evaporasitranspirasievapotranspirasi-141101104908-conversion-gate01

EVAPORASI,
TRANSPIRASI,
EVAPOTRANSPIRASI
ARTI DAN PENTINGNYA BAGI TEKNIK SIPIL

Evaporasi (penguapan) adalah proses perubahan zat cair menjadi gas (uap air) yang
bergerak ke atmosfir. Pada proses ini, air yang diuapkan berasal dari permukaan air
bebas dan berlangsung pada siang dan malam hari.

Transpirasi (pemeluhan) adalah proses pelepasan uap air ke atmosfir melalui stomata
daun saat terjadi fotosintetis untuk pembentukan karbohidrat oleh tumbuhan. Pada
peroses ini, air yang dilepaskan ke atmosfir berasal dari dalam tanah yang mengalir
melalui sistem akar, batang dahan dan daun. Proses transpirasi secara efektif terjadi
pada siang hari.

Evapotranspirasi merupakan proses gabungan pelepasan uap air ke atmosfir melalui
proses evaporasi dan transpirasi.

Evaporasi, transpirasi dan evapotranspirasi diperlakukan sebagai kehilangan air yang
harus diperhitungan pada analisis keseimbangan air pada pekerjaan teknik sipil yang
berhubungan dengan proyek penyediaan air dan irigasi.

Besaran yang dipakai pada perhitungan adalah laju evaporasi, laju transpirasi dan laju
evapotranspirasi dengan satauan mm/hari.
FAKTOR PENYEBAB EVAPORASI
1. Energi radiasi (panas)
2. Perbedaan tekanan uap
3. Kecepatan angin
FAKTOR PENYEBAB TRANSPIRASI
1. Energi radiasi (panas)
2. Perbedaa tekanan uap
3. Kecepatan angin
4. Tersedianya lengas tanah (Soil Moisture)
5. Buka tutup stomata yang dipengaruhi oleh kecerahan
sinar matahari.
PENGUKURAN EVAPORASI

Panci Evaporasi
Panci Kelas A, diameter 120 cm dan tinggi 25 cm. Diisi air setinggi 20 cm.
120 cm
5
150 cm
25
10
Perubahan tinggi muka air di dalam panci menunjukkan jumlah air yang diuapkan,
dihitung dengan rumus:
E = EL1 – EL2 + R
E = evaporasi
EL1 = tinggi muka air awal (20 cm)
EL2 = tinggi muka air saat diukur
R = tinggi curah hujan saat diukur
PENGUKURAN TRANSPIRASI

Sulit mengukur transpirasi pada kondisi alamiah, terutama dari pohon-pohon besar
sehingga pengukuran transpirasi dibatasi pada studi sampel di laboratorium, seperti
transpirasi tanaman dalam pot yang diukur dengan menggunakan fitometer.
Transpirasi
Lapisan
kedap air
Reservoir
Fitometer
- Dengan memberi lapisan kedap air,
maka air menguap hanya melalui
transpirasi.
- Perubahan tinggi air di dalam
reservoir menunjukkan jumlah air
yang ditranspirasikan.
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI


Dirumuskan dengan melihat hubungan faktor-faktor meteorologi yang
menyebabkan terjadinya evaporasi dan transpirasi.
Perlu memahami beberapa terminologi tentang uap air.
1. Panas Laten untuk penguapan (Lv):
Lv = 2,501 × 10
6
− 2370 T (J/kg
)
T = temperatur udara dalam oC
2. Kelembaban Spesifik (qv):
ρv = massa jenis uap air
ρ
qv = v
ρa
ρa = massa jenis udara
3. Tekanan uap (e):
e = ρv Rv T
Rd
0,622
Rv = konst. gas untuk uap air
Rv =
Rd = konst. udara kering 287J/kg/K
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
4. Tekanan udara (p)
Tekanan udara kering merupakan selisih tekanan udara dengan tekanan uap:
p −e = ρd RdT
ρa = ρd +ρv
maka :
ρv 

p = ρd +
RdT
0,622


e
qv =0,622
p
p = ρa RaT
ρd = massa jenis udara kering
ρa = massa jenis udara
Ra =Rd (1 +0,608 qv )
Ra =287(1 +0,608 qv ) J/kg/K
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
5. Tekanan uap jenuh (es):
 17,27 T 
es =611exp 

