HUKUM KEDUA DAN KETIGA TERMODINAMIKA

• Menyatakan pembatasan-pembatasn yang berhubungan dengan
pengubahan kalor menjadi kerja
• Menunjukan arah perubahan proses dalam alam
Dalam bentuk yang paling umum, hukum kedua termodinamika
dirumuskan dengan mempergunakan fungsi keadaan yang disebut
entropi
• Entropi zat Kristal sempurna adalah nol pada suhu mutlak
• Dengan naiknya suhu, gerakan bebas juga naik
• Entropi setiap zat pada suhu diatas 0 K
•
Sadi carnot (1824) : menghitung secara teori kerja maksimum yang diperoleh dari
suatu mesin yang bekerja secara reversible.
Pada mesin carnot, sejumlah gas ideal mengalami proses lingkar yang terdiri empat
langkah perubahan reversible :
a.
b.
c.
d.
Pemuaian isotherm T
Pemuaian adiabat
Pemampatan Isoterm T’
Pemampatan adiabat
pada proses lingkar carnot dapat dihitung jumlah kerja, kalor dan
perubahan energy menggunakan rumus sebagai berikut :
1. Proses pemuaian isotherm pada T dan reversible
• ∆𝑈 = 0
• W1= - nRT ln V2/V1
• Q1 = nRT ln V2/V1
V2 >V1 maka Q1 bernilai positif
2. Pada proses pemuaian adiabat dan reversible
•
Q1=0
•
W2=∆𝑈1
•
W2=
𝑇′
𝑛
𝑇
𝐶𝑣 𝑑𝑇
3. Pada proses pemampatan isotherm dan reversible
•
∆𝑈 = 0
•
W3= - nRT’ ln V4 /V3
•
Q3= -W3
•
Q3= nRT’ ln V4/V3
V4 < V3 maka Q bernilai negatif
4. Pada proses pemampatam adiabat dan reversible.
•
Q4=0
•
W4= ∆𝑈4
•
W4=
𝑇
𝐶
𝑇′ v
dT
Dari keempat rumus tersebut kerja total merupakan jumlah kerja untuk proses lingkar
•
Wtot=W1+W2+W3
•
= - nRT ln V2/V1 +
•
= - nRT ln V2/V1 – nRT’ ln V4/V3 ………………………. (4.1)
𝑇′
𝐶v
𝑇
dT – nRT’ ln V4/V3 +
𝑇
𝐶
𝑇′ v
dT
Dari langkah kedua dan keempat, dapat dibuktikan bahwa nilai perbandingan V4/V3
adalah sama dengan V1/V2, sehingga kerja total menjadi persamaan ………….(4.2)
• Mesin kalor carnot adalah suatu mesin yang mengubah energy kalor menjadi
energy mekanik.
• Efisiensi mesin kalor adalah perbandingan jumlah total kerja yang dihasilkan
oleh system terhdapa jumlah total kalor yang diserap dari sumber bersuhu
tinggi
Sumber dengan suhu (tinggi) T
RUMUS:
∈= −Wtot/Q1= Q1+Q3/Q1
Q1 (in)
∈= nRT T − T ′ ln V3
(masih belum selesai rumusnya, lanjutkan lah)
W
(out)
Mesin kalor
Q3
Sumber dengan suhu (rendah) T
SUBSTITUSI PERSAMAAN 4.2 DAN NILAI Q1
KEDALAM PERSAMAAN 4.3 DAN 4.4
Sumber dengan suhu (tinggi) T
Q1
Wtot
Mesin
pendingin
(In)
Q3 (out)
Sumber dengan suhu (rendah) T’
• Entropi adalah besaran termodinamika yang menyertai perubahan setiap
keadaan dari keadaan awal sampai keadaan akhir system
• Menyatakan ukuran ketidakaturan suatu sistem
• ∈= Q1 + Q3/Q1
• ∈= T – T’/T
ENTROPI SEBAGAI FUNGSI VARIABEL SISTEM
• ENTROPI SEBAGAI FUNGSI SUHU DAN
VOLUM
Secara matematika dtuliskan sebagai berikut :
S= S(T.V)
Diferensial totalnya dinyatakan dalam bentuk Persamaan :
( )v dT + ( )T dV
Untuk mengevaluasi atau menghitung nilai
perubahan entropi secara keseluruhan dilakukan
denganmenggunakan bantuan rumusan Hukum
Pertama Termodinamika :
rev +
rev
Jika prosesnya reversibeldan kerja yang dilakukan hanya merupakan
kerja volum maka,
dQrev = dU + PdV
Sesuai dengan kedua persamaan sebelumnya dibagi
dengan T untuk memperoleh dS, sehingga menghasilkan
persamaan :
dU sebagaif ungsi T dan V dinyatakan dengan :
Substitusi persamaan diatas untuk dU ke persamaan
sebelumnya menghasilkan persamaan :
4.16
Berdasarkan persamaan , diperoleh hubungan kuosien yang sedang dicari,
yaitu :
4.17
4.18
Jika proses berlangsung pada volum tetap, maka
persamaan 4.16 menjadi :
dS =
dT
Jika proses berlangsung pada suhu tetap, maka persamaan 4.16 menjadi
dS =
:
dV
JIKA PERSAMAAN 4.17 DITURUNKAN TERHADAP VOLUM, MAKA DIPEROLEH PERSAMAAN SEBAGAI BERIKUT.
=
Dengan menggunakan hubungan :
dU=
Diperoleh persamaan :
4.22
Jika persamaan 4.18 diturunkan terhadap suhu, maka diperoleh
persamaan sebagai berikut :
4.23
Karena S merupakan fungsi keadaan maka dS merupakan diferensial eksak, sehingga
turunan S terhadap T dan V memiliki nilai yang sama dengan turunan S terhadap V dan T
4.24
Dengan menggunakan persamaan 4.24, substitusi persamaan 4.22
ke dalam persamaan 4.23 menghasilkan :
4.25
DENGAN MEMBANDINGKAN PERSAMAAN 4.18 DAN 4.25 DIPEROLEH HUBUNGAN :
• ENTROPI SEBAGAI FUNGSI SUHU DAN TEKANAN
Secara matematika dirumuskan sebagai berikut :
Diferensial totalnya dinyatakan dalam bentuk
persamaan :
Diferensial total untuk entropi sebagai
fungsi suhu dan tekanan dinyatakan
dengan persamaan :
4.3 ENTROPI PADA BERBAGAI PROSES REVERSIBEL
DAPAT DITENTUKAN DENGAN PERSAMAAN :
Karena proses berlangsung isoterm, T merupakan suatu tetapan sehingga dapat dikeluarkan dari
integralnya, maka diperoleh
Karena Qrev adalah kalor yang menyertai
proses transisi pada tekanan tetap,
persamaan dapat ditulis :