bab ii tinjauan pustaka
advertisement
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Dasar Termodinamika 2.1.1. Siklus Termodinamika Siklus termodinamika merupakan suatu urutan proses yang berawal dan berakhir pada keadaan yang sama. Pada akhir siklus, semua sifat akanmemiliki nilai yang sama dengan kondisi awal. Dengan demikian maka dalam suatu siklus sistem tidak akan mengalami perubahannetto. Contohnyauap yang bersirkulasi dalam suatu sistem pembangkit tenaga listrik membentuk sebuah siklus. Pada suatu keadaan tertentu, setiap sifat memiliki nilai tertentu yang dapat ditentukan tanpa perlumengetahui bagaimana sistem dapat mencapai keadaan tersebut. Dengan demikian perubahan nilai suatu sifat pada sistem akan berpindah dari suatu keadaan ke keadaan lain sangat ditentukan oleh keadaan awal dan akhir sertatidakdipengaruhi oleh langkah perubahanyangterjadi. Perubahan tidak dipengaruhi olehsejarahdanrincian proses. Sebaliknya apabila nilai suatu besaran tidak dipengaruhi oleh prosesantara dua keadaan, maka besaran tersebut merupakan perubahan sifat. 2.1.2. Properti dan Proses Properti suatu bahan adalah jumlah kuantitatif yangdapatdiukur atau di hitung untuk mengetahui kondisi keadaan tertentu pada bahan. Properti ini misalnya massa, tekanan, temperatur, volume, entalpi, dan entropi. Proses adalah sebuah hal perlakuan yang terjadi untuk mengubah properti. Pada termodinamika proses biasanya melibatkan transfer energi seperti : pemanasan, pendinginan, penekanan (kompresi), pengembangan (ekspansi), pengadukan, atau pemompaan. Proses-proses yangmungkindigunakan untukmerubahproperti adalah : tekanan konstan (isobar), volume konstan (isovolum),temperaturekonstan (isotermal), adiabatic (tidakada aliran panas), isentalpi (entalpi tetap), dan isentropi (entropi tetap). Proses termodinamika biasanya digambarkan dalam sistem koordinat duaproperti,yaitu P-V diagram, Pv diagram, atau T-S diagram. Proses yang berjalan pada satujenis properti tetap , disebut proses iso- diikuti nama properti-nya, misalnya proses isobar (tekanan konstan), proses isovolum (volume konstan), proses isotermal (temperatur konstan) dan lain-lain. Suatu sistem disebut menjalani suatusiklus, apabila sistem tersebut menjalani rangkaianbeberapa proses, dengan keadaan akhir sistem kembali ke keadaan awalnya. 2.1.3. Sifat Ekstensif Dan Intensif Sifat termodinamika terbagi menjadi dua bagian, yaitu sifat ekstensif dan sifat intensif. Sifat ekstensif yaitu jika nilai dari keseluruhan sistem merupakan penjumlahan dari nilai dari setiap bagian yang menyusun sistem tersebut, contohnya yaitu massa, volume, dan energi. Sifat ekstensif dipengaruhiolehukuransistem dandapat berubah menurut waktu. Sifat intensif tidakdapat diakumulasikanseperti pada sifat ekstensif. Nilai sifat intensif tidak dipengaruhi oleh ukuransistem dan dapat berbeda.Dengandemikian bervariasi maka disetiap sifat bagian intensif sistem pada waktu merupakanfungsi yang posisi danwaktusedangkansifatekstensif umumnya hanya merupakan fungsi waktu.Contohdari sifat ekstensif yaitu volume spesifik, tekanan, dan temperature. 2.1.4. Volumespesifik Volume spesifik (υ) adalah jumlah volume dalam satu kilogram massa suatu zat (m3/kg) dan merupakan kebalikan dari densitas ๐บ๐บ dengan satuan SI yaitu kg/m3. 2.1.5. Tekanan Tekanan adalah gaya normal (F) tegaklurus yangdiberikan oleh suatufluida persatuan luas benda (A) yang terkena gaya tersebut. ะ = ๐น๐น ๐๐ ๐ด๐ด ๐๐ 2 ..........................................(2.1) Tekanan sebenarnya atau aktual pada suatu posisi tertentu disebut dengan tekanan absolut sedangka tekanan yang dibaca oleh suatu alat ukur disebut dengan tekanan gauge atau tekanan vakum. Hubungan antara tekanan absolut. Tekanan atmosfer, tekanan gauge, dan tekanan vakum ditunjukkan pada gambar 2.1 Gambar 2.1. Hubungan antara tekanan absolut, tekanan atmosfer, tekanan gauge, dan tekanan vakum (Michael J. Moran dan Howard N, Saphiro, 2006) Dalam Termodinamika, tekanan p umumnya dinyatakan dalam harga absolut (tekanan absolut/mutlak), maka dalam diktat ini simbol p menyatakan tekanan absolut dari sistem/zat. Tekanan absolut tergantung pada tekanan pengukuran sistem, jadi : 1. Bilatekanan pengukuran( pressure gauge) sistem di bawah tekanan atmosfir maka : Tek absolut = Tek atmosfir - Tek pengukuran ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ = ๐๐๐๐๐๐๐๐ − ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ....................................(2.2) 2. Bila tekanan pengukuran (pressure gauge) sistem diatas tekanan atmosfir maka : Tek absolut = Tek atmosfir +Tek pengukuran 2.1.6. Temperatur ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ = ๐๐๐๐๐๐๐๐ + ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ....................................(2.3) Temperatur adalah ukuran panas-dinginnya dari suatu zat. Panas dinginnya suatuzat berkaitandengan energi termal yangterkandungdalam zat tersebut. Makin besar energi termalnya, makin besar temperaturnya. Temperatur dari suatu benda menyatakan keadaan termal benda tersebut dan kemampuan benda untukbertukar energi dengan benda lainyangbersentuhan dengan benda tersebut. Benda yang bersuhu tinggi akan memberikan energinya kepada benda yang bersuhu rendah. Satuan untuktemperatur adalah Celcius (C) dan dapat diukur dengan menggunakan termometer. Temperatur absolut (T) adalah derajat diatas temperatur nol absolut yang dinyatakan dengan satuan Kelvin (K). T = t°C+273...................................................(2.3) Konversi satuan pada temperatur °F = 32 + (9/5 . °C)............................................(2.4) 2.1.7. Fase Fase (phase) menggambarkan sejumlahmateri yanghomogen dalam komposisi kimia maupun struktur fisiknya.Homogenitas dalam struktur fisik berarti bahwa materi tersebut seluruhnya berada dalam kondisi padat, cair, uap atau gas. 2.1.8. Sistem Sistem adalah suatumassa ataudaerah yang dipilih, untukdijadikan obyek analisis. Atau sistem adalah segala sesuatu yang ingin dipelajari. Sistem Termodinamika ada tiga macam, yaitu : 1. Sistem tertutup Dalam sistem tertutup massa dari sistem yang dianalisis tetap dan tidak ada massa keluar dari sistem ataumasukkedalamsistem,tetapivolumenya bisa berubah.Yang dapat keluar masuk sistem tertutup adalah energi dalam bentuk panas atau kerja. Atau dengan kata lain sistem tertutup berisi materi yang sama, dimana perpindahanmassa melalui batas sistem tidak dimungkinkan. Contoh sistem tertutup adalah suatu balon udara yang dipanaskan, dimana massa udara didalam balon tetap, tetapi volumenya berubah, dan energi panas masuk kedalam massa udara didalam balon. 