Sistem Bilangan Biner

Bilangan Biner
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuahsistem penulisan
angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan
oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari
semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem
bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary
Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita.
Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer,
seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem pengkode-an 1 Byte.
Operasi aritmetika pada bilangan Biner :
a. Penjumlahan
Dasar penujmlahan biner adalah :
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
> dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit terbesar ninari 1, maka harus
dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1
contoh :
1111
10100 +
100011
b. Pengurangan
Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan desimal.
Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah :
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0–1=1
> dengan borrow of 1, (pijam 1 dari posisi sebelah kirinya).
Contoh :
11101
1011 10010
c. Perkalian
Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar perkalian bilangan biner
adalah :
0x0=0
1x0=0
0x1=0
1x1=1
contoh
Desimal
Biner
14
12 x
28
14
+
168
1110
1100 x
0000
0000
1110
1110
+
10101000
d. pembagian
Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan bilangan desimal. Pembagian
biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah :
0:1=0
1:1=1
Desimal
5 / 125 \ 25
10 25
Biner
101 / 1111101 \ 11001
101 101
25 0
101 0101
101 0
http://artikelcomputers.blogspot.com/2011/10/bilangan-biner.html
jam 11:05 hari jumat 9 nov
Sistem bilangan komputer - Biner
Sebelum membaca artikel ini, alangkah baiknya anda membaca
artikel sistem bilangan komputer - Desimal. Bilangan desimal adalah
bilangan yang umum kita pakai. Lalu, bagaimana komputer mengolah
angka desimal jika komputer merupakan alat hitung yang hanya mengenal
kondisi On/off atau True /False saja?
Sistem Bilangan Biner (Binary digits - BITS)
Seperti telah saya singgung dalam artikel awal, komputer hanya mengenal
2 kondisi, yaitu High / Low, True / False atau On / Off. Lalu untuk
merepresentasikan kondisi tersebut kedalam angka, maka
dipakailah angka 1 untuk kondisi ON/High dan 0 untuk kondisi OFF/Low.
Angka 1 dan 0 atau bilangan biner disebut Sistem Bilangan Basis
2 atau Binary Digits (bits) karena memiliki dua simbol, 1 dan 0.
Pertanyaan lalu muncul, jika hanya memiliki 2 simbol, kombinasi angka
terbanyak hanya empat dung? Yup bener! Hanya 4 kombinasi angka
yaitu 00,01,10,11. Mau dibolak-balik kek apapun ya gitulah kombinasinya.
Dengan menggunakan aturan nilai posisi digit paling kanan (Right Most),
kita dapat mengkonversi bilangan biner ke desimal dengan mudah.
Konversi bilangan biner ke desimal dan cara menghitung nilainya
Huuwwwaaa! Lalu, bagaimana jika saya butuh angka 4,5,6,7 dan
seterusnya? Padahal maksimum kombinasi angka dalam bilangan biner 2
bits hanya bernilai 3?
Hmm.. Berarti kita harus mengenal sistem bilangan Octal kalu begitchu…
Gorengan apalagi itu kakak? Yee, bukan gorengan tapi asinan! Heheheh.
Mulai ngawur tampaknya, dilanjut lain kali aja ya. Salam.
PS:
Komputer merupakan rangkaian elektronik berisi ribuan transistor yang
dipadatkan dalam bentuk chip. Chip yang berisi transistor bekerja
mengalirkan data berdasarkan prinsip switching On/Off yang
dikendalikan tegangan High (perioda positif) danLow (perioda negatif).
Jika hal ini dilakukan dengan kecepatan tinggi, maka dihasilkangelombang
kotak (squarewave).
Berdasarkan data ini, akhirnya ditemukan teknik digital, dimana
seseorang dapat memanipulasi data dengan merubah-rubah
kondisi On/Off pada Chip komputer. Representasi kondisi On/Off
kemudian dinyatakan dengan angka 1 dan 0 untuk mewakili dan agar lebih
mudah dipahami oleh orang lain.
