RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Topik Waktu : SMA : X/2 : Matematika-Wajib : Peluang : 4 × 45 menit A. Kompetensi Inti SMA kelas X: 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Memiliki motivasi inernal, kemampuan kerjasama, konsisten, sikap disiplin, dan sikap toleransi dalam perbedaaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah2.2 Mampu mentransformasikan diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belaar matematika 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan 3. 22 Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian menggunakan berbagai objek nyata dalam suatu percobaan 4.18 Menyajikan hasil penerapan konsep peluang untuk menjelaskan berbagai objek nyata melalui percobaan menggunakan frekuensi relatif C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. 2. 3. 4. 5. Menuliskan konsep peluang dengan pemahamannya sendiri Menentukan nilai peluang suatu kejadian. Menentukan nilai peluang kejadian majemuk Menerapkan konsep dan aturan peluang dalam pemecahan masalah nyata Membuktikan berbagai sifat peluang. 6. 7. 8. 9. Menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena Menentukan banyak kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena … ... dst D. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat: 1. Menentukan suatu kejadian dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin, kartu, dll) 2. Menentukan titik sampel dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin, kartu, dll) 3. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin, kartu, dll) 4. Menentukan peluang suatu kejadian. 5. Menyajikan kejadian dari suatu fenomena. 6. Menyajikan titik sampel dari suatu fenomena. 7. Menyajikan ruang sampel dari suatu percobaan (menggunakan dadu, koin, kartu, dll) 8. Menentukan peluang dua kejadian saling lepas 9. Menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena secara teliti, tepat, dan sistemati.. 10.Menentukan banyak kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. 11.Siswa dapat menemukan konsep peluang dengan melakukan percobaan-percobaan 12.Siswa dapat mengaplikasikan konsep dan aturan peluang dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapi. 13.Siswa terampil menarik kesimpulan dari hasil analisis data percobaan. 14..... 15.... dst E. Materi Matematika a. Materi Pokok: 1. Frekuensi relatif dan peluang 2. Kejadian, Titik Sampel, Ruang Sampel i. Titik sampel dan kejadian suatu percobaan ii. Ruang sampel suatu percobaan b. Materi Prasyarat: Himpunan, anggota himpunan, dan himpunan bagian. F. Model/Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL) Pendekatan pembelajaran : Pendekatan saintifik (scientific). Metode Pembelajaran : Ekspositori, Penemuan terbimbing, Pemecahan Masalah, Diskusi, Tanya jawab, tugas. G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan Deskripsi Kegiatan Komunikasi Alokasi Waktu 10 menit 1. Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk memimpin doa) 2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa. 3. Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai materi sebelumnya dan /atau pekerjaan rumah 4. Meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap kesulitan yang muncul 5. Memberikan penguatan terhadap jawaban siswa atau memberikan scaffolding untuk menyelesaikan masalah tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar. Apersepsi 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami ruang sampel dan kejadian dari suatu fenomena, yaitu materi ini akan sangat penting untuk pembelajaran selanjutnya, misalnya menentukan banyak kejadian dan peluang dari suatu kejadian. 2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai banyak titik sampel. Misalnya, Budi mempunyai 3 kertas yang berukuran sama, tetapi dengan warna yang berbeda, misalnya merah, putih, dan biru. Berapa banyak bendera dua warna yang dapat dibuat oleh Budi? Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu (1) menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena, dan (2) menentukan banyak kejadian dan titik sampel dari suatu fenomena. Inti 1. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah: (a) Guru mengajukan masalah 1 yang tertera pada Lembar Aktivitas Siswa (LAS) dengan bantuan IT (power point). (b) Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. (c) Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. (d) Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. 2. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar (a) Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru. 70 menit (b) Guru menyediakan logistik (media) untuk setiap kelompok berupa, misalnya 3 biji halma merah untuk nasi campur, 3 biji halma putih untuk nasi goreng, dan 3 biji halma hijau untuk bakso, 3 kertas merah yang bertuliskan Rp 5.000, 3 kertas putih yang bertuliskan Rp 4.000, dan 3 kertas hijau yang bertuliskan Rp 4.500. (c) Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. (d) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. (e) Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. (f) Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. (g) Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok. 3. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. (a) Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait membangun (b) Guru meminta siswa melakukan eksperimen dengan media yang disediakan untuk menyelesaikan masalah, yaitu (a) mencatat semua jenis pesanan yang mungkin beserta harganya, (b) menghitung banyak pesanan yang mungkin, (c) menghitung banyak pesanan yang mungkin dipesan yang mana harganya tidak lebih dari Rp. 13.000,00. (c) Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan dari jenis pesanan tersebut, misalnya dengan tabel, diagram pohon, koordinat kartesius, cara mendaftar. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa mengenai cara mereka menentukan jenis pesanan. 4. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya (a) Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. (b) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. (c) Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. 5. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. (a) Guru meminta semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. (b) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik. (c) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. (d) Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. (e) Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian. (f) Langkah (c), (d), dan (e) sebagai satu siklus dapat dilaksanakan lagi dan disesuaikan dengan waktu yang tersedia. 6. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan ide dari penyelesaian masalah tersebut untuk menemukan rumus (ide) umum untuk menentukan banyak kemungkinan yang terjadi dari suatu fenomena. Misalkan terdapat n orang dan m jenis makanan. Setiap orang memesan satu jenis makanan. Berapa banyak variasi jenis makanan yang dapat dipesan oleh semua orang tersebut? 7. Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok serta saling bantu untuk menyelesaikan masalah tersebut. 8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 9. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. 10. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 11. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut. Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan banyak ruang 10 menit sampel dan kejadian. 2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai cara menentukan banyak ruang sampel dan kejadian. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan rumus yang diperoleh. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. 3 biji halma merah untuk nasi campur, 3 biji halma putih untuk nasi goreng, dan 3 biji halma hijau untuk bakso, 3 kertas merah yang bertuliskan Rp 5.000, 3 kertas putih yang bertuliskan Rp 4.000, dan 3 kertas hijau yang bertuliskan Rp 4.500. 2. Lembar aktivitas siswa (LAS). 3. Lembar penilaian I. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis (Tes otentik) 2. Prosedur Penilaian: No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian No 1. Aspek yang dinilai Sikap Teknik Penilaian Pengamatan a. Terlibat aktif dalam pembelajaran peluang. Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan saat diskusi dan melakukan percobaan b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan melakukan percobaan. c. Toleran terhadap proses dan selesaian pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Pengetahuan a. Menjelaskan cara menyajikan (menemukan) semua Pengamatan kemungkinan yang mungkin muncul dari suatu dan tes fenomena secara tepat, sistematis, dan kreatif. Penyelesaian kelompok b. Menentukan banyak kemungkinan yang mungkin muncul dari suatu fenomena secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. 3. Keterampilan Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan penyajian semua kemungkinan yang mungkin muncul dari suatu fenomena dan menentukan banyak darisemua kemungkinan tersebut. Pengamatan Penyelesaian tugas (kelompok) dan saat diskusi J. Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis 1. Farouk mempunyai 6 potong kain berbeda warna, tetapi mempunyai berukuran sama. Satu dari kain tersebut berwarna putih. Farouk ingin membuat bendera yang terdiri dari 3 warna. a. Berapa banyak bendera berbeda yang mungkin dapat dibuat? b. Berapa banyak bendera berbeda yang mungkin dapat dibuat dengan syarat kain berwarna putih harus dipakai? 2. ...Tmm Catatan: Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah. Lampiran 1: LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS) Masalah 1: 1. Dua sekawan Achmad dan Ferdinan pergi ke kantin sekolah untuk makan siang. Kantin sekolah menyediakan tiga jenis makanan, yaitu nasi campur, nasi goreng, dan bakso yang tercantum dalam daftar harga berikut. Masing-masing memesan satu porsi makanan. No. Jenis Makanan Harga 1. Nasi Campur Rp. 5.000,00 2. Nasi Goreng Rp. 4.000,00 3. Bakso Rp. 4.500,00 a. Tentukan semua kemungkinan pesanan makanan untuk Achmad dan Ferdinan. b. Apabila Achmad dan Ferdinan mempunyai uang Rp. 9.000,00, maka tentukan semua kemungkinan pesanan makanan yang mereka tuliskan. c. Tentukan banyak kemungkinan pesanan makanan yang dibuat oleh Achmad dan Ferdinan. d. Apabila Achmad dan Ferdinan mempunyai uang Rp. 9.000,00, maka tentukan banyak kemungkinan pesanan makanan yang mereka tuliskan. e. Deskripsikan cara Anda menemukan jawaban dari keempat pertanyaan di atas. f. Tuliskan paling sedikit 2 pertanyaan yang akan dijawab oleh kelompok lainnya.
