Percepatan

GLB
Gerak 1 D
GLBB
KINEMATIKA
Gerak Melingkar
Gerak 2D
Gerak Parabola
Gerak Harmonis
MEKANIKA
Gerak Relatif
DINAMIKA
GAYA
Sistem Partikel
Tumbukan
Energi &
Momentum
Benda Tegar
Gerak 2D
Gerak 2D dengan percepatan konstan
GERAK PROYEKTIL
GERAK PROYEKTIL
Asumsi:
1. Percepatan jatuh bebas g adalah konstan,
selama pergerakan dan dalam arah ke bawah
2. Efek hambatan udara diabaikan.
Dengan dua asumsi tersebut di atas,
lintasan proyektil, yang disebut trayektori,
selalu parabola.
Vektor posisi proyektil
Jarak akhir partikel adalah
superposisi dari posisi awal ri,
perpindahan tanpa percepatan v.t,
dan percepatan disebabkan oleh
gravitasi g
Ketika menganalisa gerak proyektil, ingat bahwa gerak tersebut
adalah superposisi dua gerakan, yaitu:
1. Gerak kecepatan konstan dalam arah horisontal (ax= 0 )
2. Gerak jatuh bebas dalam arah vertikal (ay = -g)
Sebuah bola dilempar dan lintasannya berupa parabola
seperti pada gambar di bawah. Jika komponen kecepatan
awal dalam arah vertikal adalah 40 m/s dan komponen
kecepatan awal dalam arah horisontal adalah 20 m/s,
perkirakan waktu total bola di udara dan jarak jatuh bola.
TINGGI MAKSIMUM (h) dan
JANGKAUAN HORISONTAL (R)
Sebuah batu dilempar ke
atas dari atap sebuah
gedung dengan
sudut lempar 300 terhadap
horisontal dan
kecepatan awal 20,0 m/s.
Jika tinggi gedung
adalah 45,0 m:
(a) Berapa lama batu akan
mencapai tanah
(b) Berapa laju batu sesaat
sebelum menghantam
tanah?
•
Sebuah pesawat
menjatuhkan paket
perlengkapan kepada
penjelajah, seperti
diperlihatkan pada
gambar di sebelah. Jika
pesawat melaju
horisontal dengan
kecepatan 40,0 m/s
dan berada pada
ketinggian 100 m di
atas tanah, dimanakah
paket tersebut akan
jatuh relatif terhadap
titik dimana paket
tersebut dijatuhkan?
GERAK MELINGKAR BERATURAN
Untuk gerak melingkar beraturan, vektor
percepatan selalu tegak lurus pada
lintasan dan selalu mengarah ke pusat
lingkaran.
Percepatan tersebut disebut percepatan
sentripental
2
v
ac 
r
Materi
 Pendahuluan
 Konsep Gaya & Massa Inersia
 Hukum-hukum Newton
 Hukum ke-1, ke-2 dan ke-3
 Macam-macam gaya:
 Gaya normal
 Bidang Miring
 Tegangan tali dan katrol
 Gravitasi umum
 Gaya gesek
 Strategi Umum Menyelesaikan soal dinamika
o Kinematika :
• didasarkan pada definisi pergeseran, kecepatan dan percepatan
o Pertanyaan :
• Mekanisme apakah yang menyebabkan sebuah benda bergerak ?
• Mengapa benda-benda dapat memiliki percepatan yang berbeda-
beda ?
o Perubahan Gerak :
• dijelaskan dengan konsep gaya, massa dan momentum
 Pada pokok bahasan Dinamika, digunakan besaran kinematika seperti jarak/
perpindahan, kecepatan dan percepatan yang dihubungkan dengan dua konsep
baru, yaitu gaya dan massa.
 Gaya digambarkan sebagai semacam dorongan atau tarikan terhadap suatu
benda. Dorongan atau tarikan tersebut menyebabkan benda bergerak.
 Apakah gaya selalu menyebabkan benda bergerak ?
 Bagaimana kita mengukur gaya ?
 Ingat bahwa gaya adalah besaran vektor. Mengapa gaya digolongkan dalam
besaran vektor ?
DINAMIKA
Bahasan tentang kaitan antara keadaan
gerak suatu benda dengan penyebabnya
Diam
↔ Bergerak
Lambat ↔ Cepat
Lurus
↔ Berbelok
Mengapa mereka bisa melakukannya?
PERUBAHAN GERAK
(Percepatan)
oleh
GAYA
PERUBAHAN BENTUK
(deformasi)
0
?
• Menggambarkan adanya interaksi
antara benda dengan lingkungannya.
•Merupakan besaran vektor.
