BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perancangan Tata Letak Menurut Apple (1990) telah mendefinisikan perancangan tata letak pabrik sebagai interelasi yang paling efektif dan efisien antar operator, peralatan dan proses transformasi material dari bagian penerimaan sampai bagian pengiriman produk jadi. Menurut Heizer dan Render (2009) dalam Kurniawan (2014) tata letak merupakan satu keputusan penting yang menentukan efisiensi sebuah operasi dalam jangka panjang. Tata letak memberikan dampak strategis karena tata letak menentukan daya saing perusahaan dalam segi kapasitas, proses, fleksibilitas, dan biaya serta kualitas lingkungan kerja, kontak pelanggan, dan citra perusahaan. Tata letak yang efektif dapat membantu perusahaan dalam mencapai suatu strategi yang menunjang diferensiasi, biaya rendah, atau respon cepat. Tujuan tata letak yaitu untuk membangun layout yang ekonomis yang memenuhi kebutuhan persaingan perusahaan. 2.2 Prinsip – Prinsip Dasar Perencanaan Desain Tata Letak Apple (1990) menyimpulan 6 prinsip – prinsip dasar dalam tata letak pabrik dari tujuan dan keuntungan – keuntungan yang didapat dari tata letak yang terencana dengan baik, sebagai berikut : a. Integrasi secara menyeluruh dari semua faktor yang mempengaruhi proses produksi. b. Meminimalkan jarak perpindahan jarak material yang bergerak dari satu operasi ke operasi berikutnya c. Aliran kerja pabrik berlangsung lancar dengan menghindari gerakan bolak – balik, gerakan memotong dan kemacetan d. Semua area yang ada dimanfaatkan secara efektif dan efisien e. Kepuasan kerja dan rasa aman dari pekerja dijaga dengan sebaik – baiknya f. Pengaturan tata letak harus cukup fleksibel 10 2.3 Gudang Menurut Mulcahy dalam Lee (2017) gudang adalah suatu fungsi penyimpanan berbagai macam jenis produk dalam jangka waktu tertentu. Perancangan gudang dan sistem pergudangan diperlukan untuk memaksimalkan penggunaan ruang, peralatan, tenaga kerja, perlindungan terhadap barang, serta memberi kemudahan dalam penerimaan dan pengiriman. Gudang merupakan tempat penyimpanan barang dalam jumlah besar untuk mengantisipasi permintaan konsumen yang berfluktuasi, jika saja kebutuhan konsumen diketahui dengan pasti dan barang dapat dikirim sekaligus maka gudang tidak akan dibutuhkan karena tidak adanya barang persediaan yang harus disimpan.(Patristina, dkk , 2010). Ada beberapa alasan untuk membangun dan mengoperasikan gudang. Dalam kasus kebutuhan untuk memberikan layanan yang lebih baik kepada pelanggan dan responsif terhadap kebutuhan mereka menjadi alasan utama. Meskipun tampaknya satu – satunya adalah pergudangan, yaitu penyimpanan sementara barang, banyak fungsi lain yang dilakukan (Heragu, 2008). Sebuah gudang terdiri dari dua elemen utama yaitu (Heragu, 2008) : 1. Media Penyimpanan. 2. Sistem Material Handling. Tujuan utama dari gudang adalah untuk melindungi isinya dari unsur – unsur pencurian dan cuaca, serta mempertahankan elemen bahan dari barang. Gudang terdiri dari berbagai bentuk berbeda ukuran dan tinggi tergantung pada faktor – faktor seperti jenis barang yang disimpan dan jenis sistem penyimpanan dan pengambilan yang digunakan (storage/retievel) yang digunakan (Heragu, 2008). Menurut Ghiani dan Laporte (2004) dalam Astuti, dkk (2016) Media penyimpanan dalam warehouse bisa berbentuk : 1. Block Stacking, menyimpan barang dengan cara menyusun atau menumpuk barang satu dengan lainnya langsung di atas lantai. Barang yang disimpan biasanya sudah dikemas dalam karton atau palet kayu 11 2. Pallet Stacking Frames, palet ditumpuk dengan menggunakan kerangka baja untuk menyatukan ke empat sudut dari palet kayu yang standar, sehingga memungkinkan palet untuk disimpan diatasnya. 3. Selective Rack, merupakan sistem penyimpanan paling umum. Untuk setiap area penyimpanan, tipe rak ini memiliki sepasang kerangka vertikal yang tegak lurus (up right), tiang horizontal (load beam), dan kait bersilangan untuk stabilitas. 2.4 Tipe – Tipe Gudang Ada beberapa macam tipe gudang yaitu (Sugiharto, 2009) dalam (Kurniawan, 2014) : 1. Gudang Pabrik (Manufacturing Plant Warehouse) Kegiatan dalam gudang ini meliputi penerimaan dan penyimpanan material, pengambilan material, penyimpanan produk ke gudang, transaksi internal gudang, dan pengiriman produk ke central warehouse, distribution warehouse, atau langsung ke konsumen. Menurut Warman, (2005) dalam Kurniawan (2014) Manufacturing plant warehouse dapat dibagi lagi menjadi 4, yaitu: a. Gudang operasionnal, digunakan untuuk menyimpan raw material dan sparepart yang nantinya akan diperlukan dalam proses produksi. b. Gudang perlengkapan, digunakan untuk menyimpan perlengkapan yang akan digunakan untuk memperlancar proses produksi. c. Gudang pemberangkatan, digunakan untuk menyimpan barang yang telah menjadi finished good. d. Gudang musiman, bersifat insidentil dan hanya ada pada saat gudang – gudang operasional dan pemberangkatan telah penuh dipenuhi material/produk. 