2. Sistem terbuka Dalam sistem terbuka, energi dan masa dapat keluar sistem ataumasuk kedalam sistem melewati batas sistem. Sebagian besar mesin-mesin konversi energi adalah sistem terbuka. Sistem mesinmotor bakar adalah ruang didalam silinder mesin, dimana campuran bahan bahanbakar danudara masuk kedalam silinder, dan gas buang keluar sistem melalui knalpot. Turbin gas, turbin uap, pesawat jet dan lain-lain adalah merupakan sistem termodinamika terbuka, karena secara simultan ada energi dan massa keluarmasuk sistem tersebut. 3. Sistem terisolasi Tidak ada pertukaran massa dan energi sistem dengan lingkungan. Atau dengan kata lain sistem tidak terpengaruh sama sekali oleh lingkungan Misalnya: Tabung gas yang terisolasi. 2.1.9. BatasSistem Batas sistem adalah batas antara sistem dengan lingkungannya. Dalamaplikasinya batas sistem merupakan bagian dari sistem maupunlingkungannya, dan dapat tetap atau dapat berubah posisi atau bergerak. 2.1.10 . Lingkungan Lingkungan adalah segala sesuatu yang berada di luar sistem. Gambar 2.2. Sistem termodinamika 2.1.11. Zat Murni Zat murni (pure subtance) adalah sesuatu yang memiliki komposisi kimia yang sama dan tetap. Zat murni dapat mucul dalam keadaan satu fase atau lebih, namun komposisi kimianya harus sama dan tetap dalam setiap fasenya. Contohnya jika cairan air dan uap air membentuk sistem berfase dua maka sistem tersebut dapat dianggap sebagai zat murni karena setiap fase memiliki komposisi kimia yang sama. 2.1.12. Hukum Pertama Termodinamika Hukum pertama termodinamika dikenal dengan prinsipkonservasi energi yang menyatakan bahwa energi tidakdapat diciptakan dan dimusnahkan tetapi hanya dapat diubah dari bentuk satu kebentuk yang lainnya. Dari gambar 2.3 kita dapatmelihat bentukperubahan dari energi dimana energi potensial sebagian akan berubah menjadi energi kinetik. Pada saat sebuah batu dengan massa m akan dijatuhkan dari suatu tebing, benda tersebut memilikienergi potensial sebesar 10 kJ dan sesaat setelah dijatuhkan hingga mencapaisisa energinya yaitu sebesar 3 kJ berubah menjadi energi kinetik. Gambar 2.3 Konservasi energi (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles,1994) 2.2 Perubahan Fase pada Zat Murni Air dapat berada pada keadaan campuran antara cair dan uap, contohnya yaitu pada boiler dan kondenser dari suatu sistem pembangkit listrik tenaga uap. Dibawah ini akan dijelaskan secara lebih rinci mengenai perubahan fase pada zat murni, contohnya air. 2.2.1 Cair Tekan (Compressed Liqud) Fluida air pada 20 oC dan tekanan 1 atm. Pada kondisi ini, air berada pada fase cair tekan karena temperatur dari air tersebut masihdibawah temperatur saturasi air pada saat tekanan 1 atm. Kemudian kalor mulaiditambahkan kedalam air sehingga terjadi kenaikkan temperatur. Seiringdengan kenaikan temperatur tersebut maka air secara perlahan berekspansi dan volume spesifiknya meningkat. Karena ekspansi ini maka piston juga secara perlahan mulai bergeraknaik. Tekanan didalam silinder konstan selama proses karena didasarkan pada tekanan atmosfer dari luar dan berat dari torak. Gambar 2.4. Air pada fase cair tekan (compressed liquid) (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) 2.2.2 Cair Jenuh (Saturation Liquid) Dengan semakinbertambahnya jumlah kalor yang dimasukkan kedalam silinder maka temperatur akan naik hingga mencapai 100 oC. Pada titik ini airmasih dalam fase cair, tetapi sedikit saja ada penambahan kalor maka sebagian dari air tersebut akan berubah menjadi uap. Kondisi ini disebut dengan cair jenuh (saturation liquid). Kondisi cair jenuh (saturation liquid) dapat ditunjukkan seperti digambarkan pada gambar 2.5. Gambar 2.5. Air pada fase cair jenuh (saturated liquid) (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) 2.2.3. Campuran Air-Uap (Liquid-Vapor Mixture) Saat pendidihan berlangsung, tidakterjadi kenaikan temperatur sampai cairanseluruhnya berubahmenjadi uap. Temperatur akan tetapkonstan selama proses perubahan fase jika temperatur juga dijaga konstan. Pada proses ini volume fluida didalam silinder meningkat karena perubahan fase yangterjadi, volume spesifikuaplebihbesar daripada cairan. Sehingga menyebabkan torak terdorong keatas. Gambar 2.6. Campuran air dan uap (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) 2.2.4 Uap jenuh (Saturated vapor) Jika kalorterus ditambahkan,maka prosespenguapan akan terus berlangsung sampai seluruh cairan berubah menjadi uap, seperti ditunjukkan pada gambar 2.7. Sedangkan jika sedikit saja terjadi pengurangan kalor maka akan menyebabkan uap terkondensasi. . Gambar 2.7. Uap jenuh (saturated vapor) (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) 2.2.5. Uap Panas Lanjut ( Superheated Vapor) Setelah fluida didalam silinder dalam kondisi uap jenuh maka jika kalor kembali ditambahkan dan tekanan dijaga konstan pada 1 atm, temperatur uap akan meningkat seperti ditunjukkan pada gambar2.8. Kondisi tersebut dinamakan uap panas lanjut ( superheatedvapor) karena temperatur uap didalam silinder diatas temperatur saturasi dari uap pada tekanan 1 atm yaitu 100oC. Gambar 2.8 Uap panas lanjut (superheated vapor) (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) Proses diatas digambarkan pada suatudiagramT-v seperti terlihat pada gambar 2.9. Gambar 2.9. Diagram T-v pemanasan air pada tekanan konstan (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) 2.3 Diagram Proses Perubahan Fase Variasi properti selama proses perubahan fase akan lebih jelas jika menggunakan diagram properti, dibawah ini ada beberapa diagram yang menjelaskan perubahan fase tersebut diantaranya diagram T-v, P-v, dan P-T untuk air. 2.3.1 Diagram T-v Proses perubahan fase pada air pada tekanan 1 atm telah dijelaskan sebelumnya dan digambarkan pada gambar 2.9. Selanjutnya akan dijelaskan proses tersebut tetapi pada tekanan yang berbeda. Untuk itumaka kita harus menambah bebanpada bagian atas torak sehingga tekanan pada bagian dalam silinder mencapai tekanan 1 Mpa. Pada tekanan tersebut, volume spesifiknya lebih kecildibandingkan pada saat tekanan 1 atm. Proses perubahan fasenya sama seperti yang telah ditunjukkan pada gambar 2.9 tetapi air mulai mendidih pada temperatur yang lebih tinggi yaitu 179,9oC.Selainitu garishorizontal yangmenghubungkan antara titikcair jenuh dan uap jenuh menjadi lebih pendek dibandingkan pada tekanan 1 atm. Gambar 2.10. Diagram T-v untuk proses perubahan fase pada beberapa variasi tekanan (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) Jika beban pada torak terus ditambahkan sehingga tekanan makinmeningkat maka pada diagram tersebut akan mencapai suatu titik pada tekanan 22,06 Mpa seperti ditunjukkan pada gambar 2.10. Titik ini disebut titikkritis yang didefinisikan sebagai titik dimana cair jenuh dan uapjenuh memiliki nilai yang sama. Titikini terjadi pada temperatur 373,95oC dengan nilai volume spesifik sebesar 0,003106 m3/kg. 2.3.2 Diagram P-T Gambar2.11 disebut dengan menunjukkan diagram fase diagram dimana P-T ketiga pada