SOAL HOTS

1.
Batang bermassa m dengan panjang l disusun seperti gambar berikut.
Jika posisi batang berada dalam keseimbangan dan percepatan gravitasi bumi sebesar g,
tegangan tali sistem diumuskan.......
A. T = ½ mg cotan θ
B. T = 2 mg cotan θ
C. T = ½ mg tan θ
D. T = 2 mg tan θ
E. T = ½ √2 mg tan θ
2. Perhatikan susunan batang berikut !
Titik berat susunan batang diatas berada......
A.
B.
C.
D.
E.
Di kuadran I
Dikuadran III
Tepat di sumbu Y+
Tepat di titik pusat koordinat
Tepat di sumbu X+
3. Perhatikan gambar berikut !
Mula-mula dua buah benda yaitu tabung pejal dan setengah bola pejal disusun seperti gambar
1). Selanjutnya, setengah bola pejal dibalik, lalu dimasukkan kedalam tabung sehingga
terlihat seperti gambar 2). Pergeseran titik berat di sumbu Y adalah.........
A. 0,763 cm
B. 0,814 cm
C. 0,876 cm
D. 0,913 cm
E. 0,993 cm
4. Pada gambar dibawah, sistem dalam keadaan setimbang. Perbandingan massa A dengan
massa B adalah........
A.
B.
C.
D.
E.
1 : √3
1:2
√3 : 1
2∶1
3:1
JAWABAN
1. Gaya-gaya yang bekerja
Jadi, tegangan tali sistem dirumuskan melalui persamaan T = ½ mg cotan θ
2. Bangun I
l1 = 6 - 2 = 4; z1 = (-4, 2 + ½ (6-2)) = (-4,4)
l2 = 4 – (-4) = 8; z2 = ( ½ (4 - 4), 4) = (0,4)
l3 = 6 – (-2) = 8; z3 = (4, ½ (6-2)) = (4,2)
l4 = 8 – 2 = 6; z4 = (2 + ½ (8-2), -2) = (5, -2)
xpm =
=
=
𝑥1𝑙1 + 𝑥2𝑙2 + 𝑥3𝑙3 + 𝑥4𝑙4
𝑙1+𝑙2+𝑙3+𝑙4
(−4)(4)+ (0)(8)+ (4)(8)+ (5)(6)
4+8+8+6
−16+0+32+30
46
26
23
= 26 = 13
ypm =
=
=
𝑦1𝑙1 + 𝑦2𝑙2 + 𝑦3𝑙3 + 𝑦4𝑙4
𝑙1+𝑙2+𝑙3+𝑙4
(4)(4)+ (4)(8)+ (2)(8)+ (−2)(6)
4+8+8+6
16+32+16−12
26
=
52
26
=2
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh xpm dan ypm bernilai positif. Dengan
demikian, titik berat susunan batang berada di kuadran I (antara X+ dan Y+ ).
3. Benda pertama = tabung pejal
Benda kedua = setengah bola pejal
Perbandingan volume benda
𝐴1
𝐴2
𝜋𝑟2𝑡
=2
3
𝜋𝑟 3
3𝑡
= 2𝑟 =
3 (20 𝑐𝑚)
2 (7 𝑐𝑚)
= 30/7
Gambar (1)
y1 = ½ t
= ½ x 20 = 10 cm
Y2 = t + 3/8 R
= 20 cm + (3/8 x 7 cm) = 181/8 cm
y0 =
=
=
=
𝑦1𝐴1 + 𝑦2𝐴2
𝐴1+𝐴2
181
( 10 𝑐𝑚 )(30)+ ( 𝑐𝑚)(7)
8
30+7
1267
𝑐𝑚)
8
( 300 𝑐𝑚 )+ (
37
300 𝑐𝑚+158,375 𝑐𝑚
37
= 12,388 cm
Gambar (II)
y1 = ½ t = ½ x 20 = 10 cm
Y2 = t - 3/8 R
= 20 cm - (3/8 x 7 cm) = 139/8 cm
y0 =
=
=
=
𝑦1𝐴1 + 𝑦2𝐴2
𝐴1+𝐴2
139
( 10 𝑐𝑚 )(30)+ ( 𝑐𝑚)(7)
8
30+7
973
𝑐𝑚)
8
( 300 𝑐𝑚 )+ (
37
300 𝑐𝑚+121,625 𝑐𝑚
37
= 11,395 cm
Pergeseran titik berat di sumbu Y :
∆y0 = 12,388 cm – 11,395 cm
= 0,933 cm
4. Penyelesaiannya adalah....
5.