 237,3 +T 
6. Gradien tekanan uap jenuh terhadap temperatur
4098 es
(237,3 +T )2
Δ=
7. Kelembaban relatif (Rh):
e
Rh =
es
es = tekanan uap jenuh (Pa = N/m2)
T = temperatur udara oC
e = tekanan uap aktual (Pa = N/m2)
Td = titik embun
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
Kasus 1 :
Pada sebuah Stasiun Klimatologi tercatat tekanan udara 100 kPa, temperatur udara 20 oC, dan
temperatur pada bola basah atau titik embun 16 oC. Tentukan tekanan uap yang terjadi, kelembaban
relatif, kelembaban spesifik, dan massa jenis udara.
1. Tekanan uap:
 17,27 Td 
e =611 exp
 237,3 +T 

d 

17,27 ×16 
e =611 exp

 237,3 +16 
e =1818,882 Pa
2. Kelembaban relatif:
 17,27 T 
es =611 exp

 237,3 +T 
 17,27 ×20 
es =611 exp

 237,3 +20 
es = 2339,047 Pa
e
es
1818,882
Rh =
2339,047
Rh = 0,78
Rh =
Rh =78%
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
3. Kelembaban spesifik:
e
p
1818,882
qv = 0,622
100 × 10 3
qv = 0,0113 kg air/kg udara
qv = 0,622
4. Massa jenis udara:
p = ρaR a T
R a = 287(1 + 0,608 qv )
R a = 287(1 + 0,608 × 0,0113)
R a = 289 J/kg/K
T = 20 + 273 = 293 K
P
ρa =
RaT
100 × 10 3
ρa =
289 × 293
ρa = 1,181 kg/m 3
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI

Secara analitis ada 3 metoda untuk mengestimasi evaporasi,yaitu Metoda
Keseimbangan Energi, Metoda Aerodinamik dan Metoda Kombinasi Keseimbangan
energi dan Aerodinamik.
1. Metoda Keseimbangan Energi
Keseimbangan energi pada panci penguapan dapat dijelaskan oleh gambar di bawah
ini
Rn = Hs + G + L vm v
Hs
Rn
m v = ρ w AE
Lv mv
subtitusi nilai m v
Rn = Hs + G + L vρ w AE
ρw
G
h
nilai E dengan A = 1 m2 menjadi :
1
E=
( Rn − Hs − G)
L vρ w
nilai E =Er apabila Hs = 0 dan G = 0
Er =
Rn
L vρ w
Rn = energi radiasi netto
Hs = energi panas peka
G = energi panas yangpindah ke bumi
Lv = panas laten untuk penguapan
mv = massa uap air
A = luas permukaan air yang menguap
E = jumlah air yang menguap
rw = massa jenis air
Er= jumlah air yang menguap dengan
metoda keseimbangan energi
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI

Kasus 2:
Hitung laju evaporasi dengan menggunakan metode keseimbangan energi jika radiasi
netto 200 W/m2, suhu udara 25oC dengan asumsi panas peka dan perpindahan panas
dari tanah dianggap nol.
L v = 2,501×10 6 − 2370 T
L v = 2,501×10 6 − 2370 × 25
L v = 2441750 J/kg
Er =
Er
Er
Er
Er
Er
Rn
L vρw
200 W/m 2
=
2441750 J/kg ×1000 kg/m 3
Wm
= 8,191×10 −8
J
J/det m
= 8,191×10 −8
J
10 3 mm
= 8,191×10 −8 ×
1
hari
24 × 3600
= 7,08 mm/hari
; ρ w = 1000 kg/m 3
; 1 W = 1 J/det
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
2. Metoda Aerodinamik
Apabila kondisi lapisan di atas permukaan air jenuh uap air maka proses evaporasi
akan berhenti. Pada kondisi ini angin berperan menggeser lapisan jenuh dengan
lapisan tidak jenuh sehingga evaporasi dapat tetap terjadi. Proses ini disebut
aerodinamis yang secara matematika diungkapkan sebagai berikut.
mv = −ρa K w
τ = ρa K m
u
1  z 

= ln
∗

u
k 
 z0 
dqv
dz
du
dz
mv = τ
U
u2 − u1 =
K w ( qv1 − qv2 )
K m ( u2 − u1 )
u2 − u1 =
u∗ =
ρa
2
u ∗ = τ/ρa
mv
K ( q − qv1 )
= − w v2
τ
K m ( u2 − u1 )
mv=t
ρw
u∗
k
  z2
ln

  z0
u ∗  z2
ln
k 
 z1
k ( u2 − u1 )
ln ( z2 /z1 )
 k ( u2 − u1 ) 
τ = ρa 

 ln ( z2 /z1 ) 
h
 k ( u2 − u1 )  K w ( qv1 − qv2 )
mv = ρa 

 ln ( z2 /z1 )  K m ( u2 − u1 )
K w k 2 ρa ( qv1 − qv2 )( u2 − u1 )
mv =
; K w /K m = 1
2
K m [ ln ( z2 /z1 ) ]





