LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR 2 PANAS YANG DITIMBULKAN OLEH ARUS LISTRIK (L1) Telah dilakukan percobaan mengenai “Panas yang ditimbulkan oleh Arus Listrik” dengan tujuan untuk menentukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik, membuktikan Hukum Joule, dan menentukan harga 1 Joule dalam Kalori. Pada percobaan ini hanya menggunakan rangkaian A, dimana peralatan dan bahan yang digunakan adalah kalorimeter, termometer, stopwatch, adaptor (power supply), voltmeter, amperemeter, resistor dan es batu yang sudah dicairkan. Dari hasil percobaan didapatkan data sebagai berikut : Hrata-rata = 1100 Joule, Q1rata-rata = 1762,5 Kalori, Q2rata-rata = 458,25 Kalori dan Harga 1 Joulerata-rata = 2,0194 Kalori. Dengan data tersebut dapat membuktikan bahwa arus listrik dapat menghasilkan panas, walaupun terdapat perbedaan hasil percobaan harga 1 Joule dengan teori yang ada, hal ini disebabkan oleh beberapa faktor yaitu eksternal (optimasi fungsi alat, suhu diluar sistem) dan internal (kesalahan paralaks, kesalahan kalibrasi alat) dan lain-lain.Kata kunci : kalorimeter, Asas Black, dan voltmeter. YULIA MAINESA INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 22 MARET 2014 DAFTAR ISI DAFTAR ISI................................................................................................................................................ i DAFTAR TABEL ........................................................................................................................................ ii DAFTAR GAMBAR................................................................................................................................... iii BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................................................. 1 1.1 Latar Belakang......................................................................................................................... 1 1.2 Permasalahan.......................................................................................................................... 1 1.3 Tujuan Percobaan ................................................................................................................... 1 BAB II DASAR TEORI ................................................................................................................................ 2 2.1 Arus Listrik..................................................................................................................................... 2 2.2 Kalor .............................................................................................................................................. 3 2.3 Hukum Ohm .................................................................................................................................. 5 BAB III METODOLOGI PERCOBAAN ................................................................................................... 6 3.1 Peralatan dan Bahan ..................................................................................................................... 6 3.2 Langkah Kerja ................................................................................................................................ 6 BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN ............................................................................................ 7 4.1 Analisa Data .................................................................................................................................. 7 4.2 Perhitungan................................................................................................................................... 7 4.4 Pembahasan .................................................................................................................................. 