Listrik Dinamis

LISTRIK DINAMIS
Drs. Agus Purnomo
aguspurnomosite.blogspot.com
LISTRIK DINAMIS
Listrik mengalir
A. Arus & tegangan Listrik
1. Arus Listrik
 banyaknya muatan listrik yang mengalir melalui kabel atau penghantar
listrik lainnya tiap satuan waktu.
Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan
positif, sekalipun kita sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari
aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.
Menentukan arus listrik dan arus elektron.
Klik
Arah arus listrik
Arah elektron
Arus lisrik adalah aliran muatan positif dari potensial tinggi
ke potensial rendah
Arus elektron adalah aliran elektron dari potensial
rendah ke potensial tinggi
Klik
Arus listrik analok dengan arus air
Benda A Potensial tinggi
Benda B Potensial rendah
Arus listrik
Konduktor
Klik
Apakah ketika terjadi
aliran muatan listrik
dari B ke A sampai
muatan di B habis ?
Arus elektron
Ketika benda A dan B memiliki jumlah dan jenis muatan muatan
yang sama maka kedua benda dapat dikatakan telah memiliki
Klik
potensial yang bagaimana ?
Arus listrik dapat mengalir jika ada beda potensial
Kesimpulan
Dua syarat apa yang harus dipenuhi agar arus listrik dapat
mengalir dalam suatu rangkaian ?
Secara matematis dinyatakan sebagai :
dQ
I
dt
dQ= jumlah muatan listrik ( Coulomb )
dt = perubahan waktu ( detik )
I= Kuat arus listrik (Coulomb / detik atau Ampere)
n adalah partikel persatuan volume dan e muatan tiap partikel
dQ = n.e.V.A.dt
Rapat arus (J) didefinisikan
sebagai kuat arus persatuan luas
i
dq
J   n. e.V i   n. e.V . A
A
dt
Muatan Elektron
muatan 1 elektron = -1,6021 x 10 10-19 Coulomb
1 Coulomb = -6,24 x 10 1018 18 elektron
Syarat Terjadinya Arus
Listrik
Elektron dapat mengalir pada suatu
rangkaian jika ada beda potensial.
Tapi jika rangkaiannya terbuka elektron
tetap tidak mengalir walaupun ada beda
potensial.
Jadi arus listrik dapat mengalir bila:
1.
Rangkaian listrik harus tertutup
2.
Harus ada beda potensial didalam
rangkaian.
Arus listrik di dalam suatu rangkaian hanya dapat
mengalir di dalam suatu rangkaian tertutup.
Diagram Rangkaian
Beda potensial adalah dorongan yang menyebabkan elektron-elektron itu
mengalir dari satu tempat ketempat lain.
Arah aliran elektron dari potensial rendah (kutub -) ke potensial tinggi
(kutub +).
Arah arus listrik (sesuai konvensi) dari potensial tinggi (kutub
potensial rendah ( kutub - ).
+ ) ke
Potensial
tinggi
Potensial
rendah
Mengapa ada Arus Arus?
 karenakarenaadaadamuatanmuatanyang yang bergerakbergerak
 karenakarenaadaadakecepatankecepatanpadapadamuatanmuatan
 karenakarenaadaadapercepatanpercepatanyang yang






dialamidialamimuatanmuatan
karenakarenaadaadagayagaya(F=ma)
karenakarenaadaadamedanmedanlistriklistrik
bedabedapotensialpotensial(E=V/d)
bedabedamuatanmuatan
pemisahanpemisahanmuatanmuatanpositifpositifdengandenganm
uatanmuatannegatifnegatif
Karena Karenaada ada kerja yang memisahkan muatan
Aliran muatan listrik dalam suatu rangkaian dapat dianalogikan
(diumpakan) seperti aliran air.
Mana yang berbahaya, potensial atau arus?
 Potensial listrik (tegangan) adalah besaran yang menyatakan





dorongan terhadap elektron-elektron agar dapat mengalir
Bumi memiliki potensial listrik nol.
Beda potensial adalah beda nilai potensial antara dua titik
berbeda dalam suatu rangkaian
Jadi walaupun antara dua titik didalam suatu rangkaian ada
potensial listrik, arus listrik belum tentu mengalir.
Listrik tidak mengalir bila potensial kedua titik sama dan listrik
baru mengalir bila di kedua titik terdapat beda potensial.
Jadi yang berbahaya adalah arus listrik, bukan potensial
listrik.
Jenis Arus LISTRIK
1. Arus searah(Direct Current/DC)
 Arus yang mengalir dengan nilai konstan
2. Arus bolak-balik (Alternating Current/AC)

