Bab I - kURA2NINJA

1
BAB I
PENDAHULUAN
I.1. Latar belakang
Gempa bumi sebagai salah satu gejala alam, di dalam cakupan studi
seismologi dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu gempa vulkanik dan gempa tektonik.
Kedua jenis ini di bedakan atas dasar penyebabnya yaitu gempa vulkanik akibat
dari aktivitas gunung berapi sedangkan gempa tektonik berasal dari aktivitas
lempeng tektonik dunia. Baik gempa vulkanik maupun tektonik, keduanya
mempunyai karakter yang unik di dalam rekaman seismogram, sehingga dapat
dibedakan satu sama lain, meskipun kedua jenis gempa ini terekam dalam satu
seismogram. Karakter unik yang membedakan kedua jenis gempa pada umumnya
adalah kandungan frekuensi masing-masing gempa.
memisahkan kedua jenis gempa
Jadi mengenali dan
dapat dilakukan dengan melakukan analisa
frekuensi sinyal.
Salah satu topik yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah analisa
terhadap parameter gempa tektonik, yaitu penentuan onset time atau waktu tiba
gelombang gempa pada alat perekam gempa . Onset time merupakan parameter
gempa yang sangat penting dan dipakai untuk mendalami lebih lanjut mengenai
parameter sumber gempa, baik itu posisi gempa secara azimuthal maupun waktu
terjadinya gempa atau disebut sebagai origin time.
Dalam
penelitian
ini
penentuan
waktu
tiba
dilakukan
dengan
menggunakan metode filter polarisasi matrik kovarian dimensi tiga (Kanasewich,
2
1986), dan penguraian sinyal berdasarkan frekuensi atau dekomposisi sinyal
menggunakan transformasi wavelet (Yomogida,1998). Metode ini mengacu pada
asumsi bahwa onset time ditentukan berdasarkan fase gelombang P yang tiba
pertama kali dan terpolarisasi linear pada arah radial terhadap sumber gempa.
I.2.
Maksud dan tujuan
Maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah
1. Penerapan metode filter polarisasi untuk menentukan waktu tiba gelombang
atau waktu tiba sebuah event gempa
2. Penerapan metode transformasi wavelet sebagai alat untuk mengurai atau
mendekomposisi sinyal dengan band frekuensi terbatas. Serta menampilkan
secara kompak
sebuah rekaman seismogram
dalam kawasan frekuensi
beserta runtun waktunya.
I.3. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat dalam memahami cara
pengolahan data seismik gempa tektonik dan memberikan kontribusi bagi
penelitian gempa tektonik dengan menerapkan metode pengolahan data
menggunakan filter polarisasi dan dekomposisi wavelet.
3
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Gempa bumi adalah gempa yang disebabkan oleh aktivitas tektonik.
Proses terjadinya gempa tektonik merupakan akibat adanya gerakan dinamis
lempeng-lempeng tektonik dunia yang saling berinteraksi. Untuk menyelidiki
seismisitas dari aktivitas tektonik tersebut, maka dibuat suatu jejaring seimograf
(seismographic network) yang bersifat lokal maupun global. Setiap informasi dari
jejaring seismograf ini dikumpulkan dalam suatu database yang dapat diakses
untuk keperluan studi mengenai seismologi. Adapun lembaga yang mengelola
database ini antara lain WGDS, PEPPSN dan sebagainya.
II.1. Waktu Tiba Gelombang P
Gelombang gempa yang pertama tercatat di stasiun perekam gempa
merupakan fase gelombang P yang menjalar
dari sumber di dalam mantel
langsung ke stasiun perekam. Dengan demikian maka fase gelombang yang
pertama kali terekam oleh seismogram adalah fase gelombang P. Gelombang P
merupakan gelombang badan akibat gaya kompresi sehingga pola polarisasi
gelombang P adalah linear dengan arah radial terhadap sumber gempanya.
