Uploaded by Alfaz Mahardhika

Metode Transportasi

advertisement
Metode
Transportasi
1. METODE TRANSPORTASI
suatu metode yang digunakan untuk
mengatur distribusi dari sumber-sumber
yang menyediakan produk yang sama,
ke tempat-tempat yang membutuhkan
secara optimal
Metode Stepping-Stone
Studi Kasus :
• Suatu perusahaan yang mempunyai 3
buah pabrik di kota W, H, P.
• Perusahaan menghadapi masalah alokasi
hasil produksinya dari pabrik-pabrik
tersebut ke gudang-gudang penjualan di
kota A, B, C
Tabel Kapasitas pabrik
Pabrik
Kapasitas produksi tiap
bulan
W
90 ton
H
60 ton
P
50 ton
Jumlah
200 ton
Tabel Kebutuhan gudang
Gudang
Kebutuhan tiap bulan
A
50 ton
B
110 ton
C
40 ton
Jumlah
200 ton
Tabel Biaya pengangkutan setiap ton
dari pabrik W, H, P, ke gudang A, B, C
Biaya tiap ton (dalam ribuan Rp)
Dari
Ke gudang
A
Ke gudang
B
Ke gudang
C
Pabrik
W
20
5
8
Pabrik
H
15
20
10
Pabrik
P
25
10
19
Penyusunan Tabel Alokasi
Aturan
jumlah kebutuhan tiap-tiap gudang
diletakkan pada baris terakhir
2. kapasitas tiap pabrik pada kolom terakhir
3. biaya pengangkutan diletakkan pada segi
empat kecil
1.
Ke
Dari
Pabrik
W
Pabrik
H
Pabrik
P
Kebutuhan
Gudang
Gudang A
Gudang B
Gudang C
20
5
8
X11
15
X21
25
X31
50
X12
20
X22
10
X32
110
X13
10
X23
19
X33
40
Kapasitas
Pabrik
90
60
50
200
Penggunaan Linear Programming dalam
Metode Transportasi
Tabel Alokasi
Ke
Dari
Gudang A
Pabrik
W
20
X11
Pabrik
H
15
X21
Pabrik
P
Kebutuhan
Gudang
25
X31
50
Gudang B
5
X12
20
X22
10
X32
110
Kapasitas
Gudang C
Pabrik
8
X13
10
X23
19
X33
40
90
60
50
200
Minimumkan Z = 20XWA + 15XHA + 25XPA + 5XWB + 20XHB + 10XPB +
8XWC + 10XHC + 19XPC
Batasan
XWA + XWB + XWC = 90
XWA + XHA + XPA = 50
XHA + XHB + XHC = 60
XWB + XHB + XPB = 110
XPA + XPB + XPC = 50
XWC + XHC + XPC = 40
Prosedur Alokasi
pedoman sudut barat laut
(nortwest corner rule).
1. Mulai dari sudut kiri atas dari X11 dialokasikan
sejumlah maksimum produk dengan melihat
kapasitas pabrik dan kebutuhan gudang
2. Kemudian setelah itu, bila Xij merupakan kotak
terakhir yang dipilih dilanjutkan dengan
mengalokasikan pada Xi,j+1 bila i mempunyai
kapasitas yang tersisa
3. Bila tidak, alokasikan ke Xi+1,j, dan seterusnya
sehingga semua kebutuhan telah terpenuhi
Tabel Alokasi tahap pertama
dengan pedoman sudut barat laut
Ke
Dari
Gudang A
Pabrik
W
20
50
Kapasitas
Gudang C
5
Pabrik
8
40
Pabrik
90
15
20
10
60
H
Pabrik
60
25
10
10
P
Kebutuhan
Gudang
Gudang B
50
19
50
40
110
40
200
2. Metode MODI
(Modified Distribution)
Formulasi
Ri + Kj = Cij
Ri
= nilai baris i
Kj
= nilai kolom j
Ci j
= biaya pengangkutan dari
sumber i ke tujuan j
Metode MODI
(Modified Distribution)
Langkah Penyelesaian
1. Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah
2. Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara:
•
•
Baris pertama selalu diberi nilai 0
Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan
berdasarkan rumus Ri + Kj = Cij.
Nilai baris W = RW = 0
Mencari nilai kolom A:
RW + KA = CWA
0 + KA = 20, nilai kolom A = KA = 20
Mencari nilai kolom dan baris yg lain:
RW + KB = CWB; 0 + KB = 5; KB = 5
RH + KB = CHB; RH + 5 = 20; RH = 15
RP + KB = CPB; RP + 5 = 10; RP = 5
RP + KC = CPC; 5 + KC = 19; KC = 14
Tabel Pertama
RP + KC = CPC;
RW + KB = CWB