2. Gudang Pokok Kegiatan dalam gudang pokok ini meliputi penerimaan produk (dari manufacturing warehouse, langsung dari pabrik, atau dari supplier), penyimpanan produk ke gudang, dan pengiriman produk ke distribution warehouse. 12 3. Gudang Distribusi (Distribution Warehouse) Kegiatan dalam gudang ini meliputi penerimaan produk (dari gudang pokok, pabrik atau supplier), penyimpanan produk yang akan dikirim, dan pengiriman produk ke konsumen. Terkadang distribution warehouse berfungsi sebagai central warehouse. 4. Retailler Warehouse Gudang ini dapat dikatakan juga dengan gudang milik toko yang menjual produk secara langsung kepada konsumen. 2.5 Metode – Metode Penyimpanan Dalam Gudang Menurut Francis (1974), ada empat metode yang dapat digunakan untuk mengatur lokasi penyimpanan suatu barang pada gudang, yaitu: 1. Metode Dedicated Storage Metode ini sering disebut sebagai penyimpanan yang sudah tertentu dan tetap karena lokasi untuk tiap barang sudah ditentukan tempatnya. Jumlah lokasi penyimpanan untuk suatu produk harus dapat mencukupi kebutuhan ruang penyimpanan yang paling maksimal dari produk tertentu. Ruang penyimpanan yang diperlukan adalah kumulatif dari kebutuhan penyimpanan maksimal dari tiap jenis produknya, jika produk yang akan disimpan lebih dari satu jenis. 2. Metode Randomized Storage Metode ini sering disebut sebagai floating lot storage, yaitu penyimpanan yang memungkinkan produk yang disimpan berpindah lokasi penyimpanannya setiap waktu. Penempatan barang hanya memperhatikan jarak terdekat menuju suatu tempat penyimpanannya setiap waktu. Penempatan barang hanya memperhatikan jarak terdekat menuju suatu tempat penyimpanan dengan perputaran penyimpanannya menggunnakan sistem FIFO (First in First Out). Faktor – faktor lain seperti jenis barang yang disimpan, dimensi, dan jaminan keamanan barang kurang diperhatikan. Hal ini membuat penyimpanan barang menjadi kurang teratur. 3. Metode Class-Based Dedicated Storage Metode ini adalah kompromi dari metode randomized storage dan dedicated storage. Metode ini menjadikan produk – produk yang ada dibagi menjadi tiga, 13 empat atau lima kelas berdasarkan pada perbandingan throughput (T) dan ratio storage (S). Metode ini membuat pengaturan tempat dirancang lebih fleksibel yaitu dengan cara membagi tempat penyimpanan menjadi beberapa bagian. Tiap tempat tersebut dapat diisi secara acak oleh beberapa jenis barang yang telah diklasifikasikan berdasarkan jenis maupun ukuran barang tersebut. 4. Metode Shared Storage Para manager gudang menggunakan variasi dari metode dedicated storage sebagai jalan keluar untuk mengurangi kebutuhan ruang penyimpanan dengan penentuan produk secara lebih hati – hati terhadap ruang yang dipakai. Produk – produk yang berbeda menggunakan slot penyimpanan yang sama, walaupun hanya satu produk menempati satu slot tersebut terisi. Model penyimpanan seperti ini dinamakan shared storage. Kebutuhan ruang yang diperlukan untuk metode shared storage dan dedicated storage tergantung dari banyaknya informasi yang tersedia mengenai level persediaan selama kurun waktu tertentu. Metode shared storage dan randomized storage memiliki perbedaan, metode randomized storage berkenaan dengan spesifikasi total lokasi penyimpanan dari produk sedangkan metode shared storage berkenaan dengan lokasi yang bergantung pada munculnya tempat kosong dalam gudang. Metode shared storage lebih cocok digunakan jika produk yang disimpan bermacam – macam jenisnya dengan permintaan yang relatif konstan. 2.6 Persoalan dan Pengaruh Pemindahan Bahan Terhadap Tata Letak Menurut Wattimena (2015) pengertian dari pemindahan bahan (material handling) dirumuskan oleh American Material Handling Society (AMHS), yaitu sebagai suatu seni dari ilmu yang meliputi penanganan (handling), pemindahan (moving), pembungkusan/pengepakan (packaging), penyimpanan (storing) sekaligus pengendalian pengawasan (controlling) dari bahan atau material dengan segala bentuknya. Dalam kaitannya dengan pemindahan bahan, maka proses pemindahan bahan ini akan dilaksanakan dari satu lokasi ke lokasi yang lain baik secara vertikal, horizontal maupun lintasan yang membentuk kurva. Demikian pula lintasan ini dapat dilaksanakan dalam suatu lintasan yang tetap atau berubah – ubah. 14 Menurut Apple (1990) kegitan pemindahan bahan merupakan kegiatan yang membutuhkan biaya dan ikut mempengaruhi struktur biaya produksi, sehingga perlu dilakukkan perencanaan, pengawasan, pengendalian serta perbaikan agar tujuan kegiatan pemindahan bahan itu sendiri dapat tercapai yaitu: 1. Meningkatkan kapasitas produksi, hal ini dapat dicapai melalui : a. Peningkatan produksi kerja per man-hour. b. Peningkatan efisiiensi mesin atau peralatan dengan mengurangi downtime. c. Menjaga kelancaran aliran kerja dalam pabrik. d. Perbaikan pengawasan terhadap kegiatan produksi. 