9 BAB V KESIMPULAN .............................................................................................................................. 12 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................................. 13 i DAFTAR TABEL Table 1: Tabel Data Hasil Percobaan pada Rangkaian 1 ........................................................................ 7 Table 2 : Tabel Data Hasil Perhitungan pada Rangkaian 1 ................................................................... 9 ii DAFTAR GAMBAR Gambar 3. 1 : Gambar Rangkaian 1........................................................................................................ 6 Gambar 3. 2 : Gambar Rangkaian 2........................................................................................................ 6 iii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali kita menemui listrik, seperti lampu di kamar, AC, laptop, dan lain-lain. Dalam listrik tersebut terdapat suatu energi yang mengalir atau biasa disebut dengan arus listrik. Seperti yang kita ketahui kalau arus listrik dalam rangkaian listrik tersebut dapat mengasilkan panas. Pada peralatan–peralatan yang menggunakan arus listrik sebagai sumber energinya, apabila kita aktifkan dalam jangka waktu tertentu, maka akan timbul panas pada bagian rangkaian listrik yang merupakan tempat atau pusat aktifitas arus listrik. Contohnya saja ketika kita menghidupkan laptop yangmana menggunakan arus listrik sebagai sumber energinya, jika dihidupkan dalam jangka waktu tertentu laptop tersebut akan terasa panas. Hal ini membuktikan kalau arus listrik tersebut dapat menghasilkan panas. Berdasarkan hal inilah yang melatar belakangi praktikum kami tentang panas yang ditimbulkan oleh arus listrik. Kenyataan tersebut perlu dipelajari dan dikaji lebih lanjut mengingat panas yang ditimbulkan tergantung oleh beda potensial, arus listrik serta waktu yang diperlukan. 1.2 Permasalahan Permasalahan yang ada dalam percobaan ini adalah bagaimana cara menentukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik dan membuktikan hokum Joule, serta menentukan harga 1 Joule. 1.3 Tujuan Percobaan Tujuan dari percobaan ini adalah untuk menentukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik dan untuk membuktikan hokum Joule, serta menentukan harga 1 Joule. 1 BAB II DASAR TEORI 2.1 Arus Listrik Dalam konduktor logam elektron-elektron bebas bergerak kesegala arah secara sembarang. Dalam elektrolit pembawa muatan listrik adalah ion-ion positif dan negatif. Bila didalam konduktor terdapat medan listrik, maka gerakan muatan-muatan listrik yang sembarang itu akan terarah, yaitu muatan positif bergerak searah medan listrik sedang muatan negatif melawan arah medan, dan terjadi arus listrik (Dosen-DosenFisika, 2014). Elektron-elektron bebas di dalam sebuah penghantar logam yang terisolasi, seperti suatu panjang dari kawat tembaga, berada dalam gerakan sembarang (random motion) seperti halnya molekul-molekul sebuah gas yang dibatasi di dalam sebuah tabung (wadah). Elektronelektron tersebut tidak mempunyai gerakan terarah netto sepanjang kawat. Jika kita melewatkan sebuah bidang hipotetik melalui kawat tersebut, maka banyaknya elektron yang melalui bidang tersebut per satuan waktu dari kanan ke kiri adalah sama seperti banyaknya elektron yang melalui bidang tersebut per satuan dari kiri ke kanan ; jumlah netto dari elektron yang lewat melalui bidang tersebut per satuan waktu adalah nol. Jika ujung-ujung kawat tersebut dihubungkan kesebuah baterai maka sebuah medan listrik akan ditimbulkan pada setiap titik di dalam kawat tersebut. Jika perbedaan potensial yang dipertahankan oleh baterai adalah 10 V dan jika kawat tersebut (yang dianggap uniform) mempunyai panjang 5m, maka kekuatan medan ini di setiap titik akan sama dengan 2 V/m. Medan E ini akan bertindak pada elektron-elektron dan