Linearitas gelombang P ini akan nampak dalam analisa gerakan partikel yang
terekam pada seismogram komponen horizontal (N dan E) .
Waktu tiba gelombang P merupakan salah satu parameter sinyal yang
sangat penting untuk mengetahui sumber gempa dan lebih jauh lagi dipakai untuk
4
penyelidikan tentang velocity tomography (Scherbaum.F, 1996). Jeffreys dan
Bullen (1995) menyusun tabel seismologi yang dibuat secara empiris
menggunakan data dari jejaring seismograf . Tabel seismologi ini dapat di pakai
untuk menghitung waktu penjalaran gelombang berdasarkan kedalaman sumber
yang diasumsikan.
II.2. Beberapa Penelitian Terdahulu menggunakan Metode Filter Polarisasi
dan Dekomposisi Wavelet
Beberapa penelitian mengenai penggunaan metode filter polarisasi telah
dilakukan., salah satunya oleh Montalbetti dan Kanasewich (1970) yang
mengusulkan penggunaan matrik kovarian dimensi tiga untuk melakukan proses
filtering dengan tujuan mengenali fase-fase gelombang gempa yang terjadi di
Filipina pada tanggal 30 Januari 1969. Data di rekam menggunakan sensor
seismik broadband tiga komponen arah (Z, N, dan E). Data tiga komponen
tersebut dirotasikan ke sistem koordinat R-T-Z sebelum dilakukan analisis filter
polarisasi. Fungsi rektilinearitas sebagai salah satu parameter filter polarisasi
yang menunjukkan derajat kelinearitasan suatu gelombang yang terpolarisasi,
oleh Kanasewich juga dipakai untuk menentukan waktu tiba gelombang P dalam
sebuah event gempa.
Vidale (1986) menganalisa data seismik yang dihasilkan oleh gempa bumi
yang terjadi di kota San Fernando pada tahun 1971. Proses filter polarisasi yang
dilakukan dapat memisahkan fase-fase gelombang yang terekam oleh seismogram
5
sehingga membantu dalam memahami mekanisme gempa yang mengakibatkan
guncangan cukup besar di sebuah cekungan (basin) di Los Angeles.
Kanwaldip Dolla (2000) menggunakan metode dekomposisi wavelet
terhadap data tiga komponen gempa tektonik menjadi beberapa subdata yang.
Proses dekomposisi yang dilakukan terhadap data adalah dengan menggunakan
metode Wavelet Transform.
Hasil yang diperoleh dari dekomposisi wavelet
adalah berupa data yang telah terurai yang mempunyai kandungan frekuensi
berbeda beda dengan band sempit. Analisis rektilinearitas kemudian dilakukan
terhadap tiap-tiap subdata
sehinga diperoleh
kurva
rektilinearitas di tiap
subdata tersebut. Onset time atau waktu tiba gelombang P sinyal gempa
ditentukan oleh harga maksimum sebuah fungsi Composiste Rectilinearity
Function .
6
BAB III
LANDASAN TEORI
III.1.Gelombang seismik
Gelombang
yang menjalar pada
medium bumi disebut sebagai
gelombang seismik, fenomena gempa bumi (earthquake) merupakan salah satu
manifestasi dari penjalaran gelombang seismik pada medium bumi. Gelombang
gempa mempunyai perioda berkisar pada frekuensi terendah gelombang bunyi
yang dapat terdengar oleh telinga manusia hingga perioda sebesar 1(satu) jam
(EAS 388,Geophysics and Geotectonics).
Gelombang seismik yang menjalar pada suatu medium dibedakan menjadi
dua kategori utama (Bath,1979) yaitu
1. Gelombang badan
Merupakan gelombang yang menjalar pada badan medium,
gelombang ini dikelompokkan lagi menjadi 2 (dua) macam, yaitu:
1.1.Gelombang P
Disebut sebagai gelombang primer atau longitudinal yang dapat
menjalar di semua medium (padat cair,dan gas) dengan gerakan
partikel medium yang dilewatinya adalah searah dengan penjalaran
gelombang P tersebut
7
1.2.Gelombang S
Disebut sebagai gelombang sekunder atau transversal yang hanya
bias merambat dalam medium padat dengan gerakan partikel medium
yang dilewatinya adalah tegak lurus terhadap penjalaran gelombang S
tersebut Gelombang S dibedakan menjadi dua yaitu :
a.Gelombang SV
Merupakan gelombang S dengan arah gerakan partikelnya
horizontal tegaklurus terhadap arah radial.
b.Gelombang SH
Merupakan gelombang S dengan arah gerakan partikelnya
vertikal
2. Gelombang permukaan
Merupakan gelombang yang terpandu oleh permukaan bidang
batas medium. Gelombang ini dibagi menjadi 3 (tiga) macam ,yaitu:
2.1.Gelombang Rayleigh
Gelombang yang terpandu pada permukaan bebas (free
boundary) medium berlapis maupun homogen dengan gerakan
partikel mediumnya adalah eliptik retrograd.
2.2.Gelombang Love
Gelombang yang terpandu oleh permukaan bebas dengan
gerakan partikel sama seperti SH dan terbentuk oleh
gelombang SH.
8
2.3.Gelombang Stoneley
Gelombang yang terpandu oleh bidang batas antar medium
dengan gerakan partikel serupa dengan SV .
III. 2. Filter Polarisasi
Desain filter polarisasi yang mengacu pada Flinn (1965) merupakan filter
yang didesain sedemikian rupa sehingga dapat dipakai untuk menghitung nilai
rektilinearitas. Untuk itu diperlukan masukan berupa data tiga komponen
seismogram N, E, dan Z , Filter ini juga dipakai oleh Kanasewich (1981) dengan
masukan berupa tiga komponen seismogram hasil rotasi koordinat yaitu
komponen Radial (R), Tangensial (T), dan Vertikal (Z). Filter ini bekerja
menggunakan basis penyelesaian persamaan eigen dan mencari orientasi vektor
eigen yang bersesuaian dengan nilai nilai eigennya pada jendela tertentu pada
tiap-tiap komponen . Jika suatu data runtun waktu dengan jumlah data N dan
sampling interval Δt
dipotong sepanjang t detik, maka jumlah data (n) dalam
satu jendela dinyatakan sebagai t/ Δt.
Dalam satu jendela sepanjang t detik tersebut, terlebih dahulu harus
dihitung nilai tengah (μ) , kovarian dan varian untuk tiga variabel R,T, dan Z.
Nilai tengah (μ) dari n buah data suatu variabel random X1i (i=1,2,3,...,n)
didefinisikan sebagai berikut :
μ1 =
1 n
 X 1i
n i 1
(3.3)
Kovarian antara n observasi dari dua variabel X1 dan X2 diberikan oleh
persamaan sebagai berikut :
9
Cov X 1 , X 2  
dimana
μ1 dan
1 n
 ( X 1i  1 )( X 2i 2 )
n i 1
μ2 diperoleh dari persamaan
(3.4)
(3.3). Harga Cov X1, X1 
didefinisikan sebagai auto-covarian atau Var X1  (varian X1).