Didalam teknik digital, representasi 1 dan 0 berkembang menjadi True /
False dan ditemukannya teknik logika dan logika kebenaran membuat
manipulasi data dalam chip semakin mudah. Untuk lebih memudahkan
orang memprogram chip tersebut, kemudian ditemukan pemrograman
bahasa Assembler (bahasa mesin).
Bahasa mesin (assembler) bagi sebagian orang sulit untuk diimprovisasi.
Perkembangan berikutnya, ditemukan bahasa pemrograman tingkat tinggi
yang ditandai ditemukannya bahasa C. Dan seperti kita lihat saat ini,
komputer menjadi alat hitung yang super canggih.
Ya, itulah sekelumit korelasi antara bilangan biner 1 dan 0, logika
True/False atau kondisi On/Off dengan komputer yang kita kenal saat ini.
Mohon masukan jika ada yang kurang pas. Salam.
http://teknologi.kompasiana.com/internet/2010/04/11/sistem-bilangan-komputer-biner/
jam 11:06 9 November 2012
Pengertian Bilangan Biner
Disini
saya
akan
menjelaskan
mengenai Pengertian
Bilangan
Biner.
Bilangan
Biner
atau binary atau binary digit (dapat disingkat menajdi bit) adalah salah satu jenis dari sistem bilangan
yang ada. Bilangan Biner terdiri dari angka 0 dan 1.
Bilangan Biner umum digunakan pada dunia komputasi. Komputer menggunakan Bilangan Biner agar
bisa saling berkomunikasi antar komponen (hardware) maupun antar sesama komputer. Karena
komputer hanya menggunakan bahasa mesin, yaitu apabila komputer mendapatkan sinyal listrik atau
tegangan listrik (Volt), berarti bernilai 1. Apabila komputer tidak mendapatkan sinyal listrik atau
tegangan listrik, berarti bernilai 0.
Bilangan Biner dapat dikonversikan ke jenis sistem bilangan lain seperti bilangan Desimal dan Oktal.
Manusia sering menggunakan bilangan Desimal dalam kehidupannya sehari-hari. Bilangan Biner dan
jenis sistem bilangan lainnya saling menyusun satu sama lain. Misalnya bilangan biner 00000010
merupakan angka 2 dalam bilangan Desimal. Begitupun sebaliknya, apabila angka 2 Desimal, maka
berarti angka 00000010 dalam Bilangan Biner.
Bilangan Biner digunakan juga untuk menyusun suatu data ataupun file yang terdapat di dalam
komputer. Misalnya terdapat suatu file yang berukuran 1MB (Mega Byte). Apabila 1 Byte= 8 bit, berarti
file tersebut tersusun atas beratus-ratus bit menjadi sebuah file tersebut.
Bilangan Biner juga digunakan untuk berkomunikasi antar sesama komputer dalam suatu jaringan.
Karena komputer hanya mengerti Bilangan Biner, maka komputer menstransmisikan sinyal-sinyal listrik
ke perangkat jaringan untuk bisa berkomunikasi satu sama lain. Bilangan Biner sangat penting dalam
menyusun suatu jaringan komputer. Untuk menyusun suatu IP Address, Bilangan Biner sangatlah
diperlukan.
Pertanyaan
Pemahaman
:
1.
2.
Apakah yang dimaksud dengan Bilangan Biner?
Apakah kegunaan dari Bilangan Biner?
3.
4.
5.
Mengapa dalam jaringan komputer diperlukan adanya Bilangan Biner?
Bisakah Bilangan Biner dikonversikan ke bilangan yang lainnya?
Bagaimana suatu file dapat ditransfer ke komputer yang lainnya?
Jawaban
:
1.
2.
Adalah salah satu jenis dari sistem bilangan yang ada. Bilangan Binerter terdiri dari angka 0 dan 1.
