Uploaded by User52612

PENGUKURAN LISTRIK - Bab 3 Instrumen Pen

advertisement
Bab 3
Instrumen Penunjuk Arus Searah
A. PENDAHULUAN
Pokok Bahasan :
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Galvanometer suspensi
Torsi dan defleksi di galvanometer
Sentitivitas galvanometer
Mekanisme kumparan maknik permanen
Amperemeter arus searah
Voltmeter arus searah
Sensitivitas voltmeter
Efek Pembebanan
Metode Voltmeter- Amperemeter
Ohmmeter
Tujuan Belajar :
Setelah mempelajari materi dalam bab ini, mahasiswa diharapkan mampu:
– Menjelaskan tentang galvanometer suspensi
– Menjelaskan tentang torsi dan defleksi di galvanometer
– Menjelaskan tentang sensitifitas galvanometer
– Menjelaskan tentang mekanisme kumparan maknit permanen
– Menjelaskan tentang amperemeter arus searah
– Menjelaskan tentang voltmeter arus searah
– Menjelaskan tentang sensitifitas voltmeter
– Menjelaskan tentang sensitifitas Efek Pembebanan
– Menjelaskan tentang metode volt-amperemeter
– Menjelaskan tentang ohmmeter
B. PEMBAHSAN MATERI AJAR
4.1 Galvanometer suspensi
Pengukuran-pengukuran arus searah sebelumnya menggunakan galvanometer
de-ngan sistem gantungan (suspension galvanometer). Instrumen ini merupakan
pelopor instrumen kumparan putar, dasar bagi kebanyakan alat-alat penunjuk arus
searah yang dipakai secara umum. Gambar 1 menunjukkan konstruksi sebuah
galvanometer suspense
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
Sebuah kumparan (coil) kawat halus digantung di dalam medan maknit yang
diha-silkan oleh sebuah maknit permanen. Menurut hukum dasar gaya elektro
maknetik kumparan tersebut akan berputar di dalam medan maknit bila dialiri oleh
arus listrik. Gantungan kumparan yang terbuat dari serabut halus berfungsi sebagai
pembawa arus dari dan ke kumparan, dan keelastisan serabut tersebut membangkitkan
suatu torsi yang melawan perputaran kumparan. Kumparan akan terus berdefleksi
sampai gaya elektro-maknetiknya mengimbangi torsi mekanis lawan dari gantungan.
Dengan demikian pe-nyimpangan kumparan merupakan ukuran bagi arus yang dibawa
oleh kumparan tersebut. Sebuah cermin yang dipasang pada kumparan
menyimpangkan seberkas cahaya dan menyebabkan sebuah bintik cahaya yang telah
diperkuat bergerak di atas skala pada suatu jarak dari instrumen. Efek optiknya adalah
sebuah jarum penunjuk yang panjang tetapi massanya nol.
Dengan penyempurnaan baru galvanometer suspensi ini masih digunakan dalam
pengukuran-pengukuran laboratorium sensitivitas tinggi tertentu bila keindahan instrumen bukan merupakan masalah dan bila portabilitas (sifat dapat dipindahkan) tidak dipentingkan.
Gambar 1. Galvanometer Suspensi
4.2 Torsi dan defleksi di galvanometer
Sifat dinamik galvanometer dapat diamati dengan secara tiba-tiba
memutuskan arus yang dimasukkan, sehingga kumparan berayun kembali dari posisi
penyimpangan mnuju posisi nol. Akan terlihat bahwa sebagai akibat kelembaman
(inersia) dari sistem yang berputar, jarum berayun melewati titik nol dalam arah
yang berlawanan, dan kemudian berosilasi ke kiri ke kanan sekitar titik nol. Osilasi
ini perlahan-lahan mengecil sebagai akibat dari redaman elemen yang berputar dan
akhirnya jarum akan berhenti
Gerakan sebuah kumparan putar di dalam medan maknit dikenali dari tiga
kuantitas:
(a) Momen inersia (kelembaman) kumparan putar terhadap sumbu putarnya
27
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
(b) Torsi lawan yang dihasilkan oleh gantungan kumparan
(c) Konstanta redaman (D)
Solusi persamaan differensial yang memperhubungkan ketiga faktor ini
memberikan tiga kenungkinan yang masing-masing menjelaskan sifat dinamik
kumparan dalam sudut defieksnya. Q. Ketiga jenis sifat tersebut ditunjukkan oleh
kurva-kurva pada Gambar 2 Dan disebut teredam lebih (overdamped), kurang
teredam (underdamped) dan tere-dam kritis (criticaally damped).