Montalbetti dan Kanasewich (1970) mendefinisikan matrik kovarian Vt
dengan tiga variabel (R,T,Z) dalam satu jendela sepanjang t sebagai berikut :
Var[ R]Cov[ R, T ]Cov[ R, Z ]
Vt  Cov[ R, T ]Var[T ]Cov[T , Z ] 
Cov[ R, Z ]Cov[T , Z ]Var[ Z ]
(3.5)
Polarisasi gelombang direpresentasikan sebagai vektor yang tidak nol
didalam matrik tersebut , sehingga nilai-nilai eigen terbesar yang mengakibatkan
fungsi rektilinearitas mencapai maksimum diasumsikan sebagai indikator derajat
linearitas polarisasi gelombang (Kanwaldiph Dolla,2000). Fungsi rektilinearitas
diberikan oleh perbandingan nilai nilai eigen dari matrik tersebut, dimana nilai
eigen merupakan penyelesaian dari diagonalisasi matrik yang arah vektornya
tidak sama dengan nol. Oleh Kanasewich(1981) fungsi rektilinearitas dinyatakan
sebagai berikut :
F  1
2
1
(3.6)
dimana λ1 dan λ2 secara berturut-turut merupakan nilai eigen terbesar pertama dan
kedua dari matrik kovarian Vt .
Harga rektilinieritas maksimum hasil dari pemrosesan filter polarisasi
dapat dipakai untuk menentukan posisi suatu event data rekaman yang tidak
tergantung orientasi azimuth maupun sudut inklinasinya. Rektilinearitas
10
maksimum yang harganya mendekati 1 dapat dipakai untuk picking event atau
fase fase gelombang yang terpolarisasi linear (H.Dai dan C.Mc Beth, 1997).
Analisis spektrum menggunakan transformasi wavelet dipakai untuk
melihat kandungan frekuensi event , sehingga pemisahan noise dengan sinyal
dapat dilakukan baik dengan proses filtering . Gambar III.1. menunjukkan
hubungan antara harga rektilinearitas maksimum dengan suatu event yang gerakan
partikel mediumnya
terpolarisasi linear. Dan gambar III.2. merupakan hasil
proyeksi horizontal particle motion dari event yang disimulasikan.
Data simulasi fungsi rectilinearitas sebagai onset locator
Pulsa
4
2
0
-2
0
2
4
6
8
10
12
0
2
4
6
8
10
12
0
2
4
6
Waktu (detik)
8
10
12
Noisy
10
5
0
-5
rectilinearity
1
0.5
0
Gambar III.1. (Atas).Event simulasi berupa pulsa , (tengah) Simulasi sebuah rekaman
seismogram dengan event yang tertutup oleh random noise, (bawah) Fungsi
rektilinearitas hasil filtering polarisasi data simulasi.tanda panah menunjukkan harga
rektilinearitas maksimum.
Gambar III.2. Diagram pola gerakan partikel event yang disimulasikan berdasarkan
lokasi picking yang ditunjukkan oleh harga maksimum fungsi rektilinearitas.
11
III. 3. Transformasi Wavelet
Transformasi Wavelet kontinyu dari sebuah fungsi runtun waktu f(t) di
definisikan dalam bentuk integrasi oleh Daubechies (1992) dan Young (1993)
sebagai berikut :

Wf(u,s) = (f,ψu,s) =
 f (t )

1
s
t u
dt
 s 
 *
(3.7)
dimana fungsi (t) merupakan fungsi wavelet, s adalah scale factor dan u disebut
sebagai translation factor. Suatu fungsi basis dari sebuah wavelet dinyatakan
sebagai
 u , s t  
1
s
t u

 s 

(3.8)
fungsi di atas merupkan sebuah fungsi zero average dan mempunyai nilai tengah
di sekitar u, jika fungsi di atas mempunyai nilai frekuensi tengah η maka
frekuensi tengah dari fungsi yang terdilatasi s adalah (t-u)/s. Penjelasan ini dapat
digambarkan dengan kotak Heisenberg seperti terlihat di bawah ini. Pada sumbu t,
fungsi wavelet (u,s) mempunyai sebaran waktu (time spread) proporsional
terhadap s, sedangkan sebaran frekuensinya berbanding terbalik dengan s.
12
Gambar III.6.
Kotak Heisenberg dari sebuah basis fungsi wavelet.
Fungsi (t) dalam transformasi wavelet di sebut sebagai mother wavelet.
