BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kecepatan dan

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Kecepatan dan Kapasitas Aliran Fluida
Penentuan
kecepatan
di
sejumlah
titik
pada
suatu
penampang
memungkinkan untuk membantu dalam menentukan besarnya kapasitas aliran
sehingga pengukuran kecepatan merupakan fase yang sangat penting dalam
menganalisa suatu aliran fluida. Kecepatan dapat diperoleh dengan melakukan
pengukuran terhadap waktu yang dibutuhkan suatu partikel yang dikenali untuk
bergerak sepanjang jarak yang telah ditentukan.
Besarnya kecepatan aliran fluida pada suatu pipa mendekati nol pada
dinding pipa dan mencapai maksimum pada tengah-tengah pipa. Kecepatan
biasanya sudah cukup untuk menempatkan kekeliruan yang tidak serius dalam
masalah aliran fluida sehingga penggunaan kecepatan sesungguhnya adalah pada
penampang aliran. Bentuk kecepatan yang digunakan pada aliran fluida umumnya
menunjukkan kecepatan yang sebenarnya jika tidak ada keterangan lain yang
disebutkan.
Gambar 2.1 Profil kecepatan pada saluran tertutup
Gambar 2.2 Profil kecepatan pada saluran terbuka
Universitas Sumatera Utara
Besarnya kecepatan akan mempengaruhi besarnya fluida yang mengalir
dalam suatu pipa. Jumlah dari aliran fluida mungkin dinyatakan sebagai volume,
berat atau massa fluida dengan masing-masing laju aliran ditunjukkan sebagai laju
aliran volume (m3/s), laju aliran berat (N/s) dan laju aliran massa (kg/s).
Kapasitas aliran (Q) untuk fluida yang incompressible, menurut [1] yaitu :
Q=A.v
Dimana : Q = laju aliran fluida (m3/s)
A = luas penampang aliran (m2)
v = kecepatan rata-rata aliran fluida (m/s)
Laju aliran berat fluida (W), menurut [2] dirumuskan sebagai :
W= γ .A.v
Dimana : W = laju aliran berat fluida (N/s)
3
γ = berat jenis fluida (N/m )
Laju aliran fluida massa (M), menurut [3] dinyatakan sebagai :
M= ρ .A.v
Dimana : M = laju aliran massa fluida (kg/s)
3
ρ = massa jenis fluida (kg/m )
2.2 Energi dan Head
Energi
pada
umumnya
didefinisikan
sebagai
kemampuan
untuk
melakukan kerja. Kerja merupakan hasil pemanfaatan dari sebuah gaya yang
melewati suatu jarak dan umumnya didefenisikan secara matematika sebagai hasil
perkalian dari gaya dan jarak yang dilewati pada arah gaya yang diterapkan
tersebut. Energi dan kerja dinyatakan dalam satuan N.m (Joule). Setiap fluida
Universitas Sumatera Utara
yang sedang bergerak selalu mempunyai energi. Dalam menganalisa masalah
aliran fluida yang harus dipertimbangkan adalah mengenai energi potensial,
energi kinetik dan energi tekanan.
Energi potensial menunjukkan energi yang dimiliki fluida dengan tempat
jatuhnya. Energi potensial (Ep), menurut [4] dirumuskan sebagai :
Ep = W . z
[J]
Dimana : W = berat fluida (N)
z = beda ketinggian (m)
Energi kinetik menunjukkan energi yang dimiliki oleh fluida karena
pengaruh kecepatan yang dimilikinya. Energi kinetik, menurut [5] dirumuskan
sebagai :
EK =
1
mv 2
2
[J]
Dimana : m = massa fluida (kg)
v = kecepatan aliran fluida (m/s)
Energi tekanan disebut juga dengan energi aliran adalah jumlah kerja yang
dibutuhkan untuk memaksa elemen fluida bergerak menyilang pada jarak tertentu
dan berlawanan dengan tekanan fluida.
