Hukum Newton

DINAMIKA PARTIKEL
Pada materi sebelumnya kita telah pelajari tentang gerak benda tanpa melibatkan penyebab dari gerak
itu sendiri yang dikenal dengan Kinematika Partikel.
Coba anda perhatikan :
1. Mengapa mobil, motor, batu yang jatuh, dapat bergerak ?
2. Mengapa karet pentil, jika ditarik dapat berubah ukurannya ?
3. Mengapa balon udara, tanah liat jika ditekan dapat berubah bentuk ?
4. Mengapa bola yang sedang bergerak menuju pemain sepak bola tiba tiba mengenai kepala
pemain yang lain sehingg arahnya dapat berbelok ?
Untuk menyebabkan terjadinya hal di atas diperlukan energi. Energi ini kemudian keluar dalam bentuk
Gaya. Jadi dengan adanya gaya dapat menyebabkan benda bergerak, berubah bentuk, berubah ukuran
atau berubah arah geraknya.
I.
Hukum I Newton
Coba anda lakukan kegiatan berikut :
a. Doronglah meja kamu dengan gaya kecil, apa yang terjadi ?
Ternyata meja tetap diamkan ? dalam hal ini bukan berarti tidak ada gaya yang bekerja pada benda
(meja) tersebut. Meja diam karena saat kita memberikan gaya pada meja ada gaya lain yang muncul
akibat persentuhan dua permukaan benda (kaki meja dengan lantai) yang disebut gaya gesekan yang
arahnya berlawanan dengan arah gaya yang kita berikan dan besarnya sama. Karena gaya besaran
vektor, maka jika gaya-gaya tadi dijumlahkan resultannya akan sama dengan nol.
b. Saat anda akan berlari dari keadaan diam, agar dapat lari cepat maka otot-otot kaki kita akan sangat
tegang karena ingin memberikan gaya sebesar-besarnya, tetapi setelah bergerak otot kaki kita menjadi
agak kendur sehingga kita dapat mempertahankan kecepatan lari kita. Ini menunjukkan gaya yang kita
berikan bekurang. Pada kecepatan yang konstan, gaya yang kita berikan berfungsi melawan gaya
gesekan antara kaki kita dengan jalan, sehingga besarnya sama dengan gaya gesekan, dengan arah
berlawanan. Akibatnya resultan kedua gaya ini juga sama dengan nol.
c. Letakkan sebuah gelas yang terisi penuh dengan air diatas sebuah kertas di meja yang datar. Kemudian
tariklah kertas tersebut cepat-cepat dengan arah mendatar, sehingga kertas terlepas dan air dalam gelas
tidak tumpah.
d. Letakkan kertas di atas meja dan letakkan pula kelereng di atas kertas tersebut. Tarik kertas cepat-cepat.
Apa yang terjadi dengan kelereng ? mengapa kelereng tidak ikut bersama kertas ?
Kasus di atas menunjukkan bahwa benda memiliki sifat untuk mempertahankan keadaannya yang
disebut dengan sifat lembam suatu benda.
Sifat kelembaman benda ini dinyatakan oleh Newton dalam sebuah hukum yang disebut dengan Hukum
I Newton, yang menyatakan :
“Jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka benda yang diam akan tetap
diam dan benda yang bergerak akan bergerak lurus beraturan (GLB)”
Secara matematis dinyatakan :
F  0
Hukum I Newton sering disebut dengan “Hukum Kelembaman” karena membahas sifat lembam benda
yaitu sifat benda untuk mempertahankan keadaannya.
Contoh lain dari sifat lembam suatu benda :
1. Saat kita dia di atas mobil yang sedang berhenti, kemudian mobil tiba-tiba bergerak, maka kita akan
terpelanting ke belakang.
2. Saat kita berada di atas mobil yang sedang bergerak, tiba-tiba mobil di rem, maka kita akan
terpelanting ke depan.
3. Saat kita di atas mobil yang sedang bergerak lurus, tiba-tiba mobil berbelok di tikungan, maka kita
akan terpelanting berlawanan dengan arah beloknya mobil.
1
Tambahan :
1. Gaya Berat
Dalam percakapan sehari-hari, sering kita dengar istilah berat. Misalnya “Amir disuruh ibunya membeli
gula yang beratnya 2 kg.” Dalam fisika, kata yang dimaksudkan oleh ibu Amir seharusnya adalah massa,
yaitu jumlah zat yang terkandung dalam suatu benda (selalu tetap di manapun berada).
Lalu apakah berat itu? Berat suatu benda adalah massa suatu benda yang dipengaruhi oleh percepatan
gravitasi bumi, di tempat yang gravitasinya berbeda berat benda akan berubah.
Berdasarkan Hukum II Newton, berat benda dirumuskan :
w = m.g
di mana :
w = gaya gravitasi bumi pada benda atau berat benda dalam Newton
m = massa benda, dalam kg
g = percepatan gravitasi bumi yang besarnya 9,8 ms-2 kadang-kadang
untuk memudahkan dibulatkan menjadi 10 ms-2
catatan :
gaya berat arahnya selalu menuju pusat bumi (ke bawah).
2. Gaya Kontak / Sentuh
Untuk mengerjakan gaya pada suatu benda perlu ada kontak langsung dengan benda atau dapat juga
menggunakan benda lain.Saat terjadi kontak antara dua benda akan bekerja dua gaya kontak yaitu:
a. Gaya Normal (N)
Gaya normal adalah gaya kontak yang kedudukannya tegak lurus bidang kontak dan arahnya
menjauhi bidang kontak. Gambar di bawah ini memperlihatkan gaya normal sebagai gaya kontak.
N
N
N
N
w
w
w
w
Perhatikan :
- Gaya normal tegak lurus bidang kontak.
- Lihat bahwa titik tangkap gaya normal (N) selalu terletak pada bidang kontak.
b. Gaya Gesekan (f)
Gaya gesekan adalah gaya kontak yang kedudukannya berimpit dengan bidang kontak dan arahnya
berlawanan dengan kecenderungan arah gerak benda.
Ada syarat khusus untuk gaya gesekan yaitu permukaan yang bersentuhan tidak boleh licin. Khusus
mengenai gaya gesekan akan dibahas pada bab tersendiri.
II.
Hukum II Newton
Perhatikan data berikut yang kita ambil saat experimen Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) :
1. Dengan massa kereta/trolly tetap sebesar m, trolly ditarik dengan gaya berat 1 N dan 2 N, diperoleh
grafik potongan pita ticker timer sebagai berikut :
V
V
t
t
Massa benda = m, Gaya 1 N
Massa benda = m, gaya 2 N
Kemiringan grafik di atas menunjukkan nilai dari perubahan kecepatan tiap satuan waktu atau
percepatan (a). Dari kedua grafik tersebut dapat disimpulkan :
Percepatan gerak suatu benda sebanding dengan resultan gaya yang bekerja pada benda.
a  F
2
2. Dengan massa kereta diubah dari m menjadi 2.m dan gaya yang bekerja pada benda tetap F = 1 N,
diperoleh potongan pita ticker timer sebagai berikut.
V
V
t
t
Massa benda = m, Gaya 1 N
Massa benda = 2.m, gaya 1 N
Kemiringan grafik di atas menunjukkan nilai dari perubahan kecepatan tiap satuan waktu atau
percepatan (a). Dari kedua grafik tersebut dapat disimpulkan :
Percepatan gerak suatu benda berbanding terbalik dengan massa benda.
a 
1
m
Dari dua data di atas Newton menyimpulkan dalam Hukum II Newton yang dinyatakan :
“Percepatan suatu benda sebanding dengan gaya yang bekerja pada benda tersebut dan
berbanding terbalik dengan massa bendanya.”
Secara matematis dituliskan :
a
F
m
dan sering dituliskan
F = m.a
dengan :
a = percepatan benda ( m.s-2)
F = resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
m = massa benda (kg)
Penerapan Hukum II Newton :
a. Benda pada bidang miring (khusus bidang dianggap licin)
N
Sehingga Hukum II Newton berlaku :
F = m.a
w.Sin  = m.a
w.Sin 
Dengan w = m.g, sehingga :
w.Cos 
m.g.Sin  = m.a
w

Akhirnya diperoleh :
Bidang licin
a = g.Sin 
Gaya yang menyebabkan gerak benda adalah
komponen dari berat benda yang sejajar dnegan
Jadi percepatan gerak benda tidak dipengaruhi oleh
bidang miring yaitu :
massa benda.
w.Sin 
b. Sistem Katrol
1. Sistem 1 (katrol licin)
a
a
T
T
m1
m2
w1
w2
anggap w2 > w1
T = gaya tegangan tali
Tinjau benda 2, berlaku :
F = m.a
Pada sistem ini gaya yang bekerja adalah w1 dan w2 yang arahnya
berlawanan.
Catatan :
Gaya yang searah dengan gerak benda diberi nilai (+) dan yang
berlawanan diberi nilai (-).
Sehingga menurut Hukum II Newton berlaku :
F = m.a
Tinjau benda 1, berlaku :
F = m.a
dan T – w1 = m1.a
Diperoleh :
T = m1.a + w1
T = m1.a + m1.g .............................. (1)
3
w2 – T = m2.a
T = w2 – m2.a
T = m2.g – m2.a ............................... (2)
Dari persamaan (1) dan (2) jika disubstitusikan akan diperoleh :
m1.a + m1.g = m2.g – m2.a
m1.a + m2.a = m2.g - m1.g
a.(m1 + m2) = (m2 - m1).g
m2  m1  .g
m1  m2 
a
jadi :
2. Sistem 2 (katrol licin)
N
T
m1
a
T
w1
m2
w2
atau
a
m
.g
m
Pada sistem ini gaya yang bekerja adalah w1 dan w2
yang arahnya berlawanan.
Untuk benda 1, berlaku :
F = m.a
T = m1.a ..............................(1)
Untuk benda 2, berlaku :
F = m.a
w2 – T = m2.a
T = w2 – m2.a
T = m2.g – m2.a ............................. (2)
Substitusikan (1) ke (2), diperoleh :
m1.a = m2.g - m2.a
m1.a + m2.a = m2.g
akan diperoleh a 
a.(m1 + m2) = m2.g
m2
.g
m1  m 2 
atau a 
mgantung
m1  m2 
.g
dengan :
a = percepatan sistem ( m.s-2)
m1 = massa benda 1 (yang di lantai) ( kg )
m2 = massa benda yang digantung ( kg )
g = percepatan graviatsi bumi ( m.s-2)
c. Orang dalam Lift :
1. Lift bergerak ke atas :
T
N
a
Menurut Hukum II Newton, akan berlaku :
F = m.a
N – w = m.a
N = m.a + w
N = m.a + m.g
N = m (a + g )
w
N = gaya normal menunjukkan tekanan orang terhadap lift
m = massa orang dalam lift
a = percepatan lift (m.s-2)
g = percepatan gravitasi (m.s-2)
2. Lift bergerak ke bawah :
T
N
Menurut Hukum II Newton, akan berlaku :
F = m.a
w – N = m.a
N = m (g – a )
N = w – m.a
N = m.g – m.a
w
N = gaya normal menunjukkan tekanan orang terhadap lift
m = massa orang dalam lift
a = percepatan lift (m.s-2)
g = percepatan gravitasi (m.s-2)
a
4
d. Gaya pada Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Dari modul ”Kinematika Gerak Lurus” Anda telah mempelajari bahwa benda yang bergerak melingkar
beraturan memilki percepatan sentripetal (as) yang besarnya :
as 
v2
R
atau a s   2 .R
dengan v = kecepatan linier
 = kecepatan sudut (rad.s-1)
R = jari-jari lintasan (m)
Perubahan kecepatan atau percepatan sentripetal pada benda yang melakukan GMB menuju
pusat lintasan.
Sesuai dengan Hukum II Newton, percepatan sentripetal as disebabkan oleh gaya yang searah dengan as.
Gaya ini dinamakan gaya sentripetal (Fs).
Jadi:
F = m . as
di mana ΣF = Fs adalah gaya sentripetal sehingga dapat ditulis bahwa:
Fs  m.
v2
R
atau
Fs = m . ω 2 . R
dengan :
m = massa benda (kg)
v = kecepatan linier (m/s)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
R = jari-jari lintasan, (m)
Gaya sentripetal, Fs berperan mempertahankan benda bergerak melingkar beraturan agar tetap pada
lintasannya atau mengubah arah geraknya.
e. Gaya interaksi dua benda (Gaya Gravitasi)
Setiap benda yang bermassa pada dasarnya terjadi interaksi antara yang satu dengan yang lainnya, hal ini
pertama kali diamati oleh Sir Isaac Newton, dengan misteri “Buah Apel”. Saat Newton melihat buah apel
yang jatuh, Newton bertanya : “ Apa yang menyebabkan buah apel tersebut jatuh ?”. Setelah melakukan
pengamatan dan analisa diperoleh kesimpulan, bahwa antara kedua benda yang bermassa terjadi gaya
interaksi yang besarnya :
1. Sebanding dengan hasil kali massa masing-masing benda
2. Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda
m .m
Secara matematis dinyatakan : F  G 1 2 2
R
Dengan :
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
R = jarak antara kedua benda (m)
G = konstanta gravitasi umum (6,67 x 10-11 N.m2.kg-2)
F = Gaya gravitasi (N)
III.
Hukum III Newton
Coba anda lakukan kegiatan berikut :
1. Doronglah dinding sekuat-kuatnya. Apa yang terjadi ?
Saat kita mendorong dinding tembok kita merasa terdorong ke belakang. Semakin kuat kita mendorong
semakin kuat pula kita terdorong ke belakang.
2. Saat anda berolah raga tarik tambang. Jika kedua tim memiliki kekuatan yang sama, apa yang akan
terjadi ?
Tambang tidak akan bergerak. Hal ini menunjukan tarikan yang kita berikan mendapat respons dari
lawan kita dengan besar yang sama.
Kasus di atas menunjukkan kepada kita bahwa saat kita memberikan suatu gaya ( gaya aksi ), maka ada
lawan kita memberikan gaya (gaya reaksi) pula kepada kita yang arahnya berlawanan, dan besarnya
sama. Prinsip inilah yang dikenal dengan Hukum III Newton yang dapat dinyatakan :
“Jika suatu benda memberikan gaya (aksi) kepada benda lain, maka benda lain akan memberikan gaya
(reaksi) juga kepada benda pertama yang besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan.”
5
Secara matematis, dinyatakan :
F aksi = - Freaksi
Tanda ( - ) menunjukkan adanya arah yang berlawanan.
Perhatikan ilustrasi di bawah ini :
Neraca 1
Neraca 2
Saat dua orang menarik dua neraca yang saling dihubungkan, terlihat angka yang ditunjukkan oleh kedua
neraca adalah sama. Ini bukti bahwa besarnya gaya aksi – reaksi adalah sama.
Syarat agar dua buah gaya dapat menjadi pasangan aksi – reaksi :
1. Besar kedua gaya sama
2. Arahnya berlawanan
3. Bekerja pada dua benda yang berbeda
Contoh lain gaya aksi-reaksi jarak jauh dalam kejadian sehari-hari adalah:
1. Gaya tarik menarik kutub Utara dengan kutub Selatan magnet;
2. Gaya tarik menarik bumi dengan bulan;
3. Gaya tolak menolak antara muatan listrik muatan positif dengan muatan positif, dan muatan negatif
dengan muatan negatif.
Perhatikan gambar berikut dan tentukan manakah yang merupakan pasangan aksi – reaksi :
a. Sistem 1 :
b. Sistem 2 :
N
T4
T3
T2
T1
w
T
T1
c. Sistem 3 :
T2
T3
w
F
Bumi
6
Soal soal latihan :
1. Sebuah benda bergerak dengan kelajuan 72 km/jam selama 2 menit. Jika resultan gaya yang bekerja pada
benda sama dengan nol, maka setelah 5 menit kelajuan benda tersebut adalah ....
a. 30 m/s
c. 20 m/s
e. 10 m/s
b. 25 m/s
d. 15 m/s
2. Sebuah benda massanya 40 kg dipengaruhi oleh gaya 20 N, maka benda akan bergerak dipercepat dengan
percepatan ....
a. 2 m.s-2.
c. 0,5 m.s-2.
e. 0,2 m.s-2.
-2
-2
b. 1 m.s .
d. 0,25 m.s .
3. Sebuah mobil massanya 2 ton bergerak dengan kelajuan mula mula 36 km/jam. Kemudian dipercepat
beraturan oleh gaya 200 N. Setelah 1 menit kecepatan akhir mobil adalah ....
a. 16 m/s
c. 8 m/s
e. 4 m/s
b. 10 m/s
d. 6 m/s
4. Seorang anak dengan massa 60 kg, berada didalam sebuah lift yang sedang bergerak keatas dengan
percepatan 4 m.s-2. Jika percepatan gravitasi 10 m.s-2, maka tekanan yang diberikan anak terhadap lantai lift
adalah ....
a. 360 N
b. 540 N
c. 640 N
d. 840 N
e. 960 N
5. Dua buah benda diikat pada ujung seutas tali yang dihubungkan dengan sebuah katrol, seperti gambar di
bawah ini. Jika massa masing masing benda mA = 10 kg dan mB = 15 kg, dan katrol dianggap licin, maka
percepatan sistem tersebut adalah .... ( g = 10 m.s-2 ).
a. 20 m.s-2
b. 10 m.s-2
c. 5 m.s-2
d. 2 m.s-2
e. 0,2 m.s-2
A
B
6. Dua buah benda diikat pada ujung seutas tali yang dihubungkan dengan sebuah katrol, seperti gambar di
bawah ini. Jika massa masing masing benda mA = 10 kg dan mB = 15 kg, dan katrol dianggap licin, serta
benda A di letakkan di lantai yang licin, maka percepatan sistem tersebut adalah .... ( g = 10 m.s-2 ).
a. 6 m.s-2
A
b. 4 m.s-2
c. 3 m.s-2
d. 2 m.s-2
B
e. 1 m.s-2
7. Dua buah planet memiliki ukuran sama dengan jari-jari R. Massa planet A dua kali massa planet B. Jika
kedua planet berada pada jarak 98.R dari permukaan kedua planet, maka gaya gravitasi yang dihasilkan
adalah F. Jika jarak kedua planet menjadi 148.R, gaya gravitasinya sekarang adalah ....
a.
3
.F
2
b.
2
.F
3
c.
9
.F
4
d.
4
.F
9
e.
18
.F
12
8. Sebuah benda massa m mula-mula berada di permukaan bumi yang memiliki jari-jari R, kemudian benda di
bawa ke atas sehingga berjarak 2 kali jari-jari bumi dari permukaan bumi. Jika massa bumi M, maka
perbandingan gaya gravitasi antara benda m dengan bumi M saat di permukaan dengan di titik yang berjarak
2.R dari permukaan bumi adalah ....
a. 1 : 3
b. 3 : 1
c. 9 : 1
d. 1 : 9
e. 4 : 1
7