2. Mengurangi limbah buangan (waste) Untuk mencapai tujuan ini, maka dalam kegiatan pemindahan bahan harus memperhatikan hal – hal berikut ini : a. Pengawasan yang sebaik – baiknya terhadap keluar masuknya persediaan material yang dipindahkan. b. Eliminasi kerusakan pada bahan selama perpindahan berlangsung. c. Fleksibilitas untuk memenuhi ketentuan – ketentuan dan kondisi – kondisi khusus dalam memindahkan bahan ditinjau dari sifatnya. 3. Memperbaiki kondisi area kerja Pemindahan bahan yang baik akan dapat memenuhi tujuan ini, dengan cara: a. Memberikan kondisi kerja yang lebih nyaman dan aman b. Mengurangi faktor kelelahan bagi pekerja/operator. c. Meningkatkan perasaan nyaman bagi operator 4. Memperbaiki distribusi material. Dalam hal ini kegiatan material handling memiliki sasaran, yaitu: a. Mengurangi terjadinya kerusakan terhadap produk selama proses pemindahan bahan dan pengiriman. b. Memperbaiki jalur pemindahan bahan. c. Memperbaiki lokasi dan pengaturan dalam fasilitas penyimpanan. d. Meningkatkan efisiensi dalam hal pengiriman barang dan penerimaan. 15 5. Mengurangi biaya Pengurangan biaya ini dapat dicapai melalui: a. Penurunan biaya inventory b. Pemanfaatan luas area untuk kepentingan yang lebih baik c. Peningkatan produktifitas 2.7 Dedicated Storage Dedicated Storage atau yang disebut juga sebagai lokasi penyimpanan yang tetap (fixed slot storage), menggunakan penempatan lokasi atau tempat simpanan yang spesifik untuk tiap barang yang disimpan. Hal ini dikarenakan suatu lokasi simpanan diberikan pada satu produk yang spesifik (Heragu, 2008). Dua jenis dari dedicated storage yang sering digunakan adalah part number sequence storage dan throughput – based dedicated storage. Part number sequence storage adalah metode yang sering digunakan karena lebih sederhana. Lokasi penyimpanan suatu pabrik didasarkan hanya pada penomoran part yang diberikan padanya. Nomor part yang rendah diberikan tempat yang dekat dengan titik I/O, nomor part yang lebih tinggi diberikan tempat yang jauh dari titik I/O. Secara khusus, pemberian nomor part dibuat secara random tanpa memperhatikan aktivitas yang ada. Oleh karena itu, jika satu part dengan nomor yang sangat besar dengan aktivitas permintaan yang tinggi, perjalanan berulang kali akan terjadi pada lokasi penyimpanan yang sangat buruk (Abyadl, 2017). Throughput-based dedicated storage merupakan suatu alternatif dari part number sequence. Merupakan metode yang menggunakan pertimbangan pada perbedaan level aktivitas dan kebutuhan simpanan diantara produk yang akan disimpan. Throughput-based dedicated storage lebih kepada part number sequence storage pada saat dijumpai perbedaan yang signifikan pada level aktifitas ataupun level inventori barang yang disimpan. Karena lebih sering digunakan maka Throughput-based dedicated storage saat ini sering disebut sebagai dedicated storage. Dengan dedicated storage, jumlah lokasi penyimpanan yang diberikan pada produk harus mampu memenuhi kebutuhan penyimpanan maksimum produk. Dengan penyimpanan multi produk, daerah penyimpanan yang dibutuhkan adalah jumlah kebutuhan penyimpanan maksimum untuk tiap produk (Permana, 2014). 16 2.7.1 Kebutuhan Ruang (Space Requirement) Space requirement adalah produk yang ditempatkan pada lokasi yang lebih spesifik dan hanya satu jenis produk saja yang ditempatkan pada lokasi penyimpanan tersebut. Space requirement dibutuhkan untuk mengetahui kapasitas penyimpanan pada slot atau area penyimpanan yang tersedia, sehingga akan diketahui berapa slot yang dibutuhkan untuk menyimpan satu jenis produk yang selanjutnya untuk menghitung apakah jumlah slot yang tersedia di gudang dapat mencukupi atau tidak. Untuk perhitungan kebutuhan ruang mengacu pada Tompkins et al. (2003), dan dijabarkan sebagai berikut: Sj = Rata-Rata Penerimaan (Masuk) 2.7.2 Ukuran Kapasitas Blok ………...............................................………………..(1) Aktivitas Penyimpanan (Throughput) Throughput (aktivitas) adalah pengukuran aktivitas atau penyimpanan yang sifatnya dinamis, yang menunjukkan aliran dalam penyimpanan. Istilah throughput digunakan sebagai ukuran jumlah aktivitas storage dan retrieval yang terjadi per periode waktu. Pengukuran throughput dilakukan berdasarkan pengukuran aktivitas penerimaan dan pengiriman dalam gudang bahan baku rata – rata per hari. Untuk perhitungan aktivitas penyimpanan mengacu pada Tompkins et al. (2003) dan dijabarkan sebagai berikut: Rata-Rata Penerimaan (Masuk) Rata-Rata Pengiriman (Keluar) Tj=(Jumlah Max yang dapat Diangkut) + (Jumlah Max yang dapat Diangkut)…............................(2) 2.7.3 Penempatan Produk pada Lokasi Penyimpanan Agar dedicated storage mampu diterapkan, maka dibutuhkan jumlah slot penyimpanan yang cukup didedikasikan untuk tiap produk. Dalam suatu saat masalah penempatan menjadi penting pada saat menempatkan produk – produk pada slot (blok) yang disesuaikan dengan kriteria tertentu. Dalam kasus ini kriteria yang diberikan adalah meminimasi fungsi jarak perjalanan yang ditempuh pada saat menyimpan dan retrieve produk – produk yang telah ditempatkan (Permana, 2014). Jika presentasi perjalanan antara salah satu I/O point dan lokasi penyimpanan adalah sama untuk tiap produk, maka prosedur berikut dapat 17 memberikan solusi optimum dalam masalah penyusunan produk pada dedicated storage (Dwianto, 2017). 