akan memberikan suatu gerak resultan pada elektron-elektron tersebut di dalam arah E. Kita mengatakan bahwa sebuah arus listrik (i) dihasilkan ; jika sebuah muatah netto (q) lewat melalui suatu penampang penghantar selama waktu (t), maka arus (yang dianggap konstan) adalah : 𝐼= 𝑞 … … . … … … … … … … … … … … … … … … . . … . (2.1) 𝑡 Arus (i) adalah kharakteristik dari suatu penghantar khas. Arus tersebut adalah sebuah kuantitas makroskopik, seperti massa sebuah benda, volume sebuah benda, atau panjang sebuah tongkat. Sebuah kuantitas mikroskopik yang dihubungkan dengan itu adalah rapat penghantar dan bukan merupakan ciri penghantar secara keseluruhan (Halliday, 1996). 2 2.2 Kalor Energi mekanik akibat gerakan partikel materi dan dapat dipindah dari satu tempat ke tempat lain disebut kalor. Pengukuran jumlah kalor reaksi yang diserap atau dilepaskan pada suatu reaksi kimia dengan eksperimen disebut kalorimetri. Dengan menggunakan hukum Hess, kalor reaksi suatu reaksi kimia dapat ditentukan berdasarkan data perubahan entalpi pembentukan standar, energi ikatan dan secara eksperimen. Proses dalam kalorimetri berlangsung secara adiabatik, yaitu tidak ada energi yang lepas atau masuk dari luar ke dalam kalorimeter. Kalor yag dibutuhkan untuk menaikan suhu kalorimeter sebesar 10oC pada air dengan massa 1 gram disebut tetapan kalorimetri. Dalam proses ini berlaku Azas Black, yaitu: Qlepas = Qterima........................................................................(2.2) Qair panas= Qair dingin+ Qkalorimetri ......................................................................(2.3) m1 c (Tp-Tc)= m2 c (Tc-Td)+ C (Tc-Td)....................................(2.4) Keterangan: m1= massa air panas m2= massa air dingin c = kalor jenis air C = kapasitas calorimeter Tp = suhu air panas Tc = suhu air campuran Td = suhu air dingin Sedang hubungan kuantitatif antara kalor dan bentuk lain energi disebut termodinamika. Termodinamika dapat didefinisikan sebagai cabang kimia yang menangani hubungan kalor, kerja, dan bentuk lain energi dengan kesetimbangan dalam reaksi kimia dan dalam perubahan keadaan. 3 Hukum pertama termodinamika menghubungkan perubahan energi dalam suatu proses termodinamika dengan jumlah kerja yang dilakukan pada sistem dan jumlah kalor yang dipindahkan ke system (Keenan, 1980). Hukum kedua termodinamika yaitu membahas tentang reaksi spontan dan tidak spontan. Proses spontan yaitu reaksi yang berlangsung tanpa pengaruh luar. Sedangkan reaksi tidak spontan tidak terjadi tanpa bantuan luar. Hukum ketiga termodinamika menyatakan bahwa entropi dari Kristal sempurna murni pada suhu nol mutlak ialah nol. Kristal sempurna murni pada suhu nol mutlak menunjukan keteraturan tertinggi yang dimungkinkan dalam sistem termodinamika. Jika suhu ditingkatkan sedikit di atas 0 K, entropi meningkat. Entropi mutlak selalu mempunyai nilai positif. Kalor reaksi dapat diperoleh dari hubungan maka zat (m), kalor jenis zat (c) dan perubahan suhu (ΔT), yang dinyatakan dengan persamaan berikut q = m.c.ΔT.....................................................(2.5) Keterangan: q= jumlah kalor (Joule) m= massa zat (gram) ΔT= perubahan suhu (takhir-tawal) C= kalor jenis Kalorimeter adalah jenis zat dalam pengukuran panas dari reaksi kimia atau perubahan fisik. Kalorimetri termasuk penggunaan kalorimeter. Kata kalormetri berasal dari bahasa latin yaitu calor, yang berarti panas. Kalorimetri tidak langsung (indirect calorimetry) menghitung panas pada makhluk hidup yang memproduksi karbon dioksida dan buangan nitrogen (ammonia, untuk organisme perairan, urea, untuk organisme darat) atau konsumsi oksigen. Lavoisier (1780) menyatakan bahwa produksi panas dapat diperkirakan dari konsumsi oksigen dengan menggunakan regresi acak. Hal ini membenarkan teori energi dinamik. Pengeluaran panas oleh makhluk hidup ditempatkan di dalam kalorimeter untuk dilakukan langsung, di mana makhluk hidup ditempatkan di dalam kalorimeter untuk dilakukan pengukuran. Jika benda atau sistem diisolasi dari alam, maka temperatur harus tetap konstan. Jika energi masuk atau keluar, temperatur akan berubah (Petrucci, 1987). 