Uploaded by desianaariyanii24

dokumen.tips desain-faktorial-tersarang

advertisement
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
ASSALAMMUALAIKUM
DESAIN FAKTORIAL
TERSARANG
Disusun Oleh:
Irfan Abdul Muhaemin (1210701028)
Isna Fitriyana Fahmi
(1210701030)
Melani Yana Putri
(1210701037)
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
1/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Desain Eksperimen Tersarang
•
Definisi:
Eksperimen dengan sifat bahwa taraf faktor
yang satu tersarang dalam faktor yang lain
disebut eksperimen tersarang.
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
2/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
•
Dalam
tersarang tidak terjadi
interaksirancangan
antara 2 faktor.
•
Jika terdapat level dari faktor A dan b level
dari faktor B tidak akan terdapat suku
interaksi AB.
•
Maka notasi untuk taraf tersarang, jika faktor
Bj tersarang dalam faktor Ai dinyatakan
dengan Bj(i).
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
3/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Jika eksperimennya dilakukan
secara acak sempurna dengan
melakukan r replikasi maka
eksperimen tersarang ini
mempunyai model matematis :
Yijk = µ + Ai + Bj(i) + єk(ij)
dengan i = 1, 2, ….. , a
j = 1, 2, ….. , b
k = 1, 2, ….. , r
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
4/25
5/12/2018
SKEMA DATA UNTUK DESAIN EKSPERIMEN TERSARANG a x b
(TARAF Bj TERSARANG DALAM TARAF Ai)
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Faktor A
Faktor B
Hasil
Pengamatan
Jumlah B (JIJ.)
Jumlah A(JI..)
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
1
1
2
*
2
b
b+1
*
*
*
*
•
a
…
2b
…
(a-1)b+1
*
*
…
*
*
*
*
*
…
*
*
*
*
*
*
*
*
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
*
*
*
*
*
…
*
*
*
*
*
*
*
…
*
*
*
*
*
*
*
…
*
*
…
*
…
*
…
ab
*
5/25
TABEL ANAVA
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Sumber
Variasi
dk
A
B dalam A
a-1
a(b-1)
Error
Total
ab(r-1)
abr-1
JK
KT
JKA
JKA/( a-1)
JKB(A) JKB(A)/( a(b-1))
JKE
JKT
JKE /( ab(r-1))
JKA
JKB(A
)
JKE = JKT- JKA - JKB(A)
JKT
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
6/25
5/12/2018
Aturan untuk Menentukan Ekspektasi
Kuadrat Tengah (EKT)
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Penentuan EKT akan bergantung pada pemilihan
sifat faktor-faktor yang digunakan dalam
eksperimen.
Untuk praktisnya, penentuan EKT akan dijelaskan
dengan contoh desain eksperimen untuk dua faktor.
Diambil model matematis sebagai berikut.
Yijk = µ + Ai + Bj + ABij +єk(ij)
dengan i = 1, 2, ….. , a
j = 1, 2, ….. , b
k = 1, 2, ….. , n
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
7/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Langkah-langkah untuk menentukan EKT model
tersebut yaitu:
•
Tuliskan semua suku yang ada dalam model matematis
lengkap dengan indeksnya, yang nantinya merupakan baris –
baris untuk sebuah daftar baris kolom berklasifikasi dua.
•
Bentuk kolom-kolom daftar dengan cara menuliskan indeksindeks(I, j, dan k) yang ada dalam model. Di atas indeksindeks tersebut, tuliskan huruf T jika faktor indeks yang
bersangkutan bersifat tetap, dan tuliskan huruf A jika faktor
dengan indeks yang bersangkutan bersifat acak. Kemudian, di
atasnya lagi tuliskan banyaknya taraf ( a dan b) atau banyak
•
observasi(n) untuk indeks yang bersesuaian.
Rangka daftar di atas membentuk sel-sel karena pertemuan
antara baris dengan kolom. Di dalam sel-sel yang dibentuk
oleh baris dan kolom dengan indeks (I, j, k) yang berlainan,
salin banyak taraf atau observasi yang telah dituliskan sebagai
judul kolom.
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
8/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
•
•
•
Di dalam sel-sel ini dimana judul barisnya berisikan indeksindeks yang ada di dalam tanda kurung dan judul kolomnya
mengandung indeks-indeks yang sama dengan yang ada di
dalam tanda kurung tersebut, dituliskan angka 1.
Sisa sel-sel yang masih kosong diisi oleh 0 jika pada judul
kolom terdapat T, dan dituliskan 1 jika terdapat A.