Bilangan Biner dapat digunakan manusia untuk dapat saling berkomunikasi dengan komputer, serta
untuk dapat saling berbagi sumber daya yang ada.
3.
Karena di dalam jaringan komputer, komputer memerlukan komunikasi dengan perangkatperangkat jaringan yang ada. Untuk itulah, diciptakannya Bilangan Biner agar manusia mudah
mengerti dan memahami komunikasi antar komputer dan perangkat yang lainnya.
Bisa. Bilangan Biner dapat dikonversikan ke dalam sistem bilangan yang lainnya. Contohnya dari
4.
5.
Bilangan Biner ke Bilangan Desimal. Hal ini dilakukan untuk mempermudah manusia mengenali
bahasa komputer.
Dengan cara mentransfer kumpulan-kumpulan/paket-paket bit ke komputer lain sesuai dengan
standar yang ada.
http://ghadinkz23.blogspot.com/2011/01/pengertian-bilangan-biner.html
jam 11:07 9 November 2012
SISTEM BILANGAN BINER
Elektronika digital secara luas dibuat menggunakansistem bilangan biner dan dinyatakan digit 1 dan
0.Digit biner digunakan untuk menunjukan dua keadaan level tegangan, HIGH atau LOW. Sebagian besar
sistem digital level HIGH direpresentasikan oleh 1 atau ON dan level LOW direpresentasikan oleh 0 atau OFF.
Pengertian Sinyal Kontinu
Panas ( Temperatur ), Cahaya ( Intensitas ) dan lain – lain.
Pengertian Sinyal Digital
Bilangan, Abjad dan lain – lain.
Pengertian logika pada sistem digitasi
Membentuk rangkaian yang dapat berfungsi memproses sinyal digital.
BILANGAN BINER
Sistem bilangan biner adalah susunan bilangan yang mempunyai basis 2 sebab sistem bilangan ini menggunakan
dua nilai koefisien yang mungkin yaitu 0 dan 1.
KONVERSI BILANGAN
Secara umum ekspresi sistem bilangan basis–r mempunyai perkalian koefisien oleh pangkat dari r.
anrn + a n-1 r n-1 + … + a2r2 + a1r1
+ a0r0 + a-1 r -1 + a-2 r-2 + …
Contoh. 1.1
Konversi bilangan n berbasisi r ke desimal
11010,112 = 1.24 + 1.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20
= 26,7510
4021,25
= 4.53 + 0.52 + 2.51 + 1.50 + 2.5-1
= 511,410
Tabel 1-1
Bilangan dengan basis yang berbeda
Contoh (1.2) Konversi ke biner
4110 =
Integer
Reminder
41
42/2 = 20
1
20/2 = 10
0
10/2 = 5
0
5/2
= 2
1
2/2
= 1
0
1/2
= 0
1
4110 = 1010012
1.2-1 + 1.2-2
0,37510 =
Integer
Reminder
0,375 x 2 = 0
0,75
0,75 x 2
= 1
0,50
0,50 x 2
= 1
0
0
= 0
0
x2
0,37510 = 0, 0112
BILANGAN OCTAL DAN HEXADECIMAL
OCTAL adalah sistem bilangan dengan basis –8 atau 8 digit yang dinyatakan oleh 0,1,2,3,4,5,6,7. Sedangkan
HEXADECIMAL adalah sistem bilangan dengan basis-16 atau 16 digit yang dinyatakan
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Pada konversi dari dan ke biner, setiap digit Octal koresponden ke tigadigit biner
sedangkan setiap digit Hexadecimal koresponden ke empat digit biner.
