Man Kug II Bab 1 Nilai Waktu Dari Uang

Bab 1
Time Value Of Money
Oleh :
Saptono Kusdanu Waskito,S.E,M.M
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
1
Tujuan dari Bab Ini
• Mahasiswa dapat mengetahui, memahami
dan menjelaskan tentang :
1. Nilai waktu dari uang.
2. Nilai Sekarang (Present Value).
3. Nilai masa yang akan datang. ( Future Value).
4. Annuitas.
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
2
1. Pengertian Nilai Waktu dari Uang
• Nilai Uang pada waktu yang ditentukan .
• Waktunya :
a. Kemarin
b. Hari Ini
c. Besok
d. Tahun Depan
e. Tiga Tahun depan
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
3
Penjelasan Nilai Waktu Dari Uang
• Investasi dalam aktiva tetap perlu jangka panjang .
• Apakah uang yang akan diterima dari hasil investasi
pada akhir tahun ke 3 akan sama dengan uang yang
diterima pada hari ini.
• Jika kita punya uang Rp 10.000 hari ini . Tidak ditabung.
Maka uangnya tetap Rp 10.000 di tahun depan, tetapi
nilainya uang Rp 10.000 dimasa datang lebih kecil dari
Rp 10.000 di masa kini .
• Jika uang Rp 10.000 ditabung hari ini, maka di tahun
depan akan mendapat bunga 8 % ( Rp 80 ) per tahun.
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
4
2.Nilai Majemuk
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
5
2. Nilai Majemuk ( Compound Value)
• Ending amount =
• Penjumlahan dari uang pada permulaan
periode atau jumlah modal pokok dengan
jumlah bunga yang diperoleh selama periode.
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
6
2.1.1.Rumus Nilai Majemuk
•
•
•
•
•
Vn = P ( 1+i ) n. Keterangan( n= pangkat)
‘ n = tahun ke......
V = Nilai pada tahun ke.....
P = Jumlah uang pada permulaan.
‘i = bunga per tahun .
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
7
2.1.2.Contoh soal Nilai Majemuk
•
•
•
•
•
•
•
Seorang menyimpan uang di Bank = Rp 100.
Suku bunga = 6 % per tahun .
Berapa jumlah uang pada tahun pertama
Jawab :
V= P ( 1+i) n. ‘ n = pangkat.
V= 100 ( 1+ 6 %) pangkat 1.
V= 106
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
8
2.1.3.Contoh soal Nilai Majemuk
• Kalau uang yang ditabung Rp 1.000.
• Bunga 6 % per tahun.
• Uang menjadi berapa jika dalam jangka waktu
4 tahun.
• Jawab :
• V n= P( 1+i) n. ‘n itu pangkat .
• Vtahun ke 4 = Rp 1.000 ( 1+0,06) pangkat 4
• V4= Rp 1.262
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
9
2.1.4.Kalkulasi Bunga Majemuk
Tahun
Jumlah Permulaan
Dikalikan ( 1+i)
Jumlah Akhir
1
Rp 1.000
1,06
Rp 1.060
2
Rp 1.060.
1,06
Rp 1.124.
3
Rp 1.124.
1,06
Rp 1.191
4
Rp 1.191
1,06
Rp 1.262.
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
10
2.1.5.Contoh tabel nilai majemuk Rp1
Selama
Tahun
1%
2%
1
Rp 1,010
Rp 1,020 Rp 1,030 Rp 1,040 Rp 1,050 Rp 1,060 Rp 1,070
2
Rp 1,020
Rp 1,040 Rp 1,061 Rp 1.102 Rp 1,102 Rp 1,12
Rp 1,145
3
Rp 1,030
Rp 1,061 Rp 1,093 Rp 1.158 Rp 1.158 Rp 1,19
Rp 1,225
4
Rp 1,041
Rp 1,082 Rp 1,126 Rp 1.216 Rp 1,276 Rp 1,262 Rp 1,311
5
Rp 1,051
Rp 1,104 Rp 1,159 Rp 1.217 Rp 1,276 Rp 1,338 Rp 1,403
24/04/2019 20.01.48
3%
4%
Time Value Of Money
5%
6%
7%
11
2.1.6. Contoh menggunakan tabel 2.1.5
•
•
•
•
•
•
•
Uang tabungan Rp 2.000.
Bunga 1 tahun 5 %.
Pada tahun ke 4 uang saya berapa ?
Jawab :
V4= P ( I F)
V4= Rp 2.000 ( 1,276)
V4= Rp 2.522
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
12
3.Nilai Sekarang ( Present Value)
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
13
3.1.Pengertian Present Value
• Ingin mengetahui nilai uang pada permulaan
periode itu berapa, jika diketahui nilai uang di
tahun ke n .
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
14
3.2.Rumus Present Value
•
V
1
• P = _____=
V ________
•
(1 +i ) n pangkat n ( 1+i) pangkat n
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
15
3.4. Contoh soal Present Value
• Jika ada uang Rp 1.000 di tahun ke 3 dengan
bunga majemuk 4 % , berapa uang saya di
tahun ini.
• Jawab =
• P=
1.000
(1+0,04) 3
• P= Rp 889.
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
16
3.3. Contoh soal Present Value
• Jika ada uang Rp 1.262 di tahun ke 4 dengan
bunga majemuk 6 % , berapa uang saya di
tahun ini.
• Jawab =
1.262
• P=
4
(1+0,06)
• P= Rp 1.000.
