Pemahaman Konsep Fungsi Pada Siswa Smp Negeri 01 (RSBI

5
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Pengertian Konsep
a. Konsep
Konsep (concept), atau sering disebut juga construct, latent variable dan
unobserved variabel, adalah simbol yang digunakan untuk memaknai
fenomenon, Ihalauw (2008). Husserl dalam Manalaksak (2004), menyatakan
bahwa fenomena merupakan seluruh kenyataan sejauh disadari dan proses
masuknya fenomena adalah konstitusi, maka pada Sartre, simbol
merupakan penghimpunan pengertian antara fenomena dan konstitusi,
yang hasilnya adalah terbentuknya representasi objek di dalam kesadaran,
sehingga bilamana pengamatan tidak terjadi, objek tersebut tetap ada
dalam kesadaran dalam bentuk perwakilannya.
Sebuah konsep muncul karena dibentuk, untuk membentuk sebuah
konsep diperlukan tiga unsur sebagaimana tampak dari peraga. Menurut Dubin
dalam Ihalauw (2008) ketiga unsur itu meliputi simbol, muatan makna
(konsepsi), dan fenomenon. Simbol dapat berbentuk kata tunggal, kata
majemuk, kalimat pendek, atau jika dalam matematika sering berbentuk notasi.
Russeffendi dalam Hajiyati (2008) menggemukakan bahwa konsep
dalam matematika adalah ide atau gagasan yang memungkinkan kita untuk
mengelompokan tanda (objek) kedalam contoh. Atau dapat diartikan bahwa
konsep matematika abstrak yang memungkinkan kita untuk mengelompokan
(mengklasifikasikan) objek atau kejadian. Konsep dapat dipelajari definisi atau
pengamatan langsung seperti melihat, mendengar, mendiskusikan, dan
memikirkan tentang kebenaran contoh
b. Konsepsi
Konsepsi menurut Sarkim (2009), adalah proses pembentukan konsep
atau pengetahuan pada umumnya, yang dilakukan oleh orang yang belajar.
Teori dari Piaget menjelaskan konsepsi melalui pengertian-pengertian skema,
asimilasi, akomodasi dan ekuilibrasi. Konsepsi diisi ke dalam sebuah simbol
dinyatakan melalui definisi supaya menghilangkan kerancuan, mengurangi
kekaburan, menjelaskan secara teoritis, serta mempengaruhi sikap hal ini sesuai
dengan pendapat Ihalauw (2008).
6
2. Pola Pikir Siswa
Aliran terapi Gestalt dalam Suryadi (2005) memandang bahwa pola pikir
siwa terbentuk melalui konsep atau pengetahuan baru yang merupakan struktur
terorganisir dan masalah bagi anak. Menurut aliran Gestalt, dengan bantuan
guru, anak secara tidak langsung diberikan kesempatan untuk menganalisis
masalah-masalah yang diberikan untuk menjadi struktur yang lebih sederhana
sehingga mudah dipahami anak. Setelah anak menyusun atau mensintesis
masalah itu berdasarkan struktur yang lebih sederhana dan sudah dimengerti
anak. Selanjutnya anak mensintesis konsep atau pengetahuan dalam bentuk
yang lebih umum. Akhirnya anak mencoba melakukan penerapan dari konsep
yang sudah dipelajarinya
3. Pemahaman Konsep Siswa.
Pembelajaran matematika, kini yang diperlukan tidak lagi mentransfer
pengetahuan. Pembelajaran matematika itu memberikan lingkup belajar bagi
murid agar dapat termotivasi untuk menggali sendiri pengetahuan matematika
(Hudojo, 2005), sehingga, siswa dilatih untuk memahami sendiri setiap konsep
matematika.
Setiap siswa memiliki pemahaman konsep yang berbeda, pemahaman
konsep bergantung pada pengalaman dan perspektifnya yang dipergunakan
dalam menginterprestasikan pengalaman itu. Keanekaragaman pemahaman
dan pengetahuan itu bisa benar atau salah (Dewi, 2006).