Kurva I menunjukkan keadaan teredam lebih di mana kumparan kembali
secara perlahan ke posisi diam tanpa lonjakan (overshoot) atau osilasi. Jarum cenderung rnenuju ke keadaan mantap dengan lambat. Hal ini kurang menarik sebab yang
lebih diinginkan dalam kebanyakan pemakaian adalah keadaan II dan III. Kurva II menunjukkan kurang teredam di mana gerakan kumparan dipengaruhi oleh osilasi
sinusoi-da teredam. Laju pada mana osilasi ini berhenti, ditentukan oleh konstanta
redaman (D), momen inersia (/), dan torsi lawan (S) yang dihasilkan oleh gantungan
kumparan. Kurva III menunjukkan redaman kritis dalam mana jarum kembali dengan
cepat ke keadaan mantapnya tanpa osilasi.
Secara ideal, tanggapan (respons) galvanometer adalah sedemikian sehingga
jarum bergerak ke posisi akhir tanpa lonjakan; berarti gerakan tersebut hams teredam
kritis. Di dalam praktek, biasanya galvanometer sedikit kurang teredam, yang
menyebabkan jarum sedikit melonjak sebelum berhenti. Cara ini mungkin lebih
lambat dari redaman kritis, tetapi dia menjamin pemakai bahwa gerakan tidak rusak
karena penanganan yang kasar, dan dia mengkompensir setiap gesekan tambahan yang
dapat Htfiasilkan oleh debu atau keausan.
Gambar 2. Sifat Dinamik sebuah galvanometer
28
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
4.3 Sentitivitas galvanometer
Untuk menyatakan sensitivitas sebuah galvanometer, umumnya digunakan tiga
definisl, yaitu :
(a) sensitivitas arus (current sensitivity);
(b) sensitivitas tegangan (voltage sensitivity);
(c) sensitivitas mega-ohm (megohm sensitivity).
Sensitivitas arus (current sensitivity) dideflnisikan sebagai perbandingan
penyim-pangan (defleksi) galvanometer terhadap arus yang menghasilkan defleksi
tersebut. Bia-sanya arus dinyatakan dalam mikroamper dan defleksi dalam milimeter.
Bagi galvanometer yang skalanya tidak dikalibrasi dalam milimeter, defleksi dapat
dinyatakan dalam bagian skala. Sensitivitas arus adalah :
d mm
SI =
I μA
di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm
i = arus galvanometer dalam fiA
Sensitivitas tegangan (voltage sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan
defleksi galvanometer terhadap tegangan yang menghasilkannya. Oleh karena itu
d mm
Sv =
V μV
di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm
V = tegangan yang diberikan ke galvanometer dalam mV
Sensitivitas megaohm (megohm sensitivity) didefinisikan sebagai tahanan
(dalam mega-ohm) yang dihubungkan secara seri dengan galvanometer agar
menghasilkaffr defleksi sebesar satu bagian skala bila tegangan 1 V dimasukkan ke
rangkaian tersebut. Karena tahanan ekivalen dari galvanometer yang diparalelkan
diabaikan terhadap tahanan (dalam mega-ohm) yang seri dengannya, arus yang
dimasukkan praktis sama dengan 1/R JJLA dan menghasilkan defleksi sebesar satu
bagian (divisi). Secara numerik, sensitivitas mega ohm sama dengan sensitivitas arus,
sehingga
d mm
SR =
I μA
di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm
/ = arus galvanometer dalam fxA
Sensitivitas balistik (ballistic sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan
defleksi maksimal galvanometer, dm terhadap jumlah muatan listrik, Q di dalam satu
pulsa tung-gal yang menghasilkan defleksi tersebut. Maka
29
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
SQ
=
d m mm
Q μC
di mana dm = defleksi maksimal galvanometer dalam bagian skala
Q = kuantitas listrik dalam C
Contoh: Sebuah galvanometer diuji dalam rangkaian Gambar 3, di mana dimana E =
1.5 V
R1 = 1,0 Ω
R2 = 2500 Ω
R3 = variable
Gambar 3. Rangkaian Penghujuan Galvanometer
Dengan membuat R3 pada 450 Ω , defleksi galvanometer adalah 150 mm, dan
untuk R3 = 950 Ω, defleksi berkurang menjadi 75 mm. Tentukan : (a) tahanan galvanometer, (b) sensitivitas arus galvanometer terse but.
