Medan Listrik

Medan Listrik
Medan listrik dan potensial listrik merupakan 2 kondisi yang ada diantara 2 muatan listrik
yang berdekatan. Medan listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik. Potensial
listrik adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dari dari satu titik ke titik
yang lain per satuan muatan.
Medan listrik didefinisikan sebagai ruangan di sekitar benda bermuatan listrik, di
mana jika sebuah benda bermuatan listrik berada di dalam ruangan tersebut akan mendapat
gaya listrik (gaya Coulomb). Medan listrik termasuk medan vektor, sehingga untuk
menyatakan arah medan listrik dinyatakan sama dengan arah gaya yang dialami oleh muatan
positif jika berada dalam sembarang tempat di dalam medan tersebut. Arah medan listrik
yang ditimbulkan oleh benda bermuatan positif dinyatakan keluar dari benda, sedangkan arah
medan listrik yang ditimbulkan oleh benda bermuatan negatif dinyatakan masuk ke benda.
Benda bermuatan listrik mempunyai garis-garis gaya. Garis-garis gaya listrik pada
muatan positif bergerak keluar dan pada muatan negatif menuju ke pusat. Garis-garis gaya
berasal dari muatan positif dan berakhir pada muatan negatif.
Medan Listrik Diantara 2 Muatan Listrik
Garis-garis gaya listrik antara muatan positif dan muatan negatif dapat dilukiskan seperti
gambar berikut ini.
Garis-garis gaya listrik antara muatan – dan +
Garis-garis gaya listrik antara dua muatan positif dapat dilukiskan seperti gambar berikut ini.
Medan listrik dapat dinyatakan dengan kerapatan garis-garis gaya listrik. Medan listrik antara
muatan negatif dan muatan positif terjadi sangat besar karena adanya kerapatan garis-garis
gaya listrik. Perhatikanlah gambar di bawah ini.
Garis-garis Gaya Listrik Antara dua Muatan +
Kuat Medan Listrik
Medan listrik yang terjadi antara muatan positif dengan muatan positif kecil karena tidak
adanya kerapatan garis-garis gaya listrik. Jadi, makin banyak garis-garis gaya listrik di suatu
tempat antara dua muatan makin besar medan listriknya.
Besar kuat medan listrik pada muatan Q1 yang terletak dalam daerah muatan Q2 yang
dilukiskan seperti gambar di atas, adalah :
Kuat medan listrik di suatu titik dalam medan listrik didefinisikan sebagai gaya per satuan
muatan listrik di titik itu. Kuat medan listrik dinyatakan dengan lambang E. Untuk
menyatakan kuat medan di suatu titik dalam medan listrik perhatikan gambar dibawah,
menggambarkan suatu benda bermuatan q yang menimbulkan medan listrik di sekitarnya.
Kita tinjau suatu titik P yang berada pada jarak r dari q. Untuk menentukan kuat medan listrik
di titik P, kita letakkan sebuah muatan penguji sebesar q’. Besarnya kuat medan di titik P
dapat dituliskan :
di mana :
= kuat medan di titik P (Newton/Coulomb)
k = Konstanta = 9.109 N m2 C-2
q = muatan listrik penimbul medan (C)
r = jarak antara titik P ke muatan q (m)
Dimana:
F = Gaya Coulumb satuannya Newton
Q = Muatan satuannya Coulumb
E = Kuat medan satuannya N/C
Demikian juga medan listrik termasuk besaran vektor, seperti halnya gaya listrik. Apabila
pada suatu titik dipengaruh oleh medan listrik yang ditimbulkan oleh lebih dari satu benda
bemuatan, maka kuat medan listrik di tempat itu sama dengan jumlah vektor dari masingmasing kuat medan.
Apabila letak benda berada dalam satu garis lurus, maka kuat medan listrik pada titik C
adalah : EC = EA + EB
Jika letak benda tidak dalam satu garis lurus. Maka kuat medan listrik di titik C adalah : EC =
EA + EB
di mana sudut yang diapit antara
dan
adalah α
Hukum Gauss
Kita dapat menyatakan Hukum Coulomb di dalam bentuk lain, yang dinamakan
Hukum Gauss, yang dapat digunakan untuk menghitung kuat medan listrik pada kasus-kasus
tertentu yang bersifat simetri. Hukum Gauss menyatakan bahwa :
“jumlah aljabar garis-garis gaya magnet (fluks) listrik yang menembus permukaan
tertutup sebanding dengan jumlah aljabar muatan listrik di dalam permukaan tersebut”.