fase air. yaitu Diagram cair, padat, ini dan sering uap biasanya ada pada diagram ini dan masing masing dibatasi oleh tiga buah garis. Garis sublimasi memisahkan daerah padat dan uap, garis penguapan memisahkan daerah cair dan uap, dan garis peleburan atau pencairan memisahkan daerah padat dan cair. Ketiga garis ini bertemu pada triple point, dimana ketiga fase yang ada berada pada kondisi setimbang. Garis penguapan berakhir pada titik kritis karena tidak ada perbedaan yang terjadi antara cair dan uap diatas titik kritis ini. Gambar 2.11. Diagram P-T (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) 2.3.3 Diagram P-v Bentuk umum dari diagram P-v pada air mirip dengan diagram T-v tetapi garis temperatur konstan memiliki kecenderungan garis menurun. Gambar 2.12. Diagram P-V (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) 2.4 Tabel Properti Properti dari suatuzat biasanya ditampilkan dalam bentuktabel. Properti termodinamika dapat diukur dengan mudah, tetapi ada yang tidak bisa langsung melainkan harus dihitung terlebihdahulu. Untukmasing-masingzat,properti satutabel.Pemisahantabel tersebut termodinamika dipersiapkan untuk ditampilkan lebihdari masing-masing daerah sepertisuperheated vapor, compressed liquid serta saturated. 2.4.1. Entalpi Jika kita melihat tabel maka kita akan menemukan dua buah properti baru diantaranya yaituentalpi (h) dan entropi (s). Entalpi merupakan properti baru yang digunakan untuk menyatakan kombinasi antara u+P v yang dinyatakan dalam persamaan : โ = ๐ข๐ข + ๐๐๐๐....................................................(2.5) atau 2.4.2. Keadaan cair jenuh dan uap jenuh ๐ป๐ป = ๐๐ + ๐๐๐๐...................................................(2.6) Properti dari cair jenuh danuapjenuh pada air dapat dilihat pada tabel lampiran 1dan lampiran 2. Kedua tabel tersebut memberikan informasi yang sama, perbedaannya pada tabel lampiran 1 diurutkan berdasarkan temperatur sedangkan pada tabel lampiran 2 diurutkan berdasarkan tekanan. Penggunaan tabel lampiran 1 ditunjukkan pada gambar 2.13. Gambar 2.13. Contoh tabel A-4 (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) Subscript f digunakan untuk properti pada cair jenuh dan subscript g digunakan untuk properti pada uap jenuh. Sedangkan subscript fg digunakan untuk menyatakan selisih antara cair jenuh dan uap jenuh. Vf = Volume spesifik pada cair jenuh Vg = Volume spesifik pada uap jenuh Vfg= Selisih antara Vgdan Vf 2.4.3. Keadaan campuran air dan uap Selama proses penguapan, air terdiri dari dua bagian yaitu cair dan uap yang disebut dengan campuran. Untuk menganalisa campuran ini maka kita harus mengetahui perbandingan antara massa air dan massa uap yang disebut dengan kualitas (x) yang dinyatakan dalam persamaan ๐ฅ๐ฅ = ๐๐ ๐ข๐ข๐ข๐ข๐ข๐ข ๐๐ ......................................................(2.7) m = mcair + muap = mf + mg..................................(2.8) Kualitas memiliki nilai dari nol sampai dengansatu, pada keadaan cair jenuh x = 0 dan pada keadaan uap jenuhx = 1. Meskipun didefinisikan sebagainilai perbandingan, kualitas sering kali diberikan dalam bentuk persentase. Untukmenghitung nilai x dapat juga dilakukandengan menggunakan perbandingan dari volume dari campuran. Volume total campuran adalah jumlah volume fase cair dan uap. V = Vcair + Vuap.............................................(2.9) Jika dibagi dengan massa total campuran m maka diperoleh volume spesifik ratarata (๐ฃ๐ฃ๐๐๐๐๐๐ ). ๐ฃ๐ฃ๐๐๐๐๐๐ = ๐๐ ๐๐ = ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐ + ๐๐๐ข๐ข๐ข๐ข๐ข๐ข ๐๐ ...................................(2.10) Karena fase cair adalah cair jenuh dan fase uap jenuh, ๐ฃ๐ฃ๐๐๐๐๐๐๐๐ = ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ฃ๐ฃ๐๐ dan , ๐ฃ๐ฃ๐ข๐ข๐ข๐ข๐ข๐ข = ๐๐๐ข๐ข๐ข๐ข๐ข๐ข ๐ฃ๐ฃ๐๐ jadi, ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ฃ๐ฃ๐๐๐๐๐๐ = ๏ฟฝ ๐๐ ๏ฟฝ ๐ฃ๐ฃ๐๐ + ๏ฟฝ ๐๐ ๐ข๐ข๐ข๐ข๐ข๐ข ๐๐ ๏ฟฝ ๐ฃ๐ฃ๐๐ ................................(2.11) Kualitas didefinisikan sebagai, x = ๐๐๐ข๐ข๐ข๐ข๐ข๐ข /๐๐ dan ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ /๐๐ =1 – x , sehingga apabila disubstitusikan kepersamaan diatas, akan diperoleh : ๐ฃ๐ฃ๐๐๐๐๐๐ = (1 − ๐ฅ๐ฅ)๐ฃ๐ฃ๐๐ + ๐ฅ๐ฅ๐ฃ๐ฃ๐๐ ......................................(2.12) ๐ฃ๐ฃ๐๐๐๐๐๐ = ๐ฃ๐ฃ๐๐ + ๐ฅ๐ฅ๏ฟฝ๐ฃ๐ฃ๐๐ − ๐ฃ๐ฃ๐๐ ๏ฟฝ = ๐ฃ๐ฃ๐๐ + ๐ฅ๐ฅ๐ฃ๐ฃ๐๐๐๐ ...........................(2.13) Dan didapatkan persamaan untuk kualitas uap, ๐ฅ๐ฅ = ๐ฃ๐ฃ๐๐๐๐๐๐ −๐ฃ๐ฃ๐๐ ๐ฃ๐ฃ๐๐๐๐ ...............................................(2.14) Berdasarkan persamaan ini, kualitas dapat dihubungkan dengan suatu garis horizontal pada diagram P-v atau T-v seperti ditunjukkan pada gambar 2.14. Gambar 2.14. Kualitas uap air (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) Analisa yang telah diberikan diatas dapat digunakan untuk energi dalam (u) dan entalpi (h)yang akan menghasilkan persamaan dibawah ini ๐ข๐ข๐๐๐๐๐๐ = ๐ข๐ข๐๐ + ๐ฅ๐ฅ๐ข๐ข๐๐๐๐ ............................................(2.15) โ๐๐๐๐๐๐ = โ๐๐ + ๐ฅ๐ฅโ๐๐๐๐ ............................................(2.16) Semua hasil persamaan dapat dirangkum dalam suatu persamaan umum, yaitu 2.4.4. Keadaan Uap Panas Lanjut ๐ฆ๐ฆ๐๐๐๐๐๐ = ๐ฆ๐ฆ๐๐ + ๐ฅ๐ฅ๐ฆ๐ฆ๐๐๐๐ ............................................(2.17) Daerah ini terletak pada bagian kanan dari garis uap jenuh dan pada bagian atas temperatur titik kritis. Dengan membandingkan dengan uap jenuh maka uap panas lanjut memiliki beberapa karakteristik, diantaranya : 1. Tekanan lebih rendah ( P < Psat pada T yang sama) 2. Temperatur lebih tinggi (T > Tsat pada P yang sama) 3. Volume spesifik lebih tinggi (v > vg pada P atau T yang sama) 4. Energi dalam lebih tinggi (u > ug pada P atau T yang sama) 5. Entalpi lebih tinggi ( h > hg pada P atau T yang sama) 2.4.5 Keadaan Cair Tekan Tabel cair tekan formatnya sama dengan tabel uap panas lanjut. Hanya saja pada umumnya tabel cair tekan memiliki variasi tekanan yang besar. Dengan membandingkan dengan uap jenuh maka cair tekan memiliki beberapa karakteristik, diantaranya : 1. Tekanan lebih tinggi (P > Psat pada T yang sama) 2. Temperatur lebih rendah ( T < Tsat pada P yang sama) 3. Volume spesifik lebih rendah ( v < vg pada P atau T yang sama) 4. Energi dalam lebih rendah (u < ug pada P atau T yang sama) 5. Entalpi lebih rendah (h < hg pada P atau T yang sama) 2.5. Analisis Energi 2.5.1. Bentuk Energi Energi dapat terdiri dari berbagai bentukseperti termal, mekanik, kinetik, potensial, listrik, magnetik, kimia, dan nuklir yangkeseluruhannya merupakan energi total Edari sistem. Total energi dari sistem dalam unit massa dinotasikan dengan e dan dinyatakan sebagai : E e = ......................................................(2.18) m Energi kinetik merupakan bentuk energi makrospik yang berhubungan dengan gerakan dan disimbolkan dengan EK. Ketika seluruh bagian dari suatu sistem bergerak dengan kecepatan yang sama, energi kinetik dinyatakan sebagai : 1 ๐ธ๐ธ๐ธ๐ธ = 2 ๐๐๐ฃ๐ฃ 2 ..............................................