 z1

 − ln
z

 0




u1 = 0 ; z1 = z0 = tinggi kekasaran ; asumsi e = es
qv = 0,622
mv =
2
e
e
e
; qv1 = qv0 = 0,622 s ; qv2 = 0,622
p
p
p
0,622k 2 ρa ( es − e )u2
2
p[ ln ( z2 /z0 ) ]
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
mv =ρw EA ; A =
1 satuan ; E =
Ea
m
Ea = v
ρw
Ea
0,622k 2 ρa (es −
e )u 2
2
p[ln (z2 /z0 )]
=
ρw
0,622k 2 ρa (es −
e ) u2
Ea =
2
pρw [ln (z2 /z0 )]
Ea =
B (es −
e)
0,622k 2 ρa u 2
B =
2
pρw [ln (z2 /z0 )]
Permukaan :
Es
Air
Rumput <10 cm
Rumput 10-50 cm
Vegetasi 1-2 m
Pohon 10-15 m
Tinggi kekasaran (Zo):
0,001 cm
0,01-0,06 cm
0,1-2,0 cm
2-5 cm
20 cm
40-70 cm
mv= flux massa yang menguap
ra= massa jenis udara (kg/m3)
qv = kelembaban spesifik
z = elevasi kedudukan lapisan (m)
Kw= angka difusi uap
u = kecepatan angin (m/det)
Km= angka difusi momentum
t= flux momentum
u*= kecepatan geser
k = konstanta von Karman (0,4)
es = tekanan uap jenuh (Pa)
e = tekanan uap aktual (Pa)
p = tekanan udara (Pa)
u2 = kecepatan angin pada elevasi z2 (m/det)
z2= posisi elevasi diukurnya kecepatan angin (m)
z0= tinggi kekasaran permukaan (m) , dimana kecepatan angin (u)=0
Ea= evaporasi dengan metoda aerodinamik (mm/hari)
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
Kasus 3 :
Hitung laju evaporasi dari permukaan air bebas apabila suhu udara 25oC, kelembaban relatif 40%, tekanan
udara 101,3 kPa, dan kecapatan angin 3 m/det. Semua data klimatologi diukur pada ketinggian 2 m di atas
permukaan air. Asumsikan tinggi kekasaran 0,03 cm
E a =B (es −e )
 17,27T 
17,27 ×25 
es =611exp 
 =611exp
 =3168,82 Pa
237,3 +T 
237,3 +25 
e =Rh ×es =0,40 ×3168,82 =1267,53 Pa
e
1267,53
=0,622
=0,008
p
101,3 ×10 3
Ra =287 (1 +0,608 qv ) =287 (1 +0,608 ×0,008 ) =288,4 J/kg.K
qv =0,622
ρa =
B=
p
101,3 ×10 3
=
=1,18 kg/m 3
R ×T
288,4 ×(273 +25 )
0,622k 2 ρau2
2
pρw [ln ( z2 /z0 )]
B=
ρw =1000 kg/m 3
0,622 ×0,4 2 ×1,18 ×3
2
=4,50 ×10 −11 m/Pa.det
 
