(m) v = kecepatan fluida

DINAMIKA FLUIDA
Garis alir pada fluida mengalir
terdapat dua jenis, yaitu:
1. Aliran laminar adalah aliran
fluida yang mengikuti suatu
garis lurus atau melengkung
yang jelas ujung dan pangkalnya serta tidak ada garis luSource: http://www.math.ucsb.edu/~hdc/res/rhomesh.gif
rus yang bersilangan.
Aliran laminer dan aliran turbulen
2. Aliran turbulen adalah aliran fluida yang ditandai dengan
adanya aliran berputar dan arah gerak partikelnya berbeda,
bahkan ber-lawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida.
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 2 oleh
Abdul Rohman
Apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa dengan
luas penampang A dan kecepatan aliran fluidanya v, maka
banyaknya fluida (volum) yang mengalir melalui penampang
tersebut tiap satuan waktu dinamakan debit.
Dalam bentuk persamaan debit dinyatakan sebagai berikut:
Q Av
Keterangan:
Q = debit aliran fluida (m3/s)
V = volum fluida yang mengalir (m3)
t = waktu (s)
v = kecepatan aliran fluida (m/s)
dan
V
Q
t
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 3 oleh
Abdul Rohman
Jika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak melewati pipa yang
mempunyai luas penampang yang berbeda maka volum fluida yang
melewati setiap penampang itu sama besar dalam selang waktu
yang sama.
Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa pada aliran
fluida ideal, hasil kali laju aliran
fluida dengan dengan luas
penampangnya adalah konstan.
Q1  Q2
A1 v1  A2 v2
Keterangan:
Q1 = debit aliran fluida bagian 1 (m3/s)
Q2 = debit aliran fluida bagian 2 (m3/s)
A1 = luas penampang bagian 1 (m2)
A2 = luas penampang bagian 2 (m2)
v1 = kecepatan cairan bagian 1 (m/s)
v2 = kecepatan cairan bagian 2 (m/s)
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 4 oleh
Abdul Rohman
Contoh
1. Kecepatan rata-rata aliran air pada sebuah selang yang
berdiameter 4 cm is 4 m/s. Hitung jumlah fluida (air) yang
mengalir tiap detik (Q)!
Penyelesaian
d = 4 cm  r = 2 cm = 2 x 10-2 m
v = 4 m/s
Q = …?
Q = A v = p r2 v
= 3,14 (2 x 10-2 m) x 4 m/s
= 5,024 m3/s
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 5 oleh
Abdul Rohman
2. Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit
dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa
yang berdiameter besar 10 cm/s, hitung kecepatannya di
ujung yang kecil.
Penyelesaian
d1 = 12 cm  r = 6 cm = 6 x 10-2 m
d2 = 8 cm  r = 4 cm = 2 x 10-2 m
A1 = p r12 = 3,14 x (6 cm)2 = 113, 04 cm2
A1 = p r12 = 3,14 x (4 cm)2 = 50,24 cm2
V1 = 10 cm/s and v2 = …?
A1 v1 = A2 v2
113,04 cm2 x 10 cm/s = 50,24 cm2
1130,4
v2 
50,24
v 2  22,5 cm
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 6 oleh
s
Abdul Rohman
Tekanan fluida tempat
yang kecepatannya besar
lebih kecil daripada
tekanan fluida di tempat
yang kecepatan-nya kecil.
Persamaan bernoulli
p   g h  12  v 2  konstan
Keterangan:
p = tekanan (N/m2)
 = massa jenis fluida (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian fluida dari titik acuan (m)
v = kecepatan fluida (m/s)
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 7 oleh
Abdul Rohman
Terdapat dua kasus istimewa berkenaan dengan persamaan
Bernoulli.
1. Fluida diam atau tidak mengalir (v1 = v2 = 0)
p1  p2   g (h2  h1 )
Persamaan ini menyatakan tekanan hidrostatis dalam zat
cair pada kedalaman tertentu.
Keterangan:
p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)
h1 dan h2 = tinggi tempat 1 dan 2 (m)
 = massa jenis fluida (kg/m3)
g = gravitasional acceleration (m/s2)
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 8 oleh
Abdul Rohman
2. Fluida mengalir pada pipa horisontal (h1 = h2 = h)
1
2
2
p1  p 2   (v 2  v1 )
2
Persamaan ini menyatakan jika v2 > v1, maka p1 > p2 yang
berarti jika kecepatan aliran fluida disuatu tempat besar
maka tekanan fluida di tempat tersebut kecil dan berlaku
sebaliknya.
Keterangan:
p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)
v1 dan v2 = kecepatan pada 1 dan 2 (m)
 = massa jenis fluida (kg/m3)
g = gravitasional acceleration (m/s2)
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 9 oleh
Abdul Rohman
Menentukan kecepatan dan debit semburan air pada tangki
yang berlubang
v
air
h
Q = A.v
2 gh
Q  A 2 gh
Keterangan:
Q = aliran debit m3/s
v = kecepatan semburan air pada pada
bocoran itu m/s
h = tinggi air di atas lubang m
g = percepatan gravitasi m/s2
A = luas panampang lubang bocoran m2
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 10oleh
Abdul Rohman
Contoh
Sebuah tangki berisi air
setinggi 1,25 m. Pada
tangki terdapat lubang
kebocoran 45 cm dari
dasar tangki. Berapa jauh
tempat jatuhnya air diukur
dari tangki (g =10 m/s2)?
Kecepatan air dari lubang bocor :
Penyelesaian
v  2 g (h1  h2 )
1,25 m
air
1,25 cm
h1 = 1,25 m
 210 m / s 2 (125 m  0,45 m)
h2 = 45 cm = 0,25 m
 20 m / s 2 (0,80 m)
v = …?
 16 m 2 / s 2  4 m / s
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 11oleh
Abdul Rohman
Lintasan air merupakan bagian dari gerak parabola dengan
sudut a = 0o (v0 arah mendatar)
y  v 0 sin at 
1
2
gt2
0,45 m  0  12 (10 m / s 2 ) t 2
0,45 m  5 m / s 2 t 2
t
t
0 , 45 m
5 m / s2
0,9 s 2
t  0,3 s
x  v0 (cos a )t
 (4 m / s)(1)(0,3 s)
 1,2 m
Jadi, air jatuhnya 1,2 m dari tangki.
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 12oleh
Abdul Rohman
Venturimeter
flow velocity
v1
Source:www.google.com
demonstration
flow velocity
v2
v1 
2( P1  P2 )
[( A1 / A2 ) 2  1]
Keterangan:
p1 = tekanan pada titik 1 N/m2
p2 = tekanan pada titk 2 N/m2
 = massa jenis fluida kg/m3
v1 = kecepatan fluida pada titik 1 m/s
A1 = luas penampang 1 m2
A2 = luas penampang 2 m2
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 13oleh
Abdul Rohman
Contoh
Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 10
cm2 dan luas penampang kecil 5 cm2 digunakan untuk
mengukur kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian
permukaan air 15 cm.
Hitunglah aliran air dipenampang besar dan penampang
kecil (g = 10 m/s2)?
15 cm
v1
v2
A2
A1
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 14oleh
Abdul Rohman
Penyelesaian
A1 = 10 cm2 = 10 x 10-4 m2
A2 = 5 cm2 = 5 x 10-4 m2
h = 15 cm = 15 x 102 m
g = 10 m/s2, v2 = …?
v 

