Energi, Gaya dan Usaha - Universitas Brawijaya

JURUSAN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
TKS-4101: Fisika
MENERAPKAN KONSEP USAHA DAN ENERGI
Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB
1
Indikator :
1. Konsep usaha sebagai hasil kali gaya
dan perpindahan dibuktikan
melalui persamaan matematis.
Indikator :
2. Usaha yang dilakukan sama dengan
perubahan energi kinetik pada
benda dihitung dengan
menggunakan rumus.
Indikator :
3. Energi potensial gravitasi dan energi
potensial listrik dibandingkan secara
kuantitatif.
Dalam fisika, kata usaha memiliki pengertian
yang berbeda dengan pengertian dalam
kehidupan sehari-hari.
Dalam kehidupan sehari-hari, usaha diartikan sebagai
segala sesuatu yang dikerjakan manusia.
Sedangkan dalam fisika, usaha didefinisikan
sebagai gaya yang bekerja pada suatu benda
yang menyebabkan benda tersebut
berpindah.
Pada Gambar 4.1, terlihat seseorang sedang
menarik kotak dengan gaya konstan F yang
menyebabkan kotak berpindah sejauh s.
Secara matematis, usaha yang dilakukan orang
tersebut adalah :
dengan
F = gaya (N)
s = perpindahan
(m)
W = usaha (N.m = joule)
Sebuah benda dengan massa 10 kg berada diatas lantai
yang licin. Benda ditarik oleh sebuah mobil derek
dengan gaya sebesar F= 25 N, sehingga benda bergeser
sejauh 4m. Berapakah besarnya usaha yang dilakukan
gaya F pada benda?
Diketahui:
m = 10 kg
F = 25 N
s = 4m
Ditanya:
W = …?
Jawab:
W=
F.s
= 25 N . 4 m
= 100 N.m
W = 100 Joule
1. Sebuah troli dengan massa 4 kg berada diatas
lantai yang licin. Troli ditarik dengan gaya
sebesar F= 16 N sehingga bergeser sejauh 5 m.
Berapakah besarnya usaha yang dilakukan gaya
F pada benda?
2. Seorang anak mendorong mobil-mobilan yang dinaiki
temannya sejauh 20 m dengan kecepatan 0,6 m/s. Jika
massa mobil-mobilan 15 kg dan massa anak yang
menaikinya 20 kg, tentukan usaha anak yang
mendorong mobil-mobilan tersebut.
2. Usaha oleh Gaya yang Membentuk
Sudut terhadap Perpindahan
Pada Gambar 4.2, terlihat seseorang sedang
menarik koper dengan membentuk sudut θ
terhadap arah horizontal.
Secara matematis, usaha yang dilakukan orang
tersebut adalah :
dengan
F = gaya (N)
s = perpindahan
(m)
θ = sudut antara gaya dengan perpindahan
W = usaha (N.m = joule)
Untuk menarik sebuah koper beserta isinya seperti
pada Gambar 4.3 diperlukan gaya sebesar 22 N.
Berapakah usaha yang diberikan oleh gaya itu, jika
sudut antara gaya dengan perpindahan 60o dan
balok bergeser sejauh 3 m?
Diketahui:
F = 22 N
θ = 60o
s= 3m
Ditanya:
W = …?
Jawab:
W=
F s cos θ
= 22 N . 3 m . Cos 60o
= 66 . 0,5 N.m
W = 33 N.m
= 33 Joule
1. Seorang anak menarik mobil mainan
menggunakan tali dengan gaya sebesar 20 N. Tali
tersebut membentuk sudut 60o terhadap
permukaan tanah dan besar gaya gesekan tanah
dengan roda mobil mainan adalah 2 N. Jika mobil
mainan berpindah sejauh 10 meter, berapakah
usaha total?
2. Untuk menarik sebuah koper
beserta isinya seperti pada
Gambar diperlukan gaya
sebesar 22 N. Berapakah
sudut yang harus diberikan
agar balok bergeser sejauh 3
m jika usaha yang diberikan
oleh gaya itu sebesar 33
joule?
Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk
melakukan usaha. Suatu benda dikatakan
memiliki energi jika benda tersebut dapat
melakukan usaha.
Misalnya kendaraan dapat mengangkat barang karena
memiliki energi yang diperoleh dari bahan bakar.
Keberadaan energi bersifat kekal, sesuai dengan
pernyataan Hukum Kekekalan Energi yang berbunyi
:
“Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat
dimusnahkan”.
Energi hanya mengalami perubahan bentuk
dari bentuk satu menjadi bentuk lain.
Misalnya, energi bahan bakar berubah
menjadi energi kinetik yang dimiliki yang
dimiliki kendaraan.
Energi kinetik merupakan energi yang dimiliki
benda karena gerakannya.
Jadi hanya benda bergerak yang memiliki energi
kinetik.
Energi kinetik suatu benda besarnya
berbanding lurus dengan massa benda dan
kuadrat kecepatannya. Secara matematika
ditulis sebagai berikut:
1
2
Ek  .m.v
2
dengan,
m = massa benda
(kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Ek = Energi kinetik
(joule)
Berdasarkan Hukum II Newton, diketahui bahwa
percepatan berbanding lurus dengan gaya dan
berbanding terbalik dengan massa.