1. Urutkan produk berdasarkan rasio kebutuhan throughput (Tj) dan space requirement (Sj) produk terserbut. Rumus untuk menghitung (T/S) adalah sebagai berikut. T S 2. Throughput = Space Requirement………………………...................................................…..(3) Hitung nilai jarak perjalanan (dk) dari tiap lokasi penyimpanan.Tempatkan produk 1 pada lokasi penyimpanan yang S1 yang memiliki nilai dk terkecil, tempatkan produk 2 pada lokasi penyimpanan yang belum ditempati, S1 yang memiliki nilai dk terendah berikutnya, dan seterusnya sampai semua produk mendapatkan tempatnya masing-masing. Tujuan prosedur meranking ini adalah untuk meletakkan produk dengan rasio throughput (Tj) dan storage (Sj) terbesar pada lokasi penyimpanan dengan nilai jarak perjalanan (distance traveled) rata-rata kecil nilai dk, meletakkan produk dengan rasio terbesar berikutnya pada lokasi penyimpanan dengan jarak nilai perjalanan yang terkecil berikutnya dan seterusnya.(Permana, 2014). 2.8 Genetic Algorithm Berikut ini merupakan penjelasan mengenai genetic algorithm yang digunakan dalam perancangan tata letak. 2.8.1 Deskripsi Genetic Algorithm Genetic Algorithm diciptakan pertama kali pada tahun 1970-an oleh John Holland yang terinspirasi oleh teori Charles Darwin yang dikenal sebagai “Theory of natural Selection”. Menurut Widiastuti, dkk (2011) Algoritma genetika adalah algoritma pencarian heuristik yang didasarkan atas mekanisme evolusi biologis. Keberagaman pada evolusi biologis adalah variasi dari kromosom antar individu organisme. Variasi kromosom ini akan mempengaruhi laju reproduksi dan tingkat kemampuan organisme untuk tetap hidup. Algoritma ini menggunakan metoda untuk bergerak dari sebuah populasi kromosom menjadi populasi yang baru menggunakan sejenis seleksi alami dan operator genetik, crossover, mutation dan inversion. Tiap kromosom berisi gen, misalnya bit, tiap gen memiliki allele tertentu. 18 Menurut Man et. al (1997) dalam Arisandhy, dkk (2011) Dalam algoritma genetika terdapat istilah – istilah yang digunakan : 1. Population : merupakan sekumpulan solusi dari permasalahan yang akan diselesaikan menggunakan algoritma genetika. Population terdiri dari sekumpulan chromosome. 2. Chromosome : mewakili sebuah solusi yang mungkin (feasible solution) untuk permasalahan yang ingin diselesaikan. Sebuah chromosome terdiri dari sekumpulan gen. 3. Gen : mewakili elemen – elemen yang ada dalam sebuah solusi. 4. Parent : merupakan chromosome yang akan dikenai operasi genetik (crossover) 5. Offspring : chromosome yang merupakan hasil dari operasi genetik (crossover dan mutation) 6. Crossover : merupakan operasi genetik yang mewakili proses perkembangbiakan antar individu. Dalam melakukan proses crossover dibutuhkan satu pasang parent dan akan menghasilkan satu atau lebh offspring (keturunan). 7. Mutation : merupakan operasi genetik yang mewakili proses mutasi dalam perjalanan hidup individu. Peran mutasi adalah menghasilkan perubahan acak dalam populasi, yang berguna untuk menambah variasi dari chromosome – chromosome dalam sebuah populasi. 8. Selection Procedure: merupakan proses yang mewakili seleksi alam (natural selection) dari teori Darwin. Proses ini dilakukan untuk menentukan parent dari operasi genetik (crossover) yang akan dilakukan untuk menghasilkan keturunan (offspring). 9. Fittness Value : merupakan penilaian yang menentukan bagus tidaknya sebuah chromosome. Chromosome yang memiliki fittness value yang rendah pada akhirnya akan tersingkir oleh chromosome – chromosome yang memiliki fitness value yang lebih baik. 19 10. Evaluation Function : merupakan fungsi yang digunakan untuk menentukan nilai dari fitness value. Evaluation Function ini merupakan sekumpulan kriteria - kriteria tertentu dari permasalahan yang ingin diselesaikan. 11. Generation : merupakan satuan dari populasi setelah melalui operasioperasi genetika, berkembang biak dan menghasilkan keturunan. Pada akhir dari setiap generation, untuk menjaga agar jumlah chromosome dalam populasi tetap konstan, maka chromosome yang memiliki fitness value yang rendah dan memiliki peringkat dibawah nilai minimal akan dihapus dari populasi. Menurut Gen dan Cheng (1997) dalam Syarif (2014) kinerja dari GA sangat dipengaruhi oleh 5 komponen berikut : 1. Cara merepresentasikan kromosom 2. Cara pembentukan generasi awal 3. Cara menentukan nilai “fittness” untuk mengevaluasi kromosom 4. Metoda operasi genetika yang dipakai (crossover/mutasi/seleksi) 5. Nilai dari parameter GA misalnya ukuran populasi (pop_size), probabilitas crossover (p_C), probabilitas mutasi (p_M) dan maksimum generasi (max_gen). 