Salah satu wavelet yang terkenal adalah Morlet wavelet, yaitu sebuah fungsi
wavelet yang dibangun dengan cara melakukan operasi konvolusi sebuah fungsi
periodik dengan jendela fungsi Gauss
Gambar III.7.
(a) Fungsi Wavelet Morlet ,(b). Wavelet Morlet yang “dibangun” dengan cara memodulasi fungsi
sinus dengan window Gauss
Fungsi Wavelet Morlet dengan amplitude dan lebar window tertentu dinyatakan
dengan persamaan sebagai berikut
.
 0     1 / 4 e i  e 
0
2
/2
(3.9)
13
dimana ψ merupakan wavelet value dalam suatu skala waktu non dimensi η,
sedangkan ω0 menyatakan besaran angka gelombang yang menunjukkan jumlah
gelombang dalam satu fungsi wavelet sehingga memenuhi admissibility condition
(Torren , 1998). Persamaan (3.9) disebut sebagai basic wavelet function dari
fungsi Morlet wavelet..
Analisis wavelet merupakan analisa multi skala , dalam artian bahwa
didalam transformasi wavelet dilakukan translasi dan dilatasi jendela wavelet
sepanjang data runtun waktu. Jika parameter translasi (n) dan dilatasi (s) yang
menentukan besarnya wavelet value dipakai untuk mengubah skala basic wavelet
function nya maka persamaan (3.10) di bawah ini di sebut sebagai scaled wavelet
function.
 n'n t   t 
 n'n t 
   0


s
s

  s


1/ 2

(3.10)
Faktor s-1/2 merupakan faktor normalisasi fungsi wavelet sehingga total energi
dari persamaan (3.9) adalah konstan.
Jika diberikan data runtun waktu X, dengan nilai xn,di setiap indeks waktu
n. Tiap data disampling dengan interval waktu konstan dt. Transformasi wavelet
Wn(s) dinyatakan sebagai konvolusi antara fungsi wavelet dengan data runtun
waktu X sehingga:
N 1
 n'n t 
Wn ( s )   x n ' * 

s

n ' 0
(3.11)
14
tanda asterix (*) menyatakan bahwa fungsi wavelet merupakan fungsi komplek.
Penyajian secara kompak hasil transformasi wavelet sebuah data runtun waktu
dinyatakan dengan spektogram


PW f u, s  | Wf (u, s) | 2 | Wf (u, ) | 2
Pemilihan
(3.12)
skala oleh Farge (1992) dalam sebuah analisa wavelet
didefinisikan sebagai berikut
sj = s0 2jδj , j = 0,1,…J
(3.13)
J = δj-1 log2(Nδt/ s0)
(3.14)
dimana s0 merupakan skala terkecil yang dapat diterima dan harga J menentukan
besarnya skala terbesar,dengan harga awal s0 =δt. Sedangkan δj merupakan skala
yang menentukan resolusi pengeplotan spektrogram wavelet (Wavelet Power).
Transformasi Wavelet dapat dikatakan hampir merupakan sebuah proses
penapisan frekuensi menggunakan filter bandpass dengan respon fungsi yang
diketahui, sehingga rekonstruksi sinyal dapat dilakukan baik dengan dengan
dekonvolusi maupun metode inverse filter. Torren (1998) mendefinisikan
persamaan rekonstruksi data runtun waktu sebagai jumlahan hasil transformasi
wavelet dari semua skala.
xn =
jt 1 / 2 J R{Wn ( s j )}

C  0 (0) j 0 s j 1 / 2
( 3.15)
15
factor Cδ merupkan konstanta rekontruksi yang diekstraksi dari fungsi wavelet
yang dipakai dengan persamaan
Cδ =
jt 1 / 2
 0 (0)
J

j 0
R{Wn ( s j )}
sj
(3.16)
1/ 2
persamaan (3.16) ini diperoleh dengan asumsi bahwa data runtun waktu adalah
berupa fungsi dirac (Torren,1998). Suatu rekontruksi sinyal akan menghasilkan
suatu data runtun waktu dengan bentuk event yang hampir mirip dengan mother
wavelet yang dipakai. Proses rekonstruksi sinyal dengan menggunakan
transformasi wavelet dan membaginya dalam tiap sub-band frekuensi disebut
sebagai proses dekomposisi wavelet.