Tentukan EKT untuk tiap baris dengan melakukan langkahlangkah berikut:
a.
b.
c.
d.
Tutup
yang judul
berisikan
indekssemua
yang kolom
tidak terdapat
di kolomnya
antara tanda
kurung
dalam baris yang EKTnya akan ditentukan.
Tutup semua baris yang tidak mengandung indeks
yandg didapat di dalam kolom yang sudah ditutup.
Setiap hasil kali bilangan yang diperoleh di poin (c)
supaya bisa dikalikan dengan varians faktor dalam
baris yang
bersangkutan.
Jumlahkan hasil di poin (d) untuk mendapatkan EKT
faktor yang sedang dicari.
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
9/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Sumber
a
b
n
variasi
T
A
A
i
j
k
Ai
0
b
n
Bj
a
1
n
ABij
0
1
n
єk(ij)
1
1
1
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
EKT
10/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Contoh
Eksperimen
Tersarang
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
11/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Soal :
Ada 3 golongan pemuda yang dikelompokkan
berdasarkan kekuatan fisiknya, yaitu lemah,
sedang, dan kuat. Dari tiap golongan pemuda ini
kita bentuk dua tim, sehingga keseluruhannya
ada enam tim; dua golongan lemah, dua
golongan sedang, dan dua golongan kuat. Tim
yang kita bentuk ini dimaksudkan untuk
mengukur kemampuan dalam menyelesaikan
tugas,
melalui suatu
eksperimen.
harus
menyelesaikan
empat
buah tugas.Setiap
Waktutim
yang
dicatat berdasarkan eksperimen ini diberikan
dalam daftar berikut (dalam menit):
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
12/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
golongan (G)
lemah
sedang
kuat
tim (T)
1
2
3
4
5
6
waktu
10
12
10
11
10
9
penyelesaian
14
10
9
8
7
9
tugas
13
15
10
9
8
8
14
16
18
10
9
10
51
53
37
38
34
36
Total (tim)
Total
(golongan)
104
75
70
Kita mempunyai eksperimen tersarang dengan taraf
faktor tim(T) tersarang dalam taraf faktor golongan (G).
Model matematisnya adalah
Y =µ+G+T +є
j(i)
k(ij)
dengan iijk= 1, 2, 3 i
j = 1, 2
k = 1, 2, 3, 4
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
13/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Dari uraian di atasa dapat diketahui bahwa
taraf G bersifat tetap, sedangkan taraf T
bersifat acak, sehingga diperoleh:
EKT UNTUK DESAIN EKSPERIMEN
TERSARANG 3X2
(TIM TERSARANG DALAM GOLONGAN )
Sumber
3
2
4
variasi
T
A
A
i
J
k
Ai
0
2
4
Tj(i)
1
1
4
єk(ij)
1
1
1
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
EKT
14/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
•
Tampak bahwa efek golongan harus diuji
terhadap tim dalam golongan , sedangkan efek
tim diuji terhadap kekeliruan.
(10)2+(14)2+…+(8)2+(10)2= 2.717
= (104+75+70)2/24 = 2.583,38
JKT = 2.717 - 2.583,38=133,62
JKG
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
2.583,38=84,25
15/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Karena tim tersarang dalam golongan , maka
JK(tim) harus dihitung pada tiap taraf golongan,
•
•
•
•
•
kemudian dijumlahkan. Derajat kebebasan dk
untuk tiap suku yang membentuk jumlah ini tiada
lain daripada dk antara tim golongan. Besarnya
sama dengan banyak taraf tim dikurangi satu.
Sehingga diperoleh
JK(tim lemah)= (51)2+(53)2/4 – (104)2/8= 0,5
JK(tim sedang)= (37)2+(38)2/4 – (75)2/8= 0,13
JK(tim kuat)= (34)2+(36)2/4 – (70)2/8= 0,5
JK(tim)= 0,5+0,13+0,5= 1,13 ; dk= 3(2-1)=3
JKE 133,62- 84,25 – 1,13
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
16/25
TABEL ANAVA
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Sumber Variasi
dk
JK
KT
F
Golongan
2
84,25
24,13
63,5
Tim dalam
golongan
3
1,13
0,38
0,14
Error
18
Total
23
48,24
133,62
2,68
-
Kesimpulan:
Golongan sangat nyata efeknya terhadap pengukuran
keterampilan , tetapi efek tim dalam golongan praktis
tidak
ada
terhadap
pengukuran
tersebut.
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
17/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Desain Eksperimen Faktorial Tersarang
Desain eksperimen faktorial tersarang yaitu
suatu nama yang menyatakan gabungan
antara eksperimen factorial dan eksperimen