2.8.2 Representasi Kromosom Representasi kromosom menurut Syarif (2014) merupakan struktur data yang merepresentasikan kandidat solusi. Representasi yang baik haruslah mampu merepresentasikan semua parameter dan solusi yang mungkin (feasible solution) untuk persoalan yang akan diselesaikan. Akhir – akhir ini ada banyak metode representasi di berbagai pustaka untuk beragam aplikasi. Secara umum, kita dapat mengelompokan metode representasi berdasarkan berbagai kriteria sebagai berikut: 1. Berdasarkan simbol yang digunakan (binary string, real dan integer). 2. Berdasarkan struktur dari kromosom (kromosom dengan 1 (satu) dimensi dan kromosom dengan multi dimensi). 3. Berdasarkan panjang/ukuran dari kromosom (kromosom dengan panjang tetap dan kromosom dengan panjang berubah – ubah) 20 4. Berdasarkan isi (content) dari kromosom (kromosom yang hanya berisi solusi dan kromosom dengan isi solusi + parameter) 2.8.3 Operator Genetik Operator genetika berguna untuk memperkenalkan string-string baru dalam populasi. Adanya string baru berarti terdapat domain pencarian baru dalam populasi. Terdapat tiga operator dasar yang sering digunakan untuk melakukan proses perkombinasian antar solusi yaitu seleksi, crossover dan mutasi. Penjelasan mengenai operator-operator dasar tersebut adalah sebagai berikut: (Gen, 2000) dalam Arisandhy (2011) : 1. Seleksi: proses yang dilakukan untuk melakukan populasi baru pada generasi berikutnya. Populasi baru ini dapat berasal dari semua parent dan offspring atau dari sebagian parent dan offspring. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan proses seleksi antara lain: a. Ruang Sampling b. Mekanisme Sampling (Sampling Mechanism) c. Probabilitas Seleksi (Selection Probability) 2. Crossover: bertujuan untuk memperoleh keturunan (offspring) yang lebih baik. Keturunan yang lebih baik ini ditandai dengan perbaikan nilai fitness atau nilai suaian dari suatu kromosom. Proses crossover dimulai dengan menyilangkan dua buah parent hasil seleksi sehingga dihasilkan kromosom baru yang memiliki gen campuran. Sebelum melakukan penyilangan,maka dilakukan dahulu pemilihan kromosom-kromosom yang akan menjadi parent. Cara menentukan parent adalah dengan membangkitkan bilangan random antara 0 sampai 1 pada setiap kromosom calon parent. Kemudian bilangan random yang sudah diperoleh dibandingkan dengan nilai probabilitas crossover (p_C) yang sudah ditentukan sebelumnya. Jika bilangan random suatu kromosom memiliki nilai yang lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas crossover maka kromosom tersebut menjadi parent dan akan mengalami proses crossover, begitu pula sebaliknya. Selanjutnya dilakukan penentuan pasangan antar parent secara random. Setelah pasangan parent ditentukan maka proses crossover dapat dilakukan. 21 Berikut ini merupakan metode crossover yang sering digunakan pada berbagai aplikasi GA (syarif, 2014) : 1. Crossover Satu Titik (one-point crossover) 2. Crossover Dua Titik (Two-point crossover) Menurut Syarif (2014) crossover dua titik dilakukan dengan menentukan dua titik secara random pada kromosom. Proses pembentukan turunan (offspring) dilakukan dengan mempertukarkan elemen diantara kedua titik pada masing – masing induk (parent). Ilustrasi dari proses two-pointcrossover dapat dilihat pada gambar berikut : Induk (Parent) Crossover Titik 1 0 1 Induk (Parent) 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 Offspring 2 Offspring 1 1 Crossover Titik 0 0 0 1 1 1 1 0 Gambar 1. Contoh Two Point Crossover Sumber : Syarif, 2014 3. Partial Mapped Crossover (PMX) Menurut Syarif (2014) metode ini biasanya digunakan untuk melakukan crossover pada persoalan yang menggunakan representasi permutasi. Metode ini dapat dilihat sebagai suatu pengembangan dari metode crossover dua titik untuk kromosom representasi biner dan selanjutnya dilakukan perbaikan. 4. Order Crossover (OX) Order crossover pertama kali diperkenalkann oleh Syswerda (1989). Pada prinsipnya metode ini sangat mirip dengan metode PMX. Perbedaannya hanya pada prosedur perbaikan (Syarif, 2014). 5. Position-based crossover (PX) 6. Order-Based Crossover 22 7. Cycle Crossover (CX) 8. Weight Mapping Crossover (WMX) 1. Mutasi: menciptakan individu baru dengan memodifikasi satu atau lebih gen dalam individu yang sama. Mutasi berfungsi untuk menggantikan gen yang hilang dari populasi selama proses seleksi serta menyediakan gen yang tidak ada dalam populasi awal. Sehingga mutasi akan meningkatkan variasi populasi. Jika bilangan random yang dibangkitkan dari suatu kromosom dalam proses mutasi ini ternyata lebih kecil atau sama dengan probabilitas mutasi (p_M) maka kromosom tersebut akan mengalami mutasi, begitu pula sebaliknya. Menurut Syarif (2014) Terdapat lima metode mutasi yang dapat dilakukan: 1. Metode Pembalikan (Inversion Mutation) 2. Metode Penyisipan (Insertion Mutation) 3. Metode Pemindahan (Displacement Mutation) 4. Metode Penukaran (Swap Mutation) 5. Metode Pengantian (Flip Mutation) 2.8.4 Parameter Genetic Algorithm Menurut Obitko (2008) dalam Arisandhy (2011) Parameter dalam algoritma genetika berguna dalam pengendalian operator