BAB IV
METODE PENELITIAN
16
IV.1.Pengambilan Data Seismik
Data penelitian berasal dari beberapa stasiun perekaman seismik di Gunung
Merapi yaitu stasiun Klatakan dengan lokasi (-07.53703 ,110.45150 ,2250 m),
stasiun Selo dengan lokasi (-07.52161 , 110.45150 , 2045 m) , dan stasiun Kendil
dengan lokasi (-07.5631 ,110.45855 ,1400 m) (Budi ,2000).
Sensor seismik yang dipakai adalah sensor seismik Broadband STS2 yang
dipasang di Stasiun Klatakan, Kendil dan Selo (Budi,2000).
GambarIV.1 Posisi stasiun perekam gempa (sta) dan posisi epicenter gempa (A,B,C),( IASPE 91)
Sedangkan data yang dipakai di dalam penelitian ini adalah data-data gempa
dengan sumber yang telah diketahui sebelumnya yaitu gempa Taiwan (A) pada
tanggal 1 Mei 1998 jam 23:30:21 GMT, gempa Laut Banda (B) yang terekam
pada tanggal 9 November 1998 jam 05:31:00 GMT dan gempa Kepulauan Fiji
yang terekam pada tanggal 14 Agustus 1998 jam 17:30:00 GMT.
17
Data pendukung yang dipakai dalam penelitian ini adalah tabel IASPE 91 (
International Association of Seismology and Physics of the Earth’s Interior) dan
tabel PEPPSN ( Princeton Earth Physics Project Seismic Network ). IASPE 91 ini
merupakan tabel yang berisi waktu tiba fase fase gelombang fungsi posisi lintang
dan bujur (Kenneth,1991). Secara umum tabel ini dipakai sebagai pembanding
hasil yang diperoleh dari penelitian ini. Sedangkan PEPPSN merupakan database
yang menyimpan semua informasi mengenai gempa gempa yang tercatat oleh
jejaring seismogram seluruh dunia.
IV.2.Pengolahan Data
Pengolahan data secara berkesinambungan di dalam penelitian ini secara
garis besar dibagi menjadi tiga tahapan utama. Tahap yang pertama adalah
pengolahan data awal yang meliputi kalibrasi rekaman data
μVolt/s menjadi
μmeter/s, koreksi bidang datar, pencuplikan ulang atau resampling , transformasi
koordinat komponen seismometer dari komponen N, E, Z menjadi R, T, dan Z ,
dan akhirnya pemotongan sinyal. Keseluruhan proses di atas dilakukan dengan
menggunakan
software
PITSA
(Programmable
Interactive
Toolbox
for
Seismological Analysis) dengan system operasi LINUX (Suse Linux versi 8.1).
Tahap kedua adalah aplikasi dari Transformasi Wavelet yang dilakukan
untuk mengestimasi posisi onset time pada runtun waktu serta menganalisa
kandungan frekuensinya. Hasil Transformasi Wavelet ini memiliki resolusi yang
baik dalam kawasan waktu sehingga dipilih sebagai suatu alat bantu estimasi awal
posisi onset time. Termasuk dalam tahap ini adalah dekomposisi sinyal , proses ini
18
dilakukan dengan cara mengurai sinyal
dengan pita frekuensi sempit sehingga
menghasilkan beberapa sinyal terurai dengan kandungan frekuensi yang khas.