(2.19) Dimana v menyatakan kecepatan dari suatu sistem yang relatif terhadap referensi yang tetap. Sedangkan energi yang berhubungan dengan elevasi atau ketinggian disebut dengan energi potensial yang dinyatakan sebagai : ๐ธ๐ธ๐ธ๐ธ = ๐๐๐๐๐๐ (๐พ๐พ๐พ๐พ)............................................(2.20) Dimana g adalah percepatan gravitasi dan z adalah elevasi dari titik tengah gravitasi. Total energi dari suatu sistem terdiri dari energi kinetik,energi potensial dan energi dalam yang dinyatakan dengan : 1 2.5.2 Kerja Aliran ๐ธ๐ธ = ๐๐ + ๐ธ๐ธ๐ธ๐ธ + ๐ธ๐ธ๐ธ๐ธ = ๐๐ + 2 ๐๐๐๐ 2 + ๐๐๐๐๐๐........................(2.21) Kerja yang diperlukan untuk mendorong suatu massa fluida untukmasuk atau keluar dalam suatu volume atur disebut kerja aliran atau energi aliran. Untuk mendapatkan hubungan pada suatu kerja aliran maka digunakan skema seperti terlihat pada gambar 2.15. Fluida mengalir dan memberikan gaya kepada torak khayalan untuk masuk kedalam volume atur. Jika tekanan fluida adalah P dan luas permukaan dari fluida adalah A, maka gaya yang diberikan oleh fluida pada torak khayalan adalah : F = P.A....................................................(2.22) Untukmendorongfluida masukkedalam volume atur, maka gaya akan menyebabkan torakkhayal akan bergeraksejauh L. Jadi kerja yangdilakukan untuk mendorong fluida masuk kedalam sistem adalah: Wflow = FL = PAL = PV.......................................(2.23) Kerja aliran per unit massa diperoleh dengan cara membagi persamaan tersebut dengan massa dari fluida tersebut, sehingga didapatkan : ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ = ๐๐๐๐...................................................(2.24) wflow = P v Gambar 2.15. Skema untuk kerja aliran (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) 2.5.3. Total Energi pada Fluida yang Mengalir Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa total energi dari suatu sistem terdiri dari energi kinetik, energi potensial dan energi dalam yang dinyatakan dalam unit massa yaitu dengan : 1 ๐๐ = ๐๐ + ๐๐๐๐ + ๐๐๐๐ = ๐๐ + 2 ๐๐ 2 + ๐๐๐๐............................(2.25) Persamaan diatas merupakan persamaan untuk fluida yang tidak mengalir (non flowing fluid), sedangkan total energi untuk fluida yang mengalir (flowing fluid) yang dinotasikan dengan θ perunit massa yaitu : ๐๐ = ๐ค๐ค๐๐๐๐๐๐๐๐ + ๐๐ = ๐๐๐๐ + (๐ข๐ข + ๐๐๐๐ + ๐๐๐๐)..........................(2.26) 2.5.4. Analisis Energi pada Sistem Aliran Steady Sejumlah besar peralatan seperti turbin, kompresor dan nosel dioperasikan dalam jangka waktuyanglama dan pada kondisi yangrelatif tetap. Peralatan tersebut diklasifikasikan kedalam peralatan aliran stedi yang didefinisikan sebagai proses mengalirnya suatu fluida yang melewati volume atur secara steady. Selama proses aliran stedi tidak ada sifat intensif atauekstensif yang ada didalam volume atur yang berubah terhadap waktu. Jadi volume (๐ฃ๐ฃ), massa (๐๐), dan total energi (E) pada volume atur tetap konstan. Gambar 2.16. Massa dan energi didalam volume atur konstan pada kondisi aliran steady (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) Sifat-sifat fluida pada bagian inlet dan outlet konstan selama proses aliran steady. Kalor dan kerja yang berinteraksi antara sistem aliran steady dan lingkungan sekitarnya juga tidak berubah terhadap waktu. Keseimbangan massa untuk sistem aliran steady diberikan pada persamaan berikut, ∑๐๐๐๐ แน = ∑๐๐๐๐๐๐ แน...............................................(2.27) Selama proses aliran steady, total energi yang terdapat pada volume atur konstan (๐ธ๐ธ๐๐๐๐ = ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐) dan tidak ada perubahan total energi pada volume atur (๐ธ๐ธ๐๐๐๐ = 0). Jadi jumlah energi yang masuk kedalam volume atur dalam berbagai bentuk (oleh kalor, kerja dan massa) harus sama dengan jumlah energi yang keluar. Sehingga keseimbangan energinya menjadi, ................(2.28) Atau É๐๐๐๐ Rate of net energy transfer by heat, work, and mass = É๐๐๐๐๐๐ ..........................................(2.29) Rate of net energy transfer by heat, work, and mass dan jika dijelaskan lagi energi yang ditransfer oleh kalor, kerja dan massa maka persamaanya dapat ditulis menjadi, ๐๐๐๐๐๐ + แบ๐๐๐๐ + ∑๐๐๐๐ แน๐๐ = ๐๐๐๐๐๐๐๐ + แบ๐๐๐๐๐๐ + ∑๐๐๐๐๐๐ แน๐๐.......................(2.30) 1 Karena energi pada fluida yang mengalir per unit massa adalah ๐๐ = โ + 2 ๐๐ 2 + ๐๐๐๐ maka, 1 1 ๐๐๐๐๐๐ + แบ๐๐๐๐ + ๏ฟฝ แน(โ + ๐๐ 2 + ๐๐๐๐) = ๐๐๐๐๐๐๐๐ + แบ๐๐๐๐๐๐ + ๏ฟฝ แนโ + ๐๐ 2 + ๐๐๐๐ (2.31 2 2 ๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ Jika perpindahan energi bersih melalui kalor (Q) dan kerja (แบ) yang melewati batas volume atur, maka persamaanya menjadi, 1 1 ๐๐ − แบ = ∑๐๐๐๐๐๐ แน(โ + 2 ๐๐ 2 + ๐๐๐๐) − ∑๐๐๐๐ แนโ + 2 ๐๐ 2 + ๐๐๐๐.............(2.32) jika perpindahan energi yang melewati volume atur yaitu yang masuk kedalam volume atur dinotasikan dengan subscript 1 dan yang keluar dari volum atur dinotasikan dengan subscript 2 maka persamaanya menjadi, ๐๐ − แบ = แน ๏ฟฝโ2 − โ1 + ๐ฃ๐ฃ2 2 −๐ฃ๐ฃ1 2 2 + ๐๐(๐ง๐ง2 − ๐ง๐ง1 )๏ฟฝ.................(2.33) jika persamaanya dibagi dengan ๐๐maka keseimbangan energi per unit massa ๐๐ − ๐ค๐ค = โ2 − โ1 + Dimana : q ๐ฃ๐ฃ2 2 −๐ฃ๐ฃ1 2 2 + ๐๐(๐ง๐ง2 − ๐ง๐ง1 )................(2.34) = laju perpindahan kalor antara volume atur dan lingkungan. Jika volume kontrol kehilangan kalor maka q bernilai negatif. Jika volume atur terisolasi dengan sempurna (adiabatik) maka q = 0 w = kerja. Jika tidak ada kerja pada sistem maka w = 0 Δh = โ2 − โ1 .Merupakan perubahan entalpi pada fluida dapat ditentukan dengan mudah dengan cara melihat nilai entalpi pada sisi inlet dan outlet dari tabel. Δek = ๐ฃ๐ฃ2 2 −๐ฃ๐ฃ1 2 2 . Perubahan energi kinetik. Selisih kecepatan 45 m/s dapat disamakan dengan energi kinetik sebesar 1 kJ, sangat kecil bila dibandingkan dengan selisih nilai entalpi. Jadi jika energi kinetik yang memiliki selisih kecepatan yang rendah maka energi ini dapat diabaikan. Akan tetapi jika selisih kecepatannya tinggi akan menyebabkan kenaikkan energi kinetik yang besar Δep = ๐๐(๐ง๐ง2 − ๐ง๐ง1 ) . Perubahan energi potensial sebesar 1 kJ sama dengan perbedaan ketinggian sebesar 102 m. Perbedaan ketinggian antara sisi inlet dan outlet pada peralatan industri seperti turbin dan kompresor dibawah nilai ini, maka energi potensialnya dapat diabaikan 2.6. Entropi 2.6.1. Definisi Entropi Sifat ataukeadaan perilakupartikel dinyatakandalam besaran entropi, entropi ini didefinisikan sebagai bentuk ketidakteraturan perilaku partikel dalam sistem. Entropi didasarkan pada perubahan setiap keadaan yang dialami partikel dari keadaan awal hingga keadaan akhirnya. Semakin tinggi entropi suatu sistem, semakin tidak teratur pula sistem tersebut.Sistem menjadi lebih rumit, kompleks dan sulit diprediksi. Untuk mengetahui konsepketeraturan,mulamula kita perlumembahas hukum kedua termodinamika yangdikenal sebagai ketidaksamaan Clausius dan dapat diterapkan pada setiap siklus tanpa memperhatikan dari benda mana siklus itumendapatkan energi ataukemana siklus itumelepaskan energi melaluiperpindahan kalor. Ketidaksamaan Clausius mendasari dua hal yangdigunakan untukmenganalisissistem tertutupdanvolume atur berdasarkan hukum kedua termodinamika yaitusifat entropi dan neraca entropi.Ketidaksamaan Clausiusmenyatakan bahwa: ๐ฟ๐ฟ๐ฟ๐ฟ โฎ ๏ฟฝ ๐๐ ๏ฟฝ = −๐๐๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ............................................