4 2.3 Hukum Ohm Hukum ohm berbunyi sebagai berikut: besarnya kuat arus yang timbul pada suatu pengantar berbanding lurus dengan beda potensial atau tegangan antara kedua ujung pengantar tersebut. Hukum ohm menggambarkan bagaimana arus, tegangan, dan tahanan berhubungan. George ohm menentukan secara eksperimental bahwa jika tegangan yang melewati sebuah tahanan bertambah nilainya maka arusnya juga akan bertambah nilainya. Begitu juga sebaliknya. Hukum ohm dapat dituliskan dalam rumus sebagai berikut V=IR........................................................(2.6) Keterangan : V= tegangan R= tahanan I= kuat arus Hukum ohm juga menyatakan bahwa pada tegangan yang konstan, jika nilai tahanan di perkecil maka akan diperoleh arus yang lebih kuat. Begitu juga sebaliknya dan dapat ditulis sebagai berikut. I= V/R ........................................................(2.7) Hukum ohm dapat diterapkan dalam rangkaian tahana seri. Yang di maksud dengan rangkaian tahanan seri adalah tahanan di hubungkan ujung tahanan yang ada pada rangkaian ke ujung atau dalam suatu rantai. Untuk mencari arus yang mengalir pada rangkaian seri dengan tahanan lebih dar satu, diperlukan jumalah total nilai tahanan tahanan tersebut. Hal ini dapat di mengerti karena setiap tahanan yang ada pada rangkaian seri akan memberikan hambatan bagi arus untuk mengalir (Rusdianto, 1999). 5 BAB III METODOLOGI PERCOBAAN 3.1 Peralatan dan Bahan Peralatan dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini adalah kalorimeter dengan perlengkapannya satu set, thermometer satu, adaptor satu, stopwatch satu, tahanan geser (Rg) satu, amperemeter (A) satu, dan voltmeter satu. 3.2 Langkah Kerja Hal pertama yang dilakukan dalam percobaan ini adalah dibuat rangkaian seperti pada gambar 3.1 dan 3.2 . Lalu dihubungkan tegangan PLN se ijin Asisten, diisi kalorimeter dengan air, dicatat masa air dalam kalorimeter, dan diberi beda potensial 14,5 volt. Kemudian dicatat waktu setiap kenaikan 1 derjat celsius, dan dilakukan pada setiap rangkaian masing masing dua kali. + - E V - A + Thermomete + K (a) Gambar 3. 1 : Gambar Rangkaian 1 _ + AV E + - _ V + Thermomete r K (b) Gambar 3. 2 : Gambar Rangkaian 2 6 BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisa Data Dari percobaan yang telah kami lakukan, didapatkan data sebagai berikut : Table 1: Tabel Data Hasil Percobaan pada Rangkaian 1 No. m (gram) V (Volt) T (°C) t (detik) 1 235 10 16 0 2 235 10 17 279 3 235 10 18 187 4 235 10 19 191 5 235 10 20 206 6 235 10 21 194 7 235 10 22 209 8 235 10 23 187 9 235 10 24 215 10 235 10 25 247 11 235 10 26 198 12 235 10 27 205 13 235 10 28 293 14 235 10 29 198 15 235 10 30 271 Percobaan ini dilakukan dengan menggunakan tegangan sebesar 10 Volt dan arus sebesar 0,5 Ampere. 4.2 Perhitungan Contoh perhitungannya sebagai berikut : Rangkaian A pada suhu 17 °C Diketahui : Massa (m) = 235 gram Tegangan (V) = 10 Volt Arus (i) = 0,5 Ampere 7 Waktu (t) = 279 s Ditanya : H=? Q1 = ? Q2 = ? 1 Joule = ? Jawab : H= Vit = (10 ) (0,5) (4,39) H= 21,95 Joule Q1 = m ∆T = (235) (17-16) Q1= 235 kalori Q2 = 0,26m ∆T = (0,26) (235) (17-16) Q2 = 61,1 kalori 1 Joule = = Q1+ Q2 𝐻 235+61,1 1395 = 0,2123 kal Selanjutnya akan disajikan hasil dari perhitungan kami dengan data yang diperoleh sebelumnya. 