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
17
3.5.Tabel Present Value dari Rp 1
Tahun
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
1
0,990
0,980
0,971
0,962
0,952
0,943
0,935
2
0,980
0,961
0,943
0,925
0,907
0,890
0,873
3
0,971
0,942
0,915
0,889
0,864
0,840
0,816
4
0,961
0,924
0,889
0,855
0,823
0,792
0,763
5
0,951
0,906
0,863
0,822
0,784
0,747
0,713
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
18
3.6.Contoh Present Value
• Uang sebesar Rp 889 sekarang, kalau disimpan di
bank dengan suku bunga 4 %, pada akhir tahun ke
3 menjadi Rp
•
•
•
•
•
•
Jawab :
P = V ( IF).
889 = V (0,889).
(889 : 0,889 )= V
V= 889 x ( 1000: 889).
V= 1.000
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
19
4.Nilai Majemuk dari Annuity
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
20
4.1. Definisi Annuity
• Deretan pembayaran dengan jumlah uang
yang tetap selama sejumlah tahun tertentu.
• Setiap pembayaran dilakukan di akhir tahun.
• Kalau annuity tabungan tiap tahun. A1
• Kalau nilai majemuk hanya 1 kali .A2
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
21
4.2.Contoh Annuity
• Kita menabung tiap tahunnya Rp 1.000
selama 4 tahun dengan suku bunga majemuk
6 % per tahunnya.
• Pembayaran I dilakukan di akhir tahun I.
• Pembayaran II dilakukan di akhir tahun II.
• Berapa jumlah majemuk ( compound
summary) dari tabungan selama 4 tahun.
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
22
Jawaban Compound Summary
0
1
2
3
4
Rp 1.000
Rp 1.000
Rp 1.000
Rp 1.000
P
Rp 1.060
Rp 1.124
Rp 1.191
Jumlah
24/04/2019 20.01.48
pembayaran majemuk
Time Value Of Money
Rp 4.375.
23
Tabel 1.Compound Summary
( Jumlah Majemuk) dari Annuity jika uang Rp 1
Tahun
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2,010
2,020
2,030
2,040
2,050
2,060
2,07
3
2,030
3,060
3,091
3,091
3,152
3,184
3,215
4
4,060
4,122
4,184
4,246
4,310
4,375
4,440
5
5,101
5,204
5,309
5,416
5,526
5,526
5,637
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
24
Contoh soal pakai tabel
• Menabung Rp 1.000 tiap tahun selama 4 tahun. Bunga
4 %.
• Jawab :
1. Kita cari di tabel compound summary.
2. Bunga 4 %.
3. Tahun ke 4.
4. Ditemukan angka 4,246
5. Angka Rp 1.000 x 4,246 = Rp 4.246.
6. Maksudnya jika kita menabung Rp 1.000 tiap tahun
selama 4 tahun , maka di akhir tahun ke 4 dapat Rp
4.246
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
25
Nilai Sekarang ( Present Value) dari
Suatu “ Annuity”
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
26
Definisi Nilai Sekarang dari Annuitas
• Kebalikan dari Compound Summary.
• Misal orang menawarkan kepada kita 4 tahun
“ annuitas” dari Rp 1.000 per tahunnya. Bunga
6%
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
27
Rumus Annuitas dari sekarang
• R
1
(
1+𝑖
• 1.000
• R
)=
1
(
1+0,06
1
(
1+𝑖
• 1.000
)= 943.
)=
1
(
1+0,06
)
3
= 840
• Tahun ke 2
• R
1
(
1+𝑖
• 1.000
)=
1
(
1+0,06
)
2
= 890
• R
1
(
1+𝑖
• 1.000
)=
1
(
1+0,06
)
4
= 792
• Jumlah = Rp 3.645
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
28
Tabel.2. Present Value Dari Annuitas Rp 1
Tahun
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
1
0,990
0,980
0,971
0,962
0,952
0,943
0,935
2
1,970
1,942
1,913
1,886
1,859
1,833
1,808
3
2,941
2,884
2,829
2,775
2,723
2,673
2,624
4
3,902
3,808
3,171
3,630
3,546
3,465
3,387
5
4,853
4,713
4,580
4,452
4,329
4,212
4,100
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
29
Contoh menggunakan tabel
• Misal orang menawarkan kepada kita 4 tahun
“ annuitas” dari Rp 1.000 per tahunnya. Bunga
6 %.
• Jawabnya :
• Cari bunga 6 %.
• Cari tahun ke 4 . Ketemu angka 3,465.
• Angka 3,465 x Rp 1.000 = Rp 3.465
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
30
Contoh menggunakan
Tabel Present Value dari Annuitas
• Hitunglah Present Value penerimaan di bawah
ini dengan tingkat bunga 2 %.
• Tahun 1 Rp 1.000.
• Tahun 2 Rp 1.000.
• Tahun 3 Rp 4.000.
• Tahun 4 Rp 4.000.
• Tahun 5 Rp 4.000.
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
31
Jawab
No
Penerimaan
Index factor /
Discount Factor
(2 %)
Present
Value
1
Rp 1.000
0,980
980
2
Rp 1.000
0,961
961
3
Rp 4.000
0,942
3.768
4
Rp 4.000
0,924
3.696
5
Rp 4.000
j
0,906
3.624
13.029
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
32
Daftar Pustaka
1. Basic Financial Management, Arthur J Kwon, Prentice
Hall Inc, New Jersey.
2. Fundamental of Financial Management, James Van
Horne, Prentice Hall, New Jersey.
3. Analisa Laporan Keuangan , Drs.S. Munawir, Ak,
Penerbit Liberty, Jogajakarta, 1979
4. Dasar Pembelanjaan Perusahaan, Bambang Riyanto,
Jogjakarta , Yayasan Penerbit Gajah Mada, 1989.
5. Dasar-Dasar Manajemen Keuangan, Suad Husnan,
Enny Pudjiastuti, UPP AMP YKPN, Jogjakarta, 2002.
24/04/2019 20.01.48
Time Value Of Money
33