genetika yang digunakan. Pada saat mengaplikasikan GA pada suatu persoalan, kita harus menentukan nilai – nilai dari beberapa parameter diantaranya Probabilitas crossover (p_C), probabilitas mutation (p_M), population size (pop_size), maksimum generasi (max_gen). Berikut ini merupakan parameter GA menurut Syarif (2014) : a. Probabilitas Crossover : parameter p_C mempunyai nilai 0 – 1, nilai ini menggambarkan seberapa sering crossover akan dilakukan. Mudah dipahami bahwa jika nilai p_C adalah 0, berarti tidak dilakukan proses crossover atau dengan kata lain seluruh kromosom pada generasi yang baru dibuat dengan kromosom pada generasi sebelumnya. Sebaliknya jika bernilai satu, berarti semua kromosom berpeluang melakukan crossover (meskipun tidak harus semua). Menurut sebuah penelitian Obitko (2008) dalam arisandhy (2011) disarankan bahwa nilai probabilitas crossover yang baik adalah berkisar antara 80% - 95%. 23 b. Probabilitas Mutasi Seperti halnya p_C, parameter p_M mempunyai nilai 0 – 1. Parameter ini menggambarkan seberapa sering proses mutasi terhadap kromosom akan dilakukan. Jika nilai parameter ini 0 berarti kita tidak melakukan proses mutasi terhadap kromosom. Turunan (offspring) hanya diperoleh melalui proses crossover. Jika nilai parameter ini 1 (satu) berati semua kromosom mempunyai kesempatan melakukan proses mutasi. Menurut sebuah penelitian Obitko (2008) dalam arisandhy (2011) disarankan bahwa nilai probabilitas crossover yang baik adalah berkisar antara 0,5% – 1% . c. Ukuran Populasi (Population size) Nilai parameter pop_size menunjukan jumlah kromosom pada populasi (setiap generasi). Apabila jumlah kromosom dalam suatu populasi terlalu kecil maka akan semakin sedikit kromosom yang melakukan crossover dan mutasi. Hal ini akan mempengaruhi kualitas solusi yang akan diperoleh. Sebaliknya apabila pop_size terlalu besar, proses GA akan menjadi sangat lambat. d. Maksimum Generasi (Maximum generation) Parameter max_gen memberikan jumlah maksimum generasi yang dilakukan pada proses GA. Dengan kata lain, parameter ini merupakan suatu parameter yang dipakai sebagai kriteria pemberhentian dari proses GA. 2.8.5 Genetic Algorithm Dalam Tata Letak Genetic algorithm pada tata letak dibuat berdasarkan fungsi optimalisasi yaitu meminimalisasi pergerakan material dengan jadwal kerja yang ada. Hicks (2002). Pada tata letak gudang , genetic algorithm dibuat berdasarkan fungsi optimalisasi yaitu meminimalisasi jarak yang ditempuh ketika melakukan pengambilan barang. Menurut Papadaki, dkk (2016) dalam masalah tata letak genetic algorithm dapat dijadikan sebuah model optimasi dengan menggabungkan parameter keputusan berikut yang berkontribusi ke total biaya yang harus diminimalkan: 24 a. Frekuensi perjalanan yang dilakukan antara fasilitas (per hari). b. Jarak antara lokasi yang telah ditentukan (dalam meter). c. Biaya transportasi antar lokasi (dalam satuan / meter biaya). d. Fasilitas biaya konstruksi di lokasi alternatif (dalam unit biaya). Untuk masalah optimasi menurut Misola, dkk (2013), fungsi objektif TC adalah total biaya material handling dari sistem. Jumlah seluruh biaya penanganan material handling dalam sistem adalah ukuran dari cara bagaimana meminimalkan ongkos pengaturan fasilitas. Langkah pertama dari rangkaian proses algoritma genetik mencakup menyandikan informasi pada sumber daya menjadi gen. Setiap gen merepresentasikan alphanumeric string yang memiliki tiga bagian, jumlah, mesin,ukuran rectangularnya (panjang dan lebar) dan lokasi. (Hicks, 2002) Gen tersebut kemudian dipilih secara acak untuk memproduksi sebuah populasi dari kromosom (kandidat solusi). Kromosom tersebut kemudian secara acak dipiih untuk operasi crossover dan mutation. Crossover mengkombinasikan karakteristik dua orang tua untuk menghasilkan keturunan sedangkan mutation memproduksi perubahan acak pada satu kromosom. Algoritma pengujian kecocokan pertama menerjemahkan urutan mesin dalam kromosom menjadi tata letak dengan menggunakan algoritma penempatan. Jarak lorong atau margin dapat dispesilikan untuk menyediakan jarak yang diperlukan antar sumber daya. Sumber daya yang berhubungan dengan gen pertama pada kromosom ditempatkan pada koordinat awal (pemindahan). Sumber daya berikutnya ditempatkan disebelah kanannya dengan memperhitungkan luas yang diperlukan. Hal ini berulang sampai kendala fisik dicapai. Tata letak yang dihasilkan kemudian dapat dievaluasi menggunakan total langsung jarak perjalanan atau total jarak rectilinear yang ditempuh. Tahap akhir genetic algorithm adalah memilih jumlah yang sama dari kromosom sebagai populasi awal untuk generasi berikutnya. Kemungkinan bertahan dan jumlah replikasi kromosom ditentukan dari kecocokannya. 