2

101,3 ×10 3 ×1000 ×ln
−2 

 0,03 ×10
−11
E a =B (es −e ) =4,50 ×10
m/Pa.det (3168,82 −1267,53 )Pa =8,6 ×10 −8 m/det
8,6 ×10 −8 ×10 3 mm
1
hari
24 ×3600
E a =7,43 mm/hari
Ea =
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
3. Metoda Kombinasi Keseimbangan Energi dan Aerodinamik
Metoda ini mempertimbangkan faktor energi dan aerodinamik dalam mengestimasi
evaporasi.
Kasus 4:
Δ
γ
E=
E +
E
Dengan data pada kasus 2 dan 3 estimasikan laju evaporasi
Δ+γ
Δ+γ
4098 e
dengan menggunakan metoda kombinasi.
Δ=
r
a
s
( 237,3 + T ) 2
γ=
Cp p
0,622 Lv
Δ=
4098 × 3168,82
= 188,74
( 237,3 + 25 ) 2
1005 ×101,3 ×10 3
= 67,03 Pa/ oC
0,622 × 2441750
188,74
67,03
E=
7,19 +
7,43 = 7,25 mm/hari
188,74 + 67,03
188,74 + 67,03
γ=
E = evaporasi (mm/hari)
D= gradien tekanan uap jenuh terhadap temperatur
G= konstanta psychrometrik
Er= laju evaporasi dengan metoda keseimbangan energi (mm/hari)
Ea= laju evaporasi dengan metoda aerodinamik (mm/hari)
Cp= panas spesifik udara pada tekanan konstan (1005 J/kg.K)
Lv= panas laten untuk pengauapan (J/kg)
EVAPOTRANSPIRASI
• Evapotranspirasi adalah porses kombinasi evaporasi dari permukaan air bebas/permukaan
tanah dengan transpirasi dari tumbuhan. Evapotranspirasi ini juga digunakan untuk memperkirakan kebutuhan komsumtip tanaman.
• Evapotranspirasi dipengaruhi:
1. Energi Radiasi (panas)
2. Kondisi lapisan udara (tingkat kejenuhan uap air)
3. Kecapatan Angin
4. Fisiologi tanaman/stomata daun
• Ada 2 istilah yang dikenal untuk menyatakan besaran evapotranspirasi:
1. Evapotranspirasi Potensial (ETp) satuan mm/hari:
- Evapotranspirasi Potensial (ETp) adalah laju evapotranspirasi pada kondisi kelembaban
tanah field capacity (kapasitas lapang), semua pori tanah telah terisi air (jenuh air).
- Evapotranspirasi berhubungan dengan fisiologi stomata daun, sehingga laju evapotranspirasi potensial ini tergantung dengan jenis tanaman atau tanaman referensi.
- Apabila ingin mengetahui Evapotranspirasi Potensial jenis tanaman lain (ETpc) dari
Evapotranspirasi Potensial tanaman referensi (ETpo) dapat diperoleh dengan rumus:
ETpc = kc.ETpo
kc = koefisien tanamaman
EVAPOTRANSPIRASI
2. Evapotranspirasi Aktual (ETa) satuan mm/hari:
- Evapotranspirasi Aktual (ETa) sangat dipengaruhi oleh fisiologi tanaman dan kadar air
tanah. Untuk menghitung evapotranspirasi aktual tanaman tertentu pada kondisi kadar
air tanah tertentu berdasarkan evapotranspirasi potensial tanaman referensi di gunakan
rumus:
ETa = ks .kc . ETpo
ETa = Evapotranspirasi potensial
ks = koefisient tanah ( o < ks ≤ 1 ); ks = 1 jika kondisi jenuh air
kc = koefisient tanaman ( 0,2 ≤ kc ≤ 1,3 )
Koefisien tanaman berubah dari kecil membesar dari mulai ditanam sampai tumbuhan
mencapai dewasa/matang, kemudian sesudah itu kc mengecil dan konstan, karena
kebutuhan akan air berkurang.
PENGUKURAN EVAPOTRANSPIRASI
1. Panci Evaporasi (Panci Kelas A)
Ce = koefisien panci 0,5-0,8