+ KA = 20; KA = 20
0 + KB = 5; 5KB+=K5C = 19; KC = 14
Baris pertama = 0RW + KA = CWA
0
Gudang
A = 20
Ke
Dari
Pabrik
W = 0
Pabrik
H = 15
Pabrik
20
50
Gudang
C = 14
5
Kapasitas
Pabrik
8
90
40
RH + KB = CHB
RH + 5 = 20; RH = 15
15
RP + KB = CPB
RP + 5 = 10; RP = 5
25
20
50
10
60
60
10
10
P =5
Kebutuhan
Gudang
Gudang
B =5
19
40
110
FORMULASI
Ri + Kj = Cij
50
40
200
3. Menghitung Indeks perbaikan
Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air
(segi empat yang kosong).
Rumus :
Cij - Ri - Kj = indeks perbaikan
Tabel Indeks Perbaikan :
Segi empat air
Cij - Ri - Kj
indeks
perbaikan
HA
15 – 15 - 20
-20
PA
25 – 5 – 20
0
WC
8 – 0 – 14
-6
HC
10 – 15 – 14
-19
4. Memilih titik tolak perubahan
Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan
adalah segi empat yang indeksnya
bertanda negatif dan
angkanya terbesar
indeks
Segi empat air
Cij - Ri - Kj
yang memenuhi syarat adalah segi perbaikan
empat HA
HAdan dipilih
-20
15sebagai
– 15 - 20segi
empat yang akan diisi
PA
0
25 – 5 – 20
WC
8 – 0 – 14
-6
HC
10 – 15 – 14
-19
5. Memperbaiki alokasi
1.
2.
3.
4.
5.
Berikan tanda positif pada terpilih (HA)
Pilihlah 1 terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (HB),
Pilihlah 1 terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (WA);
berilah tanda negatif keduanya
Pilihlah 1 sebaris atau sekolom dengan 2 yang bertanda
negatif tadi (WB), dan berilah ini tanda positif
Pindahkanlah alokasi dari yang bertanda negatif ke yang
bertanda positif sebanyak isi terkecil dari yang bertanda
positif (50)
Jadi HA kemudian berisi 50, HB berisi
60 – 50 = 10, WB berisi 40 + 50 = 90,
WA menjadi tidak berisi
Tabel Perbaikan Pertama
Gudang
A = 20
Ke
Dari
Pabrik
W = 0
20
50
(+)
Pabrik
8
90
20
25
10
60
10
10
50
Kapasitas
60 10
(-)
50
P =5
Kebutuhan
Gudang
5
15
Pabrik
Gudang
C = 14
40 90
(+)
(-)
Pabrik
H = 15
Gudang
B =5
19
40
110
50
40
200
A) Tabel Pertama Hasil Perubahan
Gudang
A = 20
Ke
Dari
Pabrik
Gudang
B =5
20
Pabrik
Pabrik
8
90
15
20
10
60
10
50
Pabrik
25
10
10
P =5
Kebutuhan
Gudang
5
Kapasitas
90
W = 0
H = 15
Gudang
C = 14
50
19
50
40
110
40
Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(20) + 10(10) + 40(19)
= 2260
200
6. Ulangi langkah-langkah tersebut mulai langkah nomor 2
sampai diperoleh biaya terendah
Tabel Kedua Hasil Perubahan
Gudang
A = 20
Ke
Dari
Pabrik
Gudang
B =5
20
5
Pabrik
15
50
Pabrik
8
90
20
10
10
10
(-)
Pabrik
25
(+)
19
40
(+)
50
60
10
10 20
P =5
Kebutuhan
Gudang
Kapasitas
90
W = 0
H = 15
Gudang
C = 14
110
30
50
(-)
40
200
B) Tabel Kedua Hasil Perubahan
Gudang
A = 20
Ke
Dari
Pabrik
Gudang
B =5
20
Pabrik
Pabrik
8
90
15
20
10
10
50
Pabrik
25
50
60
10
19
30
20
P =5
Kebutuhan
Gudang
5
Kapasitas
90
W = 0
H = 15
Gudang
C = 14
110
50
40
Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(10) + 20(10) + 30(19)
= 2070
200
C) Tabel Ketiga Hasil Perubahan
Gudang
A = 20
Ke
Dari
Pabrik
Gudang
B =5
20
Kapasitas
Pabrik
8
30
15
90
(+)
(-)
Pabrik
20
10
10
50
Pabrik
25
(+)
50
60
10
20 50
P =5
Kebutuhan
Gudang
5
90 60
W = 0
H = 15
Gudang
C = 14
110
19
30
(-)
50
40
Biaya transportasi = 60(5) + 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10)
= 1890
200
D) Tabel Keempat Hasil Perubahan
Gudang
A = 20
Ke
Dari
Pabrik
Gudang
B =5