Besarnya energi tekanan (EF), menurut [6] dirumuskan sebagai :
EF = p . A . L [J]
Dimana : p = tekanan yang dialami oleh fluida (N/m2)
A = luas penampang aliran (m2)
L = panjang pipa (m)
Basarnya energi tekanan, menurut [7] dapat juga dirumuskan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Ef =
pW
γ
[J]
Dimana : γ = berat jenis fluida (N/m3)
Total energi yang terjadi merupakan penjumlahan dari ketiga macam
energi diatas menurut [8], dirumuskan sebagai :
1 Wv 2 pW
E =Wz + ⋅
+
γ
2 g
Persamaan ini dapat dimodifikasi untuk menyatakan total energi dengan head (H)
dengan membagi masing-masing variabel di sebelah kanan persamaan dengan W
( berat fluida), menurut [9] dirumuskan sebagai :
H =z+
v2 p
[m]
+
2g γ
Dimana : z = Head ketinggian
v2
= Head kecepatan
2g
p
γ = Head tekanan
2.3 Persamaan Bernoulli
Hukum kekekalan energi menyatakan energi tidak dapat diciptakan dan
tidak dapat dimusnahkan namun dapat diubah dari suatu bentuk ke bentuk lain.
Energi yang ditunjukkan dari persamaan energi total di atas, atau dikenal sebagai
head pada suatu titik dalam aliran steady adalah sama dengan total energi pada
titik lain sepanjang aliran fluida tersebut. Hal ini berlaku selama tidak ada energi
yang ditambahkan ke fluida atau yang diambil dari fluida.
Universitas Sumatera Utara
Konsep ini dinyatakan ke dalam bentuk persamaan yang disebut dengan
persamaan Bernoulli, menurut [10] yaitu :
2
2
p1 v1
p
v
+
+ z1 = 2 + 2 + z 2
γ 2g
γ
2g
Dimana : p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2
v1 dan v2 = kecepatan aliran pada titik 1 dan 2
z1 dan z2 = perbedaan ketinggian antara titik 1 dan 2
γ = berat jenis fluida
g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2
Persamaan di atas digunakan jika diasumsikan tidak ada kehilangan energi
antara dua titik yang terdapat dalam aliran fluida, namun biasanya beberapa head
losses terjadi diantara dua titik. Jika head losses tidak diperhitungkan maka akan
menjadi masalah dalam penerapannya di lapangan. Jika head losses dinotasikan
dengan “hl” maka persamaan Bernoulli di atas dapat ditulis menjadi persamaan
baru, menurut [11] dirumuskan sebagai :
2
2
p1 v1
p
v
+
+ z1 = 2 + 2 + z 2 + hl
γ 2g
γ
2g
Persamaan di atas digunakan untuk menyelesaikan banyak permasalahan
tipe aliran, biasanya untuk fluia inkompressibel tanpa adanya penambahan panas
atau energi yang diambil dari fluida. Namun, persamaan ini tidak dapat digunakan
untuk menyelesaikan aliran fluida yang mengalami penambahan energi untuk
menggerakkan fluida oleh peralatan mekanik, misalnya pompa, turbin dan
peralatan lainnya.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3 Ilustrasi persamaan Bernoulli
2.4 Aliran Laminar dan Turbulen
Aliran fluida yang mengalir di dalam pipa dapat diklasifikasikan ke dalam
dua tipe aliran yaitu “laminar” dan “turbulen”. Aliran dikatakan laminar jika
partikel-partikel fluida yang bergerak mengikuti garis lurus yang sejajar pipa dan
bergerak dengan kecepatan sama. Aliran disebut turbulen jika tiap partikel fluida
bergerak mengikuti lintasan sembarang di sepanjang pipa dan hanya gerakan rataratanya saja yang mengikuti sumbu pipa.
Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa koefisien gesekan untuk pipa
silindris merupakan fungsi dari bilangan Reynold (Re). Dalam menganalisa aliran
di dalam saluran tertutup, sangatlah penting untuk mengetahui tipe aliran yang
mengalir dalam pipa tersebut. Untuk itu harus dihitung besarnya bilangan
Reynold dengan mengetahui parameter-parameter yang diketahui besarnya.
Besarnya Reynold (Re), menurut [12] dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan :
Re =
ρdv
µ
Universitas Sumatera Utara
Dimana : ρ = massa jenis fluida (kg/m3)
d = diameter dalam pipa (m)
v = kecepatan aliran rata-rata fluida (m/s)
µ = viskositas dinamik fluida (Pa.s)
Karena viskositas dinamik dibagi dengan massa jenis fluida merupakan
viskositas kinematik (v) maka bilangan Reynold, menurut [13] dapat juga
dinyatakan :
υ=
µ
dv
sehingga Re =
ρ
υ
Aliran akan laminar jika bilangan Reynold kurang dari 2000 dan akan
turbulen jika bilangan Reynold lebih besar dari 4000. Jika bilangan Reynold
terletak antara 2000 – 4000 maka disebut aliran transisi.
2.5 Kerugian Head (Head Losses)
A. Kerugian Head Mayor
Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head. Hal
ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau
perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida (kerugian kecil).
Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan salah
satu dari dua rumus berikut, yaitu :
1. Persamaan Darcy – Weisbach, menurut [14] yaitu :
hf = f
L v2
d 2g
Dimana : hf = kerugian head karena gesekan (m)
Universitas Sumatera Utara
f = faktor gesekan
d = diameter dalam pipa (m)
L = panjang pipa (m)
v = kecepatan aliran rata-rata fluida dalam pipa (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/ s2)
dimana faktor gesekan (f) dapat dicari dengan menggunakan diagram Moody
Gambar 2.4 Diagram Moody
Dimana nilai kekasaran untuk beberapa jenis pipa disajikan dalam tabel 2.1
Tabel 2.1 Nilai kekerasan dinding untuk berbagai pipa komersil
Bahan
Kekasaran
ft
m
Riveted Steel
0,003 – 0,03
0,0009 – 0,009
Concrete
0,001 – 0,01
0,0003 – 0,003
Wood Stave
0,0006 – 0,003
0,0002 – 0,009
Cast Iron
0,00085
0,00026
Universitas Sumatera Utara
Galvanized Iron
0,0005
0,00015
Asphalted Cast Iron
0,0004
0,0001
Commercial Steel or Wrought Iron
0,00015
0,000046
Drawn Brass or Copper Tubing
0,000005
0,0000015
Glass and Plastic
“smooth”
“smooth”
Sumber: Jack B. Evett, Cheng Liu. Fundamentals of Fluids Mechanics. McGraw Hill.
New York. 1987, hal. 134.
2. Persamaan Hazen – Williams
Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam
pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum.
Bentuk umum persamaan Hazen – Williams, menurut [15] yaitu :
hf =
10,666Q 1,85
L
C 1,85 d 4,85
Dimana : hf = kerugian gesekan dalam pipa (m)
Q = laju aliran dalam pipa (m3/s)
L = panjang pipa (m)
C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams
d = diameter dalam pipa (m)
Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan
aliran fluida di dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa (f) dari
rumus Darcy – Weisbach. Untuk aliran laminar dimana bilangan Reynold kurang
dari 2000, faktor gesekan dihubungkan dengan bilangan Reynold, menurut [16]
dinyatakan dengan rumus :
f =
64
Re
Universitas Sumatera Utara
Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold lebih besar dari 4000,
maka hubungan antara bilangan Reynold, faktor gesekan dan kekasaran relatif
menjadi lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa
didapatkan dari hasil eksperimen, antara lain :
1. Untuk daerah complete roughness, rough pipes menurut [17] yaitu :
 3,7 

= 2,0 log
 ε 
f
 d
1
Dimana : f = faktor gesekan
ε = kekasaran (m)
2. Untuk pipa sangat halus seperti glass dan plastik, hubungan antara
bilangan Reynold dan faktor gesekan, menurut [18] dirumuskan sebagai :
a. Blasius : f =
0,316
untuk Re = 3000 – 100.000
Re 0, 25
b. Von Karman :
 Re f
1
= 2,0 log 
f
 2,51
(
= 2,0 log Re



)
f − 0,8
Untuk Re sampai dengan 3.106.
3. Untuk pipa kasar, menurut [19] yaitu :
Von Karman :
d
1
= 2,0 log + 1,74
f
ε
Dimana harga f tidak tergantung pada bilangan Reynold.
4. Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi,
menurut [20] yaitu :
Corelbrook – White :
ε d
2,51 
= −2,0 log 
+

f
 3,7 Re f 
1
Universitas Sumatera Utara
B. Kerugian Head Minor
Selain kerugian yang disebabkan oleh gesekan, pada suatu jalur pipa juga
terjadi kerugian karena kelengkapan pipa seperti belokan, siku, sambungan, katup
dan sebagainya yang disebut dengan kerugian kecil (minor losses).
Besarnya kerugian minor akibat adanya kelengkapan pipa, menurut [21]
dirumuskan sebagai :
hm = ∑ n.k .
v2
2g
Dimana : n = jumlah kelengkapan pipa
k = koefisien kerugian ( dari lampiran koefisien minor losses
peralatan pipa)
v = kecepatan aliran fluida dalam pipa.
menurut [22], yaitu untuk pipa yang panjang (L/d >>> 1000), minor losses
dapat diabaikan tanpa kesalahan yang cukup berarti tetapi menjadi penting pada
pipa yang pendek.