Contoh 1.3 Konversi dari biner ke Octal dan ke Hexadecimal
10 110 001 101 011, 111 1002 = 26153, 748
2
6
1
5
3
7
4
10 1110 0110 1011, 1111 00102 = 2C6B,F216
2
C
6
B
F
2
Contoh 1.4 Konversi dari Octal dan Hexadecimal ke biner
673,1248 = 110 111 011 001 010 1002
6
7
3
1
2
4
306,D16 = 0011 0000 0110 1012
3
0
6
D
http://kuliah.andifajar.com/sistem-bilangan-biner/
jam11:09 9 November 2012
Tentang Binary Number
(Bilangan Biner)
Binary number? Apa itu?
Binary number atau bilangan biner adalah salah satu sistem bilangan yang digunakan pada
komputer. Berbeda dengan sistem bilangan desimal yang sering kita gunakan sehari-hari, sistem
bilangan biner menggunakan HANYA dua bilangan yaitu 0 (nol) dan 1 (satu). Perhatikan
lagi, HANYA dua bilangan! :O
Jika dalam sistem bilangan yang biasa kita pakai sehari-hari (disebut bilangan desimal) kita
mengenal 10 buah bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 yang mewakili nilai untuk setiap digitnya.
Nilai terendah tiap digit adalah 0 sedangkan nilai tertinggi adalah 9. Lho, bukan 10? Angka 10
merupakan nilai dengan 2 digit yaitu digit pertama bilangan 1 dan digit kedua adalah bilangan 0.
Setiap digit sebenarnya bernilai bilangan tersebut dikali dengan perpangkatan bilangan 10.
Contoh:
Bagaimana kita mengucapkan angka 423? Jawabnya adalah empat ratus dua puluh tiga.
Sengaja tuh saya bedain. Nah digit pertama dari kanan adalah satuan dengan angka 3 atautiga.
Angka ini sebenarnya adalah bentuk perkalian dari bilangan berikut: 3 x 10^0 (tiga kali sepuluh
pangkat nol). Sedangkan digit kedua dari kanan disebut puluhan dengan angk 2. Digit kedua ini
jika dilihat dari pengucapan tadi adalah kata-kata dua puluh. Nah sebenarnya dua puluh adalah
bentuk perkalian dari 2 x 10^1 (dua kali sepuluh pangkat 1). Terakhir adalah angka 4 yang
dalam angka 423 merupakan fungsi sebagai ratusan. Sehingga nilai 4 ini adalahempat ratus.
Sebenarnya empat ratus ini adalah bentuk perkalian dari 4 x 10^2 (empat kali sepuluh pangkat
2).
Sebenarnya angka 423 dapat juga disusun sebagai berikut: 423 = 4 x 10^2 + 2 x 10^1 + 3 x 10^0
Nah, pada kasus bilangan biner angka terendah adalah 0 dan angka tertinggi adalah 1. Hal ini
dikarenakan komputer hanya mengenal dua macam keadaan yaitu keadaan listrik saat tegangan
rendah (mencapai nilai 0) dan keadaan saat listrik mencapai nilai bukan 0 (biasanya 5 V).
Pada biner juga berlaku aturan nilai untuk digit lebih dari 1. Misal ada angka biner sebagai
berikut: 00010110 berapakah nilainya?
Aturannya hampir sama dengan bilangan desimal hanya saja angka dalam bilangan binerangka
tertinggi untuk setiap digit adalah 1 sedangkan di biner adalah 9. Kembali pada contoh bilangan
desimal sebelumnya, 423 adalah tiga digit bilangan desimal yang bila disusun dapat dinyatakan
sebagai 423 = 4 x 10^2 + 2 x 10^1 + 3 x 10^0 sedangkan 00010110 merupakan angka biner
dengan delapan digit angka. Bila kita ingin mengetahui nilainya kita dapat menguraikannya satu
persatu. OK, mari kita coba…
00010110
1. Digit pertama dari kanan adalah 0. Nol sebenarnya adalah 0 x 2^0. Kenapa dikalikan dengan
dua bukan sepuluh? Karena biner menggunakan basis 2 bukan sepuluh
2. Digit kedua dari kanan adalah 1. Satu sebenarnya adalah 1 x 2^1 = 2
3. Digit ketiga dari kanan adalah 1 sehingga dia bernilai 1 x 2^2 = 4.
dan seterusnya sehingga kita akan dapatkan nilai 00010110 menjadi sebagai berikut.