Nilainya berubah-ubah secara periodik
Listrik arus searah atau DC (Direct Current)
 Pada umumnya ini terjadi dalam sebuah
konduktor seperti kabel, namun bisa juga
terjadi dalam semikonduktor, isolator, atau
juga vakum seperti halnya pancaran elektron
atau pancaran ion. Dalam listrik arus searah,
muatan listrik mengalir ke satu arah, berbeda
dengan listrik arus bolak-balik (AC).
 Istilah lama yang digunakan sebelum listrik
arus searah adalah Arus galvanis.
Penyaluran tenaga listrik komersil yang pertama (yang dibuat oleh Thomas Edison di akhir
abad ke 19) menggunakan listrik arus searah. Karena listrik arus bolak-balik lebih mudah
digunakan dibandingkan dengan listrik arus searah untuk transmisi (penyaluran) dan
pembagian tenaga listrik, di jaman sekarang hampir semua transmisi tenaga listrik
menggunakan listrik arus bolak-balik.
Arus DC misalnya : Battery dan Accu
Arus bolak-balik atau ac
(alternating current)
Bentuk gelombang dari listrik arus bolak-balik biasanya
berbentuk gelombang sinusoida, karena ini yang
memungkinkan pengaliran energi yang paling efisien.
Namun dalam aplikasi-aplikasi spesifik yang lain, bentuk
gelombang lain pun dapat digunakan, misalnya bentuk
gelombang segitiga (triangular wave) atau bentuk
gelombang segi empat (square wave).
Secara umum, listrik bolak-balik berarti penyaluran listrik dari sumbernya
(misalnya PLN) ke kantor-kantor atau rumah-rumah penduduk. Namun ada
pula contoh lain seperti sinyal-sinyal radio atau audi yang disalurkan melalui
kabel, yang juga merupakan listrik arus bolak-balik. Di dalam aplikasi-aplikasi
ini, tujuan utama yang paling penting adalah pengambilan informasi yang
termodulasi atau terkode di dalam sinyal arus bolak-balik tersebut.
 Arus AC digunakan di rumah-rumah dan
pabrik-pabrik, biasanya menggunakan
voltage 110 volt atau 220 volt
mengapa arus AC bisa menyengat
sedangkan arus DC tidak?"
seperti yang kita tahu bahwa arus AC (alternating
current) itu arusnya berubah ubah menurut fungsi
waktu. Ketika kita menyentuh kabel yang beraruskan
arus AC. Arus itu tentu akan melewati tubuh kita dan
menjadikan diri kita sebagai hambatan, kondisi itu
akan terjadi ketika posisi tubuh kita sedang terGround.
Nah karena arus yang berubah-ubah inilah yang
membuat kita merasa tersengat. Hal ini dapat terjadi
karena jantung kita mendapat suatu getaran yang
lebih besar dibandingkan getaran jantung itu sendiri,
sehingga kita merasa tersengat.
Beda Potensial Listrik
Klik
Benda A
Potensial tinggi
Arus elektron
Benda B Potensial
rendah
Konduktor
Klik
Arus listrik
Benda C Potensial
rendah
Benda D Potensial
tinggi
Konduktor
Arus elektron
Klik
Benda D Potensial
tinggi
Konduktor
Arus elektron
Arus listrik
Energi yang diperlukan untuk
memindah muatan listrik tiap
satuan muatan
W
V
Q
V = Beda Potensial ( Volt )
W = Energi ( Joule )
Q = Muatan ( Coulomb )
Arus listrik
Benda C Potensial
rendah
Klik
Definisi Beda potensial listrik
Klik
1 Volt = 1J/C
Satu volt didefinisikan untuk
memindah muatan listrik
sebesar 1 Coulumb
memerlukan energi sebesar
1 Joule.
Tegangan ( voltage ).
 Satuan tegangan listrik : volt.
 Satu volt : tenaga listrik yang dibutuhkan
untuk menghasilkan intensitas listrik sebesar
1 Ampere melalui sebuah konduktor
(penghantar) yang memiliki tahanan sebesar
1 Ohm.
 Voltage rendah : arus listrik dengan tegangan
listrik kurang dari 1000 volt.
Cara mengukur kuar arus
 Alat ini hanya dapat digunakan untuk mengukur kuat




