1 Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan
Bab I
Thermodinamika
untuk Teknik Lingkungan
Termodinamika adalah studi tentang energi yang terjadi pada proses reaksi (baik
fisika maupun kimia), dan transformasi energi dari satu bentuk energi ke bentuk energi yang
lain. Dua kata yang sangat penting dalam termodinamika adalah panas dan kerja, yang
berhubungan dengan bentuk‐bentuk energi. Panas dapat melakukan (menimbulkan) kerja,
dan kerja dapat menghasilkan panas. Dua hal prinsip berkenaan dengan energi (panas dan
kerja) dan materi adalah sistem (adalah bagian yang terpilih untuk dipelajari) dan lingkungan
(adalah semua bagian yang melingkupi sistem). Suatu batas (real atau imaginer) memisahkan
sistem dari lingkungan.
Suatu contoh kasus mudah untuk memahami termodinamika adalah green house
effect yang terjadi di atmosfer bumi dengan keberadaan sistem energi matahari dan gas‐gas
rumah kaca. Suatu ilustrasi hubungan antara suatu sistem dengan lingkungan dengan batas
yang bisa dipelajari dengan jelas, dalam kasus ini diperankan oleh adanya gas‐gas rumah kaca
seperti CO2, CH4, O2‐O3, H2O dan sebagainya, seperti pada Gambar 1.1.
Gambar 1.1 Ilustrasi Greenhouse effect dan gas‐gas rumah kaca
Ada tiga macam sistem yang berlaku dalam teori termodinamika, yaitu sistem terbuka
(dapat terjadi pertukaran materi maupun energi antara sistem dan lingkungan), sistem
tertutup (dapat terjadi pertukaran energi, dan tidak terjadi perubahan (pertukaran) materi),
dan sistem terisolasi (tidak terjadi pertukaran keduanya, baik materi maupun energi). Satu
1
1 Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan
lagi sistem dalam termodinamika adalah sistem Adiabatik: Tidak ada panas yang dapat
dipertukarkan, tetapi suatu kerja dapat diterapkan pada sistem (yaitu PV work). Contoh sistem
ini pengambilan dan pengeluaran panas oleh kerja alektrik ekspansi dan kompresi pada lemari
pendingin (kulkas).
Gambar 1.2 Sistem thermodinamika terbuka dan terutup
Prinsip dasar termodinamika antara lain sifat‐sifat sebagai berikut: (1) Sifat Keadaan
Thermodinamis, yaitu Extensive (Variabel atau sifat ini tergantung pada jumlah material yang
ada (e.g. mass or volume)) dan Intensive (Variabel atau sifat ini tidak tergantung pada jumlah
material (e.g. density, pressure, and temperature)). (2) Proses Ideal Thermodinamika, yaitu
Irreversible –Keadaan sistem awal tidak stabil atau metastabil dan perubahan spontan dalam
sistem menghasilkan sistem baru dengan energi keadaan akhir yang lebih rendah‐ dan
Reversible –Keadaan sistem awal maupun akhir dalam keadaan kesetimbangan, keadaan ini
berlangsung secara kontinyu dan kenyataannya sulit didapati di alam. Ilustarasi perubahan
spontan mengikuti perubahan energi seperti pada Gambar 1.3 berikut.
Gambar 1.3 Profil energi perubahan (reaksi) spontan
2
1 Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan
1.1 Temperatur, Panas (Heat), dan Kerja (Work)
Hukum ke‐nol Termodinamika, dapat dinyatakan sebagai berikut : sistem‐sistem
dalam kesimbangan termal mempunyai temperatur yang sama. Jika dua sistem dalam
kesetimbangan termal kemudian ada sistem ketiga, dan terjadi kesetimbangan termal yang
baru antara satu dengan yang lain, maka ketiga sistem mempunyai temperatur yang sama.
Panas adalah bentuk energi yang mengalir dari satu benda ke benda lain sebagai hasil dari
perbedaan temperatur. Jika temperatur dari sistem dijaga konstan (tetap), dT = 0, dinamakan
dalam keadaan isotermal. Dan jika suatu proses dimana tidak ada transfer panas antara
sistem dan lingkungannya, dq = 0, dinamakan proses adiabatis.
