CONTOH SOAL PELAT SATU ARAH Diketahui pelat lantai seperti pada gambar dibawah ditumpu bebas pada tembok bata, menahan beban hidup 150 kg/m2dan finishing penutup pelat (tegel,spesi,pasir urug) sebesar 120 kg/m2. Pelat ini terletak dalam lingkungan kering. Mutu beton fc’ = 20 MPa, Mutu baja fy = 240 MPa (Polos). Ditanyakan : Tebal Pelat dan Penulangan yang diperlukan. Penyelesaian: 1. Tentukan tebal pelat (berkenaan syarat lendutan). Tebal minimum pelat hmin menurut Tabel 1.4, untuk fy = 240 MPa dan pelat ditumpu bebas pada dua tepi adalah : hmin = Tebal pelat ditentukan h = 0,14 m (= 140 mm). 2. Penghitungan Beban-Beban yang terjadi. qu = 1,2 qd + 1,6 q1 qd akibat berat sendiri = 0,14 x 2,40 qd dari finishing penutup lantai = 0,336 t/m2 = 0,120 t/m2 + Total beban mati qd = 0,456 t/m2 Beban hidup q1 = 0,150 t/m2 Beban berfaktor qu = 1,2 x 0,456 + 1,6 x 0,150 = 0,7872 t/m2 3. Penghitungan Momen-Momen yang terjadi Dengan menggunakan koefisien momen, didapat : Pada lapangan, Mu = 1/8 qu L2 = 1/8 x 0,7872 x 3,62 = 1,2753 tm Pada tumpuan (memperhitungkan jepit tak terduga) Mu = 1/24 qu L2 = 1/24 x 0,7872 x 3,62 = 0,4251 tm 4. Penghitungan Tulangan Tebal pelat h = 140 mm Tebal penutup p = 20 mm (pasal 1.3). Ditentukan diameter tulangan p = 10 mm Tinggi efektif d = h – p – ½ p = 140 – 20 – ½ . 10 = 115 mm b. Tulangan Tumpuan c. Tulangan Pembagi 5.Gambar Sketsa Penulangan LATIHAN SOAL (Pelat 2 arah) -data yang diketahui sebgai berikut -175 CONTOH PERHITUNGAN PENULANGAN ATAP PELAT Perilaku pelat ditentukan dari perbandingan bentang pelat yang lebih panjang dengan bentang yang lebih pendek dalam satu panel yang ditinjau. Sedangkan kondisi tumpuan pelat diasumsikan terjepit elastis, karena pelat yang direncanakan monolit terhadap balok dengan pemikul yang tidak terlalu kaku. Besar momen-momen lapangan dan tumpuan didapatkan berdasarkan Peraturan Beton Indonesia tahun 1971 (PBI 1971), pada tabel untuk pelat persegi yang menumpu pada keempat sisinya akibat beban terbagi rata. Tabel momen untuk pelat 2 arah dapat dilihat pada lampiran Bab III. Dengan demikian perhitungan penulangan pelat adalah sebagai berikut: Dimana: ly = 6000 mm lx = 4000 mm ly/lx = 6000/4000=1,5 < 2 Maka pelat tersebut merupakan pelat 2 arah. Berdasarkan nilai ly/lx yang telah diperoleh, maka dapat digunakan tabel 1.3.2 PBI 1971, untuk mencari nilai koefisien momen (X) yang dipakai dalam menghitung nilai momen arah x (Mlx) dan momen arah y (Mly), dengan nilai koefisien tersebut adalah sebagai berikut: Xx = 36 Xy = 36 Nilai momen yang bekerja pada pelat adalah sebagai berikut: Mlx = = -Mtx = 0,001 . qu . Lx2 . Xx = 0,001. 417,2. (4)2. 36 = 240,31 kgm Mly = = -Mty = 0,001 . qu . Ly2 . Xy = 0,001. 417,2.(6)2. 36 = 540,69 kgm Penulangan pelat dihitung sebagai berikut: 1) Penulangan arah X Mu = 240,31 kgm = 2403072 Nmm L = 4 m > 3,5 m, maka d dihitung sebagai berikut: d = h – 30 = 100 – 30 = 70 mm As = Mu / θ.