arus DC saja. Kuat arus DC biasanya kecil. Karena itu alat
ini hanya mencantumkan angka pengukuran sampai 500
mA.
Mengukur kuat arus DC dilakukan dengan cara
sambungan seri dengan alat pemakai, misalnya lampu
pijar. Saklar penunjuk diarahkan pada DC mA dengan
memperhatikan batas ukur. Dipilih misalnyaangka 25.
Disini kita mengukur dalam keadaan hubungan terbuka.
Karena itu putuskan hubungan.
Tempelkan colok merah pada kutub positip (+) dan
colokhitam (-) pada kutub negatip (-).
Baca skala, jarum menunjuk pada angka berapa. itulah
hasil pengukurannya.
Mengukur kuat arus listrik
 Alat untuk mengukur kuat arus listrik adalah amperemeter
atau ammeter.
 Amperemeter disusun seri dengan komponen yang akan
diukur kuat arusnya.
Pengukuran Kuat arus listrik
Klik
Klik
Klik
Klik
Amperemeter adalah alat yang digunakan untuk
mengukur kuat arus listrik
Pemasangan Amperemeter dalam rangkaian listrik
disusun secara seri ( tidak bercabang )
Cara membaca Amperemeter
Klik
skala maksimum
skala yang ditunjuk jarum
skala batas ukur
Klik
Klik
Nilai yang terukur =
Nilai yang ditunjuk jarum
Nilai maksimum
34
100
X1
x Batas ukur
= 0,34 A
Saklar dan Sekering
Saklar adalah alat untuk menyambung atau
memutus aliran arus listrik.
Diagram Rangkaian
Sekering adalah alat untuk membatasi kuat arus
listrik maksimum yang mengalir.
ground
netral
isolator
arus
sekering
penjepit
SumberTegangan
 Supaya arus listrik dapat
terus mengalir dalam suatu
penghantar, maka pada ujung
– ujung penghantar itu harus
selalu ada beda potensial.
 Alat yang dapat mengadakan
selisih atau beda potensial
disebut sumber tegangan
atau sumber arus listrik.
 Beberapa macam sumber
tegangan antara lain :

Elemen Primer
( Sumber tegangan yang tidak dapat “diisi ulang)
1. Elemen Volta, terdiri dari komponen :
-
+
Batang tembaga
Lempeng seng
Larutan asam
sulfat encer
Prinsip Kerja
2. Elemen Kering ( batu baterai )
Beda potensial = 1,5 V
Prinsip Kerja
Elemen Sekunder ( dapat “diisi” kembali )
 Akkumulator (aki )
Bagian –
bagian
dari aki
Pada saat aki digunakan terjadi perubahan energi kimia
menjadi energi listrik.
Pada saat akku diisi ulang terjadi perubahan energi listrik
menjadi energi kimia
Prinsip Kerja
Mengukur Beda Potensial
( tegangan listrik )
 Alat pengukur tegangan listrik adalah voltmeter
 Voltmeter dipasang paralel dengan komponen yang
akan diukur beda potensialnya.
Diagram Komponen
Mengukur arus listrik dan beda potensial
voltmeter
ammeter
Diagram Rangkaian
Klik
Pengukuran Beda Potensial
 Voltmeter adalah alat
yang digunakan untuk
mengukur beda
potensial listrik
(
tegangan )
 Pemasangan voltmeter
dalam rangkaian listrik
disusun secara parallel
seperti gambar.
Klik
Klik
Cara Membaca Voltmeter
Skala yang ditunjuk jarum
Skala maksimum
Batas ukur
Nilai yang terukur = ….
ALAT UKUR
AMPERMETER/GALVANOMETER
Dipakai untuk mengukur kuat arus.
Mempunyai hambatan yang sangat kecil.
Dipasang seri dengan alat yang akan diukur.
Untuk mengukur kuat arus yang sangat besar (melebihi
batas ukurnya) dipasang tahanan SHUNT paralel dengan
Amperemeter (alat Amperemeter dengan tahanan Shunt
disebut AMMETER)
•untuk mengukur arus yang
kuat arusnya n x i Ampere harus
dipasang Shunt sebesar :
1
RS 
Rd
n 1
ALAT UKUR VOLTMETER
Dipakai untuk mengukur beda potensial.
Mempunyai tahanan dalam yang sangat besar.
Dipasang paralel dengan alat (kawat) yang hendak diukur
potensialnya.
Untuk mengukur beda potensial yang melebihi batas ukurnya,
dipasang tahanan depan seri dengan Voltmeter.
Untuk mengukur beda potensial
n x batas ukur maksimumnya,
harus dipasang tahanan depan
(RV):
Rv = ( n - 1 ) Rd
CONTOH SOAL
AMPERMETER/GALVANOMETER
Sebuah galvanometer dengan hambatan
5 ohm dilengkapi shunt, agar dapat digunakan untuk mengukur kuat arus sebesar 50 A.
pada 100 millivolt jarum menunjukkan skala
maksimum.
Berapa besar hambatan shunt tersebut ?
JAWABAN CONTOH SOAL
AMPERMETER/GALVANOMETER
Rv
i
imaks
vmaks 0,1