Penyelesaian :
(a) Bagian dari arus total IT yang diambil oleh galvanometer adalah
R1
x IT
R1 + R3 + RG
Karena defleksi untuk R3 = 450 Ω adalah 150 mm dan untuk R3 = 950 Ω adalah
75 mm, arus galvanometer IG dalam hal kedua ini adalah separoh dari arus galvanometer dalam kasus pertama. Karena itu dapat dituliskan,
IG1 = 2 IG2
IG
=
IG
=
1,0
1,0
=2
1,0 + 450 + RG
1,0 + 950 + RG
dan dengan menyelesaikannya untuk RG diperolehi RG = 40 Ω.
(b) Dengan melihat rangkaian Gambar 3 diperoleh bahwa tahanan total rangkaian, RT
adalah
30
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
RT
= R2 +
R1 (R3 + RG )
≈ 2500 Ω
R1 + R3 + RG
sehingga
IT
=
1,5 V
= 0,6 mA
2500Ω
Untuk R3 = 450 Ω , arus galvanometer IG adalah
IG
=
R1
x IT
R1 + R3 + RG
IG
=
1,0
x 0,6 mA = 1, 2 μA
1,0 + 450 + RG
SI =
150 mm
= 125 mm / μA
1,2 μA
dan
4.4 Mekanisme kumparan maknik permanent
Gerakan dasar kumparan putar maknet permanent (permanent magnet
moving coil PMMC) yang ditunjukkan pada gambar 4 sering disebut sebagai
pengggerak d’Arsonval. Penggerak meter d'Arsonval banyak digunakan pada
saat ini. Dengan pemakaian yang luas pada peralatan elektronik, maka perlu
sekali untuk
mendiskusikan mengenai konstruksi dan prinsip
pengoperasiannya.
Gambar 4. Konstruksi penggerak d’Arsonval
Penggerak meter komersial yang tipikal, ditunjukkan pada gambar 4
yang beroperasi pada prinsip dasar motor DC. Gambar 5 menunjukkan
31
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
magnet permanen berbentuk tapal kuda yang berdempetan dengan lembaranlembaran besi lunak kutubnya, Di antara lembaran kutub utara dan kutub
selatan terdapat inti besi lunak berbentuk silinder yang dililit dengan
kumparan kawat halus. Kawat halus ini dililitkan pada sebuah bingkai logam yang
sangat ringan dan ditempelkan pada sebuah pasangan jewel sehingga dapat berputar
dengan bebas. Tangkai penunjuk dipasangkan pada kumparan putar yang akan
menunjuk skala saat kumparan putarnya berputar.
Arus dari sebuah rangkaian yang diukur, di dalam meter akan melewati
gulungan pada kumparan putar. Arus yang melewati koil menyebabkan koil tersebut
menjadi elektromagnet yang berkutub utara dan selatan. Kutub elektromagnet saling
mempengaruhi dengan kutub magnet permanen yang menyebabkan koli berputar.
Tangkai akan menunjuk skala sewaktu arus mengalir di dalam arah yang tepat
pada koil. Dengan alasan ini, semua penggerak meter DC ada penunjukkan tanda
polaritas.
Gambar 5. Bagian-bagian penggerak d’Arsonval
Seharusnya ditekankan bahwa penggerak meter d'Arsonval adalah
peralatan yang dikendalikan oleh arus. Tanpa memperhatikan satuan (volt,ohm,dsb)
pada skala yang di kalibrasi, respon kumparan putar tergantung pada jumlah
arus yang melewati gulungan.
4.5 Amperemeter arus searah
Selama gulungan kumparan putar yang ditunjukkan pada gambar 5 adalah
kawat yang sangat halus, penggerak meter d'Arsonval dasar sangat terbatas dalam
penggunaan tanpa modifikasi. Salah satu modif ikasi yang diperlukan sekali adalah dengan
menaikkan batas ukur arus yang diukur dengan pengeerak meter dasar. Hal ini
dilakukan dengan menempatkan sebuah resistansi rendah yang diparalel dengan
resistansi penggerak meter, Rm Resistansi rendah ini disebut dengan Shunt (Rsh) dan
32
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
fungsinya untuk memberi sebuah cara pengganti pada arus total meter , I, disekitar meter
penggerak.