biasanya dipakai 0,7-0,75. Penman memakai 0,8
Ep = Evaporasi panci
ETp = Ce.Ep
2. Lysimeter
ETp
Dihitung dengan menggunakan prinsip Neraca Air
(Water Balance) :
I
ETp = I - O - S
S
O
I = Air masuk
O = Air keluar
S = Air simpanan
MENGESTIMASI EVAPOTRANSPIRASI
Dari beberapa metoda empiris dan metoda analitis yang dikembangkan untuk mengestimasi
evapotranspirasi, Metoda Penman Modifikasi merupakan metoda yang direkomendasikan
oleh FAO (Food and Agriculture Organization of United Nation) sebagai referensi untuk
menghitung kebutuhan air padi dan palawija. Rumus Penman ini dikembangkan berdasarkan
metoda kombinasi keseimbangan energi dan aerodinamik dengan tanaman referensi adalah
rumput Alfafa di Inggris.
Metoda Penman Modifikasi (FAO, Roma 1977):
ET 0= c × [W × Rn + ( 1 − W ) × f ( u) × ( ea − ed ) ]
ET0 = Evapotranspirasi tanaman acuan, mm/hari;
c = faktor yang menunjukkan pengaruh perbedaan kecepatan angin pada
siang dengan malam hari;
W = faktor pembobot;
Rn = energi radiasi bersih yang menghasilkan evaporasi, mm/hari;
f(u) = fungsi kecepatan angin rata-rata yang diukur pada ketinggian 2 m
dengan satuan kecepatan angin dalam km/hari;
(ea-ed) = perbedaan tekanan uap jenuh dengan tekanan uap aktual, mbar.
Rumus Penman Modifikasi
Contoh 3:
Dari sebuah stasiun meteorologi yang terletak pada posisi 300 LU dan berada pada
ketinggian 95 m, diperoleh data meteorologi pada bulan Juli sebagai berikut:
temperature udara rata-rata (Tmean) adalah 28,5 0C;
kelembaban relatif (Rh) adalah 55%;
kecepatan angin (u) diukur pada ketinggian 3 m adalah 250 km/hari;
penyinaran matahari (n/N) adalah 83%.
Hitung Evapotranspirasi potensial tanaman acuan yang terjadi pada bulan Juli dengan
menggunakan rumus Penman Modifikasi metoda FAO.
Penyelesaian 3:
Untuk menghitung ET0, maka terlebih dahulu variable-variabel yang ada pada rumus
Penman Modifikasi di atas dihitung sebagai berikut:
1) faktor c
Tidak ada data yang membedadan kecapatan angin pada siang hari dan malam hari
siang hari, maka nilai c dianggap 1.
2). perbedaan tekanan uap (ea-ed)
Berdasarkan nilai temperatur udara rata-rata (Tmean), dari tabel di bawah ini dapat
diperoleh nilai tekanan uap jenuh.
Rumus Penman
Tekanan uap jenuh ea menurut temperatur udara rata-rata
Modifikasi
Temperatur ( 0C)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ea (mbar)
6,1
6,6
7,1
7,6
8,1
8,7
9,8
10,0
10,7
11,5
12,3
Temperatur ( 0C)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
13,1
14,0
15,0
16,1
17,0
18,2
19,4
20,6
22,0
23,4
24,9
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
26,4
28,1
29,8
31,7
33,6
35,7
37,8
40,1
42,4
44,9
47,6
33
34
35
36
37
38
39
50,3
53,2
56,2
59,4
62,8
66,3
69,9
ea (mbar)
Temperatur ( 0C)
ea (mbar)
Temperatur ( 0C)
ea (mbar)
Jika Tmean 28,5 0C, maka nilai tersebut berada diantara T1 = 28 0C dengan
T2 = 29 0C yang masing-masing ea1 = 37,8 mbar dan ea2 = 40,1 mbar, maka
dengan interpolasi linear :
 Tmean −T1 

