Garis dan Sudut

GARIS DAN SUDUT
MATERI DISAMPAIKAN UNTUK KELAS VII SEMESTER GENAP
Oleh: Purwanto
MTs Darul Ulum 2 Widang
STANDAR KOMPETENSI:
Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut
dengan sudut, serta menentukan ukurannya
ASPEK: GEOMETRI
TUJUAN PEMBELAJARAN:
1. Siswa dapat menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit,
berpotongan, bersilangan)
2. Siswa dapat menjelaskan perbedaan jenis sudut (lancip, sikusiku, tumpul, lurus, refleks)
3. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk
menyelesaikan soal
4. Siswa dapat melukis sudut dengan menggunakan busur dan
jangka
KOMPETENSI DASAR :
Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut
Pengertian Titik, Garis, dan Sudut
1. Titik
2. Garis
3. Sudut
A
B
A
B
B
Sebuah titik
adalah dimana
dua garis
bertemu. Titik B
disebut titik
persilangan.
Sebuah garis
adalah jarak
terdekat antara
2 titik garis AB,
Menghubungkan
point A dan B.
C
Sebuah sudut
terbentuk ketika
2 buah garis bertemu
dalam 1 titik. Titik
pertemuannya
disebut puncak dari
sudut dan garisnya
Menamai dan Mengukur
Sudut
A
B
C
Sudut pada diagram disamping
dapat dinamai sudut A, atau Ā, atau <A.
Ini juga bisa dinamai sudut x, BĀC, atau CĀB.
Titik sudut selalu merupakan huruf tengah
dalam nama sudut.
Jenis-Jenis Sudut
1. Sudut Lancip
3. Sudut Tumpul
A
B
A
C
B
Sudut lancip
2. Sudut Siku-siku
adalah sudut yang
A
kurang dari 90°.
Jadi ABC < 90°.
C
B
D
Sudut siku-siku adalah
sudut yang
besarnya 90°, dan
dapat dikatakan
tegak lurus,
AB tegak lurus CD
C
Sudut tumpul
adalah lebih besar
dari 90°.
tapi lebih kecil
dari 180°.
90°<ABC<180°.
4. Sudut Lurus
6. Sudut Putar
180
Sudut lurus
adalah
Sudut yang besarnya
sama dengan 180°
5. Sudut Refleks
B
A
C
Sudut reflek adalah
sudut yang lebih besar
dari 180°,
tetapi lebih kecil dari 360°.
180°<ABC<360°.
Sudut yang
mengelilingi
sebuah titik
selalu berjumlah 360°,
disebut sudut putar
penuh.
Latihan : 1
Gunakan 3 cara yang berbeda dalam menamai sudut, catat mana dari
gambar-gambar di bawah ini yang merupakan sudut lancip, sudut
tumpul, sudut tepat dan sudut refleksi.
a)
b)
c)
P
A
s
A
x
B
q
B
p
r
C
Q
t
v
R
u
N
C
w
E
y
D
Pembahasan : 1
a). Sudut lancip adalah sudut p dan t
Sudut tumpul adalah sudut q
b) Sudut lancip adalah sudut s dan u
Sudut siku-siku adalah sudut t
Sudut refleksi adalah sudut v
c) Sudut tumpul adalah sudut w dan y
Sudut refleksi adalah sudut x
Hubungan 2 Sudut
1. Sudut Komplemen
A
B
2. Sudut Suplemen
D
C
D
C
A
B
Sudut komplemen adalah sudut
yang saling melengkapi
berjumlah 90°. Kamu dapat
membuat sudut yang saling
melengkapi dengan cara
memotong sudut siku-siku.
ABD + DBC=90°.
Sudut pelurus berjumlah 180°.
Kamu dapat membentuk
dengan cara memotong garis
lurus.
ABD + DBC=180°.
115°
x
110°
23°
x
48°
Pada sebuah titik
Pada sketsa disamping, 4 sudut bersama-sama
membentuk 1 bulatan penuh, maka harus
berjumlah 360° , yaitu:
x+90°+110°+115° =360°
x + 315° = 360°
jadi x = 45°
Sudut pada sebuah garis lurus
Pada sketsa disamping, 3buah sudut
membentuk sebuah garis lurus, jadi mereka
harus berjumlah 180°, yaitu :
23°+x+48° = 180°
x + 71°= 180°
jadi x = 109°
Latihan : 2
1. Temukan sudut tidak bernama dan temukan berapa besar x pada tiap
gambar
a
c
b
30°
120°
130°
170°
118°
32°
85°
95°
10°
180°
110°
Sudut refleksi
120° + 130° + x = 360°
250° + x = 360°
X = 360° - 250°
X= 110°
Sudut lancip
30° + 118° + 95° + 85° + x = 360°
328° + x = 360°
X = 360° - 328°
X= 32°
Sudut tumpul
180° + x +10° = 360°
190° + x = 360°
X = 170°
MENGGAMBAR SUDUT
Gunakan busur untuk mengukur sudut
<180°
 Perkirakan besarnya <, apakah <90° atau >90°?
 Letakan busur diatas sudut sehingga titik pusat
diatas titik sudut dan garis 0 diatas lengan sudut.
Jika diperlukan panjangkan lengan sudut
sehingga dapat mencapai batas terluar busur.
 Mulai dari tanda 0 yang berada tepat diatas
lengan sudut. Perhatikan skala mana yang anda
gunakan dan tetaplah gunakan skala itu.
 Putari skala sampai mencapai lengan lainnya,
dan titik besar sudutnya.
Gunakan busur untuk mengukur sudut
>180°
Metode 1 : Untuk mengukur
B
x
C
A
B
A
z
x
C
sudut luar x
pada gambar disamping,
kamu dapat
menggunakan garis BA
ke point D.
Dengan busurmu ukur sudut tumpul DĀC.
Sudut luar x = 180°+DĀC.
Metode 2 : Ukur sudut tajamnya
dan kurangi dari 360°.
X+z=360°
X=360°-z
Menggambar sudut
Untuk menggambar sudut, kamu membutuhkan busur, penggaris dan pensil
yang tajam. Anggaplah kamu memiliki garis lurus AB dan ingin menggambar
sudut 125° dengan titik pusat pada A dan AB sebagai salah satu lengannya.
Ikuti langkah-langkah berikut :
1.
Awali dengan sebuah garis lurus dan tandai A dan B
2.
Tempatkan titik pusat busurmu diatas sudut A dan garis 0 pada busur diatas
lengan AB.
3.
Temukan tanda 0 pada busur yang ada diujung lengan AB dan hitung mengelilingi
skalanya : 0.10.20…110.120.lalu derajat tambahan 1.2.3.4.5.
4.
Gambar titik C pada tanda 125°.
5.
Singkirkan busurmu dan gunakan penggarismu untuk menggambar garis lurus
dari A sampai C.
6.
BAC adalah sudut yang kamu inginkan.
Latihan : 3
1.
Gunakan busurmu untuk mengukur sudut luar yang
ditandai pada gambar dibawah ini :
b)
a)
x
y
2. Ini adalah sketsa dari segitiga xyz.
a) Buatlah gambar yang tepat
b) Ukurlah besar sudut pada segitiga
y
x
45°
35°
z
6 cm
3. Ini adalah sketsa lainnya :
a) Buatlah ukuran gambar yang tepat
b) Ukurlah sudut BCD
c) Ukurlah panjang CD
D
A
C
60°
←3 cm→
B
←3 cm→