Rangkaian ammeter DC dasar ditunjukkan oleh gambar 6 Dalam banyak hal
Ish lebih besar dari pada Im yang mengalir pada penggerak itu sendiri. Resistansi
shunt diperoleh dengan menggunakan hukum Ohm
I
Im
Is
Rsh
Rm
Gambar 6. Rangkaian dasar ampermeter DC
Di mana :
Rm
= tahanan dalam alat ukur
Rsh
= tahanan shunt
Im(Idp) = arus defleksi penuh
Ish
= arus shunt
I = arus skala penuh
V
shunt
=V
alat ukur
I sh R sh = I m R m
R sh =
I m Rm
I sh
Q R sh =
I m Rm
I − Im
I sh = I − I m
karena
33
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
Contoh :Sebuah Milliamper memiliki batas ukur 1 mA dengan tahanan dalam 100Ω,
tentukanlah tahanan shunt yang harus dipasang agar batas kurnya menjadi
100 mA
I sh = I − I m
R sh
= 100 − 1 = 99 mA
I R
1 mA x 100 Ω
= m m =
= 1, 01 Ω
99 mA
I sh
Faktor Kelipatan
Tujuan penempatan sebuah resistansi rendah yang diparalel dengan resistansi
penggerak meter (Rm) adalah untuk menaikan batas ukur arus yang besarnya n kali
besar Im
I = n Im
⇒
n =
I
Im
Shunt Ayrton (Shunt Universal)
Resitansi shunt yang didisusikan dalam sub bab sebelumnya berfungsi cukup
baik pada ammeter berbatas ukur tunggal, akan tetapi pada amter dengan banyak
batas ukur, shunt Ayrton lebih sesuai, keuntungannya adalah menghilangkan
kemungkinan dari meter menjadi rangkaian tanpa beberapa resistor shunt dan dapat
digunakan dengan batas ukur meter yang lebar. Rangkaian shunt Ayrton seperti
ditunjukkan pada gambar 7.
1A
Rc
Im
5A
10 A
Rm
Rb
Ra
Gambar 7. Shunt Ayrton
34
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
Batas
R
a
+ R
Batas
R
a
+ R
Ukur
b
+ R
1 A
c
Im Rm
1 A − Im
=
Ukur
b
5 A
I m (R c + R
=
5 A − Im
)
m
)
Batas
R
a
Ukur
10 A
I (R b + R c + R
= m
10 A − I m
m
Contoh : Rancang sebuah shunt Ayrton pada ampermeter dengan tahanan dalam Rm
50Ω dan arus defleksi penuh 1mA, agar menghasilkan batas ukur
rangkuman ganda 1A, 5A, dan 10A.
Batas Ukur 1 A
Ra + Rb + Rc =
1 x 50
50
=
= 0,05005 Ω ⇒ (... 1)
1000 − 1 999
Batas Ukur 5 A
1 x (Rc + 50 ) Rc + 50
=
Ra + Rb =
5000 − 1
4.999
Batas Ukur 10 A
⇒ (... 2)
Ra =
⇒ (... 3)
I m (Rb + Rc + 50 ) Rb + Rc + 50
=
10 .000 − 1
9.999
[1] x 4.999
[2]
⇒ 4.999 Ra + 4.999 Rb + 4.999 Rc = 250,2
⇒ 4.999 Ra + 4.999 Rb −
Rc = 50
__
5.000 Rc = 200,2
=
[1] x 9.999
[3]
⇒ 9.999 Ra + 9.999 Rb + 9.999 Rc = 500,45
⇒ 9.999 Ra −
Rb −
Rc = 50
__
10000 Rb + 10000 Rc = 450,45
10000 Rb = 450,45 − 400,4
=
=
35
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
4.6 Voltmeter arus searah
Penggerak meter d’Arsonval dasar dapat diubah ke voltmeter Dc dengan
menghubungkan sebuah pengali Rs yang seri dengan penggerak meter sepeti
ditunjukkan pada gambar 8.
Tujuan dari pengali adalah untuk memperluas batas ukur tegangan dari meter
dan untuk membatasi arus yang melewati pengerak meter pada sat arus menyimpang
skala penuh maksimum.
Im
Rs
V
Rm
Gambar 8. Rangkaian dasar voltmeter DC
Di mana :
Rm
= tahanan dalam alat ukur
Rs
= tahanan pengali
Im(Idp) = arus defleksi penuh
V
= tegangan rangkuman maksimum
V
= I m (R s + R m
V
= Im Rs + Im Rm
Rs =
V − Im Rm
Im
)
=
36
V
− Rm
Im
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
Voltmeter Rangkuman ganda
Penambahan sejumlah pengali beserta sebuah saklar rangkuman (range
switch) membuat instrumen mampu digunakan bagi sejumlah rangkuman tegangan.
Nilai-nilai tahanan pengali dapat ditentuka dengan metode sebelumnya atau dengan
metode sensitivitas . pada gambar 9 di bawah ditunjukkan tahanan-tahanan pengali
dihubungkan secara seri dan saklar pemilih di setiap posisi menghasilkan sejumlah
tahan tertentu yang seri dengan Rm. Sistem ini meiliki keuntungan yaitu pengeli
kecuali yang pertama memiliki nilai tahanann standar dan dapat diperoleh dipasaran
dengan toleransi yang tepat.