ea = 

×(ea 2 −ea1 ) + ea1
 T2 −T1

 28,5 − 28 
ea = 
×(40,1 −37,8 ) + 37,8
 29 − 29 
ea = 39 mbar
Rumus Penman Modifikasi
Untuk mencari nilai tekanan uap aktual (ed) digunakan rumus yang menyatakan
besar kelembaban relatif (Rh), yaitu:
ed
× 100% , dengan Rh = 55%
ea
ed = Rh × ea = 0,55 × 39 = 21,5 mbar
Rh =
Dengan diketahui nilai ea dan ea, maka diperoleh:
( ea − ed ) = 39 − 21,5 = 17,5 mbar
(6)
3). fungsi kecepatan angin f(u):
Pengaruh angin terhadap ET0 yang dihitung dengan rumus Penman Modifikasi
ditunjukkan dengan rumus,
u 

f ( u) = 0,27 ×  1 +

100 

Rumus Penman Modifikasi
u adalah kecepatan angin harian rata-rata dalam satuan km/hari yang diukur
pada ketinggian 2 m. Nilai f(u) tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan
tabel di bawah ini.
Fungsi kecepatan angin f(u)
u (km/hari)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,30
0,32
0,35
0,38
0,41
0,43
0,46
0,49
0,51
100
0,54
0,57
0,59
0,62
0,65
0,67
0,70
0,73
0,76
0,78
200
0,81
0,84
0,86
0,89
0,92
0,94
0,97
1,00
1,03
1,05
300
1,08
1,11
1,13
1,16
1,19
1,21
1,24
1,27
1,30
1,32
400
1,35
1,38
1,40
1,43
1,46
1,49
1,51
1,54
1,57
1,59
500
1,62
1,65
1,67
1,70
1,73
1,76
1,78
1,81
1,84
1,90
600
1,89
1,92
1,94
1,97
2,00
2,02
2,05
2,08
2,11
2,15
700
2,16
2,19
2,21
2,24
2,27
2,29
2,32
2,35
2,38
2,40
800
2,43
2,46
2,48
2,51
2,54
2,56
2,59
2,62
2,64
2,65
900
2,70
Rumus Penman Modifikasi
Apabila kecepatan angin diukur tidak pada ketinggian 2 m, maka kecepatan angin
tersebut dikoreksi terlebih dahulu dengan faktor yang terdapat pada tabel di bawah ini
5 dan baru kemudian nilai f(u) dilihat pada tabel sebelumnya.
Faktor koreksi untuk u yang diukur pada ketinggian tertentu
Ketinggian tempat
Pengukuran (m)
0,5
1,0
1,5
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
Faktor koreksi
1,35
1,15
1,06
1,00
0,93
0,88
0,85
0,80
Dari data pada contoh di atas:
u = 250 km/hari diukur pada ketinggian 3 m, maka harga u perlu dikoreksi dengan
angka koreksi pada Tabel 5, yaitu untuk ketinggian 3 m angka koreksinya 0,93 ;
maka harga u yang telah dikoreksi menjadi:
u = 0,93 × 250 = 233 km / hari
Rumus Penman Modifikasi
Kemudian dengan menggunakan tabel nilai f(u) dicari. Oleh karena nilai u = 233
km/hari berada diantara nilai u1 = 230 km/hari dengan u2 = 240 km/hari yang masingmasing f(u)1 = 0,89 dan f(u)2 = 0,92, maka f(u) dicari dengan cara interpolasi linear:
 u − u1 
f ( u) = 
u −u 
 × ( f ( u) 2 − f ( u)1 ) + f ( u)1
1 
 2
 233 − 230 
f ( u) = 
 × ( 0,92 − 0,89 ) + 0,89
 240 − 230 
f ( u) = 0,90
4). faktor pembobot (W) dan (1-W)
Faktor pembobot W menjelaskan bobot pengaruh perubahan tekanan, dan energi
radiasi terhadap ET0, secara matematis dapat dihitung:
∆
W =
∆+γ
△ = gradien perubahan tekanan uap terhadap perubahan temperatur;
ɣ = konstanta psychrometric.
Rumus Penman Modifikasi
Nilai W ini dapat juga diperoleh dari tabel di bawah ini, yaitu berdasar posisi
ketinggian daerah yang diamati dan temperatur udara rata-rata.
Nilai W
2
4
Ketinggian (z) m
0
500
1000
2000
Temperatur (T) 0C
0,43
0,44
0,46
0,49
22
0,46
0,48
0,49
0,52
24
Ketinggian (z) m
0
500
1000
2000
0,71
0,72
0,73
0,75
0,73
0,74
0,75
0,77
Temperatur (T) 0C
6
8
10
12
14
16
18
20
0,49
0,51
0,52
0,55
26
0,52
0,54
0,55
0,58
28
0,55
0,57
0,58
0,61
30
0,58
0,60
0,61
0,64
32
0,61
0,62
0,64
0,66
34
0,64
0,65
0,66
0,69
36
0,66
0,67
0,69
0,71
38
0,69
0,70
0,71
0,73
40
0,75
0,76
0,77
0,79
0,77
0,78
0,79
0,81
0,78
0,79
0,80
0,82
0,80
0,81
0,82
0,84
0,82
0,82
0,83
0,85
0,83
0,84
0,85
0,86
0,84
0,85
0,86
0,87
0,85
0,86
0,87
0,88
Rumus Penman Modifikasi
Dari contoh di atas, daerah pengamatan berada pada ketinggian z= 95 m, dan
temperatur rata-rata T=28,5 0C, dengan menggunakan tabel di atas nilai W dicari.
Oleh kerena ketinggian z=95 m berada diantara nilai z1 = 0 m dengan z2 = 500 m,
dan T=28,5 0C berada diantara nilai T1=28 0C dengan T2=30 0C, maka nilai W
akan dicari dengan cara interpolasi linear 3 tahap.
Tahap 1:
Pada ketinggian z = 0 m, dicari nilai W untuk T=28,5 0C. Dari Tabel 6, T1 = 28 0C
dan T2 = 30 0C, masing-masing W1 = 0,77 dan W2 = 0,78:
 T −T1 
W =
T −T 
×(W2 −W1 ) +W1
1 
 2
 28,5 −28 
W =
×( 0,78 −0,77 ) +0,77
30
−
28


W = 0,7725
Rumus Penman Modifikasi
Tahap 2:
Pada Ketinggian z = 500 m, dicari nilai W untuk T=28,5 0C. Dari Tabel 6, T1 = 28 0C
dan T2 = 30 0C, masing-masing W1 = 0,78 dan W2 = 0,79:
 T − T1 
W =
 T −T 
 × (W2 −W1 ) +W1
1 
 2
 28,5 − 28 
W =
 × ( 0,79 − 0,78) + 0,78
 30 − 28 
W = 0,7825
Tahap 3:
Pada Ketinggian z = 95 dicari nilai W untuk T = 28,5 0C. Dari perhitungan di atas
pada T=28,5 0C dan z1 = 0 m memberikan W1 = 0,7725, sedangkan pada T=28,5 0C
dan z2 = 500 m memberikan W2 = 0,7825, maka:
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai W = 0,77
maka nilai (1-W) = 0,23
 z − z1 
 × (W2 − W1 ) + W1
W = 
z
−
z
 2
1 
 95 − 0 
W =
 × ( 0,7825 − 0,7725) + 0,7725
500
−
0