Satuan dasar untuk panas adalah kalori, yaitu panas yang dibutuhkan untuk
menaikkan temperatur 1 gram air sebesar 1oC. (satuan lain adalah Btu untuk menaikkan
temperatur 1 pound air sebesar 1oF, = 252 kalori). Sangat dimungkinkan untuk melakukan
kerja sistem, sebagai kerja tekanan‐volume. Dalam sistem tertutup kerja ekivalen dengan
tekanan dikalikan dengan perubahan volume
dw = P dV
(i)
Hukum ke‐satu Termodinamika, atau hukum konservasi energi menyatakan bahwa
energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, secara matematis
ΔE = q – w
(ii)
dimana, ΔE adalah perubahan dalam energi internal dari sistem, dengan panas yang mengalir
ke dalam sistem sebesar q, dan kerja oleh sistem adalah w. Nilai q positif jika panas diserap
oleh sistem dan sebaliknya, dan w positif jika sistem melakukan kerja untuk lingkungan.
Dalam pengertian termodinamika, maka suatu sistem reaksi dapat dijalankan dengan
empat macam cara yaitu isobarik, isokhorik atau isometrik, isotermal dan adiabatis. Isobarik
jika reaksi dijalankan pada suatu sistem yang dijaga tekanan tetapnya, sehingga sistem ini
memberikan perubahan volume. Isokhprik atau isometrik jika sistem reaksi dijalankan pada
reaktor dengan volume tertentu dan tetap. Isotermal jika reaksi dibuat sedemikian rupa
sehingga suhu reaktor terjaga selalu sama mulai awal hingga akhir. Dan adiabatis jika dalam
sistem reaksi tidak ada transfer panas antara sistem dan lingkungan.
Dalam sistem kimia, jika volume sistem selalu konstan maka kerja ekspansi adalah nol
ΔE = qv ( V=konstan)
(iii)
Sebagian besar sistem kimia yang ditangani, dalam teknik lingkungan, terbuka ke atmosfer
sehingga lebih memungkinkan bekerja pada tekanan yang relatif konstan daripada pada
volume konstan. Pada sistem seperti ini, entalphy (panas/energi pada tekanan konstan), lebih
berperan, dimana :
3
1 Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan
H = E + PV
(iv)
Jika diasumsikan dalam reaksi kimia tekanan dan temperatur konstan, perubahan energi
internal sistem menjadi
ΔE = E2 – E1 = qp – w = qp – PdV = qp – P(V2 – V1)
(v)
dimana qp adalah panas yang diserap pada tekanan tetap (konstan), dengan penataan ulang
secara matematis didapatkan :
(E2 + PV2) – (E1 + PV1) = qp = H2 – H1
(vi)
ΔH = qp ( T, P = konstan)
(vii)
Hukum ke‐dua Termodinamika menyatakan secara teori bahwa semua proses di alam
cenderung terjadi hanya dengan peningkatan enthropy (derajat ketidakteraturan) dan bahwa
arah perubahan selalu menuju ke enthrophy yang lebih tinggi. Konsep enthropy merujuk pada
kriteria ke‐spontan‐an perubahan kimia atau fisika, dan arah dari transformasi energi, yang
didefinisikan sebagai :
S = k ln Ω
(viii)
Dimana k adalah konstanta Boltzmann dan Ω adalah probabilitas termodinamik
derajat kebebasan. Pada umumnya enthropy juga didefinisikan sebagai
dS = dqrev / T
(ix)
untuk perubahan yang spontan, selalu diperoleh nilai dS positif. Perhitungan entropi
dapat membantu kita untuk menentukan apakah transformasi fisika atau kimia dapat terjadi.