20
5
Pabrik
15
Pabrik
8
90
20
10
10
50
Pabrik
25
60
10
19
50
P =5
Kebutuhan
Gudang
Kapasitas
30
60
W = 0
H = 15
Gudang
C = 14
50
110
50
40
200
Tabel Indeks perbaikan
Segi empat air
Cij - Ri - Kj
indeks perbaikan
WA
20 – 0 – 5
15
HB
20 – 2 – 5
13
PA
25 – 5 – 13
7
PC
19 – 5 – 8
6
Tabel D. tidak bisa
dioptimalkan lagi, karena
indeks perbaikan tidak ada
yang negatif
SOAL TRANSPORTASI
Sebuah Perusahaan Negara berkepentingan mengangkut pupuk dari 3 pabrik ke 3 pasar. Kapasitas
suplly ke tiga pabrik, permintaan ke tiga pasar dan
biaya transportasi per unit adalah sbb :
------------------------------------------------------------------------Pabrik
Pasar
Kapasitas
K
L
M
------------------------------------------------------------------------A
8
5
6
120
B
15
10
12
80
C
3
9
10
80
------------------------------------------------------------------------Permintaan
150
70
60
280
-------------------------------------------------------------------------
TUGAS DI RUMAH
• Pelajari :
– Metode Vogel atau Vogel’s Approximation
Method (VAM)
3. Metode Vogel’s Approximation
Langkah-langkah nya:
1. Susunlah kebutuhan, kapasitas masing-masing sumber, dan biaya
pengangkutan ke dalam matrik
2. Carilah perbedaan dari dua biaya terkecil (dalam nilai absolut), yaitu
biaya terkecil dan terkecil kedua untuk tiap baris dan kolom pada
matrik (Cij)
3. Pilihlah 1 nilai perbedaan-perbedaan yang terbesar di antara semua
nilai perbedaan pada kolom dan baris
4. Isilah pada salah satu segi empat yang termasuk dalam kolom atau
baris terpilih, yaitu pada segi empat yang biayanya terendah di
antara segi empat lain pada kolom/baris itu. Isiannya sebanyak
mungkin yang bisa dilakukan
Tabel 5.11. Feasible solution mula-mula dari metode VAM
Pabrik
Gudang
A
B
C
W
20
5
8
H
P
15
25
20
10
10
19
50
5
110
5
40
2
Kebutuhan
Perbedaan Kolom
Kapasitas
Perbedaan
baris
90
60
50
Pilihan XPB = 50
Hilangkan baris P
P mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar
dan B mempunyai biaya angkut terkecil
3
5
9
Tabel 5.11. Feasible solution mula-mula dari metode VAM
Pabrik
Gudang
A
B
C
W
20
5
8
90
H
15
20
10
60
50
5
60
15
40
2
Kebutuhan
Perbedaan Kolom
Kapasitas
Perbedaan
baris
3
5
Pilihan XWB = 60
Hilangkan kolom B
Kebutuhan
Gd B menjadi
60 baris/kolom
krn telah diisi
B mempunyai
perbedaan
kapasitas
(dihilangkan)
terbesar pabrik
dan WP=50
mempunyai
biaya
angkut terkecil
Tabel 5.11. Feasible solution mula-mula dari metode VAM
Pabrik
Gudang
A
B
C
W
20
8
30
H
15
10
60
50
5
40
2
Kebutuhan
Perbedaan Kolom
Kapasitas
Pabrik W
menjadi 30
krn telah
W mempunyai
perbedaan
baris/kolom
diangkut
ke pabrik
B=60 (dihilangkan)
terbesar dan
C mempunyai
biaya angkut
terkecil
Kapasitas
Perbedaan
baris
12
5
Pilihan XWC = 30
Hilangkan baris W
Tabel 5.11. Feasible solution mula-mula dari metode VAM
Gudang
A
B
C
15
10
50
10
Kapasitas
Perbedaan
baris
60
5
W
Pabrik
H
Kebutuhan
Perbedaan Kolom
Pilihan XHA = 50
Pilihan XHC = 10
H mempunyai
Kebutuhan gudang C menjadi
10 krn perbedaan baris/kolom
terbesar
dan C mempunyai biaya angkut
telah diisi pabrik W=30
(dihilangkan)
terkecil
Matrik hasil alokasi dengan metode VAM
Ke
Dari
Gudang
A
Pabrik
20
W
Pabrik
H
50
Pabrik
P
Kebutuhan
Gudang
50
Gudang
B
Gudang
C
5
60
15
20