(2.35) ๐๐ Dimana ๐ฟ๐ฟ๐ฟ๐ฟ mewakili perpindahan kalor pada batas system selama terjadinya siklus, T adalah temperatur absolut pada daerah tersebut. Subskrip b menunjukkan bahwa integral dihitung pada daerah batas sistem yang mengalami siklus. Integral dilakukan pada semua bagian dari batas tersebut dan siklus secara keseluruhan. Sedangkan ๐๐๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ dapat mewakili tingkat ketidaksamaan atau nilai entropi yang dalam pembahasan selanjutnya menggunakan simbol S. Nilai ๐๐๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ positif pada saat terjadi ireversibilitas internal, nol saat tidak adanya irreversibilitas internal, dan tidak mungkin bernilai negatif. ๐๐๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ = 0 tidak ada ireversibilitas internal dalam sistem ๐๐๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ > 0 timbul ireversibilitas internal dalam sistem ๐๐๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ < 0 tidak mungkin Jadi ๐๐๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ merupakan ukuran dari efek yang ditimbulkan oleh ireversibilitas pada saat sistem menjalani suatu siklus. Kesamaan dan ketidaksamaan memiliki penjabaran yang sama seperti pada pernyataan Kelvin-Plank, yaitu kesamaan muncul pada saat tidak adanya ireversibilitas internal ketika sistem mengalami siklus, sedangkan ketidaksamaan akan terjadi pada saat sistem mengalami ireversibilitas internal. 2.6.2. Penggunaan Persamaan T dS Dengan mengambil simbol S yang menunjukkan suatu sifat yang disebut entropi, maka perubahan entropi dapat dituliskan sebagai : ๐๐2 = ๐๐1 2 ๐ฟ๐ฟ๐ฟ๐ฟ = ๏ฟฝ∫1 ๐๐ ๏ฟฝ ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ .............................................(2.36) Dimana “int rev” menunjukkan bahwa integrasi tersebut dilakukan untuk setiapproses reversibel internal yangmenghubungkandua keadaan.Persamaan tersebut merupakan didefinisi dari perubahan entropi. Dalam bentuk diferensial, persamaan diatas dapat dituliskan menjadi, Atau ๐๐๐๐ = ๐ฟ๐ฟ๐ฟ๐ฟ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ...............................................(2.37) (๐ฟ๐ฟ๐ฟ๐ฟ)๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ = ๐๐ ๐๐๐๐.............................................(2.38) Dimana ๐ฟ๐ฟ๐ฟ๐ฟ adalah jumlah kalor yang masuk atau keluar dari sebuah sistem, dSadalah perubahan entropi sistem, dan T adalah temperaturnya. 2.6.3. Penggunaan Diagram Entropi Padasaat hukum kedua termodinamika diterapkan, diagram ini sangat membantu untukmenentukan lokasi dankeadaan dan menggambarkan proses pada diagram dimana koordinatnya adalah nilai entropi. Diagram dengan salah satu sumbu koordinat berupa entropi yangseringdigunakan adalah diagram temperatur-entropi (T-s) dan diagram entalpi-entropi (hs). 1. Diagram T-s Bentuk umum dari diagram temperatur-entropi dapat dilihat pada gambar 2. 17.Pada daerah uappanas lanjut dalam diagram T-s, garis-garis entalpi spesifik konstan hampir membentuk garis lurus pada saat tekanan berkurang. Keadaan ini dirunjukkan pada daerah terarsir pada gambar 2.17. Untuk keadaan pada daerah ini, entalpi ditentukan hanya dengan temperatur. Variasi tekanan antara beberapa keadaan tidak berpengaruh besar. Pada daerah uappanas lanjut dalam diagram T-s, garis-garis entalpi spesifik konstan hampir membentuk garis lurus pada saat tekanan berkurang. Keadaan ini dirunjukkan pada daerah terarsir pada gambar 2.17. Untuk keadaan pada daerah ini, entalpi ditentukan hanya dengan temperatur. Variasi tekanan antara beberapa keadaan tidak berpengaruh besar. Gambar 2.17. Diagram temperatur-entropi (Michael J. Moran dan Howard N. Shapiro, 2006) 2. Diagram H-s Diagram entalpi-entropi ini disebut juga dengan diagram Mollier, seperti tampakpada gambar 2.18. Gambar 2.18. Diagram entalpi-entropi (Michael J. Moran dan Howard N. Shapiro, 2006) Garis-garis kualitas konstan ditunjukkan pada daerah campuran dua fase cair-uap. Grafik ini digunakan untuk mendapatkan nilai sifat pada keadaan uap panas lanjut dan untuk campuran dua fase cairuap. Data cairan umumnya jarangtersedia. Pada daerah uappanas lanjut, garis temperatur konstan mendekati horizontal pada saat tekanan berkurang yang ditunjukkan pada daerah terarsir pada gambar 2.18. 2.7 Pembangkit Listrik Tenaga Uap Pembangkit listrik tenaga uap merupakan salah satu dari jenis pembangkit, dimana pembangkit sumber energi sehingga akan ini memanfaatkan untukmenggerakan dihasilkan tenaga uapyang turbin listrik. dihasilkan dansekaligus Sistem oleh boiler memutar pembangkit tenaga sebagai generator uapyang sederhana terdiri dari empat komponen utama yaitu boiler, turbin uap, kondenser danpompa kondensat.Skemapembangkitlistriktenagauapdapat ditunjukkan pada gambar berikut. Pompa digunakan untuk mengkompres air sampai tekanan operasi boiler. Air memasuki boiler sebagai cairan kompresi dan akan menjadi uap superheated. Gambar 2.19. Skema pembangkit listrik tenaga uap (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) Uap superheated kemudian akan memasuki turbin untuk diekspansi secara isentropik dan akan menghasilkan kerja untuk memutar shaft yang terhubung dengan generator listrik sehingga dapat dihasilkan listrik. Tekanan dan temperatur uap akan turun dan masuk ke kondenser, dan kemudian dicairkan pada tekanan konstan didalam kondenser dan akan meninggalkan kondenser sebagai cairan jenuh yang akan masuk pompa. 2.8. SiklusIdeal Turbin Uap Siklus ideal yangmendasarisiklus kerja dari suatupembangkit daya uap adalah siklus Rankine. Siklus Rankine berbeda dengan siklus-siklus udara ditinjau dari fluida kerjanya yangmengalami evaporasi dan perubahanfase kondensasi. Perbedaan selama lainnya siklus secara pada termodinamika saat siklus uap dibandingkan dengan siklus gas adalah bahwa perpindahan kalor pada siklus uap dapat terjadi secara isotermal. Proses perpindahan kalor yang sama dengan proses perpindahan kalor pada siklus Carnot dapat dicapai pada daerah uap basah dimana perubahan enalpi fluida kerja akan menghasilkan penguapan atau kondensasi, tetapi tidak pada perubahan temperatur. Gambar 2.20. Siklus Rankine Sederhana (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) Temperatur hanya diatur oleh tekanan uap fluida. Kerja pompa pada siklusRankine untukmenaikkan tekanan fluida kerjadalam fase cair akan jauh lebih kecil dibandingkan dengan pemampatanuntukcampuran uap dalam tekanan yang samapadasiklusCarnot. Siklus Rankine ideal terdiri dari 4 tahapan proses : 1 -2 Kompresi isentropik dengan pompa. 