R1
R2
R4
R3
Im
250V
500V
50V
Rm
10V
Gambar 9. Rangkaian voltmeter DC rangkuman ganda
Contoh : sebuah gerak d’Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala
penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter DC rangkuman ganda
dengan batas ukur 0 – 10 V, 0 – 50 v, 0 – 250 v, 0 – 500 v.
Rangkuman 10 V
R
R
=
T
10 V
1 mA
= R
s
T
= 10 K Ω
− R
m
= 10 K Ω − 100
= 9 .900
Ω
Ω
Rangkuman 50 V
50 V
= 50 KΩ
1 mA
RT
=
Rs
= RT − (R4 + Rm ) = 50 KΩ − 10 KΩ = 40 KΩ
37
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
Rangkuman 250 V
RT
Rs
250V
= 250 KΩ
1 mA
= RT − (R3 + R4 + Rm ) = 250 KΩ − 50 KΩ = 200 KΩ
=
Rangkuman 500 V
RT
Rs
500V
= 500 KΩ
1 mA
= RT − (R2 + R3 + R4 + Rm ) = 500 KΩ − 250 KΩ = 250 KΩ
=
4.7 Sensitivitas voltmeter
pada sub bab sebelumnya ditunjukkan bahwa defleksi penuh Idp dicapai
pada semua rangkuman bila sklar dihubungkan ke rangkuman tegangan yang sesuai.
Seperti ditunjukkan pada soal di atas, arus 1 mA diperoleh pada tegangan 10 V, 50
V, 250 V, 500 V. Dan masing-masing rangkuman tersebut, perbandingan tahanan
total dengan tegangan rangkuman selalu 1.000 Ω/V. Bentuk inilah yang sering
disebut sebagai sensitivitas voltmeter.
S =
1
I
dp
Ω
V
Sensivitas S dapat digunakan pada metode sentivitas untuk ementukan
tahanan pengali voltmeter DC.
RT =
V
Im
Rs =
V
− Rm
Im
= V S − Rm
= V S
Di mana :
S = Sentivitas Voltmeter (Ω/V)
V = Rangkuman tegangan yang ditentukan oleh posisi saklar
Rm = tahanan dalam alat ukur
38
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
Rs = tahanan pengali
Contoh : sebuah gerak d’Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala
penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter DC rangkuman ganda
dengan batas ukur 0 – 10 V, 0 – 50 v, 0 – 250 v, 0 – 500 v.
S =
1
Idp
=
1
Ω
= 1000
0 , 001 A
V
Rangkuman 10 V
R 4 = S x V − R m = 1 .000
Ω
x 10 V − 100 Ω = 9 .900 Ω
V
Rangkuman 50 V
R3 = S x V − (R4 + Rm ) = 1.000
Ω
x 50 V −10 KΩ = 40 KΩ
V
Rangkuman 250 V
R2 = S x V − (R3 + R4 + Rm ) =1.000
Ω
x 250V − 50 KΩ = 200 KΩ
V
Rangkuman 500 V
R1 = S x V − (R2 + R3 + R4 + Rm ) =1.000
Ω
x 500V − 250 KΩ = 250 KΩ
V
4.8 Efek Pembebanan
Saat sebuah voltmeter digunakan untuk mengukur tegangan pada komponen
rangkaian, rangkaian voltmeter itu sendiri dalam hubungan paralel dengan
komponen rangkaian. Sehingga kombinasi paralel dari dua resistor menjadi lebih
kecil saat voltmeter terhubung jika dibandingkan dengan tanpa voltmeter. Dengan
demikian tegangan pada komponen berkurang saat voltmeter dihubungkan.
Penurunan tegangan mungkin tidak berarti atau mungkin besar, tergantung dari
sensitivitas dari voltmeter yang digunakan. Efek ini disebut pembebanan voltmeter
yang digambarkan pada gambar 10 di bawah.
39
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
R1
R2
Vs
+
V
-
Gambar 10 . Efek pembebanan voltmeter
Tegangan sesungguhnya (Vhitung)
Vh =
R2
x Vs
R1 + R2
Tahanan dalam voltmeter
RV = V . S
V= rangkuman voltmeter
Tahanan paralel
RP =
R2 . RV
R2 + RV
Tegangan yang terukur
V ukur
=
RP
x VS
R1 + R P
Prosentase kesalahan pembacaan
% Kesalahan
Pembacaan
=
V h − V ukur
x 100 %
Vh
Contoh Soal : Dua buah tahanan R1 (100KΩ) dan R2 (50KΩ) terhubung seri dengan
sumber tegangan 150 Volt, jika ingin mengukur tegangan pada R2
dengan voltmeter 1 (sensitivitas = 1KΩ/v) dan Voltmeter 2
(sensitivitas = 20KΩ/v). Tentukanlah (a) pembacaan tiap voltmeter,
(b) prosentase kesalahan tiap pembacaan
40
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
Jawab :
R1
100k?