Maka usaha yang dilakukan pada benda adalah
jika
maka
dengan,
F = gaya (N)
s = perpindahan (s)
m = massa benda (kg)
a = percepatan benda (m/s2)
W = Usaha (joule)
Jika gaya F bekerja pada benda, benda tersebut
akan bergerak berubah beraturan (GLBB), sehingga
berlaku
atau
dengan,
V0 = kecepatan awal benda (m/s)
Vt = kecepatan akhir benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = perpindahan (s)
Sehingga persamaan usaha pada benda menjadi
Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan energi
kinetik, yaitu
Berapa usaha yang diperlukan seorang pelari cepat dengan
massa 74 kg untuk mencapai kecepatan 2,2 m/s dari
keadaan diam?
Diketahui: m = 74 kg
Vt = 2,2 m/s
V0 = 0
Ditanya:
W = …?
Jawab:
Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 30 m/s
dan memiliki energi kinetik 18.105 Joule.
Tentukan :
a. massa truk
b. jika kecepatannya diubah menjadi dua kalinya,
menjadi berapa kalikah energi kinetiknya?
Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda sama
dengan perubahan energi kinetik partikel.
Persamaan di atas dikenal dengan teorema Usaha-Energi.
Energi potensial merupakan energi yang dimiliki
suatu benda karena kedudukannya atau
keberadaannya.
Benda yang memiliki kedudukan di atas permukaan
bumi, dikatakan bahwa benda tersebut memiliki energi
potensial gravitasi.
Jika suatu benda yang ditegangkan, ditekan atau ditarik
maka benda itu akan memiliki energi potensial pegas.
Energi potensial gravitasi adalah energi
yang dimiliki oleh suatu
benda karena
pengaruh tempat kedudukannya (ketinggian).
dengan,
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = tinggi benda (m)
Ep = energi potensial gravitasi (Joule)
Misalnya, usaha untuk mendarat sebuah
Helikopter dari suatu ketinggian sampai ke
permukaan tanah adalah.
Energi potensial dinyatakan dengan
Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan
energi potensial.
Jadi, perlakuan oleh gaya pada benda sama
dengan perbahan energi potensial.
dengan,
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
ht = tinggi akhir benda (m)
h0 = tinggi awal benda (m)
Ep = energi potensial gravitasi (Joule)
W = usaha (Joule)
Benda bermassa 2 kg jatuh
bebas dari ketinggian 20 m di
atas tanah. Tentukan usaha
yang dilakukan gaya berat
benda tersebut pada saat
mencapai tanah.
h
g
m
Diketahui:
m=
h0 =
ht =
g=
2 kg
0
20 m
10 m/s2
Ditanya:
W = …?
Jawab:
W=
m . g . (ht – h0)
= 2 . 10 . (20 – 0)
= 20 . 20
W = 400 joule
Sebuah benda A massa 5 kg
berada di atas sebuah
gedung dengan ketinggian 20
m diatas tanah, sedangkan
benda B berada 4 m
dibawahnya tampak seperti
pada gambar. Jika massa
benda A adalah 0,5 kali massa B,
maka tentukanlah besarnya
selisih energi potensial dari kedua
benda itu.
A
20 m
B
4m
Ketika bahan elastis diberi regangan maka
pada bahan tersebut akan timbul energi
potensial.
Misalnya, karet atau pegas yang direntangkan
akan memiliki energi potensial.
Jika gaya yang diberikan dihilangkan, energi
potensial pegas akan berubah menjadi energi
kinetik.
Sifat pegas ini dimanfaatkan dalam
shockbreaker dan busur panah.
Energi potensial yang dimiliki pegas atau
benda elastis besarnya berbanding lurus
dengan konstanta pegas k dan kuadrat
simpangannya.
Secara matematis dapat dinyatakan dengan
persamaan berikut
dengan,
k = konstanta pegas (N/m)
Δx = simpangan (m)
Ep = energi potensial pegas (Joule)
Persamaan di atas diperoleh dari hasil
penurunan persamaan gaya pegas yang
dirumuskan oleh Hooke.
Besarnya usaha yang diperlukan untuk
meregangkan pegas adalah sama dengan
keadaan energi potensial akhir dikurangi
keadaan energi potensial awal dari pegas
atau
Untuk keadaan awal Δx1 = 0, energi potensial
awal Epawal = 0, sehingga usaha untuk
meregangkan pegas dari keadaan awal adalah
Sebuah pegas memiliki
konstanta pegas 2.102 N/m. Jika
pegas tersebut ditarik hingga
bertambah panjang 20 mm,
berapa besar energi potensial
pegas sebelum dilepaskan?
Diketahui:
Ditanya:
Jawab:
K = 2.102 N/m
Δx = 20 mm = 2.10-2 m
Ep = …?