Jika S > 0 perubahan akan terjadi spontan, S < 0 perubahan akan terjadi spontan ke arah
sebaliknya, dan jika S = 0 sistem dalam kesetimbangan. Jika hukum pertama mengisyaratkan
bahwa energi alam raya ini konstan, maka hukum kedua mengindikasikan bahwa energi
mempunyai kualitas/bentuk yang berbeda‐beda dan entropi alam raya menuju kearah
maximum. Dengan makin meningkatnya entropi maka sistem akan menuju kearah grade
energi yang lebih rendah (terpecah‐pecah hal ini karena energi tidak dapat diciptakan atau
dimusnahkan) dalam derajat ketidak teraturan yang tinggi antar anggota sistem yang bersifat
irreversibel, sehingga sistem akan menuju pada krisis energi, atau polusi entropi.
Energi bebas. Dalam sistem alam entropi alam adalah
ΔSuniverse = ΔSsistem + ΔSlingkungan
= ΔSsistem +
karena,
qlingkungan
T
>0
ΔΗ = qsistem = ‐q lingkungan
(x)
(xi)
(xii)
4
1 Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan
ΔH sistem
>0
T
ΔSuniverse = ΔSsistem ‐
(xiii)
dengan mengalikan –T pada persamaan, didapat
− TΔS universe = ΔH sistem − TΔS sistem = ΔGsistem ≤ 0
(xiv)
ΔGsistem didefinisikan oleh persamaan (xiv) dan dikenal sebagai perubahan energi
bebas Gibbs dari sistem. Sehingga jika ΔG < 0, reaksi akan berlangsung spontan; dan jika ΔG =
0 sistem berada dalam kesetimbangan. Dengan persamaan (iv) dan (xiv), dapat diperoleh
persamaan energi bebas gibbs dalam bentuk :
ΔG = ΔH + PΔV ‐ TΔS
(xv)
dan dengan persamaan (ii) diperoleh
ΔG = q – w + PΔV ‐ TΔS
(xvi)
Jika sistem hampir reversibel, q menjadi qrev dan w menjadi wmax
dan kualitas
maximum kerja dapat didapat dengan
ΔG = qrev – wmax + PΔV ‐ qrev
dan
‐ ΔG = wmax ‐ PΔV
(xvii)
(xviii)
Hukum ke‐tiga termodinamika. Pada kajian entropi sifat keteraturan kristal akan
makin bagus jika suhu sistem diturnkan. Dalam perhitungan kristal akan berada dalam
keadaan sangat teratur dan fix jika suhu mendekati nol absolut (0 K), dan pada suhu 0 K
entropi sistem nol dan bahkan elektron dalam atom akan berada pada tempat yang fix
(elektron akan berhenti berputar). Secara prinsip tidak mungkin dapat dicapai temperatur nol
absolut di sistem alam dan tidak mungkin pula didapatkan efesiensi proses (mesin carnot)
yang mencapai 100 %. Siklus Carnot sampai saat ini dipercaya sebagai siklus termodinamika
yang paling efisien untuk operasi panas mesin, merupakan siklus reversibel yang terdiri atas 2
isotermal dan 2 adiabatis. Efisiensi Carnot dinyatakan:
eC = 1 −
Qc
T
= 1 − c < 100%
Qh
Th
(xix)
1.2 Sifat‐sifat Termodinamika
Sistem termodinamika mungkin terdiri atas satu atau beberapa bagian yang disebut
fasa. Satu fasa zat harus bersifat homogen baik secara fisik maupun kimia. Sifat‐sifat
termodinamika system dibagi dalam dua jenis yaitu sifat extensive, yang tergantung pada
jumlah substansi yang ada seperti massa‐volume‐dan energi, dan sifat intensive, yang
memiliki harga tidak tergantuing dari jumlah substansi seperti tekanan‐temperatur‐volume
5
1 Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan
molar‐potensial kimia. Beberapa fungsi termodinamika dapat diturunkan dari beberapa kode
kalimat berikut :
The Gibbs Potensial Has Shown Endless Valuable Applications atau,
T= temperatur , G=energi bebas Gibbs, P= tekanan, H= entalpi, S=entropi, E=energi, V=
volume dan A=luas area kerja
Beberapa prinsip formula aplikasi dalam termodinamika :
dE = − PdV + TdS
dG = VdP − SdT
dH = VdP + TdS
dA = − PdV − SdT
Expressi kerja termodinamik, dw pada sistem
Type
Sifat Intensif
Variasi Extensif
Ekspansi
Tekanan, P
Volume,V
‐PdV
Listrik
Potensial, E
Muatan, de
‐Ede
Gravitasi
Gaya, mg
Tinggi, dh
mg dh
Kimia
Potensial kimia,μ
mol, dn
Permukaan
Gaya antar muka,γ
Luas area, dA
+ T
μ dn
G
A
γ dA
P–
H
+V
⎛ ∂E ⎞
⎜
⎟ = −P
⎝ ∂V ⎠ S
Expressi
E
⎛ ∂E ⎞
⎜ ⎟ =T
⎝ ∂S ⎠V
S–
⎛ ∂G ⎞
⎜
⎟ = − S , dan seterusnya (xx)
⎝ ∂P ⎠ P
6
1 Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan
Perubahan energi yang berhubungan dengan reaksi kimia sangat penting diketahui dalam
teknik lingkungan, karena beberapa sistem terutama dalam pengolahan air limbah, sampah
dan bidang‐bidang lainnya.