2.6 Persamaan Empiris Untuk Aliran Di Dalam Pipa
Telah diuraikan sebelumnya, bahwa permasalahan aliran fluida dalam pipa
dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Bernoulli, persamaan Darcy
dan Diagram Moddy. Pengguanaan rumus empiris juga dapat digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan aliran. Dalam hal ini digunakan dua model rumus
yaitu persamaan Hazen – Williams dan persamaan Manning.
Universitas Sumatera Utara
1. Persamaan Hazen – Williams dengan menggunakan satuan Internasional,
menurut [23] yaitu :
v = 0,8492CR 0, 63 s 0,54
Dimana : v = kecepatan aliran (m/s)
C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams
R = jari-jari hidrolik
=
d
untuk pipa bundar
4
s = slope dari gradien energi (head losses/ panjang pipa)
=
hl
L
Tabel 2.1 Koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams
Extremely smooth and straight pipes
140
New Steel or Cast Iron
130
Wood; Concrete
120
New Riveted Steel; vitrified
110
Old Cast Iron
100
Very Old and Corroded Cast Iron
80
(Sumber : Jack. B. Evett, Cheng Liu. Fundamentals of Fluids Mechanics. McGraw Hill,
New York. 1987, hal. 161.)
2. Persamaan Manning dengan satuan Internasional, menurut [24] yaitu:
v=
1,0 2 3 12
R s
n
Dimana : n = koefisien kekasaran pipa Manning
v = kecepatan aliran fluida (m/s)
menurut [25], persamaan Hazen – Williams umumnya digunakan untuk
menghitung head loss yang terjadi akibat gesekan (Amerika Serikat). Persamaan
Universitas Sumatera Utara
ini tidak dapat digunakan untuk liquid lain selain air dan digunakan khusus untuk
aliran yang bersifat turbulen. Persamaan Darcy – Weisbach secara teoritis tepat
digunakan untuk semua rezim aliran dan semua jenis liquid. Persamaan Manning
biasanya digunakan untuk aliran saluran terbuka (open channel flow).
2.7 Pipa Yang Dihubungkan Seri
Gambar 2.5 Pipa yang dihubungkan seri
Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara seri maka semua pipa
akan dialiri oleh aliran yang sama. Total kerugian head pada seluruh sistem adalah
jumlah kerugian pada setiap pipa dan perlengkapan pipa, dirumuskan sebagai :
Q0 = Q1 = Q2 = Q3
Q0 = A1V1 = A2V2 = A3V3
∑ hl = hl1 + hl2 + hl3
Persoalan aliran yang menyangkut pipa seri sering dapat diselesaikan
dengan menggunakan pipa ekuivalen, yaitu dengan menggantikan pipa seri
dengan diameter yang berbeda-beda dengan satu pipa ekuivalen tunggal. Dalam
Universitas Sumatera Utara
hal ini, pipa tunggal tersebut memiliki kerugian head yang sama dengan sistem
yang digantikannya untuk laju aliran yang spesifik.
2.8 Pipa Yang Dihubungkan Paralel
Gambar 2.6 Pipa yang dihubungkan secara paralel
Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara paralel, total laju aliran
sama dengan jumlah laju aliran yang melalui setiap cabang dan rugi head pada
sebuah cabang sama dengan pada yang lain, [26] dirumuskan sebagai :
Q0 = Q1 + Q2 + Q3
Q0 = A1V1 + A2V2 + A3V3
hl1 = hl2 = hl3
Hal lain yang perlu diperhatikan adalah bahwa persentase aliran yang melalui
setiap cabang adalah sama tanpa memperhitungkan kerugian head pada cabang
tersebut.
Rugi head pada setiap cabang boleh dianggap sepenuhnya terjadi akibat
gesekan atau akibat katup dan perlengkapan pipa, diekspresikan menurut panjang
pipa atau koefisien losses kali head kecepatan dalam pipa. Menurut [27]
dirumuskan sebagai :
Universitas Sumatera Utara
v 2
v 2  L
v 2  L
 L1
 f1
+ ∑ K L1  1 =  f 2 2 + ∑ K L 2  2 =  f 3 3 + ∑ K L 3  3 = .....
 2g  d3
 2g  d 2
 d1
 2g
Diperoleh hubungan kecepatan :
 f1 L1  + ∑ kL

1
d1 
v2

=
v1
 f 2 L2  + ∑ kL

2
d 2 

2.9 Sistem Jaringan Pipa
Gambar 2.7 Jaringan pipa
Jaringan pipa pengangkut air kompleks dapat dianalisis dengan cepat
menggunakan persamaan Hazen – Williams atau rumus geseskan lain yang sesuai.