4. Konsep Fungsi
a. Fungsi
Di dalam logika, pertalian antara berbagai proposisi tidaklah sekedar
untuk membentuk serangkaian proposisi yang memiliki pola tertentu, namun
juga memiliki tujuan untuk menentukan nilai kebenaran (truth value). Untuk
memperoleh kebenaran, maka masing-masing term dalam sebuah proposisi
perlu diikat oleh aturan. Aturan yang mengikat proposisi dalam menyusun
proses penalaran inilah yang dikenal sebagai “Fungsi”. Istilah “Fungsi” telah
muncul dalam geometri analitik Descartes tahun 1637. Leibniz memasukkan
istilah ini ke dalam matematika pada 1694 dan Bernoulli menggunakan istilah
tersebut pada 1698. Penggunaan dewasa ini sering dilambangkan dengan notasi
“f(x)” yang diperkenalkan oleh Euler pada 1734 Bagus (2000).
b. Konsep Fungsi
Konsep adalah ”ide atau pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa
kongkret.” Fungsi adalah ”besaran yang berhubungan, jika besaran berubah,
7
maka yang lain juga berubah.” Soedjadi (2000).
Pengertian konsep dalam matematika menurut Bahri (2008) adalah ide
abstrak yang memungkinkan seseorang menggolongkan objek atau kejadian
dalam menentukan apakah objek atau kejadian merupakan contoh atau bukan
contoh ide abstrak itu
Konsep fungsi dalam matematika umumnya diartikan sebagai pemetaan
yang menghubungkan dua himpunan yang terpisah, yaitu daerah asal (domain)
dan daerah hasil atau jelajahan (range). Bertrand Russell menuangkan
pendapatnya tentang pengertian fungsi yang berhubungan dengan keberadaan
himpunan di dalam konsep tentang logika hubungan yang berkaitan dengan
relasi antar himpunan. Persamaan atau kesamaan akan terjadi apabila jumlah
anggota himpunan yang berhubungan adalah sama, sehingga satu anggota
daerah asal berhubungan hanya dengan satu anggota daerah hasil Edwards
dalam Manalaksak (2004).
B. Kajian Hasil Penelitian yang Relevan
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Kusnanto (1998) dengan
judul “Kesulitan-kesulitan dan Miskonsepsi tentang Konsep Fungsi pada
Mahasiswa”. Penelitian tersebut menghasilkan kesimpulan bahwa pola pikir
tentang konsep fungsi mahasiswa saat ini masih terpengaruh dengan konsep
yang mereka terima sewaktu di sekolah menengah dulu. Mengingat konsep
fungsi yang merupakan bagian penting dari matematika sudah harus diajarkan
sejak siswa berada di sekolah menengah baik sekolah manengah pertama
maupun sekolah menengah umum, dan konsep fungsi seringkali sulit dipahami,
maka sebaliknya dalam pengajaran konsep fungsi disajikan fungsi-fungsi dalam
bentuk grafik dan dalam bentuk aljabar dalam jumlah yang sama banyaknya.
Berdasarkan pengamatan di atas dapat disimpulkan bahwa
mahasiswa/siswa lebih mudah mempelajari fungsi dalam bentuk grafik daripada
dalam bentuk aljabar. Penyajian secara grafik lebih komunikatif karena daerah
asal, daerah jelajah, dan aturan korespondensinya dapat diamati sekaligus, juga
karakter fungsi lebih mudah dilihat. Beberapa buku teks matematika di sekolahsekolah menengah saat ini, penyajian fungsi secara aljabar selalu ditampilkan
lebih dulu daripada penyajian grafik fungsi. Penyajian bentuk grafik untuk
konsep fungsi dapat diberikan di awal pengenalan fungsi.
Hasil penelitian kelas ini diharapkan dapat menjadi data baru untuk
pengembangan kurikulum sekolah menengah berkaitan dengan konsep fungsi.
Disamping itu hasil penelitian ini dapat mengarahkan ke pengembangan
8
pengajaran konsep fungsi melalui metode penemuan, pemecahan masalah, dan
investigasi matematika. Hal ini sesuai dengan pendapat Soedjadi (1996) yang
menyarankan penerapan konstruktivisme, dalam pembahasan disini dapat
diartikan sebagai mahasiswa/ siswa perlu mengkonstruksikan sendiri konsep
fungsi yang dipelajari, sedangkan guru hanya bertindak sebagai fasilitator.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Duskri (2005) dalam judulnya
“Analisis Pemahaman Konsep Fungsi pada Mahasiswa Jurusan Pendidikan
Matematika Angkatan 2005.” memperoleh kesimpulan bahwa pemahaman
konseptual fungsi mahasiswa secara umum dikategorikan dalam batas cukup.
Pemahaman secara konseptual ini dapat dirinci lagi pada pemahaman secara
simbolik dan pemahaman pengguanaan prinsip sehingga secara lebih khusus
dapat disimpulkan berikut ini. Pemahaman mahasiswa secara simbolik dan
dengan bahasa sendiri cukup.