2gh
 A1

 A2
2

  1

2  10 m / s 2  15  10  2 m
 10  10 m

4
2
 5  10 m
4
2
2

  1

Untuk menentukan kecepatan v2,
gunakan persamaan kontinuitas:
A1v1  A2 v 2
A1
v2 
v1
A2
10  10  4 m 2

1 m / s
4
2
5  10 m
 2 m/s
Jadi, laju aliran gas oksigen
dalam pipa adalah 97,52 m/s.
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 15oleh
Abdul Rohman
Penyemprot nyamuk
Ketika penghisap pompa ditekan, udara dari tabung selinder
dipaksa keluar melalui lubang sempit. Udara yang keluar dari
lubang sempit ini mempunyai kecepatan tinggi sehingga
menurunkan tekanan udara dibagian atas nosel.
tekanan rendah
lubang
tekanan atmosfer
Karena tekanan udara di
atas nosel lebih kecil
daripada tekanan udara
pada permukaan caiaran di
dalam tabung, maka cairan
akan menyemprot keluar
melalui nosel.
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 16oleh
Abdul Rohman
Contoh
Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas
oksigen yang mempunyai massa jenis 1,43 kg/m3 dalam sebuah
pipa. Jika perbedaan tinggi zat cair pada kedua kaki manometer
adalah 5 cm dan massa jenis zat cair adalah 13600 kg/m3,
Hitunglah kelajuan aliran gas pada pipa tersebut! (g = 10 m/s2)
Penyelesaian
 = 1,43 kg/m3
v 
’= 13600 kg/m3
h = 5 cm = 0,05 m
g = 10 m/s2
v =...?