Pernyataan tersebut dapat dirumuskan:
N = Σq
1. Fluks Medan Listrik
Fluks medan listrik yang disimbolkan ΦE, dapat dinyatakan oleh jumlah garis yang melalui
suatu penampang tegak lurus. Kerapatan fluks listrik pada titik tersebut adalah jumlah per
satuan luas pada titik itu. Untuk permukaan tertutup di dalam sebuah medan listrik maka kita
akan melihat bahwa ΦE adalah positif jika garis-garis gaya mengarah ke luar, dan adalah
negatif jika garis-garis gaya menuju ke dalam, seperti yang diperlihatkan dibawah ini.
Dua muatan sama besar dan berlawanan tanda.
Garis putus-putus menyatakan perpotongan di antara permukaan tertutup hipotetik dengan
bidang gambar.Sehingga, ΦE adalah positif untuk permukaan S1 dan negatif untuk S2 . ΦE
untuk permukaan S3 adalah nol.
(a) Sebuah permukaan tertutup dicelupkan di dalam medan listrik tak uniform.
(b) Tiga elemen luas permukaan tertutup.
Pada Gambar (a) menunjukkan sebuah permukaan tertutup yang dicelupkan di dalam medan
listrik tak uniform. Misalnya, permukaan tersebut dibagi menjadi segiempat-segiempat
kuadratis ΔS yang cukup kecil, sehingga dianggap sebagai bidang datar. Elemen luas seperti
itu dinyatakan sebagai sebuah vektor ΔS , yang besarnya menyatakan luas ΔS . Arah ΔS
sebagai normal pada permukaan yang digambarkan ke arah luar. Sebuah vektor medan listrik
E digambarkan oleh tiap segiempat kuadratis. Vektor-vektor E dan Δ S membentuk sudut θ
terhadap satu sama lain. Perbesaran segiempat kuadratis dari Gambar (b) ditandai dengan x,
y, dan z, di mana pada x, θ > 90o (E menuju ke dalam); pada y, θ = 90o (E sejajar pada
permukaan); dan pada z, θ < 90o (E menuju ke luar). Sehingga, definisi mengenai fluks
adalah:
ΦE≅∑E⋅ΔS
(1.4)
o
Jika E di mana-mana menuju ke luar, θ < 90 , maka E. ΔS positif . Jika E menuju ke dalam θ
>90 o , E. ΔS akan menjadi negatif, dan ΦE permukaan akan negatif (Gambar 1, permukaan
S2 ). Dengan menggantikan penjumlahan terhadap permukaan (persamaan (1.4)) dengan
sebuah integral terhadap permukaan akan diperoleh:
(1.5)
Dari persamaan (1.5), kita dapat menentukan bahwa satuan SI yang sesuai untuk fluks listrik
( ΦE ) adalah newton.meter 2 /coulomb (Nm2/C).
Hubungan antara ΦE untuk permukaan dan muatan netto q, berdasarkan Hukum Gauss
adalah:
∈0 Φ E = q
( 1.6 )
dengan menggunakan persamaan (1.5) diperoleh:
( 1.7)
Pada persamaan (1.6), jika sebuah permukaan mencakup muatan-muatan yang sama dan
berlawanan tandanya, maka fluks ΦE adalah nol. Hukum Gauss dapat digunakan untuk
menghitung E jika distribusi muatan adalah sedemikian simetris sehingga kita dapat dengan
mudah menghitung integral di dalam persamaan (1.7).
2. Medan Listrik di Dekat Muatan Titik
Sebuah permukaan Gauss berbentuk bola
Sebuah muatan titik q terlihat pada. Medan listrik yang terjadi pada permukaan bola yang
jari-jarinya r dan berpusat pada muatan tersebut, dapat ditentukan dengan menggunakan
Hukum Gauss. Pada gambar tersebut, E dan dS pada setiap titik pada permukaan Gauss
diarahkan ke luar di dalam arah radial. Sudut di antara E dan dS adalah nol dan kuantitas E
dan dS akan menjadi E.dS saja. Dengan demikian, Hukum Gauss dari persamaan (1.7) akan
menjadi:
karena E adalah konstan untuk semua titik pada bola, maka E dapat dikeluarkan dari integral,
yang akan menghasilkan:
dengan integral tersebut menyatakan luas bola, sehingga:
( 1.8 )
dengan
Sehingga besarnya medan listrik E pada setiap titik yang jaraknya r dari sebuah muatan titik q
adalah: