UN SMK TKP 2015 Matematika

UN SMK TKP 2015 Matematika
Soal
Doc. Name: UNSMKTKP2015MAT999
Version: 2016-03 |
halaman 1
01. Waktu yang diperlukan Pak Bambang jika
mengendarai mobil dari kota A ke kota B
dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam
adalah 40 menit. Jika kecepatan rata-ratanya
diturunkan karena terjadi kemacetan sepanjang jalan menjadi 25 km/jam, maka waktu
yang diperlukan adalah ….
(A) 30 menit
(B) 50 menit
(C) 60 menit
(D) 80 menit
(E) 90 menit
02. Nilai x yang memenuhi
5
log 4 5 log 2 x  3,5 log 4  0 adalah ….
(A) 4
1
(B)
2
(C) 1
(D) 6
(E) 8
03. Bentuk sederhana dari 3 54  2 24  96
adalah ….
(A) 8 6  2
(B) 27
(C) 3 6  2
(D) 9 6
(E) 6 6
1
04. Hasil dari  
8
….

2
3
3
  32  5   0, 01

1
2
adalah
(A) 0,2
1
(B)
2
(C) 1
(D) 2
(E) 5
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4845 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
UN SMK TKP 2015 Matematika, Soal
doc. name: UNSMKTKP2015MAT999
version: 2016-03 |
halaman 2
05. Harga 3 kg mangga dan 1 kg jeruk adalah
Rp25.500,00, sedangkan harga 4 kg mangga
dan 2 kg jeruk Rp42.000,00. Harga 2kg
mangga adalah ….
(A) Rp9.000,00
(B) Rp16.500,00
(C) Rp25.000,00
(D) Rp27.000,00
(E) Rp33.000,00
06. Persamaan garis yang sesuai dengan gambar
di samping ini adalah ….
(A) 5x  4 y  20  0
(B) 5x  4 y  20  0
(C) 4 x  5 y  20  0
(D) 4 x  5 y  20  0
(E) 4 x  5 y  20  0
07. Gambar grafik berikut adalah grafik dari ….
2
(A) y   x  4 x  8
2
(B) y   x  6 x  8
2
(C) y   x  6 x  8
2
(D) y  x  4 x  8
2
(E) y  x  6 x  8
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4845 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
UN SMK TKP 2015 Matematika, Soal
doc. name: UNSMKTKP2015MAT999
version: 2016-03 |
halaman 3
08. S e orang pengusa ha me bel aka n
memproduksi meja dan kursi yang
menggunakan bahan dari papan-papan kayu
dengan ukuran tertentu. Satu meja
memerlukan bahan 10 potong papan dan
satu kursi memerlukan 5 potong papan.
Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya
pembuatan satu meja Rp100.000,00 dan
biaya pembuatan satu kursi Rp40.000,00.
Anggaran yang tersedia Rp1.000.000,00.
Model matematika dari persoalan tersebut
adalah ….
(A) x  2 y  100,5x  2 y  50, x  0, y  0
(B) 2 x  y  100,5x  2 y  50, x  0, y  0
(C) x  2 y  100, 2 x  5 y  50, x  0, y  0
(D) x  2 y  100,5x  2 y  50, x  0, y  0
(E) 2 x  y  100, 2 x  5 y  50, x  0, y  0
09. Daerah yang memenuhi pertidaksamaan
x  3 y  9;2 x  y  8; x  0; y  0
l i ni e r :
adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
I
II
III
IV
V
10. Daerah yang diarsir adalah himpunan
penyelesaian permasalah program linier.
Nilai maksimum dari fungsi z  40 x  30 y
adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24.000
20.000
18.000
16.000
12.000
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4845 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
UN SMK TKP 2015 Matematika, Soal
doc. name: UNSMKTKP2015MAT999
version: 2016-03 |
halaman 4
4 2
11. Matriks A=  3 1 , invers matriks A


adalah ….
 1
 2

(A)  3

 2

1 

2 

 1
 2

(B)  3

 2

1

2 

 1

(C)  2

 3

1

2
1
2

(D)  3

2

1 

2 

 2 1

(E)  3

2
 2

12. Diketahui matriks:
 2 6
 5 5 
13 18 
A
 , B= 
 , dan C  

 1 6 
11 2 
 11 21
Jika D = 5A + 2B – C, maka matriks D
adalah ….
2 7
(A)  5 6 


 2 7 
(B)  5 6 


 2 7 
(C)  5 6 


 7 2
(D)  5 6 


7 2
(E)  6 5 


Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4845 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
UN SMK TKP 2015 Matematika, Soal
doc. name: UNSMKTKP2015MAT999
version: 2016-03 |
halaman 5