tersarang.
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
18/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Contoh Eksperimen
faktorial Tersarang
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
19/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Soal :
Di suatu pabrik, pembuatan barang A telah dilakukan dengan
menggunakan metode X. Dan hendak digantikan dengan
metode Y karena ada keinginan untuk memperoleh hasil yang
lebih baik dan lebih cepat diselesaikan untuk setiap unit.
Untuk itu, dilakukan eksperimen yang melibatkan tiga
kelompok pegawai, yaitu kelompok wanita, pria, dan
campuran. Pengelompokkan ini dilakukan berdasarkan
pertimbangan bahwa keterampilan tiap pegawai akan
mempengaruhi kecepatan kerja. Secara acak diambil tiga tim
untuk
mewakili
tiap
kelompok
tim
membuat
barang
A dengan
duapegawai.
metode Masing-masing
sedangkan
penggunaan urutan metoda mereka lakukan secara acak. Agar
semua faktor dapat diuji, masing-masing tim harus
menggunakan tiap metode dua kali.
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
20/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
WAKTU RATA-RATA PENYELESAIAN PEMBUATAN BARANG
(Oleh Tiga Kelompok Pegawai Menggunakan Dua Metode)
kelompok (K)
Tim (T)
Wanita
Campuran
Pria
1
2
3
4
5
6
7
8
9
20,2
26,2
23,8
22,0
22,6
22,9
23,1
22,9
21,8
24,1
26,9
24,9
23,5
24,6
25,0
22,9
23,7
23,5
14,2
18,0
12,5
14,1
14,0
13,7
14,1
12,2
12,7
16,2
19,1
15,4
16,1
18,1
16,0
16,1
13,8
15,1
Metoda X
Metoda Y
Model matematis untuk eksperimen faktorial tersarang
ini adalah:
Yijkm = µ + Mi + Kj + MKij + Tk(j) + MTik(j) +єm(ijk)
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
21/25
5/12/2018
EKT UNTUK DESAIN EKSPERIMEN FAKTORIAL TERSARANG 3X3
(TIM DALAM KELOMPOK)
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Sumber
2
3
2
2
variasi
T
A
A
i
T
j
k
m
Mi
0
3
3
2
Kj
2
0
3
2
MKij
Tk(j)
0
2
0
1
3
1
2
2
MTik(j)
0
1
1
2
єm(ijk)
1
1
1
1
EKT
Setelah EKT kita tentukan, selanjutnya kita hitung
harga-harga JK untuk setiap elemen sumber variasi.
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
22/25
HARGA-HARGA YANG DIPERLUKAN UNTUK MENGHITUNG JUMLAH KUADRAT
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
kelompok
(K)
Tim (T)
Wanita
Campuran
Pria
Jumla
h
1
2
3
jml
1
2
3
jml
1
2
3
jml
44,
3
53,
1
48,
7
146,
1
45,
5
47,
2
47,
9
140,
6
46,
0
46,
6
45,
3
137,
9
424,6
Metoda Y
30,
4
37,
1
27,
9
95,4
30,
2
32,
1
29,
7
92,0
30,
2
26,
0
27,
8
84,0
271,4
Jumlah
74,
7
90,
2
76,
6
241,
5
75,
7
79,
3
77,
6
232,
6
76,
2
72,
6
73,
1
221,
9
696,0
Metoda X
TABEL ANAVA
Sumber Variasi
dk
JK
KT
F hitung
Metoda Mi
1
651,95
651,95
364,22
Kelompok Kj
2
16,05
8,02
1,23
MKij
Tim Tk(j)
2
6
1,19
39,26
0,60
6,54
0,34
2,83
MTik(j)
6
10,75
1,79
0,77
Error єm(ijk)
18
41,56
2,31
Jumlah
35
760,76
-
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
23/25
5/12/2018
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
Kesimpulan :
Dari kolom F hitung, kita bisa membandingkannya
dengan harga-harga F dari daftar distribusi F (taraf
signifikansi 0,01 dan 0,05). Hasilnya, kita dapat
mengetahui bahwa pengaruh metoda (X dan Y)
berbeda sangat signifikan. Hal ini dapat dengan jelas
pula dilihat dari kenyataan bahwa rata-rata metode X
sebesar 23,6 sedangkan rata-rata metoda Y besarnya
15,1. Selanjutnya, terdapat perbedaan yang berarti
antara tim dalam kelompok. Ini memperlihatkan
adanya perbedaan antara perorangan. Untuk hal-hal
yang lainnya tidak terdapat pengaruh yang berarti.
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
24/25
5/12/2018
http://slide pdf.c om/re a de r/full/de sa in-fa ktor ia l-te rsa ra ng
DESAIN FAKTORIAL TERSARANG - slide pdf.c om
25/25
Download
Random flashcards
Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

sport and healty

2 Cards Nova Aulia Rahman

Nomor Rekening Asli Agen De Nature Indonesia

2 Cards denaturerumahsehat

Secuplik Kuliner Sepanjang Danau Babakan

2 Cards oauth2_google_2e219703-8a29-4353-9cf2-b8dae956302e

Card

2 Cards

Create flashcards