R2 + V1
50k?
-
Vs
150V
V2
S1 = 1k ? /V
S2 = 20 k? /V
Rangkuman voltmeter = 50 V
Pertanyaan :
(a) berapa tegangan terukur ?
(b) % Kesalahan pembacaan ?
Gambar 11. contoh perhitungan efek pembebana voltmeter
tegangan sesungguhnya (Vhitung)
Vh =
R2
x Vs
R1 + R2
50 kΩ
x 150V
100 kΩ + 50 kΩ
= 50V
=
tahanan dalam voltmeter 1
RV 1 = V . S1
= 50 x 1.000
= 50 kΩ
tahanan paralel 1
R P1 =
R2 . RV 1
R2 + RV 1
50 kΩ x 50 kΩ
50 kΩ + 50 kΩ
= 25 kΩ
=
tegangan yang terukur 1
Vukur 1 =
RP1
x VS
R1 + RP1
25
x 150V
100 x 25
= 30V
=
41
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
% kesalahan pembacaan 1
Kes . Pemb.1 =
Vh − Vukur1
x 100 %
Vh
50V − 30 V
100 %
50V
= 40 %
=
tahanan dalam voltmeter 2
RV 2 = V . S 2
= 50 x 20.000
= 1 MΩ
tahanan paralel 2
RP 2 =
R2 . RV 2
R2 + RV 2
50 kΩ x 1.000 kΩ
50 kΩ + 1.000 kΩ
= 47 ,6 kΩ
=
tegangan yang terukur 2
Vukur 2 =
RP 2
x VS
R1 + RP 2
47 ,6
x 150V
100 x 47 ,6
= 48,36 V
=
% kesalahan pembacaan 2
Kes . Pemb.2 =
Vh − Vukur 2
x 100 %
Vh
50V − 48,36V
100 %
50V
= 3,28 %
=
42
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
4.9 Metode Voltmeter- Amperemeter
Suatu cara populer untuk pengukuran tahanan menggunakan metoda
voltmeter ampermeter (voltmeter ammeter method), karena instrumen-instrumen ini
biasanya ter-sedia di laboratorium. Jika tegangan V antara ujung-ujung tahanan dan
arus / melalui tahanan tersebut diukur, tahanan Rx yang tidak diketabui dapat
ditentukan berdasar-kan hukum ohm :
Rx =
V
I
Dengan asumsi berarti bahwa tahanan ampermeter adalah nol dan tahanan
voltmeter tak berhingga, sehingga kondisi rangkaian tidak terganggu.
IT
IL
IT
A
+
Vs
IL
A
+
V
VL
RL
V
Vs
VL
RL
-
-
G am bar b
Gambar a
Gambar 11 penempatan voltmeter dan amper meter pada pengukuran tahanan
Dalam Gambar 11 (a) arus sebenarnya (true current) yang disalurkan ke beban
diukur oleh ampermeter, tetapi voltmeter lebih tepat mengukur tegangan sumber
dari pada tegangan beban nyata (aktual). Untuk mendapatkan tegangan yang
sebenarnya pada beban, penurunan tegangan di dalam ampermeter hams dikurangkan
dari penun-jukan voltmeter. Jika voltmeter dihubungkan langsung di antara ujungujung tahanan seperti dalam Gambar 11(b), dia mengukur tegangan beban yang
sebenarnya, tetapi ampermeter menghasilkan kesalahan (error) sebesar arus melalui
voltmeter. Dalam kedua cara pengukuran Rx ini kesalahan tetap dihasilkan. Cara yang
betul untuk meng-hubungkan voltmeter bergantung pada nilai Rx beserta tahanan
voltmeter dan ampermeter. Umumnya tahanan ampermeter adalah rendah sedang
tahanan voltmeter adalah tinggi.
Dalam Gambar 11(a) ampermeter membaca arus beban (Ix) yang sebenarnya,
dan voltmeter mengukur tegangan sumber (Vt). JikaRx besar dibandingkan terhadap
tahanan dalam ampermeter, kesalahan yang diakibatkan olerTpenurunan tegangan di
dalam ampermeter dapat diabaikan dan Vt sangat mendekati tegangan beban yang
sebenarnya (Vx). Dengan demikian rangkaian Gambar 4-20(a) adalah yang paling baik
untuk pengukuran nilai-nilai tahanan yang tinggi (high-resistance values).