0 x 2^7 + 0 x 2^6 + 0 x 2^5 + 1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 0 x 2^1
= 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= 22
Nah, gimana? Nggak terlalu susah kan bilangan biner itu?
http://satriaskyterror.wordpress.com/2011/02/25/tentang-biner-binary-number/
jam 11:10 9 November 2012
Definisi Sistem Bilangan

 Definisi :
Sistem Bilangan (number system) adalah suatu
cara untuk mewakili besaran dari suatu item
fisik.
 Sistem bilangan yang banyak digunakan
manusia adalah desimal, yaitu sistem ilangan
yang menggunakan 10 macam simbol untuk
mewakili suatu besaran.
 Logika komputer diwakili oleh 2 elemen 2 keadaan (twostate elements), yaitu : keadaan off (tidak ada
arus) dan keadaan on (ada arus), yang disebut sistem bilangan binary
Jenis-jenis Sistem Bilangan
 Sistem bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base atau disebut juga radix) yang
tertentu.
 Suatu sistem bilangan, senantiasa mempunyai Base (radix), absolute digit dan positional (place) value.
 Basis yang dipergunakan dimasing-masing sistem bilangan tergantung dari jumlah nilai bilangan yang
dipergunakan.
 Sistem Bilangan Desimal (Decimal Numbering System) dengan basis 10, menggunakan 10 macam
simbol bilangan.
 Sistem Bilangan Biner (Binary Numbering System)
dengan basis 2, menggunakan 2 macam simbol
bilangan
 Sistem Bilangan Octal (Octenary Numbering System),
dengan basis 8, menggunakan 8 macam simbol
bilangan
 Sistem Bilangan Hexadesimal (Hexadenary
Numbering System) dg basis 16, menggunakan 16
macam simbol bilangan
Konversi Bilangan
 Setiap angka pada suatu sistem bilangan dapat dikonversikan (disamakan/diubah) ke dalam sistem
bilangan yang lain. Di bawah ini dibuat konversi (persamaan) dari 4 sistem bil. yang akan dipelajari :
DEC OCK HEX BIN
0
0
0
0000
1
1
1
0001
2
2
2
0010
3
3
3
0011
4
4
4
0100
5
5
5
0101
6
6
6
0110
7
7
7
0111
DEC OCK HEX BIN
8
10
8
1000
9
11
9
1001
10
12
A
1010
11
13
B
1011
12
14
C
1100
13
15
D
1101
14
16
E
1110
15
17
F
1111
SISTEM BILANGAN DESIMAL
 Menggunakan 10 macam simbol bilangan berbentuk 10 digit angka, yaitu : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.
 Dapat berbentuk integer desimal (decimal integer atau pecahan desimal (decimal fraction)
Contoh :
Nilai 8598 adalah integer desimal (bilangan bulat),
yang dapat diartikan :
Absolute value
position value atau place-value
8 x 103 = 8000
5 x 102 = 500
9 x 101 = 90
8 x 100 = 8
 Absolute value merupakan nilai mutlak dari masing2 digit bilangan.
 Position value (nilai posisi) merupakan penimbang atau bobot dari masing2 digit tergantung dari letak
posisinya yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
Sehingga nilai 8598 dapat juga
diartikan sebagai
(8x1000) + (5 x 100) + (9 x 10)
+ (8 x 1)
Posisi
digit
Position
Value
(dari
kanan)
1
100 = 1
2
101=10
3
102=100
4
103=1000
5
104=10000
http://wisnu10018134.blogspot.com/2011/06/definisi-sistem-bilangan.html
jam 11:10 9 November 2012