Mengubah Bilangan desimal ke BCD Contoh

MENJELASKAN SISTEM BILANGAN
MENERAPKAN DASAR-DASAR TEKNIK DIGITAL
by SRI WAHYUNI, S.Pd.
TUJUAN
Siswa dapat:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Memahami sistem bilangan desimal
Memahami sistem bilangan biner
Memahami sistem bilangan oktal
Memahami sistem bilangan heksadesimal
Menguasai konversi bilangan
Menguasai operasi aritmatika bilangan
Menguasai kode-kode bilangan yang digunakan pada
rangkaian digital
Teknologi dan Rekayasa
BILANGAN DESIMAL
 Sistem bilangan berbasis 10
 Angka/digit yang digunakan:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
 Nilai posisinya :..,103,102,101,100,10-1,...
 Contoh:
1991)
(
10 =
(1x 103)+(9x10 2)+(9x10 1)+(1x10 0)
= 1x1000+9x100+9x10+1
= 1000+900+90+1
= 1991
Teknologi dan Rekayasa
BILANGAN BINER
 Sistem bilangan berbasis 2
 Angka/digit yang digunakan: 0 dan 1
 Nilai posisinya :….25,24,23,22,21,20…
 Contoh:
(1001)2=
= 1x23+0x22+0X21+1x20
= 8+0+0+1
=9
Teknologi dan Rekayasa
BILANGAN OKTAL
 Sistem bilangan berbasis 8
 Angka/digit yang digunakan: 0,1,2,3,4,5,6,7
 Nilai posisinya :.., 84, 83, 82, 81, 80, …
 Contoh:
(27)8 =
= 2x81+7x80
= 2+8+7+1
= 16+7
= (23)10
Teknologi dan Rekayasa
BILANGAN HEKSADESIMAL
 Sistem bilangan berbasis 16
 Angka/digit yang digunakan:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
 A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15
 Nilai posisinya: :..,163,162,161,160,16-1,...
 Contoh:
(11) = 1x161 + 1x160
= 16+1
= (17)
16
10
Teknologi dan Rekayasa
KONVERSI BILANGAN
1. Konversi Biner ke Desimal:
a. (1001)
2
1
0
3
 =1x2 +0x2 +0X2 +1x2
 =8+0+0+1
 =910 (Decimal)
b. ( 11011)2=…………10
 = 24+23+0+21+20
 = 16+8+0+2+1
 = 2710 (Decimal)
2=…………10
Teknologi dan Rekayasa
2. Konversi Desimal ke Biner
21/2 = 10 sisa 1
10/2 = 5 sisa 0
5/2 = 2 sisa 1
2/2 = 1 sisa 0
Jadi :
(21)10 = (10101)2
Teknologi dan Rekayasa
3. Konversi Oktal ke Desimal
(27)8 akan diubah ke Desimal
(27)8 = 2 x 81 +7 x 80
=2x8+7x1
= 16 + 7
= (23)10
Teknologi dan Rekayasa
4. Konversi Desimal ke Oktal
(23)10 akan diubah menjadi Oktal
23/8 = 2 sisa 7
Jadi :
(23)10 = (27)8
Teknologi dan Rekayasa
5. Konversi Biner ke Oktal
Untuk mengubah Biner ke Oktal, Biner
dikelompokkan ke-3 bit.
Contoh:
(1011110)2
= 1
= 1
011
3
110
6
Jadi :
(101110)2 = (136)8
Teknologi dan Rekayasa
6. Konversi Heksadesimal ke Desimal
(11)16 akan diubah ke Desimal
(11)16 = 1 X 161 + 1 X 160
= 16 + 1
= (17)10
Teknologi dan Rekayasa
7. Konversi Biner ke Heksadesimal
Untuk mengubah Biner ke Heksadesimal,
dikelompokan kedalam 4 bit yang dimulai dari LSB.
Contoh:
(110101101)2 = 1 1010 1101
A
D
Jadi:
(110101101)2 = (1AD)16
Teknologi dan Rekayasa
8. Konversi Heksadesimal ke Biner
Untuk mengubah Heksadesimal ke Biner sau per satu
angka dalam heksadesimal diubah ke-4 bit biner.
Contoh:
(13)16 =
1
0001
3
0011
Jadi:
(13)16 = (10011)2
Teknologi dan Rekayasa
OPERASI ARITMATIKA DENGAN
BILANGAN BINER
1. Penjumlahan Bilangan Biner
Syarat:
0+0=0,sisa
0+1=1,sisa
1+0=1,sisa
1+1=0,sisa
0
0
0
1
Contoh:
1110
0101 +
10011
Teknologi dan Rekayasa
2. Pengurangan Bilangan Biner
1001
1001
0111 – dikomplemenkan 1000 +
10001
1 +
0010
Teknologi dan Rekayasa
3. Perkalian Bilangan Biner
Perkalian Bilangan Biner dilakukn
penjumlahan dan pergeseran satu
langkah.
dengan cara
posisi setiap
Contoh:
10101 X 110
a.Keadaan Awal
00000
Teknologi dan Rekayasa
b. Bilangan Pengali =1, geser
00000
c.Bilangan kedua = 1, bilangan yang
dikali digeser dan dijumlahkan.
00000
10101
101010
Teknologi dan Rekayasa
d.Pengali ke-3 = 1, geser dan
jumlahkan
101010
10101
1111110
Jadi jumlahnya ialah: 1111110
Teknologi dan Rekayasa
4. Pembagian Bilangan Biner
Pembagian pada bilangan biner sama dengan
pembagian bilangan desimal.
Teknologi dan Rekayasa
Contoh:
111/100
100/ 1.11
111
-100
110
-100
100
-100
000
Jadi hasilnya adalah:
1.11
Teknologi dan Rekayasa
KODE-KODE BILANGAN PADA
RANGKAIAN DIGITAL
1. KODE BCD (BINARY CODE TO
DESIMAL)
Mengubah Bilangan desimal ke BCD
Contoh:
(678)10 = 6
7
8
0110 0111 1000
Jadi (678)10 = BCD 011001111000
Teknologi dan Rekayasa
2. Mengubah Kode BCD ke Desimal.
Contoh :
BCD 0101100000101001
0101 1000 0010 1001
5
8
2
9
Jadi :
BCD 0101100000101001 = (5829)10
Teknologi dan Rekayasa
3. KODE EXCESS-3
Kode ini biasanya digunakan untuk mengantikan
kode BCD.
Contoh:
(64)10
 Langkah 1. tambahkan 3 pada setiap
angka desimal
6
4
3
3
9
7
Teknologi dan Rekayasa
 Langkah 2, angka-angka hasil
penjumlahan diubah ke Biner.
9
7
1001
0111
Jadi (64)10 = 1001 0111
Teknologi dan Rekayasa
5. KODE GRAY
Mengubah Biner ke GRAY.
Contoh :
(10110)2
1 0 1 1 0
1 1 1 0 1
Biner
GRAY.
Teknologi dan Rekayasa
6. Mengubah GRAY ke Biner.
Contoh :
(101)
1 1 0 1
GRAY
1 0 0 1
Biner
Teknologi dan Rekayasa
The End
Teknologi dan Rekayasa