 0, 02amper
R
5
i
50
diukur
Rshunt
n

 2.500
imaks 0, 02
1
Rshunt 
.5ohm  0, 002ohm
2500  1
CONTOH SOAL
VOLTMETER
Sebuah voltmeter yang mempunyai hambatan
1000 ohm dipergunakan untuk mengukur potensial sampai 120 volt. Jika daya ukur voltmeter= = 6 volt.
Berapa besar hambatan Multiplier agar
pengukuran dapat dilakukan ?
JAWABAN CONTOH SOAL
VOLTMETER
Rv
Rdepan
Vdiukur 120
n

 20
Vmaks
6
Rmultiplier  (n  1) Rv
Rmultiplier  (20  1)1000  19.000ohm
osiloskop
Alat untuk menunjukkan bentuk pulsa tegangan
v
v
Tegangan boak balik
Tegangan searah
V=besar tegangan (volt)
Volt/div=tmbol volt/div pada osiloskop
Frekuensi tegangan:
f=frekuensi (hertz)
t=total waktu (s)
Time/div=tombol time/div pada osiloskop
B. Hambatan listrik
Besarnya hambatan dari suatu konduktor dinyatakan dalam :
L
R
A
R = hambatan
satuan = ohm
L = panjang konduktor
satuan = meter
A = luas penampang
satuan = m2
 = hambat jenis atau resistivitas
satuan = ohm meter
Grafik hambat jenis lawan temperatur untuk suatu konduktor memenuhi hubungan :