2  ' gh

2  13600 kg / m 3  10 m / s 2  0,05 m
1,43 kg / m 3
 97,52 m / s
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 17oleh
Abdul Rohman
Tabung pitot
Tabung pitot merupakan alat yang digunakan untuk mengukur
laju aliran suatu gas atau udara.
v
2  ' gh

Keterangan:
h = selisih tinggi permukaan kolom zat cair di dalam manometer (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
 = massa jenis gas (kg/m3)
’ = massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3)
v = kelajuan aliran udara atau gas (m/s)
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 18oleh
Abdul Rohman
Gaya angkat sayap pesawat terbang
F2 = p2 A
v2
F1 = p1 A v1
Sesuai dengan azas Bernoulli, apabila
kelajuan aliran udara pada bagian atas
sayap lebih besar daripada kelajuan
aliran udara pada bagian bawah sayap,
maka tekanan udara bagian atas sayap
lebih kecil daripada tekanan udara
dibagian bawah sayap..
F1  F2  ( p1  p2 ) A
Keterangan:
F1 = gaya dorong peasawat ke atas (N)
F2 = daya dorong pesawat ke bawah (N)
F1 – F2 = gaya angkat ke bawah (N)
p1 = tekanan pada sisi bagian bawah (N/m2)
p2 = tekanan pada sisi bagian atas (N/m2)
A = luas penampang sayap (m2)
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 19oleh
Abdul Rohman
Persamaan gaya angkat di atas dapat pula dinyatakan
sebagai berikut:
1
2
2
F1  F2   (v 2  v1 ) A
2
Keterangan:
F1 = gaya dorong pesawat ke atas (N)
F2 = gaya dorong pesawat ke bawah (N)
F1 – F2 = gaya angkat pesawat (N)
v1 = kecepatan udara di bawah sayap (m/s)
v2 = kecepatan udara di atas sayap (m/s)
 = massa jenis udara (kg/m3)
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 20oleh
Abdul Rohman
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 21oleh
Abdul Rohman
Contoh
Jika kecepatan aliran udara dibagian bawah sayap pesawat
60 m/s, berapakah kecepatan dibagian atasnya jika tekanan
ke atas yang diperolehnya adalah 10 N/m2? ( = 1.29 kg/m3)
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 22oleh
Abdul Rohman
p1  12  v1   g h1  p2  12  v2   g h2
2
Penyelesaian
p2 – p1 = 10 N/m
v2 = 60 m/s
h1 = h2
v1 = …?
1
2
2
 (v12  v2 2 )  p2  p1
v1  v2 
2
2
2( p2  p1 )

v1  v2 
2
2
2( p2  p1 )

2
2
(
10
)
N
/
m
 (60 m / s ) 2 
1,29
v1  3615,5 m 2 / s 2
 60,13 m / s
Jadi, kecepatan aliran udara dibagian atas sayap pesawat adalah
60,13 m/s
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 23oleh
Abdul Rohman
Latihan!
1. Massa jenis bola yang memiliki berat 0,5 kg dengan
diameter 10 cm adalah….
2. Tekanan hidrostatis pada permukaan bejana yang
berada 30 cm di bawah permukaan air yang massa
jenisnya 100 kg/m3 dan g = 9,8 m/s2 adalah ….
3. Debit fluida memiliki dimensi….
4. Sebuah tangki yang tingginya 4 m dari tanah diisi penuh
dengan air. Sebuah katup (kran) berada 3 meter di
bawah permukaan air dalam tangki tersebut. Bila katup
dibuka, berapakah kecepatan semburan?
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 24oleh
Abdul Rohman
Dikreasi
DINAMIKA FLUIDA
Hal.: 25oleh
Abdul Rohman