Penetapan jangkauan kandungan frekuensi sinyal yang akan diurai mengacu pada
spektogram hasil transformasi Wavelet. Perangkat yang dipakai dalam tahap ini
adalah penggunaan program berbahasa Fortran (Budi,2000) dengan basis sistem
operasi LINUX.
Tahap ketiga adalah aplikasi metode Filter Polarisasi untuk mencari nilai
rektilinearitas. Filter ini dipakai secara spontan terhadap ketiga komponen data
(R,T,Z) untuk tiap-tiap sinyal hasil dekomposisi. Hasil yang diperoleh adalah
berupa nilai rektilinearitas dan composite rectilinearity function. Proses pada
tahap ini dilakukan menggunakan perangkat Matlab versi 6.5 dengan basis sistem
operasi Windows 2000.
19
Mulai
Data tiga komponen
Transformasi Wavelet
Spektogram R,T,Z
Dekomposisi Wavelet
Filter Polarisasi
Tabel IASPE 91
Rektilinearitas
Fungsi Composite Rectilinearity
(FCR)
Error
detik
Onset Time
( maximum FCR )
Selesai
Gambar IV.2. Diagram alir pengolahan data
20
BAB V
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi analisis spektrum
dan analisis filter polarisasi .Analisis spektrum adalah analisis dalam kawasan
frekuensi sedangkan analisis filter polarisasi dilakukan dalam kawasan waktu
(Syaiful Bakti, 2001).
V.1. Analisis Spektrum
Analisis ini dilakukan dengan tujuan melokalisir kandungan frekuensi yang
diduga mengandung informasi waktu tiba event gempa . Analisis spektrum ini
dilakukan terhadap spektogram atau Power Spectrum hasil transformasi wavelet
yang berisi gambaran frekuensi sinyal fungsi waktu.
Hasil transformasi wavelet yang dilakukan dalam penelitian ini
adalah
spektogram seperti yang terlihat pada gambar V.1. Gambar V.1 memberikan
informasi perkiraan onset time dari rekaman seismogram komponen Z
(ditunjukkan dengan anak panah putus-putus), sedangkan
spektrumnya
terlokalisir oleh kotak warna merah pada sepektogram hasil transformasi wavelet.
21
Wf(u,s)2
0
-1
-2
x
-3
-4
-5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
Waktu (detik)
Gambar V.1.1. Perbandingan antara spektogram hasil transformasi wavelet
dengan rekaman seismogram komponen Z gempa Taiwan yang terekam di stasiun Kendil
tanggal 3 Mei 1998 jam 23:30:21 GMT. (Frekuensi = (log -1(xlog2)) Hz).
Hasil analisa spektrum menuinjukkan bahwa frekuensi sinyal pada onset
time terlokalisir pada 0.06 Hz – 0.16 Hz, berdasarkan informasi ini kemudian
dilakukan penguraian sinyal menjadi beberapa segmen sinyal terurai yang
mempunyai band frekuensi sempit menggunakan transformasi wavelet dan proses
rekonstruksi sinyal. Dalam penelitian ini, sinyal gempa Taiwan di decompose
menjadi 5 (lima ) segmen sinyal terurai dengan band frekuensi ≈ 0.04 Hz yang
saling overlapping tiap segmen. Informasi mengenai parameter dekomposisi
sinyal ditampilkan secara lengkap dalam table V.1.1., sedangkan hasil rekontruksi
sinyal terurai ditunjukkan oleh gambar V.1.2.
22
Tabel V.1.1. Tabel dekomposisi sinyal gempa Taiwan menjadi 5 (lima) segmen sinyal
terurai
Segmen
Interval skala
Pita frekuensi
(Hz)
1.
6.05 - 8.02
0.16-0.12
2.
6.96 – 9.22
0.13-0.10
3.
8.02 – 10.62
0.12-0.09
4.
9.22 – 12.23
0.10-0.07
5.