Sebuah pegas diberi gaya 20 N sehingga
mengalami pertambahan panjang 10
cm. Tentukan :
a. Konstanta pegas.
b. Energi potensial yang dimiliki pegas
jika diberi gaya 30 N
Indikator
Hukum kekekalan energi mekanik pada gerak benda
di bawah medan gaya konservatif dirumuskan secara
matematis.
Penerapan konservasi energi diuraikan secara
kuantitatif dan kualitatif.
Sebelumnya sudah dikemukakan bahwa energi
di alam ini tidak dapat dimusnahkan dan tidak
dapat diciptakan.
Akan tetapi, energi hanya berubah bentuk.
Jika gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda
bersifat konservatif maka total usaha yang dilakukan
sampai kembali kekedudukan semula (satu siklus)
adalah nol, atau energi yang dimiliki benda tetap.
Sebuah benda massanya m bergerak vertikal ke atas,
pada ketinggian benda h1 kecepatannya v1, setelah
ketinggian benda mencapai h2 kecepatannya v2.
Jika gaya gesekan benda dengan udara diabaikan, akan
memenuhi hukum kekekalan energi mekanik.
Usaha yang dilakukan pada benda sama dengan negatif
perubahan energi potensial
Usaha yang dilakukan pada benda sama dengan
perubahan energi kinetik
Dari kedua persamaan di atas, diperoleh:
atau dapat ditulis sebagai berikut:
Jumlah energi potensial dengan energi kinetik disebut
energi mekanik (Em). Oleh karena itu, persamaan di
atas dinamakan hukum kekekalan energi mekanik (Em)
Dari rumus tersebut didapat bahwa jumlah energi
kinetik dan energi potensial suatu benda bernilai tetap
jika gaya-gaya yang bekerja pada benda bersifat
konservatif.
Sebuah benda meluncur tanpa
gesekan pada lintasan seperti
pada Gambar. Benda tersebut
dilepas pada ketinggian h=4R,
dengan R=1 m. Berapa
kecepatannya pada titik A?
Diketahui:
Ditanya:
Jawab:
hB = 4R, Jika R=1
hA = 2R = 2
m A = mA = m
VB = 0
g = 10 m/s2
VA = …?
maka hB = 4
1. Sebuah balok bermassa 500 g bergerak pada
permukaan datar licin dengan kecepatan 2 m/s,
menumbuk sebuah pegas yang salah satu ujungnya
terikat pada sebuah tembok (lihat Gambar). Apabika
pegas memiliki kekakuan (tetapan pegas ) k= 200 N/m,
berapakah perubahan panjang pegas ketika benda
berhenti.
2. Sebuah balok massa 1 kg terletak pada ujung
sebuah pegas diam (dalam keadaan setimbang)
yang diletakkan vertikal diatas lantai. Apabila
pegas memiliki tetapan 400 N/m, berapakah
perubahan panjang yang terjadi pada pegas
ketika balok dilepaskan dan mengenai ujung
pegas.
Indikator
Usaha, energi dan daya disintisis ke dalam
persamaan matematis.
usaha, energi dan daya dihitung ke dalam persamaan
matematis.
Dua orang anak A dan B dapat memindahkan
meja sejauh 5 m. akan tetapi dalam
memindahkan meja itu si A dapat melakukannya
lebih cepat daripada si B.
Dapat dikatakan bahwa daya si A lebih besar daripada
daya si B.
Jadi, daya adalah kecepatan melakukan usaha atau
daya per satuan waktu.
Dinyatakan dengan persamaan :
dengan,
W = usaha (J)
t = waktu (s)
P = daya (J/s = watt)
Satuan lain daya yang sering dijumpai dalam
kehidupan sehari-hari adalah
hp = Horse power;
DK = daya kuda;
PK = Paarden Kracht
dengan
1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt
Dari rumusan daya, dapat disimpulkan bahwa
daya, jika dikalikan satuan waktu, s,
menghasilkan satuan watt.s atau J yang
merupakan satuan energi . Dari sini muncul
satuan energi
yang dikaitkan dengan
pemakaian energi
listrik sehari-hari yaitu
kwh.
1 kwh (kilo watt hour= kilo watt jam) dengan
demikian adalah sama dengan
103x 3600 watt s = 3,6 . 106 J
Sebuah mesin menghasilkan daya 2.000 watt,
berapakah kerja yang dihasilkan oleh mesin
itu selama 1 jam?
Diketahu: P = 2.000 watt
t = 1 jam = 3.600 s
Ditanya : W = …?
Jawab : W = p . t
W = 2000 w . 3600 s
W = 7.200.000 w.s
W = 7.200.000 Joule
1. Air terjun setinggi 10 m mampu
mengalirkan air sebanyak 10 m3 dalam 1
detiknya. Air tersebut digunakan untuk
memutar sebuah kincir yang dihubungkan
dengan sebuah generator. Apabila g = 10
m/s2, berapakah besarnya energi yang
diterima generator setiap sekon?
2. Sebuah mobil Ferrari yang massanya 300
kg dijalankan dari keadaan diam dengan
percepatan 3 m/s2 selama 10s. Berapakah
daya mesin mobil untuk bergerak dalam
waktu itu?