8 Table 2 : Tabel Data Hasil Perhitungan pada Rangkaian 1 m I V T Q1 Q2 1 (gram) (A) (volt) (°C) (Kal) (kal) Joule 1 235 0,5 10 16 0 0 0 0 0 2 235 0,5 10 17 279 1395 235 61,1 0,2123 3 235 0,5 10 18 187 935 470 122,2 0,6334 4 235 0,5 10 19 191 955 705 183,3 0,9302 5 235 0,5 10 20 206 1030 940 244,4 1,1499 6 235 0,5 10 21 194 970 1175 305,5 1,5263 7 235 0,5 10 22 209 1045 1410 366,6 1,7001 8 235 0,5 10 23 187 935 1645 427,7 2,2168 9 235 0,5 10 24 215 1075 1880 488,8 2,2035 10 235 0,5 10 25 247 1235 2115 549,9 2,1578 11 235 0,5 10 26 198 990 2350 611 2,9909 12 235 0,5 10 27 205 1025 2585 672,1 3,1777 13 235 0,5 10 28 293 1465 2820 733,2 2,4254 14 235 0,5 10 29 198 990 3055 794,3 3,8882 15 235 0,5 10 30 271 1355 3290 855,4 3,0593 No t H (detik) (Joule) 4.4 Pembahasan Berdasarkan teori dasar dan hasil percobaan yang dilakukan mengenai percobaan “Panas yang ditimbulkan oleh Arus Listrik” dengan tujuan menentukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik, membuktikan Hukum Joule, dan menentukan harga 1 Joule. Adapun peralatan dan bahan yang digunakan adalah stopwatch yang berfungsi sebagai alat penghitung waktu pada saat melakukan percobaan. Kalorimeter yang berfungsi sebagai media dan wadah untuk mengaliri panas dari arus listrik menuju ke air, sehingga kita dapat mengukur kenaikan suhu yang tejadi pada air di dalam kalorimeter tersebut sebagai bukti bahwa arus listrik itu dapat menghasilkan panas. Termometer yang berfungsi sebagai alat untuk mengukur suhu air pada kalorimeter, adaptor atau power supply yang berfungsi sebagai sumber energi dari arus listrik yang dihubungkan dengan listrik PLN. Resistor atau hambatan yang berfungsi sebagai pemberi hambatan kepada arus listrik yang mengalir pada konduktor, yangmana jenis resistor yang digunakan adalah resistor geser yang juga dapat mengatur beda potensial dan arus agar selalu tetap. Voltmeter berfungsi sebagai alat untuk mengukur beda potensial yang akan 9 digunakan, pada percobaan ini beda potensial yang digunakan adalah 10 Volt, sedangkan skala pada voltmeter yang digunakan adalah 15 V, sehingga harus diatur terlebih dahulu beda potensialnya menjadi 10 V dengan memberikan hambatan. Amperemeter berfungsi sebagai alat yang digunakan untuk mengukur arus listrik yang digunakan dalam percobaan, adapun besar arus yang digunakan adalah sebesar 0,5 Ampere, namun skala yang digunakan adalah 0,6 Ampere, sehingga praktikan harus mengatur terlebih dahulu besar arusnya menjadi 0,5 Ampere. Langkah awal yang dilakukan dalam percobaan ini adalah menimbang massa wadah pada kalorimeter yang nantinya akan diisi air yang berasal dari es batu yang telah dicairkan, setelah itu mencatat massa wadah dan memasukkan air yang telah dicairkan, lalu menimbang kembali berat wadah tersebut, sehingga nanti akan diketahui massa air yang digunakan dengan mencari selisih massa wadah + air dikurangi massa wadah kosong. Setelah dilakukan pengukuran dan perhitungan diketahui massa airnya 235 gram. Langkah selanjutnya yang dilakukan adalah merangkai alat sesuai dengan petunjuk yang tertera pada modul. Dalam praktikum kali ini kita hanya melakukan praktikum dengan meggunakan rangkaian A (pertama). Dalam merangkai alat sangat dibutuhkan skill dan keuletan agar dapat merangkai alat dengan benar sehingga rangkain tersebut dapat digunakan dalam percobaan. Kesulitan yang sering terjadi adalah memasangkan dan menyambungkan kabel-kabel yang ada agar terpasang ditempat yang benar. Setelah merangkai alat, langkah selanjutnya yang dilakukan adalah memasukan wadah yang telah berisi air kedalam kalorimeter, lalu memasangkan sebuah termometer pada kalorimeter hingga termometer tersebut menyentuh air yang ada dalam kalorimeter. Namun, jangan sampai termometer tersebut mengenai gumparan yang terdapat dalam kalorimeter. Hal ini dikarenakan jika termometer tersebut bersentuhan dengan gumparan, maka suhu pada termometer akan cepat naik sehingga suhu yang terukur pada termometer tidak mencerminkan suhu air yang sebenarnya, melainkan dipengaruhi oleh panas yang dihasilkan oleh gumparan tersebut. Selanjutnya hal yang dilakukan adalah mengatur skala pada voltmeter, amperemeter, menghidupkan