Panas spesifik (C) adalah panas yang dibutuhkan untuk meningkatkan suhu suatu
material atau bahan dengan berat 1 gram, sebesar 1 kelvin.
C = q/(m x ΔT)
(xxi)
dimana :
C
q
m
ΔT
: panas spesifik (kal/mol K atau J/mol K) atau kal/gram K
: panas (kalori, joule).
: berat dalam gram atau dalam mol
: perubahan suhu yang terjadi selama proses dalam kelvin
Dalam ilmu lingkungan pengetahuan panas sangat penting, baik pemanasan itu
sendiri, evaporasi, pengeringan, panas yang digunakan untuk melebur banyak dimanfaatkan
dalam pengolahan sampah, reaksi sistem lingkungan industri dan sebagainya.
Dalam sistem kimia energi dapat diartikan interaksi dari tiga hal yaitu :
¾ Kerja yang dilakukan sistem.
¾ Aliran panas dalam sistem.
¾ Energi yang disimpan dalam sistem.
ΔE = q – w
(xxii)
dimana :
ΔE
: perubahan energi dalam sistem.
q
: aliran panas dalam sistem.
w
: kerja yang dilakukan.
Pada suhu dan tekanan konstan perubahan entalpi sama dengan panas yang diserap
oleh suatu sistem. Perubahan kimia dalam entalphi bisa bernilai positif bisa negatif. Bila nilai +
maka proses menyerap panas dinamakan sistem endotermik, sedangkan bila – melepaskan
panas sistem eksotermik.
Standard untuk perhitungan entalpi biasanya dilakukan pada tekanan 1 atm dengan
suhu 25oC (298 K), karena itu untuk standard entalpi dilambangkan dengan : ΔHo298 satuan
dalam kcal/mol. Gross heat : adalah panas yang terbentuk jika uap air dari pembakaran
dikondensasikan menjadi air. Net heat : adalah panas yang tercipta jika air berubah menjadi
uap.
Entropi merupakan kriteria yang sangat umum dan sukar untuk menentukan proses
berlangsung secara spontan atau tidak. Karena itu ada tambahan fungsi untuk mengukur
7
1 Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan
spontan tidaknya suatu rekasi adalah Energi bebas. Energi bebas adalah energi yang
ditentukan oleh entalphi dan entropi dalam suatu rekasi sehingga dapat diketahui reaksi mana
yang berlangsung secara spontan.
G=H–T.S
Pada temperatur dan tekanan konstan perubahan energi bebas akan mengikuti :
ΔG = ΔH – T .ΔS
Berdasarkan persamaan diatas dapat dilihat bah perubahan energi bebas sama dengan kerja
berguna maksimal yang dapat diperoleh sistem bila perubahan dilakukan secara reversible.
ΔG standard pada tekanan dan suhu konstan dinyatakan dengan : ΔGo298 satuan dalam
kcal/mole. Dalam persamaan reaksi kimia:
aA + bB
cC + dD
maka :
ΔG = ΔGo + RT ln ({C}c{D}d)/({A}a{B}b)
dimana :
ΔG
ΔGo
R
T
: perubahan energi bebas reaksi sataun kalori.