(t )
  (1   . t )
0
R(t) = R0 ( 1 + .t )
 = koef suhu hambat jenis
Hambatan Kawat Penghantar
Tahukah anda apakah kawat penghantar itu?
Kawat penghantar adalah kawat yang biasa kita
gunakan untuk menghantarkan listrik yang biasa
kita sebut kabel
Mana yang lebih baik, tembaga, besi atau
perak sebagai kawat penghantar?
Yang paling baik sebagai kawat penghantar
adalah perak karena memiliki hambatan paling
kecil.
Mengapa Tembaga?
Mengapa kabel sebagai kawat
penghantar listrik terbuat dari
tembaga?
Tembaga banyak diginakan sebagai kawat
penghantar karena memiliki hambatan yang sangat
kecil dan harganya murah daripada perak atau
emas.
Apakah jadinya jika kabel listrik terbuat
dari emas atau perak?
Hambatan kawat penghantar
Apa sajakah yang mempengaruhi besarnya hambatan suatu kawat
penghantar?
Bila kita naik mobil, manakah yang lebih banyak hambatannya,
berjalan sejauh 1 Km atau 10 Km?
Tentu saja yang 10 Km, Semakin panjang perjalanan kita maka
makin besar hambatan yang kita alami.
Begitu juga dengan pejalanan listrik, semakin panjang kawat
penghantar yang dilaluinya makin besar hambatan yang ia alami.
Jadi, semakin panjang kawat penghantar
semakin besar hambatannya
Panjang kawat dan Hambatannya
Bila kita naik mobil, manakah yang lebih banyak
hambatannya, berjalan sejauh 1 Km atau 10 Km?
Tentu saja yang 10 Km, Semakin panjang perjalanan
kita maka makin besar hambatan yang kita alami.
Begitu juga dengan pejalanan listrik, semakin panjang
kawat penghantar yang dilaluinya makin besar
hambatan yang ia alami.
Jadi, semakin panjang kawat penghantar
semakin besar hambatannya
Tebal Kawat dan Hambatannya
Lebih enak manakah, berkendaraan di jalan lebar atau
di jalan yang sempit?
Tentu saja jalan yang lebih lebar, karena semakin lebar
jalan maka hambatannya semakin sedikit.
Begitu juga dengan listrik yang melalui kawat
penghantar, semakin besar kawat penghantar yang ia
lalui, semakin kecil hambatan yang ia alami.
Jadi, semakin besar kawat penghantar
maka makin kecil hambatannya
Jenis Kawat dan Hambatannya
Lebih lancar manakah, berkendaraan di jalan pasar,
jalan pemukiman atau jalan tol?
Tentu saja di jalan tol, karena bebas hambatan, jalan
pemukiman kurang lancar karena ada hambatan, sedang
jalan pasar sangat banyak hambatannya.
Hambatan pada jalan tergantung dari jenis jalannya.
Begitu juga dengan kawat penghantar, hambatannya
tergantung dari bahan penyusunnya.
Jadi, hambatan kawat tergantung dari
jenis kawatnya.
Hambatan kawat penghantar
Dari pernyataan tersebut, dapat disimpilkan bahwa
hambatan kawat penghantar sebanding dengan
panjang kawat, berbanding terbalik dengan luas
penampang kawat dan tergantung dari jenis kawat
penghantar.
Sehingga dapat dibuat persamaan:
L
R=ρ
A
R = hambatan kawat (Ω)
ρ = hambatan jenis kawat (Ωm)
L = panjang kawat (m)
A = luas penampang kawat (m²)
Contoh
Kawat yang hambat jenisnya 0,000 001 Ωm dan luas penampangnya 0,000 000
25 m² digunakan untuk membuat elemen pembakar listrik 1kW yang harus
memiliki hambatan listrik 57,6 ohm. Berapa panjang kawat yang
diperlukan?
Diketahui
ρ = 0,000 001 Ωm
A = 0,000 000 25 m²
R = 57,6 Ω
Ditanya
L=…
Jawab
R=ρ
L
A
L
57,6 = 0.000 001 . ____________
0,000 000 25
L
57,6 = ________
0,25
L = 57,6 . 0,25
L = 14,4 m
Hambatan Jenis
E = medan listrik
J = rapat arus
 Konduktivitas hambatan
HUBUNGAN HAMBATAN JENIS DAN
HAMBATAN DENGAN SUHU
Penghantar listrik
Mengapa ketika kita menyentuh kabel
yang terlindung kita tidak kesetrum?
Mengapa ketika kita menyentuh kabel
yang tidak terlindung kita kesetrum?
Pernahkah anda kesetrum listrik?
Itu karena kabel terbuat
dari konduktor dan
dilindungi oleh isolator
Apakah kaonduktor dan
isolator itu?
Penghantar listrik
Berdasarkan daya hantarnya, zat digolongkan menjadi:
1. Konduktor
2.Isolator
Konduktor : Penghantar Listrik yang
Baik
Contoh: tembaga, besi,
perak dan karbon
Semua jenis logam dan
karbon adalah
konduktor
Konduktor
Isolator : Penghantar Listrik yang
Buruk
Contoh: kayu, plastik,
karet dan kaca
Semua jenis non logam,
kecuali karbon, adalah
isolator
Pada tegangan yang
sangat tinggi, isolator
dapat menghantarkan
listrik dengan baik
Isolator
Super Konduktor
Selain konduktor dan isolator, ada penghantar yang
sangat baik dalam menghantarkan listrik yaitu Super
konduktor
Super konduktor penghantar tanpa hambatan. Kondisi
ini tercapai pada suhu 0 mutlak (-273 °C).
Semi Konduktor
Selain itu ada juga penghantar
bukan konduktao maupun
isolator, yaitu Semi
konduktor
Semi konduktor adalah bahan
yang dapat dibuat sebagai
konduktor maupun isolator,
contohnya silikon dan germanium
resistor
Komponen eklektronika yang berfungsi
sebagai penghambat listrik, biasanya terbuat
dari arang.
warna
I
II
III
IV
Hitam
1
1
100
Cokelat
2
2
101
Merah
3
3
102
Jingga
4
4
103
Kuning
5
5
104
Hijau
6
6
105
Biru
7
7
106
Ungu
8
8
107
Abu-abu
8
8
108
Putih
9
9
0,1
Emas
-
-
0,01
5%
Perak
-
-
0,001
10%
Tak berwarna
-
-
0,000
1
SUSUNAN HAMBATAN
SERI
 i = i1 = i2 = i3 = ....
 VS = Vad = Vab + Vbc + Vcd + ...
 RS = R1 + R2 + R3 + ...
 V1 : V2 : V3  R1 : R2 : R3
Susunan seri pada Hambatan
a
R1
R2
b
Vab
c
Vbc
Rs
a
Vab +
d
Vbc +
I Rs =
I R1 + I R2
Rs =
R1
+ R2
d
Vcd
Vad
Vad =
R3
Vcd
+ I R3
+ R3
SUSUNAN HAMBATAN
PARAREL
 Beda potensial pada masing-masing
ujung tahanan besar ( VA = VB ).
 i = i1 + i2 + i3 + ....