W = 0,7744
W ≈ 0,77
Rumus Penman Modifikasi
5). Radiasi bersih (Rn)
Radiasi bersih (Rn) adalah selisih antara semua radiasi yang datang
dengan semua radiasi yang pergi meninggalkan permukaan bumi.
Radiasi bersih dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus di
bawah ini.
Rns = (1 − α ) × Rs
Rn1 = f ( t ) × f (ed ) × f ( n / N )
Rs = ( 0,25 + 0,50 × n / N ) × Ra
Rn =Rns −Rnl
Ra = radiasi yang sampai pada lapisan atas atmosfir, mm/hari;
Rs = radiasi matahari yang sampai ke bumi, mm/hari;
Rns = radiasi bersih matahari gelombang pendek, mm/hari;
Rn1 = radiasi bersih gelombang panjang, mm/hari;
Rn = radiasi bersih, mm/hari;
n/N= perbandingan jam cerah aktual dengan jam cerah teoritis, yang
besarnya sama dengan persentase penyinaran matahari;
α = albedo atau persentase radiasi yang dipantulkan, untuk tanaman
acuan pada rumus Penman Miodifikasi diambil α = 0,25;
Rumus Penman Modifikasi
Nilai Ra yang dalam satuan ekivalen evaporasi mm/hari dapat diperoleh dari tabel ,
yang menjelaskan nilai Ra tiap bulan untuk suatu posisi lintang (latitude) dearah
pengamatan. Nilai f(T), f(ed), dan f (n/N) masing-masing dapat diperoleh dari tabeltabel selanjutnya.
Dari contoh di atas, daerah pengamatan terletak pada posisi 300LU, memiliki persentase
penyinaran matahari (n/N) = 83%, temperatur udara rata-rata (T) = 28,5 0C dan tekanan
uap aktual ed = 21,5 mbar, maka:
a). berdasarkan tabel, untuk daerah dengan posisi 300LU diperoleh: Ra = 16,8 mm/hari;
b) dengan menggunakan rumus dan nilai n/N = 83% diperoleh:
Rs = ( 0,25 + 0,50 × n / N ) × Ra
Rs = (0,25 + 0,50 × 0,83) × 16,8
Rs = 11,2 mm / hari
Rns = (1 −α) × Rs
Rns = (1 −0,25) ×11,2
Rns = 8,4 mm / hari
Tabel
Lintang
Utara 0
Nilai Ra ekivalen dengan evaporasi dalam mm/hari
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Agt
Sep
Okt
Nop
Des
0
15,0
15,5
15,7
15,3
14,4
13,9
14,1
14,8
15,3
15,4
15,1
14,8
2
14,7
15,3
15,6
15,3
14,6
14,2
14,3
14,9
15,3
15,3
14,8
14,4
4
14,3
15,0
15,5
15,5
14,9
14,4
14,6
15,1
15,3
15,1
14,5
14,1
6
13,9
14,8
15,4
15,4
15,1
14,7
14,9
15,2
15,3
15,0
14,2
13,7
8
13,6
14,5
15,3
15,6
15,3
15,0
15,1
15,4
15,3
14,8
13,9
13,3
10
13,2
14,2
15,3
15,7
15,5
15,3
15,3
15,5
15,3
14,7
13,6
12,9
12
12,8
13,9
15,1
15,7
15,7
15,5
15,5
15,6
15,2
14,4
13,3
12,5
14
12,4
13,6
14,9
15,7
15,8
15,7
15,7
15,7
15,1
14,1
12,8
12,0
16
12,0
13,3
14,7
15,6
16,0
15,9
15,9
15,7
15,0
13,9
12,4
11,6
18
11,6
13,0
14,6
15,6
16,1
16,1
16,1
15,8
14,9
13,6
12,0
11,1
20
11,2
12,7
14,4
15,6
16,3
16,4
16,3
15,9
14,8
13,3
11,6
10,7
22
10,7
12,3
14,2
15,5
16,3
16,4
16,4
15,8
14,6
13,0
11,1
10,2
24
10,2
11,9
13,9
15,4
16,4
16,6
16,5
15,8
14,5
12,6
10,7
9,7
26
9,8
11,5
13,7
15,3
16,4
16,7
16,6
15,7
14,3
12,3
10,3
9,3
28
9,3
11,1
13,4
15,3
16,5
16,8
16,7
15,7
14,1
12,0
9,9
8,8
30
8,8
10,7
13,1
15,2
16,5
17,0
16,8
15,7
13,9
11,6
9,5
8,3
Tabel
Lintang
Selatan 0
Nilai Ra ekivalen dengan evaporasi dalam mm/hari (lanjutan)
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Agt
Sep
Okt
Nop
Des
0
15,0
15,5
15,7
15,3
14,4
13,9
14,1
14,8
15,3
15,4
15,1
14,8
2
15,3
15,7
15,7
15,1
14,1
13,5
13,7
14,5
15,2
15,5
15,3
15,1
4
15,5
15,8
15,6