25 Penggunaan algroritma genetik pada tata letak gudang memerlukan beberapa penyesuaian. Seperti yang telah disebutkan di awal, fungsi optimalisasi untuk permasalahan tata letak gudang adalah minimalisasi jarak yang ditempuh ketika melakukan pengambilan barang. Gen – gen yang disandikan pada tata letak gudang adalah jumlah komponen (barang), ukuran tiap komponen yang akan ditempatkan dalam panjang dan lebar, dan lokasi. Informasi pada sumber daya tata letak dikonversikan menjadi gen, yaitu jumlah lokasi (rak), jumlah komponen (barang), frekuensi perpindahan barang, biaya material handling dan matriks jarak antar rak, . Jadi, setiap komponen akan memiliki ukuran penyimpanan dan lokasi penempatannya. Selanjutnya, gen – gen tersebut dipilih secara acak untuk memproduksi kandidat solusi (solusi awal) yang terdiri dari kromosom – kromosom yang membentuk populasi. Kromosom tersebut kemudian secara acak dipilih untuk operasi crossover. Crossover mengkombinasikan karakteristik dua orang tua untuk menghasilkan keturunan. Selanjutnya offspring mengalami mutasi untuk memperbaiki gen didalamnya. Penggunaan algoritma genetik dalam tata letak juga efektif karena adanya pengecekan fitness value (tingkat kecocokan), yang diterapkan pada hampir setiap langkah – langkah pengerjaan; pencarian solusi awal, pengecekan hasil crossover, pengecekan setiap hasil pencarian lokal untuk setiap tahap dan pengecekan kromosom anak hasil pencarian lokal apakah layak masuk ke dalam populasi awal atau harus dibuang. Fitness value berfungsi sebagai evaluasi dengan kriteria tertentu. (Pamungkas, 2008) 2.9 Pemindahan Material Menurut Wingjosoebroto (2009) dalam Khoirunnisak (2018) Pemindahan material adalah bagian bagian dari sistem industri yang memberi pengaruh tentang hubungan dan kondisi fisik dari bahan/material dan produk terhadap proses produksi tanpa adanya perubahan-perubahan dan kondisi/bentuk material atau produk itu sendiri. Menurut Hadiguna (2008) dalam Khoirunnisak (2018) terdapat beberapa sistem pengukuran jarak yang dipergunakan. Beberapa jenis sistem pengukuran jarak antar departemen ini digunakan sesuai dengan kebtuhan dan karekteristik 26 perusahaan yang menggunakanya. Apabila terdapat dua buah stasiun kerja/departemen i dan j yang koordinatnya ditunjukan sebagai (xi,yi) dan (yj,yj), maka untuk menghitung jarak antar dua titik tengah dij dapat dilakukan metode berikut : 1. Rectilinear Distance Jarak diukur sepanjang lintasan dengan menggunakan garis tegak lurus (orthogonal) satu dengan yang lainnya. Pengukuran dengan jarak rectilinear sering digunakan karena mudah perhitungannya, mudah dimengerti dan untuk beberapa masalah lebih sesuai, misalkan untuk menentukan jarak antar kota, jarak antar fasilitas di mana peralatan pemindahan bahan hanya dapat bergerak secara lurus. Sebagai contoh adalah material yang berpindah sepanjang gang (aisle) rectilinear di pabrik : dij = |xi-xj|+|yi-yj|……………………...........................................…….(4) Dengan: dij : Jarak tempuh xi : Koordinat X untuk bangun 1 xj : Koordinat X untuk pintu atau I/O yi : Koordinat Y untuk bangun 1 yj : Koordinat Y untuk pintu atau I/O 2. Euclidean Distance Jarak euclidean merupakan jarak yang diukur lurus antara pusat fasilitas satu dengan pusat fasilitas lainnya. Contoh aplikasi dari jarak euclidean misalnya pada beberapa model conveyor, dan juga jaringan transportasi dan distribusi. Untuk menentukan jarak euclidean fasilitas satu dengan fasilitas lainnya menggunakan formula sebagai berikut. dij = √(xi-xj)²+(yi-yj)²…………..................................................…..….(5) Dengan: dij : Jarak tempuh xi : Koordinat X untuk titik 1 xj : Koordinat X untuk titik 2 yi : Koordinat Y untuk titik 1 yj : Koordinat Y untuk titik 2 27 3. Squared Euclidean Distance Square euclidean merupakan ukuran jarak dengan mengkuadratkan bobot terbesar suatu jarak antara dua fasilitas yang berdekatan. Jarak diukur sepanjang lintasan sebenarnya yang melintas antara dua buah titik. Sebagai contoh, pada sistem kendaraan terkendali (guded vehicle system), kendaraan dalam perjalanannya harus mengikuti arah-arah yang sudah ditentukan pada jaringan lintasan terkendali. Oleh karena itu, jarak lintasan aliran bisa lebih panjang dibandingkan dengan rectilinear atau euclidean. dij = (xi-xj)²+(yi-yj)² ………….........................................…...............….(6) Dengan: dij : Jarak tempuh xi : Koordinat X untuk titik 1 xj : Koordinat X untuk titik 2 yi : Koordinat Y untuk titik 1 yj : Koordinat Y untuk titik 2 2.10 Ongkos Material Handling (OMH) Ongkos material handling (OMH) adalah suatu ongkos yang timbul akibaat adanya aktivitas material dari satu mesin ke mesin lain atau dari satu departemen kedepartemen lain yang besarnya ditentukan sampai pada suatu tertentu. Menurut Karonsih (2013) dalam Dwianto (2017) Perhitungan ongkos material handling (OMH) tiap satuan jarak dapat dirumuskan sebagai berikut : z Cij = ∑ F ij Dij ..................................................................................................