata lain, semakin besar percepatan gravitasi , maka waktu periode akan semakin kecil, begitupun sebaliknya.Sudut penempatan bola/kelereng haruslah sama. Jika sudut yag satu berbeda dari yang lain, maka tidak terjadi keseimbangan. Tali juga mempengaruhi, semakin besar tegangan tali, maka semakin seimbang bola/kelereng. Sudut pelemparan juga berpengaruh terhadap percobaan ini. Semakin besar sudut pelemparan atau pelepasannya, maka semakin besar tumbukannya sehingga pemantulannya semakin lama.keseimbangan penampang juga mempengaruhi karena itu dapat menyebabkan ke tidak stabilan ayunan. VII. KESIMPULAN Dari percobaan yang kami lakukan terbukti Hukum Newton ke-3, yaitu jika ada aksi maka timbul reaksi. Seperti halnya pada percobaan kami. Jika salah satu kelereng yang berada di ujung diberi aksi maka kelereng pada ujung satunya akan bereaksi. Dan bila kita beri 2 kelereng aksi maka 2 kelereng yang berada di sisi satunya akan bereaksi, jadi jumlah reaksi akan sama dengan jumlah aksi.Pada percobaan yang kami lakukan tidak sempurna karena adanya ralat seperti ralat penggaris untuk panjang tali (0,1 cm) dan ralat sudut (1). VII. DAFTAR PUSTAKA https://dokumen.tips/documents/laporan-percobaan-newton-cradle#google_vignette