2 -3 Penambahan panas dalam boiler secara isobar 3 - 4 Ekspansi isentropik pada turbin. 4 -1 Pelepasanpanas pada kondenser secara isobardan isotermal Air masuk pompa pada kondisi 1 sebagai cairan jenuh (saturated liquid) dan dikompresi sampai tekanan operasi boiler. Temperatur air akan meningkat selama kompresi isentropik karena menurunnya volume spesifik air. Air memasuki boiler sebagai cairan terkompresi (compressed liquid) pada kondisi 2 dan akan menjadi uap saturated pada kondisi 3. Dimana panas diberikan oleh boiler ke air pada tekanan yang tetap. Boiler dan seluruh bagian yang menghasilkan steam ini disebut sebagai steam generator. Uap saturated pada kondisi 3 kemudian akan memasuki turbin untuk diekspansi secara isentropik dan akan menghasilkan kerja untuk memutar shaft yang terhubung dengan generator listrik sehingga dapat dihasilkan listrik. Tekanan dan temperatur dari steam akan turun selama prosesini menuju keadaan 4 dimana steam akan masuk kondenser dan biasanya sudah berupa uap jenuh. Steam ini akan dicairkan pada tekanan konstan didalam kondenser dan akan meninggalkan kondenser sebagai cairan jenuh yang akan masuk pompa untuk melengkapi siklus ini. 2.9 Siklus Rankine Reheat Ideal Pada siklus Rankine reheat ideal terjadi 2 kali proses ekspansi. Pada ekspansi pertama (high-pressure turbine), uap diekspansikan secara isentropic ke tekanan medium dan dikirimkan kembali ke boiler untuk dipanaskan kembali dengan tekanan konstan. Lalu pada proses ekspansi ke kedua (low-pressure turbine) uap diekspansikan secara isentropic ke tekanan kondenser. Maka total panas yang masuk ke boiler dan total kerja turbin pada siklus reheat dapat ditentukan dengan: ๐๐๐๐๐๐ = ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ + ๐๐๐๐๐๐ โ๐๐๐๐๐๐ = (โ3 − โ2 ) + (โ4 − โ5 )…………….(2.39) Dan ๐ค๐ค๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก ,๐๐๐๐๐๐ = ๐ค๐ค๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก ,1 + ๐ค๐ค๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก ,2 = (โ3 − โ4 ) + (โ5 − โ6 )…………….(2.40) Gambar 2.21. Siklus Rankine Reheat (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) Penggunaan dari pada reheat tunggal pada pembangkit listrik modern menaikkan efisiensi siklus menjadi 4 sampai 5 persen dengan cara meningkatkan suhu rata-rata uap yang ditransferkan kembali. Siklus reheat diperkenalkan pada pertengahan tahun 1920, tapi kemudian ditinggalkan pada tahun1930an karena tingkat kesulitan yang tinggi dalam pengoperasiannya. Karena kenaikan tekanan boiler yang stabil seiring berkembangnya waktu maka siklus reheat tunggal kembali diperkenalkan pada tahun 1940 an dan reheat ganda pada awal tahun 1950an. Suhu pada proses reheat sama dengan suhu inlet turbin. Tekanan maksimum proses reheat adalah seperempat tekanan maksimum siklus. Contohnya tekanan optimum reheat pada siklus dengan tekanan boiler 12 MPa adalah 3 MPa. 2.10. Siklus Rankine Regeneratif Ideal Salah satu cara untuk menaikkan efisiensi siklus adalah dengan meningkatkan suhu air (feedwater) sebelum masuk ke dalam boiler.Salah satu cara menaikkan suhu ini adalah dengan mengirimkan panas ke feedwater dari uap ekspansi turbin yang dialirkan kembali sebagian yang disebut dengan proses regenerasi. Proses regenerasi pada pembangkit tenaga uap didapatkan dari ekstraksi uap dari turbin pada titik atau stages tertentu. Uap ini digunakan untuk memanaskan feedwater. Alat untuk memanaskan feedwater pada regenerasi disebut dengan feedwater heater. Proses regenerasi tidak hanya berfungsi untuk menaikkan efisiensi siklus, tapi juga dapat melakukan proses deaerasi (membuang kandungan gas pada air) pada feedwater yang akan mencegah korosi pada boiler. 2.10.1 Open Feedwater Heaters Open Feedwater Heaters pada dasarnya adalah mixing chambers, dimana uap hasil ekstraksi dari turbin dicampur dengan feedwater. Skema dari pembangkit listrik tenaga uap dengan satu open feedwater heater dan diagram T-s ditunjukkan oleh gambar 2.22 berikut ini Gambar 2.22. Siklus Rankine Regeneratif dengan Open Feedwater Heater (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) Pada siklus regeneratif Rankine ideal, uap masuk ke turbin pada tekanan boiler (kondisi 5) dan diekspansikan secara isentropic ke tekanan medium (kondisi 6). Beberapa uap akan diekstraksi dan dikirim kembali ke feedwater heater, sementara uap yang tersisa diekspansikan lanjut secara isentropic ke tekanan kondenser (kondisi 7). Air kondensasi yang juga disebut dengan feedwater dipompakan kembali ke feedwater heater, dimana disana akan dicampur dengan uap ekstraksi dari turbin. Fraksi dari uap ekstraksi meninggalkan heater sebagai uap saturasi pada tekanan heater (kondisi 3). Pompa kedua meningkatkan tekanan air hingga mencapai tekanan boiler (kondisi 4). Siklus berakhir dengan dipanaskan air pada boiler hingga kondisi masuk turbin (kondisi 5). Untuk setiap 1 kg uap yang meninggalkan boiler, y kg diekspansikan terpisah di dalam turbin dan diekstraksikan pada kondisi 6. Sisa (1-y) kg diekspansikan ke tekanan kondenser. Oleh karena itu Flow rate pada setiap komponen berbeda. Jika flow rate boiler adalah แน, maka (1-y)m melewati kondenser. Panas dan kerja pada siklus rankine regeneratif dengan satu feedwater heater dapat dicari dengan : ๐๐๐๐๐๐ = โ5 − โ4 …………………………….(2.41) ๐๐๐๐๐๐๐๐ = (1 − ๐ฆ๐ฆ)(โ7 − โ1 )……………………….(2.42) ๐ค๐ค๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก ,๐๐๐๐๐๐ = (โ5 − โ6 ) + (1 − ๐ฆ๐ฆ)(โ6 − โ7 )……………..(2.43) Dimana: ๐ค๐ค๐๐๐๐๐๐๐๐ ,๐๐๐๐ = (1 − ๐ฆ๐ฆ)๐ค๐ค๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ,๐๐๐๐ + ๐ค๐ค๐๐๐๐๐๐๐๐ ,๐ผ๐ผ๐ผ๐ผ๐ผ๐ผ๐ผ๐ผ …………….(2.44) ๐ฆ๐ฆ = แน6 /แน5 ……………………………..(2.45) ๐ค๐ค๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ,๐๐๐๐ = ๐ฃ๐ฃ1 (๐๐2 − ๐๐1 )……………………....(2.46) 2.10.2. Closed Feedwater Heaters ๐ค๐ค๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ,๐๐๐๐ = ๐ฃ๐ฃ3 (๐๐4 − ๐๐3 )……………………....