Dalam Gambar 11(b) voltmeter membaca tegangan beban yang sebenarnya
(Vx) dan ampermeter membaca arus sumber (It). Jika Rx kecil dibandingkan terhadap
tahanan dalam voltmeter, arus yang dialirkan ke voltmeter tidak begitu
43
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
mempengaruhi arus sumber dan It sangat mendekati arus beban sebenarnya (Ix).
Berarti rangkaian Gambar 11(b) paling baik untuk pengukuran nilai-nilai tahanan
rendah (low-resistance values).
Selanjutnya dengan memberikan sebuah tahanan Rx yang besarnya tidak
diketahui, bagaimana cara mengetahui jika voltmeter telah dihubungkan dengan tepat
Perhatikan rangkaian Gambar 12 dalam mana voltmeter dan ampermeter dapat
dihubungkan dalam dua cara pembacaan yang bersamaan. Prosedurnya adalah sebagai
berikut:
(a) Hubungkan voltmeter terhadap Rx dengan sakelar pada posisi 1 dan amati pemba
caan ampermeter.
(b) Pindahkan sakelar ke posisi 2. Jika pembacaan ampermeter tidak berubah,
kembalikan sakelar ke posisi 1. Gejala ini menunjukkan pengukuran tahanan
rendah.
Catat
pembacaan arus dan tegangan dan hitung menurut hukum ohm
(c) Jika pembacaan ampermeter berkurang sewaktu memindahkan sakelar dari
posisi
1 ke posisi 2, biarkan voltmeter pada' posisi 2. Gejala ini menunjukkan
pengukuran
tahanan tinggi. Catat arus dan tegangan dan hltung Rx menurut hukum ohm
4.10 Ohmmeter
Rz
0,1 Rz
Rm
Idp
0,9 Rz
E
y
x
Rx
Gambar 12. Rangkaian dasar ohmmeter
44
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
Dimana :
Rm
= tahanan dalam
Idp
= arus defleksi penuh
E
= baterai dlam alat ukur
Rz
= tahanan pembatas arus
dan pengatur nol
Rx
= tahanan yg tidak diketahui
Jika titik x dan y dihubungsingkat ekuivalen dengan menghubungsingkat
kedua probe dari ohmeter pada “zero” sebelum alat digunakan, kemudian resistor
variabel Rz diatur untuk memperoleh penyipangan skala penuh.
Saat X & y dihubungsingkat
I dp =
E
R z + Rm
Saat X & y dipasang Rx
E
Rz + Rm + Rx
I=
I
I dp
=
(Rz + Rm )
E (Rz + Rm + Rx )
=
(Rz + Rm + Rx )
E (Rz + Rm )
Jika P menyatakan perbandingan I dan Idp
P=
(Rz + Rm )
(Rz + Rm + Rx )
⇒ Rx =
(Rz + Rm ) − (R
P
45
z
+ Rm
)
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
Contoh :Suatu penggerak meter dengan Idp = 1 mA dan Rm = 100 Ω digunakan
sebagai ohmeter dengan baterai 3 V, buatlah skala pada permukaan meter
untuk pembacaan resistansi !
Rm=100?
Idp=1mA
Rz
y
x
E=3V
Rx
Gambar 13. Contoh perhitungan ohmmeter
Nilai Rz yang akan membatasi arus pada Idp
Rz =
E
3V
− Rm =
−100 Ω = 2.99 KΩ
I dp
1 mA
Nilai Rx dengan penyimpangan 20% dari Idp
(Rz + Rm ) − (R
z + Rm )
P
(2,9 KΩ + 0,1 KΩ ) − (2,9 KΩ + 0,1 KΩ )
=
0,2
3 KΩ
=
− 3 KΩ = 12 KΩ
0,2
Rx =
Nilai Rx dengan penyimpangan 40% dari Idp
(Rz + Rm ) − (R
z + Rm )
P
3 KΩ
=
− 3 KΩ = 4,5 KΩ
0,4
Rx =
Nilai Rx dengan penyimpangan 50% dari Idp
(Rz + Rm ) − (R
z + Rm )
P
3 KΩ
=
− 3 KΩ = 3 KΩ
0,5
Rx =
46
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
Nilai Rx dengan penyimpangan 75% dari Idp
(Rz + Rm ) − (R
z + Rm )
P
3 KΩ
=
− 3 KΩ = 1 KΩ
0,75
Rx =
Nilai Rx dengan penyimpangan 100 % dari Idp
(Rz + Rm ) − (R
z + Rm )
P
3 KΩ
=
− 3 KΩ = 0 KΩ
1
Rx =
C. RANGKUMAN
a. Gerakan sebuah kumparan putar di dalam medan maknit dikenali dari tiga
kuantitas:
¾ Momen inersia (kelembaman) kumparan putar terhadap sumbu putarnya
¾ Torsi lawan yang dihasilkan oleh gantungan kumparan
¾ Konstanta redaman (D)
b. keadaan teredam lebih di mana kumparan kembali secara perlahan ke posisi