Pemahaman mahasiswa pada penggunaan
prinsip fungsi dalam menyelidiki keberadaan fungsi rendah. Pemahaman
prosedural mahasiswa pada konsep fungsi secara umum baik. Secara lebih
khusus pemahaman secara prosedural ini diperoleh kesimpulan berikut.
Pemahaman mahasiswa dalam mencari nilai suatu fungsi dengan diberikan
fungsinya adalah istimewa. Pemahaman mahasiswa dalam mencari nilai fungsi
dalam bentuk diagram panah dan diagram cartsius tergolong cukup.
Pemahaman mahasiswa dalam mencari selesaian nilai fungsi dengan stubtiusi
langsung nilai fungsi yang diberikan dengan prinsip fungsi yang berbeda rendah.
Pemahaman mahasiswa secara konseptual dan prosedural serta pemahaman
prosedural dan konseptual mahasiswa pada konsep fungsi secara umum
rendah. Secara lebih khusus pemahaman secara prosedural dan konseptual
diperoleh kesimpulan berikut: Pemahaman mahasiswa secara Substitusi
Langsung Daerah Asal (SLDA) alami konsep fungsi terlalu rendah. Pemahaman
mahasiswa cara stubtitusi langsung pada konsep fungsi terlalu rendah.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Gusni (2008) dengan judul
“Menggunakan Fungsi-fungsi untuk Membuat Konesi-koneksi Matematika”.
Menghasilkan sebuah kesimpulan dalam standart Kurikulum dan Evaluasi
Matematika Sekolah, National Council of Teachers of Mathematic (NCTM), salah
satu tema utama dalam studi matematika adalah mengenai fungsi. Standar
penelitian ini menekankan pada eksplorasi siswa tentang pola-pola dan relasirelasi. Standar-standar tersebut menganjurkan penetapan dasar yang kuat pada
konsep fungsi dengan menggunakan investigasi informal di tingkat dasar dan
menengah dengan perluasan pada simbol formal dan diskusi tentang fungsi di
sekolah tinggi.
9
Pada tingkat dasar relasi fungsi memberikan peluang yang baik untuk
membuat koneksi matematika. Sebagai kesatuan ide dalam matematika, konsep
fungsi membantu siswa menghubungkan prosedur dan ide-ide matematika yang
berbeda. Relasi fungsi juga melengkapi suatu konteks dimana siswa tingkat
dasar dapat membuat koneksi matematika. Kumpulan data untuk sebagian
kelas, digeneralisasikan melalui kegiatan, siswa dapat juga membuat gambaran
fungsi secara visual. Terdapat hubungan relasi fungsi pada analisis data dan
statistik. Hal itu adalah hanya sedikit dari koneksi matematika yang dapat kita
buat dalam mengeksplorasi fungsi di tingkat dasar.
Berdasarkan penelitian jurnal internasional oleh Sheehy (1996) dengan
judul ”The History Of The Function Concept In The Intended High School
Curriculum Over The Past Century: What Has Changed And What Has Remained
The Same In The Roles That Functions Are To Play?” hasil dari penelitian
tersebut adalah standarisasi kurikulum mengenai fungsi dimulai sejak sekolah
menengah pertama. Peran guru mengenai konsep fungsi yang selama ini
diabaikan oleh sebagian besar lembaga kependidikan. Hal tersebut di atas
semata karena konsep fungsi memiliki peran andil yang cukup besar dalam
materi Aljabar.
Dewi (2006) juga mengadakan penelitian mengenai pemahaman konsep
siswa SMP, kesimpulan yang Dewi dapatkan adalah kesulitan siswa memahami
sebuah konsep matematika dikarenakan banyak dan rumitnya rumus yang harus
dipelajari siswa. Timbulnya perspeksi tersebut dikarenakan siswa tidak
dilibatkan secara langsung dalam menemukan rumus.
Manalaksak (2004) meninjau konsep fungsi berdasarkan filsafat
matematika, disimpulkan bahwa konsep “Fungsi” merupakan hasil dari
sistematisasi atas cara manusia memperoleh pengetahuan, yang berwujud
formalisasi terhadap penalaran. Hal semacam ini seharusnya menjadi perhatian
bagi guru matematika yang mengajarkan tentang betapa pentingnya konsep
dalam pembelajaran, terutama konsep fungsi pada materi siswa kelas VIII.
Wahyu (2008) mengamati satuan penting dalam pendidikan
matematika dimana konsep fungsi merupakan salah satu indikator pencapaian
kompetensi seorang guru mata pelajaran matematika di aras SMP. Berdasarkan
13 indikator, ternyata kemampuan guru akan mempengaruhi pemahaman
konsep siswa terhadap materi fungsi.