14,9
13,8
13,2
13,4
14,3
15,1
15,6
15,5
15,4
6
15,8
16,0
15,6
14,7
13,4
12,8
13,1
14,0
15,0
15,7
15,8
15,7
8
16,1
16,1
15,5
14,4
13,1
12,4
12,7
13,7
14,9
15,8
16,0
16,0
10
16,4
16,3
15,5
14,2
12,8
12,0
12,4
13,5
14,8
15,9
16,2
16,2
12
16,6
16,3
15,4
14,0
12,5
11,6
12,0
13,2
14,7
15,8
16,4
16,5
14
16,7
16,4
15,3
13,7
12,1
11,2
11,6
12,9
14,5
15,8
16,5
16,6
16
16,9
16,4
15,2
13,5
11,7
10,8
11,2
12,6
14,3
15,8
16,7
16,8
18
17,1
16,5
15,1
13,2
11,4
10,4
10,8
12,3
14,1
15,8
16,8
17,1
20
17,3
16,5
15,0
13,0
11,0
10,0
10,4
12,0
13,9
15,8
17,0
17,4
22
17,4
16,5
14,8
12,6
10,6
9,6
10,0
11,6
13,7
15,7
17,0
17,5
24
17,5
16,5
14,6
12,3
10,2
9,1
9,5
11,2
13,4
15,6
17,1
17,7
26
17,6
16,4
14,4
12,0
9,7
8,7
9,1
10,9
13,2
15,5
17,2
17,8
28
17,7
16,4
14,3
11,6
9,3
8,2
8,6
10,4
13,0
15,4
17,2
17,9
30
17,8
16,4
14,0
11,3
8,9
7,8
8,1
10,1
12,7
15,3
17,3
18,1
Rumus Penman Modifikasi
c) dengan menggunakan rumus dan α = 0,25 diperoleh:
Rns = (1 − α ) × Rs
Rns = (1 − 0,25) ×11,2
Rns = 8,4 mm / hari
d) untuk T = 28,5 0C dari tabel dengan interpolasi linear diperoleh:
 T − T1 
 × ( f (T ) 2 − f (T )1 ) + f (T )1
f (T ) = 
 T2 − T1 
 28,5 − 28 
f (T ) = 
 × (16,7 − 16,3) + 16,3
 30 − 28 
f (T ) = 16,4
Tabel Pengaruh temperatur f(T) terhadap Rn1
T 0C
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
F(T)
11,0
11,4
11,7
12,0
12,4
12,7
13,1
13,5
13,8
14,2
T 0C
20
22
24
26
28
30
32
34
36
F(T)
14,6
15,0
15,4
15,9
16,3
16,7
17,2
17,7
18,1
Tabel Pengaruh tekanan uap f(ed) terhadap Rn1
ed mbar
f(ed)
ed mbar
f(ed)
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0,23
0,22
0,20
0,19
0,18
0,16
0,15
0,14
0,13
24
26
28
30
32
34
36
38
40
0,12
0,12
0,11
0,10
0,09
0,08
0,08
0,07
0,06
Tabel Pengaruh Persentase penyinaran matahari f(n/N) terhadap Rn1
n/N
0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
f(n/N)
0,10
0,15
0,19
0,24
0,28
0,33
0,37
0,42
0,46
0,51
0,55
n/N
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
f(n/N)
0,60
0,64
0,69
0,73
0,78
0,82
0,87
0,91
0,96
1,00
Rumus Penman Modifikasi
untuk ed = 21,5 mbar dari tabel dengan interpolasi linear diperoleh:
 ed − ed1 
 × ( f (ed ) 2 − f (ed )1 ) + f (ed )1
f (ed ) = 
ed
−
ed
1 
 2
 21,5 − 20 
f (ed ) = 
 × ( 0,13 − 0,14 ) + 0,14
 22 − 20 
f (ed ) = 0,13
untuk n/N = 83% dari tabel dengan interpolasi linear diperoleh:
 ( n / N ) − ( n / N )1 
 × ( f (n / N ) 2 − f (n / N )1 ) + f (n / N )1
f (n / N ) = 
 ( n / N ) 2 − ( n / N )1 
 0,83 − 0,80 
f (n / N ) = 
 × ( 0,87 − 0,82) + 0,82
 0,85 − 0,80 
f (n / N ) = 0,85
Rumus Penman Modifikasi
setelah diperoleh nilai f(T) = 16,4 ; f(ed) = 0,13 ; dan f(n/N) = 0,85 ; maka dengan
menggunakan rumus 10 diperoleh:
Rn1 = f (t ) × f (ed ) × f (n / N )
Rn1 = 16,4 × 0,13 × 0,85
Rn1 = 1,8 mm / hari
e) dengan menggunakan rumus dan nilai Rns = 8,4 mm/hari dan Rn1 = 1,8 mm/hari,
diperoleh:
Rn = Rns − Rn1
Rn =8,4 −1,8
Rn = 6,6 mm / hari
6). evapotranspirasi potensial
(ET 0 )
Setelah variabel-varibel yang ada pada
rumus Penman Modifikasi diperoleh,
maka:
ET 0= c × [W × Rn + (1 −W ) × f ( u) × ( ea − ed ) ]
ET0 = 1 × [ 0,77 × 6,6 + 0,23 × 0,90 ×17,5]
ET0 = 1 × [ 5,1 + 3,6]
ET0 = 8,7 mm / hari