(7) Cij : Ongkos Material Handling per-satuan jarak (Rp/m) Z : Total biaya operasional material handling Fij : Frekuensi perpindahan antara stasiun i dan j dij : jarak antara stasiun i dan j Perhitungan total biaya operasional material handling digudang meliputi 2 faktor biaya yaitu biaya mesin atau material handling dan biaya operator material handling. Berikut ini adalah rumus yang digunakan untuk mencari kedua faktor tersebut yaitu : 28 1. Biaya Mesin atau Biaya Material Handling Biaya mesin = fixed cost (biaya depresiasi + biaya maintenance) + variable cost (biaya bahan bakar) .................................................................................(8) Untuk perhitungan fixed cost yang meliputi biaya depresiasi mesin atau material handling dan biaya maintenance digunakan rumus sebagai berikut : a. Biaya Depresiasi Menurut Pujawan (2008) dalam Dwianto (2017) Depresiasi merupakan penurunan nilai suatu properti atau aset karena waktu dan pemakaian . Berdasarkan UU Republik Indonesia No. 17 Tahun 2000 pada Pasal 11 poin 6, untuk menghitung penyusutan, masa manfaat dan tarif penyusutan harta berwujud ditetapkan sebagai berikut : Tabel 2 Persentase Penyusutan Berdasarkan Kelompok Kelompok Harta Berwujud Masa Manfaat (Thn) Tarif (Straight Line) Kelompok I 4 25% Kelompok II 8 12,50% Kelompok III 16 6,25% Kelompok IV 20 5% Sumber : UU Republik Indonesia No. 17 Tahun 2000 pada Pasal 11 poin 6 b. Biaya Bahan Bakar Biaya bahan bakar merupakan biaya yang dikeluarkan oleh suatu mesin atau alat dalam jangka satuan waktu. Rumus untuk menghitung biaya bahan bakar adalah sebagai berikut : Biaya bahan bakar = Harga bahan bakar yang digunakan/liter x total bahan bakar yang digunakan (liter) ..................................................................(9) 2. Biaya Operator Besarnya biaya operator mobil trailer dan mobil crane adalah tergantung dari lokasi pekerjaan, perusahaan yang bersangkutan, peraturan yang berlaku dilokasi dan kontrak kerja antara dua pihak tersebut. pada dasarnya biaya operator dihitung dalam besarnya uang yang dibayarkan dalam satuan waktu. 29 2.11 Uji ANOVA Analisis varians (analisis ragam) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Dalam analisis ini, kita selalu mengasumsikan bahwa sampel acak yang dipilih berasal dari populasi yang normal dengan varians (ragam) yang sama, kecuali bila sampel yang dipilih cukup besar, asumsi tentang distribusi normal tidak diperlukan lahi (Wibisono, 2005). Berikut ini adalah hipotesis untuk uji ANOVA. H0 : μ1 = μ2 = μ3, yaitu tidak terdapat perbedaan yang signifikan antar ratarata output sistem simulasi eksisting dengan sistem simulasi usulan perbaikan. H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ μ3, yaitu terdapat perbedaan yang signifikan antar rata-rata output sistem simulasi eksisting dengan sistem simulasi usulan perbaikan. Keterangan: μ1 : rata-rata output sistem simulasi eksisting μ2 : rata-rata output sistem simulasi usulan perbaikan 1 μ3 : rata-rata output sistem simulasi usulan perbaikan 2 Kriteria daerah penolakan adalah ketika nilai F hitung >F tabel dengan rumus sebagai berikut. df treatment = Banyaknya perlakuan – 1 .................................................... (10) df error = nk - k .................................................................................... (11) df total = N – 1 .................................................................................... (12) SS treatment = ∑ T.j2 nj - T..2 N ............................................................................. (13) T..2 SS total = ∑ ∑ y2 ij - SS error = SS total – SS treatment ............................................................... (15) MS treatment = SS treatment df treatment SS error N ......................................................................... (14) ............................................................................... (16) MS error = F hitung = F tabel = F(α;df SS Treatment; df SS Error) ...................................................... (19) df error .................................................................................... (17) MS treatment MS error ............................................................................. (18) 30 Apabila H0 ditolak, informasi tentang rataan dari populasi atau perlakuan mana yang berbeda belum didapatkan. Sehingga diperlukan suatu metode untuk menguji rataan dari populasi atau perlakuan mana yang berbeda tersebut. Untuk itu digunakan pengujian pasca ANOVA. Ada lima macam pengujian pasca ANOVA yang biasa digunakan, yaitu Fisher’s Least Significant Difference (LSD), Tukey’s Honest Significant Difference, Prosedur Student Newman-Keuls, Uji Range Ganda Duncan dan Metode Bonferroni. Uji pasca ANOVA yang digunakan untuk mencari informasi rataan dari populasi atau perlakuan mana yang berbeda pada penelitian ini adalah LSD. Berikut ini adalah rumus LSD. LSD 2 x MSE = t(df error ; α/2) √ 10 .............................................................. (20) Apabila nilai absolut selisih dari 2 rata-rata sistem (mean difference) > LSD maka dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antar sistem yang dibandingkan.