25
10
50
Kapasitas
Pabrik
8
30
10
10
90
60
19
50
110
40
200
Setelah terisi semua, maka biaya transportasinya yang harus
dibayar adalah
60(Rp 5,-) + 30(Rp 8,-) + 50(Rp 15,-) + 50(Rp 15,-) + 10(Rp
10,-) + 50(Rp 10,-) = Rp 1.890,-
Metode Transportasi
Distribusi Pertamina (1)
• Saat ini pertamina memiliki tiga daerah
penambangan minyak di pulau Jawa, yaitu Cepu
Cilacap, dan Cirebon dengan kapasitas produksi
masing-masing sebesar 600.000 galon, 500.000
galon, dan 800.000 galon pada tiap harinya.
• Dengan daerah-daerah pemasaran yang terpusat di
Semarang, Jakarta dan Bandung dengan daya
tampung sebanyak 400.000 galon, 800.000 galon,
dan 700.000 galon perhari.
Distribusi Pertamina (2)
• Ongkos pengangkutan per 100.000 galon adalah:
• Dari Cepu ke Semarang dan Jakarta masing-masing
sebesar: Rp.120.000 dan Rp.180.000, Ke Bandung tidak
dilakukan pengiriman
• Dari Cilacap ke Semarang, Jakarta, dan Bandung masingmasing Rp.300.000, Rp. 100.000 dan Rp.80.000
• Dari Cirebon ke Semarang, Jakarta dan Bandung masingmasing:Rp.200.000, Rp.250.000,dan Rp.120.000
• Bagaimana usul anda untuk mendistribusikan minyak
tersebut dengan sebaik-baiknya?
Perusahan Lion Air (1)
• Direktur Perusahaan Lion Air menerangkan bahwa untuk
melayani penerbangan di Jawa Barat harus di buka 4 bandar
udara, yaitu Jakarta (1), Bandung (2), Cirebon (3), dan Cilacap
(4) sehingga pesawat dapat mengisi bahan bakar pada ke
empat lapangan terbang tersebut.
• Kebutuhan akan disuplai oleh tiga agen Pertamina, yaitu
pertamina I, II, dan III yang masing-masing dapat
menyediakan sebanyak 275.000 galon, 550.000 galon dan
660.000 galon. Adapun masing-masing lapangan terbang
diperkirakan akan membutuhkan bahan bakar sebanyak:
• Jakarta
: 440.000 galon, Bandung : 330.000 galon
• Cirebon
: 220.000 galon, Cilacap
:110.000 galon
Perusahan Lion Air (2)
Harga bahan bakar per galon dijual masing-masing
Bandar udara oleh Agen, I, II dan III adalah :
Bandara
Agen
1
2
3
4
I
II
III
11
9
10
10
13
12
11
7
9
4
14
8
Formulasikan persoalan di atas sebagai persoalan
transportasi dan didapatkan jawaban optimumnya ?
Pedagang (1)
• Seorang pedagang beras mempunyai 3 gudang di Cianjur ,
Cikampek , dan Sumedang yang masing-masing menyimpan
beras sebanyak 60,80,dan 100 ton. Pedagang tersebut
mempunyai daerah pemasaran di Bandung, Bogor, Jakarta
dan Cirebon yang masing-masing membutuhkan beras
sebanyak 40, 60, 80 dan 50 ton .
• Ongkos angkut tiap ton beras dari :
• Cianjur
ke Bandung :Rp 11.000,00
Ke Bogor
:Rp 12.000,00
Ke Jakarta
:Rp 13.000,00
Ke Cirebon
:Rp 14.000,00
Pedagang (2)
• Cikampek
ke Bandung :Rp 14.000,00
Ke Bogor
:Rp 13.000,00
Ke Jakarta
:Rp 12.000,00
Ke Cirebon
:Rp 10.000,00
• Sumedang
ke Bandung :Rp10.000,00
Ke Bogor
:Rp 12.000,00
Ke Jakarta
:RP 12.000,00
Ke Cirebon
:Rp 11.000,00
• Bila saudara di minta , bagaimana pendistribusian beras yang
di timbun dan berapa ongkosnya ?
Download
Random flashcards
hardi

0 Cards oauth2_google_0810629b-edb6-401f-b28c-674c45d34d87

Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

sport and healty

2 Cards Nova Aulia Rahman

Tarbiyah

2 Cards oauth2_google_3524bbcd-25bd-4334-b775-0f11ad568091

PENGANTAR ILMU EKONOMI

2 Cards junianto97

Create flashcards