Perhitungan distribusi aliran pada suatu jaringan biasanya rumit karena harus
memecahkan serangkaian persamaan hambatan yang tidak linear melalui prosedur
yang iteratif. Kesulitan lainnya adalah adanya kenyataan bahwa kebanyakan
jaringan, arah aliran pipa tidak diketahui sehingga losses antara dua titik menjadi
sukar untuk ditentukan. Dalam perancangan sebuah jaringan, aliran dan tekanan di
Universitas Sumatera Utara
berbagai titik menjadi persyaratan utama untuk menentukan ukuran pipa, sehingga
harus diselesaikan dengan cara berurutan dan iterasi.
Sebuah jaringan yang terdiri dari sejumlah pipa mungkin membentuk
sebuah loop, dimana pipa yang sama dipakai oleh dua loop yang berbeda, seperti
terlihat pada gambar di atas. Ada dua syarat yang harus diperhatikan agar aliran
dalam jaringan tersebut setimbang, yaitu :
1. Aliran netto ke sebuah titik harus sama dengan nol. Ini berarti bahwa laju
aliran ke sebuah titik pertemuan harus sama dengan laju aliran dari titk
pertemuan yang sama.
2. Head losses netto di seputar sebuah loop harus sama dengan nol. Jika
sebuah loop ditelusuri ke arah mana pun, sambil mengamati perubahan
akibat gesekan atau losses yang lain, kita harus mendapatkan aliran yang
setimbang ketika kembali ke kondisi semula ( head dan tekanan) pada
kondisi awal.
Prosedur untuk menentukan distribusi aliran dalam suatu jaringan meliputi
penentuan aliran pada setiap sehingga kontinuitas pada setiap pertemuan
terpenuhi (syarat 1). Selanjutnya head losses dari setiap loop dihitung dan jika
tidak sama dengan nol maka aliran yang telah ditetapkan harus dikoreksi kembali
dengan perkiraan dan metode iterasi yang disebut metode Hardy Cross.
Untuk sebuah loop tertentu dalam suatu jaringan misalkan Q adalah laju
aliran sesungguhnya atau laju aliran setimbang dan Q0 adalah laju aliran yang
diandaikan sehingga Q = Q0 + ∆ Q. Dari persamaan Hazen – Williams hl = NqX,
maka fungsi Q dapat dikembangkan dalam deret Taylor sebagai :
f (Q + ∆Q ) = f (Q ) + ∆Q
df (Q )
+ ....
dQ
Universitas Sumatera Utara
Jika hanya orde pertama yang digunakan, kemudian ∆ Q dihitung dengan f(Q) =
∑ nQ0
∑ hl
∑ hl
=−
=−
X −1
1,85 ∑ hl Q0
∑ dhl dQ
∑ nQ0
X
∑ hl , maka : ∆Q = −
Harga x adalah eksponen dalam persamaan Hazen – Williams apabila digunakan
untuk menghitung hl dan besarnya adalah
1
= 1,85 dan n menyatakan suku0,54
suku yang terdapat dalam persamaan yang menggunakan satuan British, yaitu :
n=
4,73L
.
C 1,85 d 4,87
Cara lain yang dapat digunakan ialah dengan persamaan Darcy –
Weisbach dengan x = 2 dan n =
8 fL
. Hal lain yang perlu diperhatikan adalah
gπ 2 d 5
bahwa faktor gesekan selalu berubah untuk setiap iterasi.
Prosedur pengerjaannya sebagai berikut :
1. Andaikan distribusi aliran yang paling wajar, baik besar maupun arahnya
dalam setiap pipa sehingga total aliran ke setiap titik pertemuan
mempunyai jumlah aljabar nol. Ini harus ditunjukkan dari diagram
jaringan pipa yang bersangkutan.
2. Buat sebuah tabel untuk menganalisa setiap loop tertutup dalam jaringan
yang semi-independent.
3. Hitung head losses pada setiap pipa.
4. Untuk tiap loop, anggap bahwa laju aliran Q0 dan head losses (hl) positif
untuk aliran yang searah jarum jam dan negatif untuk aliran yang
berlawanan arah jarum jam.
5. Hitung jumlah aljabar head losses ( ∑ hl ) dalam setiap pipa.
Universitas Sumatera Utara
6. Hitung total head losses per satuan laju aliran
 hl
Tentukan jumlah besaran ∑
 Q0
hl
untuk tiap pipa.