RESULTAN GAYA
=0
SETIMBANG
GAYA
• Gaya muncul sebagai interaksi dari dua buah
•
•
benda/sistem
Pada suatu benda bisa bekerja beberapa gaya
sekaligus. Gaya-gaya ini muncul karena adanya
interaksi benda tersebut dengan lingkungannya.
Jika benda dalam keadaan setimbang, resultan
gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah
nol
Kontak langsung
MACAM GAYA
Jarak jauh
Medan gaya
Medan gaya (interaksi) yang terjadi di alam :
o
o
o
o
Gaya
Gaya
Gaya
Gaya
gravitasi : antara benda bermassa
elektromagnetik : antara benda bermuatan
Kuat : antara partikel subatomik
lemah : proses peluruhan radioaktip
Konsep Gaya
Newton memikirkan gaya sebagai penyebab perubahan gerak.
Gerak adalah perubahan posisi terhadap waktu.
 besaran gerak yang penting adalah kecepatan.
Perubahan gerak berarti perubahan kecepatan  percepatan.
Jika ada percepatan berarti ada gaya penyebabnya.
Massa adalah ukuran kuantitatif kemudahan benda untuk dapat diubah keadaan
geraknya.
Massa menjadi ukuran inersia (kecenderungan untuk mempertahankan
keadaannya)
Hukum Newton tentang gravitasi
Hukum Gravitasi Umum Newton
Gaya gravitasi antara dua benda
Merupakan gaya tarik menarik yang
besarnya berbanding lurus
dengan massa masing-masing benda dan
berbanding terbalik dengan
kuadrat jarak antara keduanya
m1.m2
Fg 
r2
Isaac Newton - 1686
m1
m2
r
F = m.g ?
HUKUM NEWTON I
tentang Gerak
Selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda
maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya,
yaitu benda yang diam akan selalu diam dan benda yang bergerak akan bergerak dengan
kecepatan konstan.
SF = 0
Hukum
Kelembaman
a=0
Sistem
Inersia
MASSA KELEMBAMAN
Sistem Inersia
v = konstan
Jika pengaruh dari luar tidak dapat diabaikan,
Seberapa jauh sebuah benda mampu
mempertahankan sifat kelembamannya ?
MASSA
(m)
Skalar
m1 a1

m2 a2
Satuan SI
kilogram (kg)
 Contoh yang sering dialami adalah ketika berada di dalam mobil. Apabila mobil
bergerak maju secara tiba-tiba, maka tubuh akan sempoyongan ke belakang,
demikian juga ketika mobil tiba-tiba direm, tubuh akan sempoyongan ke depan.
Hal ini diakibatkan karena tubuh memiliki kecenderungan untuk tetap diam jika
diam dan juga memiliki kecenderungan untuk terus bergerak jika telah
bergerak.
 Hukum Pertama Newton telah dibuktikan oleh para astronout pada saat berada
di luar angkasa. Ketika seorang astronout mendorong sebuah pensil (pensil
mengambang karena tidak ada gaya gravitasi),pensil tersebut bergerak lurus dengan
laju tetap dan baru berhenti setelah menabrak dinding pesawat luar angkasa. Hal
ini disebabkan karena di luar angkasa tidak ada udara, sehingga tidak ada gaya
gesek yang menghambat gerak pensil tersebut.
Massa, Berat & Gaya Normal
 Massa adalah sifat dari benda itu sendiri, yakni ukuran
kelembaman benda tersebut atau “jumlah zat’-nya.
 Berat adalah gaya, gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda.
 Sebuah batu ketika dibawa ke bulan, tetap menjadi batu dengan
ukuran yang sama.Yang berbeda adalah berat-nya alias gaya
gravitasi yang bekerja pada batu tersebut.
BERAT (Gaya Gravitasi)
• Berat atau Gaya Gravitasi adalah gaya
tarik bumi terhadap benda-benda di
sekitar permukaan bumi.
W = berat benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
W=mg
Gaya Normal
• Bekerja pada dua permukaan yang
bersentuhan
• Arahnya tegak lurus permukaan (arah
normal)
• Fungsinya (jika benda dalam keadaan
seimbang) menyeimbangkan gaya pada
arah tegak lurus permukaan
Bagaimana jika
resultan gaya yang
bekerja pada suatu
benda tidak sama
dengan Nol?
Hukum Newton II
Fakta menunjukkan:
• Benda akan bergerak
• Muncul kecepatan yang terus berubah (percepatan)
• Massa yang lebih besar lebih susah berubah
kecepatannya
Bahasa yang dipermudah
ΣF
a
m
 Seperti apakah gaya total itu? Selisih antara gaya dorong dan gaya gesekan
dinamakan gaya total.