(2.47) Tipe feedwater heater lainnya yang biasa digunakan adalahClosed Feedwater Heaters, dimana panas yang ditransfer dari uap ekstraksi ke feedwater tanpa dicampur terlebih dahulu.. Kedua aliran dapat berada pada tekanan yang berbeda karena mereka tidak bercampur. Skema dari pembangkit listrik tenaga uap dengan satu closed feedwater heater dan diagram T-s dari siklus ditunjukkan oleh gambar 2.23 berikut ini : Gambar 2.23. Siklus Rankine Regeneratif dengan Closed Feedwater Heater (Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles, 1994) Pada Closed Feedwater Heater yang ideal, feedwater dipanaskan hingga suhu keluar dari uap ekstraksi, dimana idealnya meninggalkan heater sebagai cairan jenuh pada tekanan ekstraksi. Pada sistem pembangkit tenaga actual, feedwater meninggalkan heater dibawah suhu keluar dari uap ekstraksi karena perbedaan suhu beberapa derajad diperlukan untuk efektifitas perpindahan panas. Uap kondensasi baik yang dipompakan ke aliran feedwater maupun dikembalikan lagi ke heater lainnya atau ke kondenser disebut dengan trap. Trap dapat membuat cairan dipompakan ke tekanan yang lebih rendah. 2.11. Analisis Energi Pada Sistem Pembangkit Listrik Perpindahan kalor yang tidak dapat dihindari antara komponen pembangkit da sekelilingnya diabaikan untuk memudahkan analisis. Perubahan energykinetik dan potensialjuga diabaikan. Setiap komponen dianggap beroperasi padakondisi tunak (steady). Dengan menggunakan prinsip konservasi massa dan konservasi energi bersama-sama dengan idealisasi tersebut maka akan dikembangkan persamaan untuk perpindahan energi pada masingmasing komponen pembangkit. 1. Pompa Kondensat cair yang meninggalkan kondenser pada kondisi 1 dipompa dari kondenser kedalam boiler sehingga tekanannya naik. Dengan menggunakan volume atur disekitar pompa dan mengasumsikan tidak ada perpindahan kalor disekitarnya, kesetimbangan laju massa dan energi adalah ๐๐ − ๐ค๐ค = โ1 − โ2 + ๐๐21 −๐๐22 2 + ๐๐(๐ง๐ง1 − ๐ง๐ง2 )......................(2.48) Atau : 2. Boiler ๐ค๐ค๐๐ = โ2 − โ1 ..............................................(2.49) Fluida kerja meninggalkan pompa pada kondisi 2 yang disebut dengan pemanas air umpan sampai jenuh dan diuapkan di dalam boiler. Dengan menggunakan volume atur yang melingkupi tabung boiler dan drum yang mengalirkan air-pengisian dan kondisi 2 ke kondisi 3, kesetimbangan laju massa dan energi menghasilkan ๐๐๐๐๐๐ = โ3 − โ2 .............................................(2.50) Dimana ๐๐๐๐๐๐ adalahlaju perpindahan kalor dari sumber energi ke dalam fluida kerja per unit massa yang melalui boiler. 3. Turbin Di dalam turbin terjadi pelepasan energi untuk menggerakkan beban (generator dan kompresor). Uap yang disuplai dari boiler akan berekspansisehingga tekanannya naik dan mampu mendorong tingkat sudu turbin. Uap dari boiler pada kondisi 3, yang berada pada temperatur dan tekanan yang sudah dinaikkan, berekspansi melalui turbin untuk menghasilkan kerja dan kemudian dibuang ke kondenser pada kondisi 4 dengan tekanan yang relatif rendah. Dengan mengabaikan perpindahan kalor dengan sekelilingnya, kesetimbangan laju energi dan massa untuk volume atur di sekitar turbin pada kondisi tunak menjadi : 4. Kondenser ๐ค๐ค๐ก๐ก = โ3 − โ4 ............................................(2.51) Dalam kondenser terjadi perpindahan kalor dari uap ke air pendingin yang mengalir dalam aliran yang terpisah. Uap terkondensasi dan temperatur air pendingin meningkat. Pada kondisi tunak, kesetimbangan laju masa dan energi untuk volume atur yang melingkupi bagian kondensasi dan penukar kalor adalah : ๐๐๐๐๐๐๐๐ = โ4 − โ1 .............................................(2.52) Dimana ๐๐๐๐๐๐๐๐ merupakan laju perpindahan energi dari fluida kerja ke air pendingin per unit massa fluida kerja yang melalui kondenser Efesiensi termal mengukur seberapa banyak energi yang masuk kedalam fluida kerja yang masuk kedalam boiler yang dikonversi menjadi keluaran kerja netto. ๐๐๐๐โ = ๐ค๐ค ๐ก๐ก −๐ค๐ค ๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐ = (โ 3 −โ 4 )−(โ 2 −โ 1 ) (โ 3 −โ 2 ) ..............................(2.53) 2.12. Analisa Overall Efficiency Analisis overall efficiency adalah efisiensi keseluruhan suatu sistem PLTU yang merupakan perbandingan antara energi yangdimasukkan kedalam sistem yaitu berupa energi yang berasal dari bahan bakar dengan energi yang dihasilkan oleh sistem berupa daya listrikyangdihasilkanoleh generator dan dinyatakan dalam persamaan. ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ = ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ โ ๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ........................................(2.54) Dimana kerja yang dihasilkan oleh generator merupakan daya listrik aktual yang dihasilkan oleh sistem dimana ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ = ๐๐. ๐ด๐ด.......................................(2.55) Sedangkan jumlah energi bahan bakar yang dimasukkan ke dalam sistem PLTU yaitu ๐๐๐๐๐๐ โ๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ = แน๐๐๐๐ โ๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ฅ๐ฅ ๐ป๐ป๐ป๐ป.........................(2.56) Dimana HV (Heating Value) adalah nilai kalor bahan bakar yang digunakan untuk SPTU ini. 2.13. Analisa Jumlah Penggunaan Bahan Bakar Pada boiler jumlah penggunaan bahan bakar yang digunakan berdasarkan jumlah panas yang dibutuhkan untuk mengubah air yang masuk kedalam boiler menjadi uap panas superheated yang akan di masukkan ke turbin. Proses pembentukan uapair dari fase cair menjadi uap melalui proses yang disebut panas sensibel dan panas laten. Panas sensibel ialah panas yang menyebabkan terjadinya kenaikan/ penurunan temperatur namun phasa (wujud) tidak berubah. Sedangkanpanas laten ialah panas yang diperlukan untuk mengubah phasa (wujud) benda namun temperaturnya tetap. Untuk mengetahui panas yang dibutuhkan untuk mengubah air menjadi uap dalam boiler dapat dicari dengan rumus berikut : ๐๐๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก๐ก = ๐๐1 + ๐๐2 + ๐๐3 ................................(2.57) ๐๐1 = แน. ๐ถ๐ถ๐ถ๐ถ. ๐ฅ๐ฅ๐ฅ๐ฅ1 ....................................(2.58) ๐๐2 = แน. ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐...............................(2.59) ๐๐3 = แน. ๐ถ๐ถ๐ถ๐ถ. ๐ฅ๐ฅ๐ฅ๐ฅ2 ....................................