Q0

 = ∑ nxQ0 0,85 . Dari definisi tentang head

losses dan arah aliran, setiap suku dalam penjumlahan ini harus bernilai
positif.
7. Tentukan koreksi aliran dari tiap loop, menurut [28] dirumuskan sebagai
berikut :
∆Q =
− ∑ hl
n ∑ hl / Q0
Dimana : ∆ Q = koreksi laju aliran untuk loop
∑ hl = jumlah aljabar kerugian head untuk semua pipa dalam
Loop.
n = harga yang bergantung pada persamaan yang digunakan
untuk menghitung laju aliran.
n = 1,85 bila digunakan persamaan Hazen – Williams.
n = 2 bila digunakan persamaan Darcy dan Manning.
Koreksi diberikan untuk setiap pipa dalam loop. Sesuai dengan
kesepakatan, jika ∆Q bernilai positif ditambahkan ke aliran yang searah
jarum jam dan dikurangkan jika berlawanan arah jarum jam. Untuk pipa
yang digunakan secara bersama dengan loop lain, maka koreksi aliran
untuk pipa tersebut adalah harga netto dari koreksi untuk kedua loop.
8. Tuliskan aliran yang telah di koreksi pada diagram jaringan pipa seperti
pada langkah 1. untuk memeriksa koreksi pada langkah 7 perhatikan
kontinuitas pada setiap pertemuan pipa.
Universitas Sumatera Utara
9. Ulangi Langkah 1 sampai 8 hingga koreksi aliran = 0.
Prosedur di atas dapat digambarkan pada sebuah tabel berikut :
1
2
3
4
5
6
7
No. pipa
Panjang
Diameter
Laju
Unit head
Head
Pipa (L)
Pipa (d)
Aliran
Losses (hf)
Losses
hl
Q0
m
m
(Qo)
(hl)
m3/s
m
s/m2
Diketahui Diketahui Diketahui Ditaksir Diagram pipa hf1x L
1
2
∑ hl
∑
hl
Q0
2.10 Dasar Perencanaan Pompa
Dalam perancangan pompa untuk memindahkan fluida dari suatu tempat
ke tempat yang lain dengan head tertentu diperlukan beberapa syarat utama, yaitu:
2.10.1 Kapasitas
Kapasitas pompa adalah jumlah fluida yang dialirkan oleh pompa per
satuan waktu. Kapasitas pompa ini tergantung pada kebutuhan yang harus
dipenuhi sesuai dengan fungsi pompa yang direncanakan.
2.10.2 Head pompa
Head pompa adalah ketinggian dimana kolom fluida harus naik untuk
memperoleh jumlah yang sama dengan yang dikandung oleh satuan bobot fluida
pada kondisi yang sama. Head ini ada dalam tiga bentuk, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
a. Head potensial
Didasarkan pada ketinggian fluida di atas bidang banding (datum plane).
Jadi suatu kolom air setinggi Z mengandung sejumlah energi yang disebabkan
oleh posisinya atau disebut fluida mempunyai head sebesar Z kolom air.
b. Head kecepatan
Head kecepatan atau head kinetik yaitu suatu ukuran energi kinetik yang
dikandung fluida yang disebabkan oleh kecepatannya dan dinyatakan dengan
persamaan
v2
.
2g
c. Head tekanan
Head tekanan adalah energi yang dikandung fluida akibat tekanannya dan
dinyatakan dengan
p
.
γ
Head total dari pompa diperoleh dengan menjumlahkan head yang disebut
di atas dengan kerugian-kerugian yang timbul dalam instalasi pompa (head mayor
dan head minor).
2.10.3 Sifat zat cair
Sifat-sifat fluida kerja sangat penting untuk diketahui sebelum
perencanaan pompa. Pada perencanaan ini, temperatur air dianggap sama dengan
temperatur kamar.
Persamaan Bernoulli
Untuk mencari head pompa dapat digunakan persamaan Bernoulli, yaitu :
2
2
P1 v1
P v
+
+ Z 1 + Hp = 2 + 2 + Z 2 + H L
γ 2g
γ 2g
Universitas Sumatera Utara
P2 − P1 v 2 − v1
+
+ (Z 2 − Z 1 ) + H L
γ
2g
2
atau : Hp =
dimana :
P2 − P1
adalah perbedaan head tekanan
γ
v 2 − v1
2g
2
Z2 – Z1
HL
2
2
adalah perbedaan head kecepatan
adalah perbedaan head statis
adalah head losses total.
Universitas Sumatera Utara