: standard perubahan energi bebas satuan dalam kalori.
: konstanta gas = 1.99 cal/deg‐mol.
: suhu absolute dalam oK.
Jika rekasi di atas mengalami keseimbangan maka ΔG = 0, dan persamaan akan menjadi :
ΔGo
= ‐ RT ln ({C}c{D}d)/({A}a{B}b)
= ‐ RT ln K
Bila nilai dari ΔG negatif berarti proses berlansung secara spontan, bila positif tidak spontan
dan bila = 0 proses dalam keadaan setimbang.
1.3 Sifat Larutan
TEKANAN UAP PADA ZAT CAIR
Zat cair tidak mempunyai bentuk tetap dan molekulnya bergerak bebas tapi
volumenya tetap. Di alam dalam sistem terbuka kebanyakan partikel tidak akan kembali dan
zat cair dikatakan menguap. Dalam sistem tertutup bagaimanapun juga partikel akan kembali
ke dalam phase cair ke konsentrasinya pada phase gas.
Tekanan uap pada semua zat cair bertambah dengan bertambahnya suhu. Persamaan
untuk menghitung tekanan uap adalah Formula Rankine :
Log P = [A/T] + B log T + C
dimana :
P
T
A, B dan C
: tekanan uap
: suhu
: konstanta
8
1 Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan
Pada saat zat cair dipanaskan, tekanan uap dari zat cair akan naik dan setelah
mencapai 1 atm, maka cairan akan mulai mendidih. Temperatur pada saat tekanan air sama
dengan 1 atm disebut titik didih normal. Pada tekanan rendah, zat cair dapat mendidih pada
temperatur yang jauh lebih rendah daripada titik didih normalnya. Penggunaan tekanan uap
pada teknik lingkungan terutama dalam proses wet oxidation untuk pembakaran organic
sludge.
Hukum Tekanan parsial dinyatakan dengan hukum Dalton untuk gas ideal, diberikan
sebagai berikut:
Pa
= Ya P
dimana:
Ya
P
= fraksi mol komponen a dalam campuran gas, dan
= Tekanan total sistem gas dalam campuran
Dan hukum Amagat menyatakan volume komponen gas dalam sistem campuran akan
sebanding dengan prosentase kadar gas tersebut dalam campuran.
Suatu contoh, jika dalam sistem tertutup 10 ft 3 campuran gas dengan tekanan total 2
atm berisi 30% CO2, 5% CO, 5% H2O, 50% N2, and 10% O2, dalam perbandingan volume. Maka
secara sederhana keadaan campuran ini bisa dihitung sebagai berikut:
Tekanan parsial CO2 = 0.30(2) = 0.60 atm
Tekanan Parsial CO = 0.05(2) = 0.10 atm
Tekanan Parsial H2O = 0.05(2) = 0.10 atm
Tekanan Parsial N2 =0.50(2) = 1.00 atm
Tekanan Parsial O2 =0.10(2) = 0.20 atm
Tekanan Total (P) =2.00 atm
VolumeCO2 = 0.30(10) = 3.00 ft3
Volume CO = 0.05(10) = 0.50 ft3
Volume H2O = 0.05(10) = 0.50 ft3
Volume N2 =0.50(10) = 5.00 ft3
Volume O2 =0.10(10)= 1.00ft3
Volume total = 10.00 ft3
HUKUM GAS IDEAL
Suatu gas ideal adalah gas imaginer yang digambarkan secara sederhana oleh hukum
Boyle, hukum Charels dan hukum gas ideal. Tidak ada gas nyata yang memenuhi hukum gas
ideal secara tepat, meskipun gas‐gas yang sangat encer pada kondisi ambient mendekati sifat
asumsi ini. Seluruh perhitungan terhadap gas akan mendapati deviasi yang nyata dari hukum
gas ideal, namun demikian hukum gas ideal ini digunakan untuk pendekatan perhitungan
teknis karena memberikan gambaran hasil yang cukup memadai. Hukum gas ideal secara
sederhana dinyatakan:
dimana,
PV = nRT
P = tekanan absolut sistem gas
V = volume
T = absolute temperature
n = jumlah mol gas
R =konstanta hukum gas ideal
9
1 Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan
Nilai konstanta gas dapat digunakan yang sesuai antara lain sebagai berikut:
R = 10.73 psia • ft3/(lbmol • 0R) = 1545psfa‐ft3/(lbmol‐°R) = 0.73 atm • ftVObmol • 0R)
= 555 mm Hg • ft3/(lbmol • 0R) = 82.06 atm • cm3/(gmol • K) = 8.314kPa • m3/(kgmol • K)
= 1.986cal/(gmolK) = 1.986 Btu/(lbmol‐ 0R)
Densitas gas menggunakan cara pendekatan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus ρ =
P(MW)/RT; dengan MW untuk gas ambient (udara ambient) diasumsikan rata‐rata 29 g/mol
TEGANGAN MUKA ZAT CAIR
Tegangan permukaan zat cair : gaya yang bekerja pada permukaan cairan sepanjang 1
cm, sejajar dengan permukaan cairan.