power supply, dan mensett stopwatch dalam kondisi nol. Setelah itu jangan lupa mengukur suhu air awal pada termometer sebelum percobaan dilakukan dan mencatatnya. Hal yang nantinya akan diukur dan dihitung dalam percobaan ini adalah waktu yang diperlukan untuk menaikan suhu sebesar 1 °C pada termometer, menghitung harga besaran H, Q1, Q2, dan harga 1 Joule dala kalori. Interval suhu yang akan diukur adalah suhu awal yang terlihat pada termometer yaitu 16 °C sampai 30 °C. Adapun selisih waktu yang 10 didapatkan dalam percobaan itu berbeda-beda setiap kenaikan 1°C. Hal ini dipengaruhi oleh ketepatan dan keuletan dalam melihat stopwatch dan termometer. Setelah melakukan percobaan dan perhitungan, didapatkan harga 1 Joule dalam kalori yang berbeda-beda tiap kenaikan suhu sebesar 1°C. Harga rata-rata 1 Joule yang didapatkan adalah = 2,0194 Kalori, nilai ini jauh sekali perbedaannya dengan teori yang ada yaitu 1 joule = 0,24 kalori. Namun, nilai yang paling mendekati yang didapatkan adalah pada saat suhu 17 °C, waktunya 279 detik, H = 1395 Joule, Q1 = 235 kalori dan Q2 = 61,1 Kalori. Jadi dapat disimpulkan semakin besar nilai H, dan semakin kecil nilai Q, maka itu adalah perbandingan yang seimbang untuk memperoleh harga 1 Joule dalam kalori. Adapun kalau dilihat pada grafik T → t didapatkan perbandingan tegak lurus, yaitu semakin tinggi suhunya maka waktu yang dibutuhkan juga semakin lama. Selain itu, dalam percobaan ini juga terbukti kalau arus listrik itu dapat menimbulkan panas, hal ini disebabkan adanya elektron yang bergerak melalui suatu konduktor yang telah diberi energi listrik dan diberi resistor, sehingga terjadi tumbukan antara elektron-elektron dengan konduktor dan resistor yang dapat menghasilkan panas. Semakin besar hambatan yang diberikan, maka semakin banyak panas yang akan dihasilkan. Adanya perbedaan harga 1 Joule dalam kalori yang didapatkan dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu faktor eksternal dan internal. Contoh faktor eksternal disini adalah kurangnya optimasi kerja dan fungsi alat, faktor suhu di luar sistem dan lainnya. Sedangkan faktor internal dapat berupa kesalahan paralaks, kesalahan dalam mengkalibrasi alat dan lainnya. 11 BAB V KESIMPULAN Berdasarkan teori dasar yang ada dan data hasil percobaan mengenai “Panas yang ditimbulkan oleh Arus Listrik”, dapat disimpulkan bahwa : 1. Harga H dalam percobaan adalah : Hrata-rata pada rangkaian 1 : 1100 Joule 2. Harga energi termal adalah : Pada rangkaian 1 Q1rata-rata = 1762,5 Kalori Q2rata-rata = 458,25 Kalori 3. Dari data rangkaian diatas dapat diperoleh Tara Kalor Mekanik : Harga 1 Joulerata-rata = 2,0194 Kalori 4. Perbandingan suhu ( kenaikan ) dengan waktu selama arus mengalir berbanding lurus (T~t). 5. Dalam percobaan ini terjadi kesalahan, disebabkan ketidaktelitian dan kesalahan selama percobaan diantaranya : Adanya energi termal pada Rg yang disebabkan oleh energi listrik. Kalorimeter terbuka sehingga adanya penyerapan panas oleh udara. Tidak semua panas terserap oleh air dan kalorimeter namun juga oleh kawat spiral yang dalam hal ini tidak diperhitungkan demikian pula plastik hitam penutup kalorimeter. Terjadinya kesalahan paralaks dan kesalahan dalam mengkalibrasi alat Namun, meskipun ada ketidakcocokan namun disini yang paling pokok adalah : “ Energi listrik dapat dikonversikan menjadi energi termal ( Hukum Joule ) dengan perbandingan yang sama Asas Black.” 12 DAFTAR PUSTAKA Dosen-DosenFisika. (2014). FISIKA II LISTRIK - MAGNET - GELOMBANG - OPTIKA - FISIKA MODERN. Surabaya: ITS Press. Halliday, D. (1996). Fisika. Jakarta: Erlangga. Keenan. (1980). Kimia untuk Universitas. Jakarta: Erlangga. Petrucci, R. H. (1987). Kimia Dasar Prinsip dan Terapan Modern Jilid 2 Edisi 4. Jakarta: Erlangga. Rusdianto, E. (1999). Penerapan Konsep Dasar Listrik dan Elektronika. Yogyakarta: Kanisius. 13