1
1
1
1



...
Rp
R1
R2
R3

1
1
1
i1 : i 2 : i3 
:
:
R1 R2 R3
Susunan Paralel pada Hambatan
I1 R1
I a I2
R2
I3
R3
I
a
Rp
Vab
b
I=
Vab
=
RP
1
b
RP
I1 +
Vab
R1
=
1
R1
I2 + I3
Vab
Vab
+
+
R3
R2
+
1
R2
+
1
R3
Contoh
 Tentukan hambatan pengganti pada rangkaian di bawah
1
2Ω
3Ω
4Ω
5Ω
Rs = R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7
3Ω
2Ω
4Ω
Rs =2+4+3+2+4+5+3
Rs =23 Ω
1
2
6Ω
4Ω
4Ω
3Ω
RP: 2 Ω
1
1
=
+
RP
R1
R2
1 = 1 + 1
RP
6
3
1
1
2
=
+
3Ω
RP
6
6
3
1
=
RP
6
3 Ω RP = 2 Ω
Rs = R1+RP+R2
Rs = 4+2+3
Rs = 9 Ω
3
2Ω
2Ω
2Ω
4Ω
2Ω
4Ω
2Ω
2Ω
2Ω
4
2Ω
2Ω
2Ω
24Ω
2Ω
8Ω
2Ω
2Ω
5
24Ω
4Ω
2Ω
2Ω
4Ω
6Ω
2Ω
12Ω
2Ω
4Ω
8Ω
3
2Ω
2Ω
2Ω
4Ω
2Ω
4Ω
2Ω
2Ω
2Ω
4
2Ω
2Ω
2Ω
24Ω
2Ω
8Ω
2Ω
2Ω
5
24Ω
4Ω
2Ω
2Ω
4Ω
6Ω
2Ω
12Ω
2Ω
4Ω
8Ω
Perhatikan gambar di bawah
I1
4Ω
a
I
R3
b
I2
a
R1
6Ω
3Ω
c
R2
V
I R
c
Vab = I R3
I
18 volt
I
3A
Vab = 3 x 4
Vab = 12 V
6Ω
Vbc = I1 R1
b
V = 18 volt
Tentukan
a.Kuat arus total
b.Kuat arus I1 dan I2
c.Tegangan ab dan tegangan bc
1
1
1
Rs = R3 + Rp
=
+
RP
R1 R2
Rs = 4 + 2
1
1
1
Rs = 6Ω
RP = 6 + 3
1
3
RP = 2 Ω
=
RP
6
1
1
:
I1 : I 2 =
R1 R2
Vbc = 1 x 6
Vbc = 6 V
atau
1
1
Vbc = I2 R2
:
I1 : I 2 =
6
3 x6 Vbc = 2 x 3
I1 : I 2 = 1 : 2
I1 =
3
1
1
I1 =
3
I1 = 1 A
x I
x
3
Vbc = 6 V
I2 =
3
2
2
x I
x 3
I2 =
3
I2 = 2 A
1
2
Latiha
n
2Ω
Tentukan
a. Hambatan pengganti
b. Kuat arus total
c. Kuat arus I1 dan I2
d. Tegangan Vab
a 2Ω
b4Ω c
4Ω
2Ω
2Ω
2Ω d
f 2Ω
V = 12 V
a
I
2Ω
I1
I2
3Ω
4Ω
12 V
1Ω
4Ω
5Ω
b
Tentukan
a. Hambatan pengganti
b. Kuat arus tiap hambatan
c. Tegangan tiap hambatan
2Ω e
CONTOH SOAL
RANGKAIAN SERI-PARAREL
A
4 ohm
10 ohm
12 ohm
7 ohm
5 ohm
4 ohm
4 ohm
5 ohm
6 ohm
2 ohm
7 ohm
9 ohm
8 ohm
5 ohm
B
6 ohm
3 ohm
Hitunglah hambatan pengganti di atas.
3 ohm
JAWABAN CONTOH SOAL
RANGKAIAN SERI-PARAREL
A
4 ohm
10 ohm
5 ohm
7 ohm
5 ohm
4 ohm
12 ohm
7 ohm
6 ohm
4 ohm
9 ohm
2 ohm
8 ohm
5 ohm
B
6 ohm
3 ohm
3 ohm
Hambatan 5 ohm dan 3 ohm paling kanan dapat dihilangkan (tidak dihitung) karena
arus listrik tidak akan melaluinya. PERHITUNGAN DILAKUKAN DARI BELAKANG.
Rs  5  4  3  12ohm
1 1 1
 