Tegangan permukaan ditetapkan melalui kenaikan kapiler, dimana :
γ = 0.5 h d g r.
γ
h
d
g
r
: tegangan permukaan (dyne/cm).
: tinggi cairan
: rapat cairan.
: percepatan gravitasi.
: jari‐jari kapiler.
Tegangan permukaan zat cair biasanya dihitung dengan Du Nuoy Tensiometer.
Tegangan muka zat cair dipengaruhi beberapa faktor antara lain jenis cairan, temperatur
dimana bila temperatur makin tinggi maka γ makin turun. Selain itu adanya zat lain juga
berpengaruh terhadap γ dimana zat seperti sabun, alkohol atau asam (Surfactant) dapat
menurunkan tegangan permukaan zat cair.
Hukum Poiseuille's : Apabila zat cair melalui tabung kapiler biasanya berhubungan
erat dengan viskositas zat cair dan hukum Poiseuille's. Viskositas adalah gaya tahan lapisan
zat cair dengan lapisan lainnya. Viskositas dapat menyatakan kecepatan aliran zat cair.
V = (π P r4/ 8 μ l)
dimana :
P
: tekanan.
r
: radius kapiler.
μ
: viskositas cairan.
l
: panjang kapiler.
Pengetahuan mengenai hukum Poiseuille's sangat penting untuk membantu
menjelaskan bagaimana mekanisme proses filtrasi.
OSMOSIS
Osmosis adalah proses perpindahan suatu larutam melalui membran yang
impermiable dari larutan dengan konsentrasi yang rendah atau lebih encer menuju ke larutan
10
1 Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan
konsentrasi lebih tinggi yang lebih pekat. Peristiwa osmosis ini adapat dilihat dari lewatnya air
garam melalui selaput semipermiable. Persamaan dari tekanan osmosa adalah :
π = ((R.T) /(Va)) x ln (Pa0/Pa)
dimana :
π
R
T
Pa0/Pa
Va
: tekanan osmotik (atm)
: 0.082 dalam 1 am/mol
: suhu (kelvin)
: tekanan uap larutan pada konsentrasi encer atau pekat.
: volume larutan per mol (0.018 liter untuk air).
Hukum Raoult, menyatakan bahwa bila dari larutan encer menuju larutan pekat maka
dapat dinyatakan :
π = c RT
dimana c adalah konsentrasi partikel‐partikel yang terdapat dalam larutan (molar).
Pengetahuan tentang osmosis ini sangat penting untuk proses demineralisasi yaitu
untuk penyediaan air bersih bagi penduduk terutama di daerah yag sebagian besar
menggunakan air payau sebagai sumber air utama. Proses tersebut adalah reverse osmosis,
pemanfaatan teknologi membran dalam proses pengolahan air bersih. Membran bertindak
hampir sama dengan filter untuk menahan partikel‐partikel yang tidak diinginkan dalam air
bersih.
11