(2.60) Dimana : Q = Jumlah panas yang dibutuhkan, kJ/kg แน = Flow rate air/uap jenuh, ton/hr Cp = Heat Capacity ๐ฅ๐ฅ๐ฅ๐ฅ1 = Selisih temperatur air dan air jenuh pada boiler ๐ฅ๐ฅ๐ฅ๐ฅ2 = Selisih temperatur uap jenuh dan uap superheated pada boiler 2.14REFPROP Refprop adalah akronim dari Reference Fluid Properties. Program ini dikembangkan oleh National Institute of Standards and Technology (NIST) yang berfungsi untuk menghitung sifat termodinamika dari fluida dan campurannya. Sifat –sifat termodinamika ini dapat ditampilkan dalam bentuk table dan diplot secara grafik. Gambar 2.24.Refprop Data Refprop berdasarkan data akurat dari fluida murni dan campurannya yang tersedia pada saat ini. Refprop menerapkan tiga model untuk sifat termodinamika fluida murni: Persamaan energi Helmholtz, Persamaan Benedict-Webb-Rubin yang dimodifikasi dan Extended corresponding states (ECS) yang dimodifikasi. Pada software Refprop ini terdapat berbagai macam jenis fluida yang bisa tersedia.Mulai dari fluida murni sampai fluida dengan campuran. Untuk menentukan fluida yang ingin digunakan kita tinggal memilih di menu substance. Pada menu substance ini juga tersedia informasi mengenai fluida yang digunakan dan kita juga dapat mengetahui jenis fluida dengan cara memasukkan beberapa sifat atau properties yang diketaui.Gambar 2.Berikut ini merupakan tampilan menu substance. Gambar 2.25Menu Substance Hasil perhitungan dari sifat termodinamika pada refprop ini dapat ditampilkan dalam table. Pada refprop table yang tersedia:Saturation Tables, Isoproperty Tables, Specified State Points Tables, Single Point Saturation Tables, danSaturation Point (bubble and dew points at same composition) Tables. Dengan memasukkan parameter-parameter fluida yang diinginkan, maka akan didapatkan fluid properties dari fluida. Pada gambar 2.26 berikut ini ditampilkan contoh table saturasi dari fluida air dari suhu 00C – 4600C . Gambar 2.26Saturation Table of water Properties atau sifat fluida dapat juga di tampilkan dalam diagram. Diagram yang tersedia adalah: • • • • • • • • • • • • • • • • • • Temperature vs. Entropy Temperature vs. Enthalpy Temperature vs. Density Pressure vs. Enthalpy Pressure vs. Density Pressure vs. Volume Pressure vs. Temperature Compressibility Factor vs. Pressure Enthalpy vs. Entropy Isochoric Heat Capacity vs. Temperature Isobaric Heat Capacity vs. Temperature Speed of Sound vs. Temperature Exergy vs. Enthalpy Isothermal Compressibility vs. Temperature Viscosity vs. Temperature Thermal Conductivity vs. Temperature Temperature vs. Composition (for binary mixtures only) Pressure vs. Composition (for binary mixtures only) Dengan cara memasukkan parameter-parameter fluida yang diinginkan, maka akan didapatkan diagram yang diinginkan. Pada gambar 2.27 berikut ini akan ditampilkan contoh diagram T-S dari fluida air. Gambar 2.27 Diagram T-S Air 2.15SteamTab SteamTab adalah perangkat lunak yang menyediakan data akurat dari daftar lengkap sifat termodinamika dan fisik untuk air dan uap. SteamTab mengadopsi formulasi disetujui oleh International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS): The IAPWS Formulation of Ordinary Water for General and Scientific Use (IAPWS-95). Persamaan yang digunakan adalah persamaan Helmholtz energy bebas f. Persamaan ini tidak memilik dimensi dengan bentuk φ=f/(RT) dan dibedakan menjadi dua bagian yaitu gas ideal (φo) dan residual (φr), maka : ..............................(2.61) Dimana δ=ρ/ρc dan τ = Tc/T Bagian gas ideal dari persamaan Helmholtz energy bebas didapatkan dari persamaan umtuk heat capacity isobaric spesifik di perasmaan gas ideal yang dikembangkan oleh J.R. Cooper yaitu: ………………(2.62) Untuk bagian residual ideal dari persamaan Helmholtz energy bebas adalah sebagai berikut : ..(2.63) Dengan : Gambar 2.28 ChemicaLogic SteamTab Companion SteamTab dirancang untuk memudahkan mengakses nilai property dan uap air. SteamTab dapat mengevaluasi properties dari air dan uapdalam berbagai kondisi (suhu 190oK - 5000K ; tekanan 0 – 100.000 bar). Dengan menggunakan SteamTab dimungkinkan pemeriksaan scenario dan desain untuk optimasi dalam skala besar.SteamTab juga dapat digunakan untuk menghasilkan grafik Mollier dan table uap sesuai kebutuhan. Fungsi SteamTab dibagi menjadi tiga kategori: • Fungsi untuk uap, cair atau dua sifat fase jenuh (2 fungsi) Kedua fungsi menghitung uap, cair dan dua-sifat fase dari tiga titik sampai titik kritis. Disini dapatdipilih suhu atau tekanan sebagai variabel independen. Fungsi untuk uap,cair dan dua sifat fase jenuh ditunjukkan oleh gambar 2. berikut ini: Gambar 2.29 Fungsi untuk fase uap,cair dan campuran • Fungsi untuk superheated uap atau sifat cairan subcooled (9 fungsi) Fungsi dalam kategori ini menyediakanalat untuk menetukansifat konstan pada proses. Tergantung pada pilihan variabel independen, dapat dimodelkan isentropik, isenthalpic, volume konstan, atau proses energi internal konstan.Fungsi untuk superheated uap atau sifat cairan subcooled ditunjukkan oleh gambar 2.30 berikut ini Gambar 2.30 Fase Superheated dan Subcooled • Fungsi untuk properti uap konstan (8 fungsi) Fungsi dalam kategori ini memberikan akses ke properti uapdasar yang bukan merupakan fungsi temperatur atau tekanan, seperti: berat molekul, sifat kritis. Fungsi untuk fase uap konstan ditunjukkan oleh gambar 2.31 berikut ini Gambar 2.31 Fase uap konstan 2.16Computer Aided Thermodynamic Tables 2(CATT2) Computer Aided Thermodynamic Tables 2(CATT2) adalah software yang memuat berbagai macam table termodinamika yang biasanya terdapat pada buku referensi. Dengan menggunakan software ini tidak diperlukan lagi interpolasi untuk mencari harga sifat temodinamik di table.Hanya dengan memasukkan nilai sifat yang ingin di evaluasi, kemudian akan didapatkan sifat-sifat lain yang ingin diketahui. Gambar 2.32Computer Aided Thermodynamic Tables 2(CATT2) Dalam pengoperasian software ini,dibutuhkan parameter-parameter untuk menentukan sifat fluida yang ingin dicari. Parameter tersebut dapat berupa suhu, tekanan,enthalpy, atau entropi. Biasanya Cuma dibutuhkan dua buah parameter untuk mengetahui sifat selanjutnya. Contohnya dengan memasukkan nilai suhu dan tekanan dari fluida maka akan diketahui entalpi dan entropinya. Gambar 2.33 berikut menunjukkan tabel general properties. Gambar 2.33 Tabel General Properties Layar softwareCATT2terbagi 2 bagian yaitu bagian atas dan bawah.Pada bagian atas menampilkan nilai sifat yang terakhir dievaluasi dan posisi dari nilai tersebut secara grafik.Pada bagian atas menunjukkan diagram T-S dan posisi dari nilai sifat suatu fluida. Gambra 2.34 berikut menunjukkan diagram T-s yang ditampilkan software. Pada bagian bawah berisikan halaman data yang memuat semua nilai sifat fluida yang dievaluasi. Di Halaman data tersebut akan ditampilkan dengan table sifat-sifat fluida yang ingin dievaluasi. Gambar 2. Berikut ini akan menunjukkan tampilan data dari pada CATT2: Gambar 2.34 Diagram T-S Pada bagian bawah,layar akan menunjukkan tabel hasil data yang diperoleh. Dari tabel tersebut akan didapatkan suhu,tekanan,entalpi,entropi dan sifat fisik ari pada fluida tersebut. Gambar 2.35 berikut akan menunjukkan tampilan data dari CATT2. Gambar 2.35 Tampilan data CATT2 Pada softwareCATT2 ini terdapat berbagai macam fluida yang dapat dianalisis. Jenis fluida yang tersedia di CATT2 ini adalah air, refrigerant,cryogenic, udara, gas ideal, air bertekanan, psycometric .Untuk memilih jenis fluida yang ingin dicari dapat dilihat di bagian bawah layar software. Disitu dapat dilihat berbagai macam fluida.Dengan mengklik jenis fluida yang diinginkan ,maka software akan menganalisis sifat dari fluida tersebut setelah dimasukkan parameter yang ingin dicari.Gamabar 2. 36 berikut menampilkan jenis fluida yang ada pada CATT2. Gambar 2.36 Fluida pada CATT2