diam tanpa lonjakan (overshoot) atau osilasi. Jarum cen-derung rnenuju ke
keadaan mantap dengan lambat
c. kurang teredam di mana gerakan kumparan dipengaruhi oleh osilasi sinusoi-da
teredam. Laju pada mana osilasi ini berhenti
d. redaman kritis dalam mana jarum kembali dengan cepat ke keadaan mantapnya
tanpa osilasi
e. Sensitivitas arus (current sensitivity) dideflnisikan sebagai perbandingan
penyim-pangan (defleksi) galvanometer terhadap arus yang menghasilkan
defleksi tersebut
f. Sensitivitas tegangan (voltage sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan
defleksi galvanometer terhadap tegangan yang menghasilkannya
g. Sensitivitas megaohm (megohm sensitivity) didefinisikan sebagai tahanan
(dalam mega-ohm) yang dihubungkan secara seri dengan galvanometer agar
menghasilkaffr defleksi sebesar satu bagian skala bila tegangan 1 V dimasukkan
ke rangkaian tersebut
h. Sensitivitas balistik (ballistic sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan
defleksi maksimal galvanometer, dm terhadap jumlah muatan listrik
i. Untuk menaikan batas ukur ampermeter DC dilakukan menempatkan sebuah
resistansi rendah/Shunt (Rsh) yang diparalel dengan resistansi penggerak
meter (Rm)
47
Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah
j. Untuk menaikan batas ukur voltmeter DC dilakukan menempatkan sebuah
resistansi pengali yang dipasang seri dengan resistansi penggerak meter (Rm)
D. LATIHAN SOAL
1. Sebuah rangkaian Shunt Ayrton memiliki arus defleksi penuh Idp = 1 mA
dan tahanan dalam Rm = 50 Ω, agar menghasilkan rangkuman-rangkuman
arus sebesar 5 A, 10 A, dan 15 A. Tentukanlah nilai-nilai tahanan shunt yang
diperlukan (gambar diagram perencanaan secara lengkap)
2. Sebuah meter gerak d’Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan
skala penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter arus searah
rangkuman ganda dengan batas ukur 0 – 5 volt, 0 – 10 volt, 0 - 15 volt, dan 0
– 30 volt. Tentukanlah nilai tahanan-tahanan pengali (gambar diagram
perencanaan secara lengkap)
3. Dua buah tahanan R1 (100KΩ) dan R2 (200KΩ) terhubung seri dengan
sumber tegangan 300 Volt, jika ingin mengukur tegangan pada R1 dengan
voltmeter 1 (sensitivitas = 4KΩ/v) dan Voltmeter 2 (sensitivitas = 20KΩ/v).
Tentukanlah (a) pembacaan tiap voltmeter, (b) prosentase kesalahan tiap
pembacaan.
E. KASUS
1. Sebuah rangkaian Shunt Ayrton memiliki arus defleksi penuh Idp = 1 mA
dan tahanan dalam Rm = 50 Ω, agar menghasilkan rangkuman-rangkuman
arus sebesar 1 A, 5 A, dan 10 A. Tentukanlah nilai-nilai tahanan shunt yang
diperlukan (gambar diagram perencanaan secara lengkap)
2. Sebuah meter gerak d’Arsenal dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala
penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter arus searah rangkuman
ganda dengan batas ukur 0 – 5 volt, 0 – 15 volt, 0 - 30 volt, dan 0 – 60 volt.
Tentukanlah nilai tahanan-tahanan pengali (gambar diagram perencanaan
secara lengkap)
3. Dua buah tahanan R1 (100Ω) dan R2 (50Ω) terhubung seri dengan sumber
tegangan 150 Volt, jika ingin mengukur tegangan pada R1 dengan voltmeter
1 (sensitivitas = 0,5KΩ/v) dan Voltmeter 2 (sensitivitas = 20KΩ/v) pada
rangkuman 100 volt. Tentukanlah (a) pembacaan tiap voltmeter, (b)
prosentase kesalahan tiap pembacaan
F. SUMBER BELAJAR
Diktat Pengukuran Listrik I
Instrumentasi Elektronik dan Pengukuran
48
Tsuneo Furuya, et.al
William David Cooper
Download