R p 6 12
1 1 1
 
R p 9 18
18
Rp 
 6ohm
2 1
1 1 1
 
R p 8 24
Rp 
24
 6ohm
3 1
1 1 1
 
R p 5 20
12
20
Rp 
 4ohm
Rp 
 4ohm
2 1
4

1
Rs  6  6  12  24ohm Rs  10  4  6  20ohm
Rs  7  7  4  18ohm
Rs  4  2  4  10ohm
RANGKAIAN HAMBATAN
SEGITIGA - BINTANG
RB
R1.R2
RA 
R1  R2  R3
RC
RA
R1
R2 .R3
RB 
R1  R2  R3
R1.R3
RC 
R1  R2  R3
CONTOH SOAL
RANGKAIAN SEGITIGA-BINTANG
12 ohm
6 ohm
10 ohm
4 ohm
2 ohm
6 ohm
10 ohm
6 ohm
6 ohm
2 ohm
Hitunglah hambatan pengganti.
Hitunglah hambatan pengganti.
JAWABAN CONTOH SOAL
RANGKAIAN SEGITIGA-BINTANG
12 ohm
6 ohm
10 ohm
4 ohm
6 ohm
RA
10 ohm
6 ohm
RB
2 ohm
RC
6 ohm
2 ohm
Rs  3  2  5ohm
Jika besar perkalian silang hambatan sama :
Maka rangkaian mengalami jembatan wheatstone
hambatan yang di tengah tidak diperhitungkan
karena tidak ada arus yang melalui hambatan
tersebut.
Rs  12  6  18ohm Rs  4  2  6ohm
1
1
1


Rp
18 6
Rp 
18
 4,5ohm
3 1
6.6
RA  RB  RC 
 2ohm
666
Rs  2  10  12ohm
1
1 1
 
Rp 12 4
Rs  2  2  4ohm
12
Rp 
 3ohm
1 3
ALAT UKUR
JEMBATAN WHEATSTONE
untuk mengukur besar tahanan suatu penghantar
•Bila arus yang lewat G = 0, maka :
RX
R1 . R3