13. Jika vektor a  i  2 j  3k , b  5i  4 j  k ,
  

dan c  4i  j  k maka vektor a  2b  3c
adalah ….
(A) 6i  11 j  8k
(B) 7i  13 j  8k
(C) i  12 j  2k
(D) i  13 j  2k
(E) i  13 j  2k
1
3
     
14. Besar sudut antara a  2 , b  3
 
 
 3
 3 
 
 
adalah ….
(A) 0o
(B) 30o
(C) 60o
(D) 90o
(E) 180o
15. Bentuk ingkaran “Semua peserta Ujian
Nasional lulus” adalah ….
(A) Semua peserta Ujian Nasional tidak
lulus
(B) Ada perserta Ujian Nasional yang tidak
lulus
(C) Tidak semua peserta Ujian Nasional
tidak lulus
(D) Tidak ada peserta Ujian Nasional yang
lulus
(E) Semua peserta Ujian Nasional tidak
lulus
16. Kontraposisi dari “Jika
2 x  1  5 maka x  2" adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Jika 2x + 1≤5 maka x ≤ 2
Jika x ≤ 2 maka 2x + 1 ≤ 5
Jika x ≤ 2 maka 2x + 1 < 5
Jika x < 2 maka 2x + 1 < 5
Jika x < 2 maka 2x + 1 ≤ 5
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4845 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
UN SMK TKP 2015 Matematika, Soal
doc. name: UNSMKTKP2015MAT999
version: 2016-03 |
halaman 6
17. Diketahui:
P1 : Jika bunga itu berwarna putih maka
bunga itu melati.
P2 : Bunga itu bukan melati.
Kesimpulan dari premis di atas adalah ….
(A) Bunga itu tidak berwarna merah
(B) Bunga itu berwarna merah
(C) Bunga itu tidak berwarna putih
(D) Bunga itu adalah bunga mawar
(E) Bunga itu bukan bunga mawar
18. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah
12 cm. Jarak titik F ke bidang BEG adalah
….
(A) 3 3 cm
(B) 4 3 cm
(C) 6 3 cm
(D) 8 3 cm
(E) 9 3 cm
19. Keliling daerah yang diarsir pada gambar di
22 

bawah ini adalah ….    
7 

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22 cm
50 cm
72 cm
78 cm
144 cm
20. Luas permukaan tabung tertutup yang
berdiameter alas 20 dm dan tinggi 5 dm
adalah ….   3,14 
(A) 317 dm2
(B) 471 dm2
(C) 628 dm2
(D) 785 dm2
(E) 942 dm2
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4845 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
UN SMK TKP 2015 Matematika, Soal
doc. name: UNSMKTKP2015MAT999
version: 2016-03 |
halaman 7
21. Sebuah prisma tegak ABC.DEF dengan alas
segitiga siku-siku di titik B. Jika panjang AB
= 5 cm, BC = 12 cm, AC = 13 cm, dan AD
= 10 cm. Volume prisma tersebut adalah ….
(A) 300 cm2
(B) 325 cm2
(C) 600 cm2
(D) 650 cm2
(E) 780 cm2
22. Pada segitiga ABC, diketahui panjang
AB  p, AC  2 p 2 , dan sudut ABC = 45o,
maka panjang sisi AB adalah ….
(A) p
(B) 2 p
(C) p 2
(D) p 3
(E) p 5