 Hukum II Newton tentang Gerak :
Jika suatu gaya total bekerja pada benda, maka benda akan mengalami percepatan, di
mana arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya.Vektor gaya
total sama dengan massa benda dikalikan dengan percepatan benda.
HUKUM NEWTON II
Percepatan pada sebuah benda sebanding
dengan resultan gaya yang bekerja pada
benda tersebut
a  F
 F  ma
 Fx  max
 Fy  ma y
 Fz  ma z
Satuan Gaya : newton (N)
1 N  1 kg  m  s -2
1 dyne  1 g  cm  s 2
1 lb  1 slug  ft  s 2
1 N = 105 dyne
1 N = 0.225 lb
Hukum II Newton dan Interaksi
Contoh:
F=-kx,
F=Gm1m2/r2,
F= kq1q2/r2,
F=qBv
Sistem
Interaksi
F= Interaksi
Plus
Syarat
Awal
a=F/m
V=∫a dt
R=∫V dt
F=ma
Konsep Gaya Gesek
 Gesekan biasanya terjadi di antara dua permukaan benda yang
bersentuhan, baik terhadap udara, air atau benda padat.
 Keuntungan gaya gesek:
 Kelemahan gaya gesek:
Gaya Gesek
 Gaya gesek statik dan kinetik:
 Bergantung pada sifat permukaan yang saling bersentuhan
 Gaya gesek statik:
 Muncul mengimbangi tarikan gaya dalam arah berlawanan.
 Ada harga maksimum:
 Fs,max = μs.N
dengan μs : koefisien gesek statik
 Gaya gesek kinetik
 Umumnya besarnya bergantung kecepatan
 Untuk kecepatan tak terlalu tinggi: konstan
 Fk =μk N
dengan μk : koefisien gesek kinetik
 Umumnya gaya gesek kinetik < gaya gesek statik
• Terjadi pada saat
•
•
benda tetap diam
walaupun dikenai
gaya dari luar
Fdorong = fs
fs ≤ μs N
dengan N = gaya
normal
Gesekan statis
Fdorong
Fgesek
• Sebuah mobil bermassa 1200 kg sedang dalam keadaan
diam. Seseorang ingin memindahkan mobil tersebut dan
dia mendorong mobil dengan gaya sebesar 500 N pada
arah mendatar, akan tetapi ternyata mobil tersebut tidak
bergerak. Tentukan gaya-gaya yang bekerja pada mobil
tersebut. (ambil g = 10 m/s2)
Gesekan kinetis
• Timbul pada
saat benda
sedang
bergerak
• f k = μk N
dengan N =
gaya normal
 Apakah semua benda bergerak karena diberikan gaya oleh
benda lain ?
 Ketika sebuah benda memberikan gaya kepada benda lain
maka benda kedua tersebut membalas dengan memberikan
gaya kepada benda pertama, di mana gaya yang diberikan
sama besar tetapi berlawanan arah.
 Contoh:
 Ketika menendang bola, gaya yang diberikan akan
menggerakan bola. Pada saat yang sama, akan terasa gaya dari
bola menekan kaki.
HUKUM NEWTON III
Jika dua benda berinteraksi, gaya yang
dilakukan oleh benda pertama pada benda
kedua sama dan berlawanan arah dengan
gaya yang dilakukan oleh benda kedua pada
benda pertama.
F21 F12
F12  F21
M1
M2
Hukum III Newton
• Jika sebuah benda pertama memberikan gaya pada
•
benda kedua, maka pada saat yang sama benda kedua
ini juga memberikan gaya pada benda pertama dengan
gaya yang sama besar tapi berlawanan arah
Menurut bahasa yang dipermudah
Faksi = -Freaksi
• Sebuah buku terletak di atas meja. Pada buku tersebut
bekerja gaya gravitasi dan gaya normal yang besarnya
sama tetapi arahnya berlawanan. Apakah kedua gaya
tersebut merupakan pasangan gaya aksi-reaksi?
HUKUM NEWTON III
 Peluncuran Roket
 Ikan Gurita yang bergerak dalam air
 Balon Udara yang bergerak
 Ketika berenang
 …
Ilustrasi 1:
N
Sistem dan Lingkungan
Belajar mendefinisikan
sistem dan lingkungan,
serta menuliskan gaya yang
bekerja pada sistem
Sistem: Kotak
Lingkungan:
meja dan bumi
W
BUMI
Sebuah kotak terletak di atas meja dengan berat W.
Apakah gaya reaksi dari W ?
Apakah N dan W membentuk pasangan aksi-reaksi?