R2
CONTOH SOAL
JEMBATAN WHEATSTONE
Suatu hambatan yang belum diketahui besarnya ialah Rx dipasang pada jembatan Wheatstone. Hambatan-hambatan yang diketahui
adalah 3 ohm, 2 ohm dan 10 ohm. Galvanome
ter yang dipasang menunjukkan angka nol.
Hitunglah Rx.
JAWABAN CONTOH SOAL
JEMBATAN WHEATSTONE
Rx .R2  R1.R3
R1.R3
Rx 
R2
3.10
Rx 
 15ohm
2
Hukum Ohm
1A
2V
HUKUM OHM
Klik
0,40
0,54
0,20
Jml
Baterai
1
2
3
1,2
4,0
2,6
Klik
Klik
Klik
Dari tabel data Klik
dapat kita
ketahui jika beda potensial
diperbesar maka kuat arus
listriknya juga turut membesar.
V
I
Hubungan apa yang
didapatkan antara beda
potensial dengan kuat arus
listrik?
Buatlah grafik hubungan
antara beda potensial
dengan kuat arus listrik.
Klik
Klik
V(volt)
Grafik Hubungan
Beda potensail (V)
terhadap kuat arus
listrik ( I )
Data
V
1,2
2,6
4,0
5,0
4,0
V ~I
V =IR
3,0
2,0
1,0
V
I( A) I
Klik
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
R
I
0,2
0,4
0,54
Klik
= Beda potensial ( volt )
= Kuat arus listrik ( A )
= Hambatan ( Ω )
Klik
Grafik Hubungan Hambatan (R)
terhadap kuat arus listrik (
I )
R(Ω)
Klik
Data
R 10
Klik
50
20
30
40
I 1,0 0,5 0,3 0,25
40
Jika V dibuat tetap = 10 V
10
10
10
I2 =
20
10
I3 =
30
10
I4 =
40
V
R
V
I2 =
R
V
I3 =
R
V
I4 =
R
I( A)
I1 =
I1 =
30
20
10
0,25
0,50
0,75
1,0
1,5
R
V
=
I
I1 = 1,0 A
I2 = 0,5 A
I3 = 0,3 A
I4 = 0,25 A
HUKUM OHM
Dalam suatu rantai aliran listrik, kuat arus berbanding lurus dengan
beda potensial antara kedua ujung-ujungnya dan berbanding
terbalik dengan besarnya hambatan kawat konduktor tersebut.
Hambatan kawat konduktor biasanya dituliskan sebagai “R”.
V A  VB
i
R
I = kuat arus
VA - VB =VAB = beda potensial titik A dan titik B
R = hambatan
Hk. Ohm
V
2
4
6
I
1
2
3
R
2
2
2
8
4
2
10
5
V
I =R
2
 Tegangan sebanding dengan kuat arus
Bila tegangan naik maka kuat arus juga naik
Hasil bagi tegangan dengan kuat arus adalah
tetap
( Hk. Ohm)
Persamaan Hk. Ohm
V
I
= R
atau
V=I.R
V = tegangan ( V )
I = Kuat arus (A)
R = Hambatan (Ω)
CONTOH SOAL
HUKUM OHM
0,3 amper
A
V
1,5 volt
Metode amper-voltmeter dipasang sedemikian
Rupa untuk mengetahui besar hambatan R,
Seperti tampak gambar di atas, Hitung R.
JAWABAN CONTOH SOAL
HUKUM OHM
0,3 amper
A
V
1,5 volt
V
R
I
1,5
R
 5ohm
0,3
TEGANGAN JEPIT (V)
 Tegangan jepit adalah beda potensial antara ujung – ujung
sumber tegangan saat mengalirkan arus listrik atau dalam
rangkaian tertutup .
Pengukura Tegangan Jepit
V
GAYA GERAK LISTRIK (E)
 Gaya gerak listrik adalah beda potensial antara ujung-ujung
sumber tegangan pada saat tidak mengalirkan arus listrik
atau dalam rangkaian terbuka.
Pengukura ggl
V
Susunan Seri GGL Susunan Paralel GGL
E
E
E
E
r
r
r
E
E
r
r
r
Etotal = n E
rtotal = n r
E = ggl ( volt)
r = hambatan dalam ( Ω )
n = jumlah baterai
Etotal = E
r
rtotal =
n
Hukum Ohm dalam rangkaian
tertutup
Untuk sebuah ggl
R
p
q
Hubungan ggl dengan tegangan jepit
I
E = Vpq + I r
E,r
Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian
E
I
R r
Tegangan jepit
Vpq = I R
I = Kuat arus ( A )
E = ggl ( volt )
R = hambatan luar ( Ω )
r = hambatan dalam ( Ω )
Vpq = tegangan jepit ( volt )
LATIHAN
Tiga buah elemen yang
dirangkai seri masing –
masing memiliki GGL 4 V dan
hambatan dalam 0,2 Ω,
dirangkai dengan hambatan
luar seperti gambar Tentukan
:
a. Hambatan luar
b. Kuat arus total ( I )
c. Kuat arus I1 dan I2
d. Tegangan Vab, Vbc
e. Tegangan jepit
I1 6 Ω
a 3Ω
I
b
I2
c
4Ω
E
E
E
r
r
r
E = 4V
r = 0,2 Ω
Klik
Hukum I Kirchoff
Rangkaian seri
L1
Klik
L2
Klik
Berapakah
kuat arus yang mengalir pada lampu 1 dan lampu 2
Klik
Klik
Pada rangkaian tidak bercabang ( seri ) kuat arus listrik dimana-
mana sama
Hukum kirchoff I
 Di pertengahan abad 19 Gustav Robert
Kirchoff (1824 – 1887) menemukan cara untuk
menentukan arus listrik pada rangkaian
bercabang yang kemudian di kenal dengan
Hukum Kirchoff. Hukum ini berbunyi “ Jumlah
kuat arus yang masuk dalam titik
percabangan sama dengan jumlah kuat arus
yang keluar dari titik percabangan”. Yang
kemudian di kenal sebagai hukum kirchoff I
I = I 1+I 2+I 3
Klik
Contoh
Klik Pada titik cabang Q
1. Perhatikan rangkaian di bawah dan
tentukan nilai I1, I2, I3 ?
10A
Klik
25A
Klik
Jawab
Pada titik cabang P
I = 10 A + I1 + 25 A
40 A = 10 A + I1 + 25 A
40 A = 35 A + I1
I1 = 40 A - 35 A
I1 = 5 A
10 A + 5 A = I2
Q I2 S
P
I = 40 A
10 A + I1 = I2
I1
I3
15 A = I2
Klik
Pada titik cabang S
I2 + 25 A = I3
15 A + 25 A = I3
40 A = I3
Klik
Klik
1. Tentukanlah kuat arus I1 sampai dengan I6 ?
50 mA
I1
30mA I
5
I2
I4
I6
3. Perhatikan rangkaian di bawah dan
tentukan nilai I1 sampai I7 ?
I3
23mA
I7
15 mA
2. Klik
I = 20 A
I2
I1
I4
I3
12 A
I1 I3
I2
Jika I1 = I2
I3 : I4 = 1 : 2
dan I5 = 2 I6
Jika I1 : I2 = 1 : 4
dan I3 : I4 = 1 : 3
Tentukan I1 sampai I4 ?
I5
I4
I6
Hukum kirchoff II
 “Jumlah potensial (V) yang mengelilingi
lintasan tertutup sama dengan nol”
 ΣVtertutup = 0
 ΣE +Σ(I.R) = 0
aguspurnomosite.blogspot.com