γ.d. fy = 2403072 / 0,8.0,925.70.400 = 115,98 mm2 Diameter tulangan yang digunakan Ø12. Astul = 1/4 π d2 = (1/4 π (12)2)= 113,04 mm2 Jumlah tulangan yang digunakan adalah: n = As / Astul = 115,98 / 113,04 = 1,03 ≈ 2 buah Aspakai = As. Jumlah tulangan = 115,98 . 2 = 231,96 (per meter lebar pelat) Pengecekan terhadap rasio penulangan: ρ = Aspakai / b.h = 231,96 / 1000.70 = 0,0039 ρmin = 0,0035 ρmax = 0,0163 ρmin = 0,0035 < ρ = 0,0039 → Ok ρ = 0,0039 < ρmax = 0,0163 → Ok Pengecekan terhadap momen nominal: Tinggi balok persegi ekuivalen a = 2,73 mm ØMn = Ø. As. fy. (d – a/2) = 0,8. 115,98. 400.(70 – "2,73 /2)" = 2547291,936 Nmm ØMn = 2547291,936 Nmm > Mu = 2403072 Nmm → Ok Nilai Ø diambil berdasarkan Tata Cara Perencanaan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung [RSNI 03-2847-2002], dimana faktor reduksi kekuatan atau Ø = 0,8. Asumsi diameter tulangan adalah 12 mm dan jumlah tulangan tiap 1000 mm adalah 4, sehingga jarak tulangan dapat dihitung sebagai berikut: jarak tulangan, S = 1000/2 = 500 mm Maka diambil tulangan d12-500 mm. 2) Penulangan arah Y Mu = 540,69 kgm = 5406900 Nmm d = 100 – 30 = 70 mm As = Mu / θ.γ.d. fy = 5406900 / 0,8.0,925.70.400 = 260,95 mm2 Diameter tulangan yang digunakan d12. Astul = 1/4 π d2 = 1/4 π (12)2 = 113,04 mm2 Jumlah tulangan yang digunakan adalah: n = As / Astul = 260,95 / 113,04 = 2,31 ≈ 3 buah Aspakai = As. Jumlah tulangan = 260,95 . 3 = 782,85 mm2 (per meter lebar pelat) Pengecekan terhadap rasio penulangan: ρ = Aspakai / b.h = 782,85 / 1000.70 = 0,0111 ρmin = 0,0035 ρmin = 0,0163 ρmin = 0,0035 < ρ = 0,0111 → Not Ok ρ = 0,0111 < ρmax = 0,0163 → Ok Persyaratan rasio penulangan memenuhi persyaratan terhadap ρmax, tetapi tidak memenuhi persyaratan ρmin, maka digunakan nilai ρ sebagai berikut: ρbaru = ρmin = 0,0035 Pengecekan terhadap momen nominal: Tinggi balok persegi ekuivalen a = 6,14 mm ØMn = Ø. As. fy. (d – a/2) = 0,8. 260,95. 400.(70 – "6,14 " /2) = 5588922,72 Nmm ØMn = 5588922,72 Nmm > Mu = 5406900 Nmm → Ok Nilai Ø diambil berdasarkan Tata Cara Perencanaan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung [RSNI 03-2847-2002], dimana faktor reduksi kekuatan atau Ø = 0,8. Asumsi diameter tulangan adalah 12 mm dan jumlah tulangan tiap 1000 mm adalah 4, sehingga jarak tulangan dapat dihitung sebagai berikut: jarak tulangan, S = 1000/2 = 500 mm Maka diambil tulangan d12-500 mm. 3) Perhitungan tulangan pembagi Tulangan pembagi merupakan tulangan yang diletakan sejarak 0,25Ln dari tepi balok. Tulangan ini dihitung berdasarkan luas tulangan minimum yang dibutuhkan. Asmin = ρmin . b. d = 0,0035.1000.70 = 245 mm2 n = As / Astul = 260,95 / 113,04 = 2,31 ≈ 3 buah Aspakai = As. Jumlah tulangan = 113,04 . 3 = 339,12 mm2 (per meter lebar pelat) Asumsi diameter tulangan adalah 12 mm dan jumlah tulangan tiap 1000 mm adalah 4, sehingga jarak tulangan dapat dihitung sebagai berikut: jarak tulangan, S = 1000/2 = 500 mm Maka diambil tulangan d12-500 mm. Detail Penulangan Pelat Atap