10.62 – 14.08
0.09-0.06
Gambar V.1.2. Seismogram komponen Z gempa Taiwan yang didekomposisi menjadi 5
(lima) segmen
23
Secara umum , spektogram hasil transformasi wavelet semua data yang
dipakai di dalam penelitian ini mengindikasikan suatu band frekuensi yang hampir
sama di sekitar onset time perkiraan, yaitu pita frekuensi antara 0.06 Hz – 0.16
Hz.. Dengan demikian parameter dekomposisi sinyal yang dilakukan dalam
penelitian ini tetap mengacu pada tabel V.1.1.
V.2. Analisis Filter Polarisasi
Analisis filter polarisasi merupakan analisis data yang dilakukan dalam
kawasan waktu dengan menggunakan sebuah filter yang didesain oleh Flinn
(1950). Filter ini menerapakan suatu proses pemisahan sinyal berdasarkan
polarisasi gelombangnya. Dasar utama filter ini adalah analisis terhadsap fungsi
rektilinearitas suatu data runtun waktu, yaitu fungsi yang menjelaskan
karakteristik derajat linearitas suatu gelombang. Fungsi rektilinearitas tiap skala
ditampilkan pada gambar IV.1.3 di bawah ini
Gambar IV.2.1. (A). Seismogram komponen Z dari gempa Taiwan, (B) Fungsi rektilinearitas tiap
sinyal hasil dekomposisi wavelet.,(C) Fungsi Composite Rectilinearity sebagai onset time locator.
24
Dari
gambar
IV.2.1.
terlihat
adanya
suatu
kekonsistenan
fungsi
rektilinearitas mendekati 1 di semua skala, yaitu di sekitar detik ke 400. Sehingga
jika dibuat fungsi rektilinearitas terpadu, maka
hanya akan muncul sebuah
puncak maksimum Fungsi rektilinearitas terpadu ini dipakai sebagai onset time
locator, dimana puncak maksimum di perkirakan merupakan posisi waktu tiba.
Gambar IV.2.2. Waktu tiba gelombang P ditentukan oleh puncak maksimum fungsi rektilinearitas
terpadu..
Beradasarkan posisi puncak fungsi rektilinearitas terpadu di atas , diperoleh
hasil bahwa onset time pada detik ke 396, jadi jika perekaman dimulai pada pukul
23: 30:21 GMT maka posisi onset time adalah pada pukul 23:36:56 GMT. Hasil
ini mempunyai selisih waktu 1 detik lebih lambat dengan tabel waktu tiba yang
diperoleh dari tabel IASPE 91 yaitu 23:36:55 GMT. Keakuratan penentuan onset
time menggunakan fungsi linearitas terpadu ini tampak dari hasil perbesaran
gambar IV.2.2.
25
Gambar IV.2.3. Posisi onset time menggunakan fungsi rektilinearitas terpadu (perbesaran)
Jika dianggap tabel IASPE 91 sebagai acuan
, maka
tabel hasil penelitian
secara lengkap pada lampiran B. menunjukkan perbandingan
waktu tiba yang
ditentukan dengan metode filter polarisasi ini relatif terhadap IASPE 91.
26
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
VI.1. Kesimpulan
Kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut
1. Gempa tektonik yang terekam di satasiun pengamatan sesimik
pada tanggal 1 Mei 1998, 9 November 1998, dan 14 Agustus
1998 mempunyai kandungan frekuensi disekitar onset time yang
berkisar antara 0,06 Hz – 0,16 Hz .
2. Penentuan onset time ditunjukkan oleh harga maksimum fungsi
Rektilinearitas Terpadu (Composiste Rectilinearity).
3. Besarnya selisih waktu onset time yang diperoleh dari penelitian
ini dibandingkan dengan dengan perhitungan melalui tabel
IASPE 91 berkisar antara 1 detik – 4 detik untuk data yang
“bersih” dari noise berupa spike.
VI.2. Saran
Perlu dilakuakan penelitian serupa dengan menggunakan mother
wavelet yang lain .