Ilustrasi 2:
BUMI
Sebuah gerobak ditarik oleh kuda. Kuda memberikan gaya
tarik pada gerobak sebagai reaksinya gerobak menarik kuda
dengan gaya sama besar tapi berlawanan arah. Akibatnya
resultan gaya = 0.
Akan tetapi mengapa gerobak bisa bergerak dari keadaan
diam?
Gaya Normal
Gaya normal = gaya tegak lurus permukaan
a
N
N
N
W
Gaya normal bisa tak
segaris dengan W
N
W
Gaya normal
bisa sama
dengan gaya
berat W
W
F
Gaya normal bisa
lebih besar dari W
W
Gaya normal bisa
tegak lurus W
Bidang Miring
Menguraikan gaya yang bekerja pada benda di atas bidang miring.
Pertanyaan : bagaimanakah sumbu penguraian (X-Y) dipilih?
Pertimbangkan kesetimbangan yang terjadi.
N
N
N=Wcos(α)
???
α
W
α
W
α
???
α
N
W=Ncos(α)
W
α
Tegangan Tali dan Katrol
Asumsi untuk tali ideal:
 Hanya sebagai medium penerus gaya secara sempurna
 Tidak elastis (a sepanjang tali sama)
 Tidak bermassa (tegangan dimana-mana sama)
Asumsi katrol ideal:
 Hanya sebagai alat pembelok gaya
 Tidak bermassa atau
 Tidak berputar tapi licin sempurna
Aplikasi :
pesawat atwood,
rangkaian benda terhubung dengan tali dan katrol, bertumpuk
GAYA GESEK
Benda bergerak
N
Benda diam N
a
Gaya
normal
F
fs
Gaya gesek
statik
W
Gaya
berat
f s  F  f s ,maks
f
F
fk
Gaya
gesek
kinetik
W
F  f s ,maks
f s ,maks   s N
F  0
 F  ma
f k  k N
statik
kinetik
F
Strategi Menyelesaikan Persoalan Dinamika
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Tentukan sistem
Gambar diagram gaya benda bebas pada sistem tersebut
Menguraikan gaya-gaya pada arah-arah yang mempermudah
penyelesaian
Memperhatikan arah-arah yang mungkin terjadinya kesetimbangan
gaya
Susun persamaan dengan memanfaatkan hukum-hukum gerak
Newton
Selesaikan sistem persamaan yang diperoleh
Interpretasikan hasil solusi matematikanya (arti fisis)
Gaya Centripetal
• Gaya centripetal adalah sejenis gaya yang arahnya selalu menuju ke
titik pusat lingkaran.
• Jadi tentukan dulu bidang lingkarannya serta titik pusatnya, baru
menentukan arah gaya centripetal.
• Gaya centripetal = resultan komponen semua gaya yang menuju ke
pusat lingkaran atau radial keluar
• Untuk memiliki gaya centripetal tak perlu melakukan gerak melingkar
penuh! Setiap gerak melengkung, bisa didefinisikan gaya centripetalnya.
“Siapakah” yang berfungsi sebagai gaya centripetal (Fc)?
Bumi mengelilingi matahari.
Gaya gravitasi berfungsi jadi
gaya centripetal
N.Cos α = Fc
Fc =
Tikungan licin. Uraian gaya
Normal berfungsi sebagai
gaya centripetal
G.m.M/r2
v
N
Selisih gaya gaya
berat dan normal
berfungsi jadi
gaya centripetal
T
W
Selisih gaya
tegangan tali dan
gaya berat
berfungsi jadi
gaya centripetal
Fc = T-W
Fc = W-N
v
W
Gravitasi Umum
 Gerak Bumi mengelilingi Matahari
 Gerak Satelit Buatan
Gaya gravitasi berfungsi
sebagai gaya centripetal:
m
m.v2/r = G.M.m/r2
F=G.M.m/r
2
M
r
Dipermukaan bumi:
g0 = G.M/R20
Penutup
• Semua gejala yang berkaitan dengan gerak dalam mekanika klasik
sebetulnya dapat digambarkan melalui hukum-hukum Newton saja
• Tetapi dalam kondisi-kondisi fisis tertentu pemakaian hukum-hukum
Newton tidaklah praktis sehingga dirasakan perlu dikembangkan
konsep-konsep yang lain
• Pada pertemuan selanjutnya akan dibahas konsep Kerja-Energi
dan konsep Impuls-Momentum, yang merupakan konsep-konsep
yang lebih mudah untuk diterapkan.
• Persiapkan diri anda dengan dengan membaca buku-buku teks
tentang konsep ini. Kenali istilah-istilah kerja atau usaha, energi,
energi kinetik, energi potensial, daya, impuls, momentum,
tumbukan dll.