23. Koordinasi kutub titik A 4 2, 240 . Maka
koordinat kartesius titik A adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
 2, 2 6 
 2 2, 2 6 
 2, 2 3 
 2, 2 3 
 2 3, 2
24. Seorang karyawan perusahaan diberi upah
pada bulan pertama sebesar Rp1.000.000,00.
Karena rajin, jujur, dan terampil maka setiap
bulan berikutnya upahnya ditambah
Rp.50.000,00. Jumlah upah karyawan
tersebut pada bulan ke-12 adalah ….
(A) Rp14.900.000,00
(B) Rp15.000.000,00
(C) Rp15.100.000,00
(D) RP15.200.000,00
(E) RP15.300.000,00
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4845 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
UN SMK TKP 2015 Matematika, Soal
doc. name: UNSMKTKP2015MAT999
version: 2016-03 |
halaman 8
25. Sebuah keluarga mempunyai 6 anak yang
usianya pada saat ini membentuk barisan
aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun
dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun maka
jumlah usia enam anak tersebut adalah ….
(A) 48,5 tahun
(B) 49,5 tahun
(C) 50,5 tahun
(D) 51 tahun
(E) 59,5 tahun
26. Suatu jenis bakteri dalam satu detik akan
membelah diri menjadi dua. Jika pada saat
permulaan ada 10 bakteri, maka setelah 6
detik bakteri tersebut akan menjadi ….
(A) 1.280 bakteri
(B) 640 bakteri
(C) 480 bakteri
(D) 320 bakteri
(E) 60 bakteri
27. Untuk menjabat seseorang pengelola suatu
perusahaan memerlukan 3 staf pengurus,
yaitu ketua, sekretaris dan bendahara.
Tersedia 7 calon. Banyaknya macam susunan
staf pengurus yang mungkin adalah ….
(A) 210
(B) 105
(C) 42
(D) 35
(E) 30
28. Pada percobaan melempar 3 keping uang
logam 120 kali, frekuensi kejadian harapan
muncul dua gambar adalah ….
(A) 90
(B) 60
(C) 45
(D) 40
(E) 30
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4845 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
UN SMK TKP 2015 Matematika, Soal
doc. name: UNSMKTKP2015MAT999
version: 2016-03 |
halaman 9
29. Penelusuran tamatan sebuah sekolah yang
berjumlah 1.000 orang. Jika banyaknya
lulusan yang bekerja sebagai wiraswasta
adalah 150 orang maka banyaknya yang
belum bekerja adalah …
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
100 orang
125 orang
150 orang
155 orang
160 orang
30. Data disamping ini adalah nilai ulangan mata
pelajaran Matematika dari 50 orang siswa.
Rata-rata hitung nilai ulangan tersebut
adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
55,8
63,5
64,5
65,2
65,5
Nilai
Frekuensi
40 – 49
5
50 – 59
12
60 – 69
14
70 – 79
11
80 – 89
8
31. Berat badan dari 80 siswa disajikan pada
tabel frekuensi distributif disamping. Modus
dari data tersebut adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
44,37
45,64
46,38
46,64
47,36
Berat (kg)
Frekuensi
30 – 34
8
35 – 39
10
40 – 44
13
45 – 49
17
50 – 54
14
55 – 59
11
60 – 64
7
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4845 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
UN SMK TKP 2015 Matematika, Soal
doc. name: UNSMKTKP2015MAT999
version: 2016-03 |
halaman 10
32. Tinggi badan dari 40 siswa kelas XII suatu
SMK di Sukabumi disajikan pada tabel di
samping. Median dari data tersebut adalah
….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
153,75
154,75
155,75
156,75
157,75
Tingi badan
Frekuensi
141 –144
2
145 –149
7
150 –154
8
155 –159
12
160 –164
6
165 –169
3
170 –174
2
33. Simpangan baku dari data 130, 129, 132,
131, 128, 133, 127, adalah ….
2
21
7
(B) 2
4
(C) 7 21
(D) 0
(E) 1
(A)
34. Nilai lim
x 
(A) 0
8
(B) 11
3
(C) 4
(D) 1
(E) 6
3x  5
 ....
2x  4x  5
2
35. Turunan pertama dari y = (3x + 1)(2 – 3x)
adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
y'=18 + 3x
y'=18 – 3x
y'=-18 – 3x
y'=18x + 3
y'=-18x + 3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4845 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
UN SMK TKP 2015 Matematika, Soal
doc. name: UNSMKTKP2015MAT999
version: 2016-03 |
halaman 11
36. Nilai balik minimum dari kurva y = 2x2 – 8x
+ 1 adalah …..
(A) -8
(B) -7
(C) 7
(D) 8
(E) 15
4
37. Nilai dari
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
  3x
2
2
 4 x  1 dx adalah ….
18
24
54
64
72
38. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y
=2 – x2 dan kurva y = x adalah ….
(A) 4 satuan luas
1
(B) 4 2 satuan luas
(C) 6 satuan luas
1
(D) 6 2 satuan luas
(E) 8 satuan luas
39. Volum benda putar yang terjadi jika daerah
yang dibatasi kurva y = x + 2, x = 2, dan x
= 4, serta sumbu x diputar mengelilingi
sumbu x sejauh 360o adalah ….
(A) 4 satuan volume
(B) 8 satuan volume
(C) 24 satuan volume
2
(D) 30 3  satuan volume
2
(E) 50 3  satuan volume
40. Persamaan sebuah lingkaran yang berpusat
di titik P(–3,2) dengan panjang jari-jari 5 cm
adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
x2 + y2 + 6x + 4y – 12 = 0
x2 + y2 + 6x – 4y – 12 = 0
x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0
x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0
x2 + y2 + 6x + 4y + 12 = 0
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4845 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education